第15講投影（知識清單+4大題型+好題必刷）題型匯聚題型匯聚題型一正投影題型二平行投影題型三中心投影題型四視點(diǎn)、視角和盲區(qū)知識清單知識清單知識點(diǎn)1．平行投影（1）物體在光線的照射下，會在地面或墻壁上留下它的影子，這就是投影現(xiàn)象．一般地，用光線照射物體，在某個平面（底面，墻壁等）上得到的影子叫做物體的投影，照射光線叫做投影線，投影所在的平面叫做投影面．（2）平行投影：由平行光線形成的投影是平行投影，如物體在太陽光的照射下形成的影子就是平行投影．（3）平行投影中物體與投影面平行時的投影是全等的．（4）判斷投影是平行投影的方法是看光線是否是平行的．如果光線是平行的，所得到的投影就是平行投影．（5）正投影：在平行投影中，投影線垂直于投影面產(chǎn)生的投影叫做正投影．知識點(diǎn)2．中心投影（1）中心投影：由同一點(diǎn)（點(diǎn)光源）發(fā)出的光線形成的投影叫做中心投影．如物體在燈光的照射下形成的影子就是中心投影．（2）中心投影的光線特點(diǎn)是從一點(diǎn)出發(fā)的投射線．物體與投影面平行時的投影是放大（即位似變換）的關(guān)系．（3）判斷投影是中心投影的方法是看光線是否相交于一點(diǎn)，如果光線是相交于一點(diǎn)，那么所得到的投影就是中心投影．知識點(diǎn)3．視點(diǎn)、視角和盲區(qū)（1）把觀察者所處的位置定為一點(diǎn)，叫視點(diǎn)．（2）人眼到視平面的距離視固定的（視距），視平面左右兩個邊緣到人眼的連線得到的角度就是視角．（3）盲區(qū)：視線到達(dá)不了的區(qū)域?yàn)槊^(qū)．題型練習(xí)題型練習(xí)【題型一】正投影【例1】（2425九年級上·山東威?！て谀┚€段是線段的正投影，則下列說法正確的是（

）【答案】C【知識點(diǎn)】正投影【分析】本題考查了正投影，熟練掌握正投影的概念是解題的關(guān)鍵．根據(jù)正投影的概念即可解答．故選：C．【舉一反三】1．（2425九年級上·江西九江·階段練習(xí)）正六棱柱如圖放置，一束水平方向的平行光線照射此正六棱柱時的正投影是（

）【答案】B【知識點(diǎn)】正投影【分析】本題主要考查了平行投影特點(diǎn)，根據(jù)平行投影特點(diǎn)以及圖中正六棱柱的擺放位置即可求解，熟練掌握投影隨著物體不同位置，不同時間，影子的大小、形狀可能不同，具體形狀應(yīng)按照物體的外形即光線情況而定是解決此題的關(guān)鍵．【詳解】解：把一個正六棱柱如圖擺放，一束水平方向的平行光線照射此正六棱柱時的正投影是故選：B．2．（2223九年級上·全國·課前預(yù)習(xí)）當(dāng)我們從某一方向觀察一個物體時，所看到的圖形叫做物體的一個．視圖也可以看作物體在某一個方向的光線下的投影，對于同一物體，如果從不同方向觀察，所得到的視圖可能．【答案】視圖正不同【知識點(diǎn)】正投影【解析】略(1)畫出該立體圖形在投影面P上的正投影；(2)計(jì)算正投影的面積．【答案】(1)見解析【知識點(diǎn)】正投影【分析】本題考查了立體圖形的有關(guān)知識，正投影的面積等于正方形和長方形的面積和是解本題的關(guān)鍵．（1）根據(jù)題中說明，畫出立體圖形在投影面上的正投影即可；（2）正投影的面積是由正方形和長方形組成，計(jì)算它們的面積和即可．【詳解】（1）如圖所示：【題型二】平行投影【例2】（2425九年級上·陜西榆林·階段練習(xí)）在太陽光的照射下，一個矩形框在水平地面上形成的投影形狀不可能是（

