第1課時(shí)找次品冀教版數(shù)學(xué)六年級(jí)上冊(cè)上課課件

八

探索樂(lè)園課后作業(yè)探索新知當(dāng)堂檢測(cè)課堂小結(jié)（1）找次品的方法（2）找次品的最優(yōu)策略1課堂探究點(diǎn)2課時(shí)流程天平的發(fā)明很早。根據(jù)紙草書(shū)的記載，早在公元前1500多年，埃及人就已經(jīng)使用天平了，還有人說(shuō)，這個(gè)時(shí)間還要早，大約在公元前5000年以前。古埃及的天平雖然做的很粗糙，但是已經(jīng)有了現(xiàn)代天平的輪廓，成為現(xiàn)代天平的雛形。有兩個(gè)健身球，其中一個(gè)輕一點(diǎn)，怎樣用天平找出輕一點(diǎn)的健身球？天平翹起來(lái)一端的物體輕一些。如果三個(gè)健身球中有一個(gè)輕一點(diǎn)，用天平稱一次能找出來(lái)嗎？怎樣找？天平平衡，天平兩邊的物體同樣重；天平不平衡，翹起來(lái)一端的物體輕一些。有6個(gè)大小、圖案都完全一樣的健身球，其中有一個(gè)輕一點(diǎn)，但是用手掂不出來(lái)。探究點(diǎn)1找次品的方法將6個(gè)健身球分別編號(hào)為①②③④⑤⑥。①②不平衡，輕的是次品。平衡，換一份稱量。不平衡，輕的是次品。平衡，再換一份稱量。不平衡，輕的是次品。③④⑤⑥最多稱3次。①②③④⑤⑥平衡，次品在⑤⑥這組。不平衡，在輕的那組。不平衡，輕的是次品。最多稱2次。①②③④⑤⑥不平衡，次品在輕的3個(gè)當(dāng)中。平衡，剩下的那個(gè)是次品。不平衡，輕的是次品。最多稱2次。在9個(gè)同樣的零件中，工人不小心混進(jìn)了一個(gè)次品（次品重一些）。用天平稱，至少稱幾次就一定能找出次品來(lái)？探究點(diǎn)2找次品的最優(yōu)策略小組合作，先討論一下可以怎樣稱，再看哪種方法最好。方法一：9(4,4,1)44平衡，剩下的一個(gè)是次品不平衡，稱重的一端的4個(gè)22稱重的一端的2個(gè)11至少稱3次一定能找到次品。分成4個(gè)，4個(gè)，1個(gè)方法二：9(2,2,2,3)22平衡，稱剩下的(2,2,1)不平衡，稱重的一端的2個(gè)1122平衡，剩下的一個(gè)是次品不平衡，稱重的一端的2個(gè)11至少稱3次一定能找到次品。分成2個(gè)，2個(gè)，2個(gè)，3個(gè)方法三：平均分成3份9(3,3,3)33不平衡，稱重的一端的3個(gè)平衡，稱另外3個(gè)1111平衡，剩下的一個(gè)是次品不平衡，重的一端是次品至少稱2次一定能找到次品。小組合作，先討論一下可以怎