）A．矩形 B．正方形 C．平行四邊形 D．圓【答案】D【知識點(diǎn)】平行投影【分析】本題主要考查了平行投影，根據(jù)平行形的投影是平行或重合，即可得出幾何圖形，并逐個判斷即可．【詳解】解：矩形框在水平地面上形成的投影形狀可能是矩形，正方形，平行四邊形，線段，所以不可能是圓．故選：D．【舉一反三】A．m、r、n B．m、n、r C．r、m、n D．r、n、m【答案】D【知識點(diǎn)】平行投影【分析】本題主要考查了平行投影，正確掌握平行投影的性質(zhì)是解題關(guān)鍵．直接利用平行投影的性質(zhì)，結(jié)合影子與物體長度關(guān)系分析得出答案．【詳解】解：由題意可得：都是下午拍攝，影子越長說明太陽傾斜越大，∴m、n、r的先后順序是r、n、m．故選：D．2．（2425九年級上·廣東河源·階段練習(xí)）如圖，小明在四樓A處窗戶旁，亮亮在樓下處，樓前有一堵高墻．小明看見亮亮．（填“能”或“不能”）【答案】不能【知識點(diǎn)】平行投影【分析】本題考查了視線．熟練掌握射線，俯角的概念，是解題的關(guān)鍵．連接點(diǎn)A與墻上頂點(diǎn)，看亮亮是否在觀察范圍內(nèi)即可．【詳解】∵B處不在四樓A處的小明視線范圍內(nèi)，∴當(dāng)小明站在A處時，不能看到樓下處的亮亮．3．（2425九年級上·陜西榆林·期末）在陽光下，小杰站在處，此時他的影長為，在處有一根直立在地面的木桿，請畫出同一時刻下木桿的影長．【答案】見解析【知識點(diǎn)】平行投影【分析】本題考查了平行投影；連接，過點(diǎn)B作的平行線，過點(diǎn)作的平行線，兩線交于點(diǎn)F，則即為影長．【詳解】解：如圖，連接，過點(diǎn)B作的平行線，過點(diǎn)作的平行線，兩線交于點(diǎn)F，則即為木桿的影長．【題型三】中心投影【例3】（2425九年級上·山東淄博·期末）在中心投影下，一條線段的投影不可能是（

）A．比原線段長的線段 B．一段圓弧C．比原線段短的線段 D．一個點(diǎn)【答案】B【知識點(diǎn)】中心投影【分析】本題考查中心投影，解題的關(guān)鍵是理解中心投影的定義，根據(jù)中心投影的性質(zhì)，進(jìn)行判斷即可．【詳解】在中心投影下，一條線段的投影可能是線段或點(diǎn)，一條線段的投影不可能是一段圓??；故選：B．【舉一反三】1．（2425九年級上·山東青島·階段練習(xí)）一幢5層樓房只有一個窗戶亮著一盞燈，一棵小樹和一根電線桿在窗口燈光下的影子如圖所示，則亮著燈的窗口是（

）A．1號 B．2號 C．3號 D．4號【答案】C【知識點(diǎn)】中心投影【分析】本題考查了中心投影，關(guān)鍵是正確確定投影中心位置．根據(jù)中心投影的意義，畫出圖形即可確定亮燈窗口．【詳解】解：如圖所示，亮燈窗口為3樓窗口；故答案為：C．2．（2425九年級上·陜西咸陽·階段練習(xí)）皮影戲是一種用蠟燭或燈光等光源照射獸皮或紙板做成的人物剪影以表演故事的民間戲劇，這種漢族民間藝術(shù)形式很受人們的歡迎，“皮影戲”中的皮影是（填寫“平行投影”或“中心投影”）【答案】中心投影【知識點(diǎn)】中心投影【分析】本題考查了平行投影和中心投影，中心投影是指從一點(diǎn)發(fā)出的光線形成的投影；平行投影是指在同一時刻，沒有光源的情況下，陽光下物體的影子；由此判斷即可得解．【詳解】解：皮影戲是由燈光照射下形成的影子，故“皮影戲”中的皮影是中心投影，故答案為：中心投影．3．（2324九年級上·貴州畢節(jié)·期末）兩根立柱及其在路燈下的影子如圖所示．(1)在圖中畫出路燈的位置，并用點(diǎn)P表示；(2)畫出旗桿在該路燈下的影子．【答案】(1)圖見解析；(2)圖見解析．【知識點(diǎn)】中心投影【分析】本題考查作圖應(yīng)用與設(shè)計(jì)作圖，中心投影，解題的關(guān)鍵是理解題意，掌握中心投影的性質(zhì)．（1）分別連接、并延長，交于點(diǎn)，則點(diǎn)P即為所求；（2）連接并延長交地面于點(diǎn)，連接，則線段即為所求．【詳解】（1）解：（1）如圖，分別連接、并延長，交于點(diǎn)，則點(diǎn)P即為所求．（2）解：如圖，連接并延長交地面于點(diǎn)，連接，則線段即為所求．【題型四】視點(diǎn)、視角和盲區(qū)【例4】（2223九年級上·寧夏中衛(wèi)·期末）“白日依山盡，黃河入海流．欲窮千里目，更上一層樓．”這里主要是（

）A．增大盲區(qū) B．減少盲區(qū) C．改變光點(diǎn) D．增加亮度【答案】B【知識點(diǎn)】視點(diǎn)、視角和盲區(qū)【分析】根據(jù)站的越高，人的視角就越大，對于圓形地球可視面就越大，盲區(qū)越小進(jìn)行判斷即可．【詳解】解∶選項(xiàng)A，站的越高，人的視角就越大，不是增大盲區(qū)，錯誤；選項(xiàng)B，減少盲區(qū)，正確；選項(xiàng)C，不可能改變光點(diǎn)，錯誤；選項(xiàng)D，不是增加亮度，選項(xiàng)錯誤．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了盲區(qū)的相關(guān)知識，正確理解盲區(qū)的概念是解決本題的關(guān)鍵，盲區(qū)是指視野盲區(qū)，視野盲區(qū)就是指人的視線達(dá)不到的地方，站得高可以減少盲區(qū)．【舉一反三】1．如圖所示，凱凱和樂樂捉迷藏，樂樂站在圖中的P處，凱凱藏在圖中哪些位置，才不易被樂樂發(fā)現(xiàn)()A．M，R，S，F(xiàn) B．N，S，E，F(xiàn) C．M，F(xiàn)，S，R D．E，S，F(xiàn)，M【答案】D【知識點(diǎn)】視點(diǎn)、視角和盲區(qū)【分析】凱凱和樂樂捉迷藏，樂樂站在圖中的P處，P處為視點(diǎn)，凱凱只有藏在盲區(qū)才不會被發(fā)現(xiàn)．【詳解】只有在P點(diǎn)的盲區(qū)內(nèi)才不容易被發(fā)現(xiàn)．由圖可知：P視點(diǎn)的盲區(qū)中有E，S，F(xiàn)，M點(diǎn)，因此在這四點(diǎn)時不容易被發(fā)現(xiàn)．故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了視點(diǎn)，視角和盲區(qū)的定義．2．如圖，房間里有一只老鼠，門外蹲著一只小貓，如果每塊正方形地磚的邊長為1米，那么老鼠在地面上能避開小貓視線的活動范圍為平方米（不計(jì)墻的厚度）.【答案】17【知識點(diǎn)】視點(diǎn)、視角和盲區(qū)【分析】如圖題目所求的實(shí)際是△OFE和梯形BCDH的面積，Rt△ABH中，AB=BH=2，∠BAH=45°，利用三角函數(shù)即可求出．【詳解】在Rt△ACD中，CD=AC=6，S梯形BCDH=（2+6）×4÷2=16，在Rt△ABO中，tan∠AOB=tan∠FOE=1：2，因此，F(xiàn)E=OF÷2=1S△OFE=2×1÷2=1，因此，老鼠可以躲過貓的視線的范圍應(yīng)是16+1=17平方米．故答案為17.【點(diǎn)睛】利用數(shù)學(xué)知識解決實(shí)際問題是中學(xué)數(shù)學(xué)的重要內(nèi)容．解決此問題的關(guān)鍵在于正確理解題意的基礎(chǔ)上建立數(shù)學(xué)模型，把實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題．3．已知小明和樹的高與影長，試找出點(diǎn)光源和旗桿的影長．【答案】見解析【知識點(diǎn)】視點(diǎn)、視角和盲區(qū)【分析】首先根據(jù)小明的身高和影長與樹的高度和影長確定點(diǎn)光源，然后由過點(diǎn)光源和旗桿的頂部確定旗桿的影長即可【詳解】如圖：連接AB、CD并延長交于點(diǎn)O，點(diǎn)O即為點(diǎn)光源，EG為旗桿的影子．【點(diǎn)睛】投影和視圖是本題的考點(diǎn)，是中考的易考點(diǎn).好題必刷好題必刷一、單選題1．如圖，箭頭表示投影的方向，則圖中圓柱的正投影是（

）

A．圓 B．矩形 C．梯形 D．圓柱【答案】B【分析】根據(jù)平行投影的特點(diǎn)即可得出答案.【詳解】根據(jù)平行投影的特點(diǎn)，圖中圓柱體的正投影是矩形，故答案選擇B.【點(diǎn)睛】本題主要考查了正投影的知識，掌握常見幾何體的正投影是解決本題的關(guān)鍵.2．如圖1，2分別反映了小樹在同一時刻的影子，關(guān)于影子的形成說法正確的是（

）A．圖1，2的影子都是在太陽光下形成的B．圖1的影子是在燈光下形成的，圖2的影子是在太陽光下形成的C．圖1的影子是在太陽光下形成的，圖2的影子是在燈光下形成的D．圖1，2的影子都是在燈光下形成的【答案】C【分析】本題考查平行投影和中心投影定義．根據(jù)題意利用平行投影和中心投影定義即可解答．【詳解】解：∵圖1可看成是平行投影形成的，圖2可看成是中心投影形成的，∴圖1的影子是在太陽光下形成的，圖2的影子是在燈光下形成的，故選：C．3．如圖，AB表示一個窗戶的高，AM和BN表示射入室內(nèi)的光線，窗戶的下端到地面距離BC＝1米，已知某一時刻BC在地面的影長CN＝1.5米，AC在地面的影長CM＝4.5米，則AB高為（

）A．3.5 B．2 C．1.5 D．2.5【答案】B故選：B．【點(diǎn)睛】此題考查了平行線分線段成比例性質(zhì)的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是掌握平行線分線段成比例的性質(zhì)．4．球在平面上的正投影是()A．圓面 B．橢圓面 C．點(diǎn) D．線段【答案】A【分析】根據(jù)正投影的定義即可求解，正投影是指平行投射線垂直于投影面．【詳解】解：球在平面上的正投影是圓面，故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了正投影的定義，熟練掌握正投影的定義是解題的關(guān)鍵．5．如果在同一盞路燈下，小明與小強(qiáng)的影子一樣長，下列說法正確的是（

）A．小明比小強(qiáng)的個子高 B．小強(qiáng)比小明的個子高C．兩個人的個子一樣高 D．無法判斷誰的個子高【答案】D【分析】在同一路燈下由于位置不確定，根據(jù)中心投影的特點(diǎn)判斷得出答案即可．【詳解】解：在同一路燈下由于小明與小強(qiáng)位置不確定，雖然影子一樣長，但無法判斷誰的個子高．故選：D．【點(diǎn)睛】本題綜合考查了中心投影的特點(diǎn)和規(guī)律．中心投影的特點(diǎn)是：①等高的物體垂直地面放置時，在燈光下，離點(diǎn)光源近的物體它的影子短，離點(diǎn)光源遠(yuǎn)的物體它的影子長．②等長的物體平行于地面放置時，在燈光下，離點(diǎn)光源越近，影子越長；離點(diǎn)光源越遠(yuǎn)，影子越短，但不會比物體本身的長度還短．6．下列投影中，正投影有()A．1個 B．2個 C．3個 D．4個【答案】B【詳解】在平行投影中，如果投影光線垂直于投影面，那么這種投影叫正投影；根據(jù)概念可得是正投影的有：（3）、（4）.故選B.點(diǎn)睛：掌握正投影的概念.7．當(dāng)你在筆直的公路上乘車由A至E的過程中(如圖所示)，發(fā)現(xiàn)路邊有兩棟建筑物，那么不能看到較高建筑物PD的路段是()A．AB B．BC C．CD D．DE【答案】B【分析】若不能看到建筑物PD，則PD位于此線段的盲區(qū)內(nèi)，可據(jù)此進(jìn)行判斷．【詳解】由圖知：當(dāng)乘車在BC段行駛時，建筑物PD位于自己的盲區(qū)內(nèi)，因此看不到建筑物PD的路段是BC段.故選B．【點(diǎn)睛】理解視點(diǎn)、視角和盲區(qū)的定義是解答此類題目的關(guān)鍵．8．將一個梯形木板放在陽光下做投影實(shí)驗(yàn)，木板在地面上形成的影子不可能是（

）①梯形；②線段；③三角形；④平行四邊形．A．②③ B．②④ C．①④ D．③④【答案】D【詳解】解：將梯形木框立起與地面垂直放置時，形成的影子為線段；將梯形木框與地面平行放置時，形成的影子為梯形；由物體同一時刻物高與影長成比例，且梯形兩底不相等，得到投影不可能是三角形和平行四邊形．故選D．點(diǎn)睛：本題考查投影與視圖的有關(guān)知識，是一道與實(shí)際生活密切相關(guān)的熱點(diǎn)試題，靈活運(yùn)用平行投影的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．9．下面四幅圖是兩個物體在不同時刻在太陽光下的影子，按照時間的先后順序正確的是(

)A．①→②→③→④ B．④→②→③→①C．③→④→①→② D．①→③→②→④【答案】C【詳解】根據(jù)平行投影的特點(diǎn)和規(guī)律可知，③④是上午，①②是下午，根據(jù)影子的長度可知先后為③→④→①→②.故選C.10．如圖，是一座建筑物的平面圖，其中的庭院有兩處供出入的門，過路的人可以在門外觀看但不能進(jìn)入庭院，圖中標(biāo)明了該建筑物的尺寸（單位：米），所有的壁角都是直角，那么過路人看不到的門內(nèi)庭院部分的面積是（）A．250 B．300 C．400 D．325【答案】D【詳解】首先根據(jù)過路的人可以在門外觀看但不能進(jìn)入庭院，找出過路人看不到的門內(nèi)庭院部分的部分，再利用三角形的相似性質(zhì)，求出關(guān)鍵點(diǎn)的長度，從而解決問題．解：如圖1：連接BK，并延長到D，連接AW，并延長到E，連接AB，DE，作CG⊥DE，CR⊥AB，根據(jù)圖上所標(biāo)數(shù)據(jù)可知：∵AB=40，DE=20，BX=KX=10，∴KE=DE=20，∴RG=30，∴AB：DE=RC：CG，CR=20，CG=10，∴S△CED=×20×10=100，∴矩形EJYD面積為：20×10=200，如圖2：∵∠EAB=∠EBA=45°，∵AB=40，∴AE=BE=20，∴在Rt△AEF中，EF=20，∴HE=10+15=20=5，∵△CDE∽△BAE，∴，即，∴CD=10，∴S△COD=CD?HE=×10×5=25，∴過路人看不到的門內(nèi)庭院部分的面積是：200+100+25=325．故選D．二、填空題11．一棵大樹在陽光下的影子屬于投影．（填“平行”或“中心”）【答案】平行【分析】本題考查投影．根據(jù)太陽光是平行光，得到投影為平行投影，即可．【詳解】解：一棵大樹在陽光下的影子屬于平行投影；故答案為：平行．12．底面與投影面垂直的圓錐體的正投影是.【答案】等腰三角形【分析】根據(jù)已知可知投影射線與圓錐體的底面平行，再結(jié)合正投影的定義，問題即可解答.【詳解】解：∵圓錐體的底面與投影面垂直，∴投影射線與圓錐體的底面平行，∴其正投影為等腰三角形.故答案為等腰三角形.【點(diǎn)睛】本題主要考查了正投影的定義.13．身高相同的小剛和小美站在一盞路燈下的不同位置，已知小剛的影子比小美長，我們可以判定小剛離燈較．【答案】遠(yuǎn)【分析】根據(jù)中心投影的特點(diǎn)判斷即可．【詳解】解：中心投影的特點(diǎn)是：等高的物體垂直地面放置時，在燈光下，離點(diǎn)光源近的物體它的影子短，離點(diǎn)光源遠(yuǎn)的物體它的影子長．所以小剛離燈較遠(yuǎn)．故答案為遠(yuǎn).【點(diǎn)睛】本題綜合考查了中心投影的特點(diǎn)和規(guī)律．中心投影的特點(diǎn)是：①等高的物體垂直地面放置時，在燈光下，離點(diǎn)光源近的物體它的影子短，離點(diǎn)光源遠(yuǎn)的物體它的影子長．②等長的物體平行于地面放置時，在燈光下，離點(diǎn)光源越近，影子越長；離點(diǎn)光源越遠(yuǎn)，影子越短，但不會比物體本身的長度還短．【答案】【詳解】解：設(shè)小明這個時刻在水平地面上形成的影長為米，即小明這個時刻在水平地面上形成的影長為米，所以他最多離開樹干米才可以不被陽光曬到．故答案為．【點(diǎn)睛】本題考查了相似三角形的應(yīng)用和平行投影．由平行光線形成的投影是平行投影，如物體在太陽光的照射下形成的影子就是平行投影．同一時刻物體的高度與影長成正比．【答案】故答案為：．【點(diǎn)睛】此題考查平行投影，解題關(guān)鍵是根據(jù)通過三角形相似，將小山包的高轉(zhuǎn)化為的長進(jìn)行求解．16．甲、乙兩人沿著如圖所示的平行四邊形空地邊緣進(jìn)行跑步比賽，兩人同時從點(diǎn)出發(fā)，沿著平行四邊形邊緣順時針跑步，且甲的速度是乙的速度的倍．當(dāng)甲到達(dá)點(diǎn)，乙到達(dá)點(diǎn)時，甲、乙的影子（太陽光照射）剛好在同一條直線上，此時，點(diǎn)處一根桿子的影子（太陽光照射）剛好在對角線上，則的長為．【答案】8【詳解】解：連接，設(shè)乙的速度為，故甲的速度為，故答案為：．17．如圖，房間里有一只老鼠，門外蹲著一只小貓，如果每塊正方形地磚的邊長為1米，那么老鼠在地面上能避開小貓視線的活動范圍為平方米（不計(jì)墻的厚度）.【答案】17【分析】如圖題目所求的實(shí)際是△OFE和梯形BCDH的面積，Rt△ABH中，AB=BH=2，∠BAH=45°，利用三角函數(shù)即可求出．【詳解】在Rt△ACD中，CD=AC=6，S梯形BCDH=（2+6）×4÷2=16，在Rt△ABO中，tan∠AOB=tan∠FOE=1：2，因此，F(xiàn)E=OF÷2=1S△OFE=2×1÷2=1，因此，老鼠可以躲過貓的視線的范圍應(yīng)是16+1=17平方米．故答案為17.【點(diǎn)睛】利用數(shù)學(xué)知識解決實(shí)際問題是中學(xué)數(shù)學(xué)的重要內(nèi)容．解決此問題的關(guān)鍵在于正確理解題意的基礎(chǔ)上建立數(shù)學(xué)模型，把實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題．18．如圖所示，在某點(diǎn)光源下有兩根直桿，垂直于平整的地面，甲桿的影子為，乙桿的影子一部分落在地面上的處，一部分落在斜坡上的處．①點(diǎn)光源所在的位置是（從，，，中選擇一個）；【分析】（1）利用甲桿的影子為，乙桿的影子一部分落在地面上的，一部分落在斜坡上即可得到點(diǎn)光源的位置；【詳解】（1）如圖所示，點(diǎn)即為點(diǎn)光源所在的位置，故答案為：C（2）延長交于點(diǎn)，【點(diǎn)睛】本題主要考查中心投影及勾股定理的應(yīng)用，根據(jù)已知條件確定點(diǎn)光源的位置是解題的關(guān)鍵．三、解答題19．如圖，把下列物體與它們的投影連接起來．【答案】見解析【分析】本題考查平行投影：在平行投影中，光線垂直投影面得到的投影為正投影，據(jù)此判斷即可．【詳解】解：連線如圖所示：20．晚上，一個身高米的人站在路燈下，發(fā)現(xiàn)自己的影子剛好是塊地磚的長（地磚是邊長為米的正方形），當(dāng)他沿著影子的方向走了塊地磚時，發(fā)現(xiàn)自己的影子剛好是塊地磚的長，根據(jù)他的發(fā)現(xiàn)，你能不能計(jì)算路燈的高度？【答案】路燈的高度為8m.【詳解】如答圖，AC＝4×0.5＝2(m)，CE＝5×0.5＝2.5(m)，AB＝CD＝1.6m，∵AB∥OP，∴△CAB∽△COP，∵CD∥OP，∴△ECD∽△EOP，答：路燈的高度為8m.【點(diǎn)睛】本題考核知識點(diǎn)：中心投影.解題關(guān)鍵點(diǎn)：理解中心投影中，物高與影子長成比例.21．如圖，一個廣告牌擋住了路燈的燈泡．（1）確定圖中路燈燈泡所在的位置；（2）在圖中畫出表示小趙身高的線段．【答案】（1）見解析；（2）見解析【分析】（1）利用中心投影的圖形的性質(zhì)連接對應(yīng)點(diǎn)得出燈泡位置即可；（2）根據(jù)燈泡位置即可得出小趙身高的線段．【詳解】如圖所示：（1）點(diǎn)P即為路燈燈泡所在的位置；（2）線段AB即為所求．【點(diǎn)睛】本題主要考查中心投影的定義和性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握中心投影的定義和性質(zhì)．（1）請你在圖中畫出此時在陽光下的投影．（2）在測量的投影時，同時測量出在陽光下的投影長為6m，計(jì)算的長．【分析】（1）根據(jù)平行投影的定義，作出在陽光下的投影即可；【詳解】解：（1）如圖所示，為在陽光下的投影．（2）∵該投影為平行投影，【點(diǎn)睛】本題考查了平行投影的特點(diǎn)：在同一時刻，不同物體的物高和影長成比例．要求學(xué)生通過投影的知識并結(jié)合圖形解題．23．在一直線上有幾根竹竿．它們在同一燈光下的影子如圖所示（圖中的粗線段）．

(1)根據(jù)燈光下的影子確定光源的位置．(2)畫出竹竿的影子（用線段表示）；(3)畫出影子為的竹竿．（用線段表示）．【答案】(1)見解析(2)見解析(3)見解析【分析】（1）過影子頂端與竹竿頂端作射線，交點(diǎn)P即為所求；（2）作射線與地面的交點(diǎn)，可得線段即為所求；（3）連接光源P與影子頂端D，過C作垂直于地面的直線，與交于點(diǎn)F，CF即為所求．【詳解】（1）如圖，點(diǎn)P即為光源所在位置；

（2）BE即為竹竿的影子；（3）是以為影子的竹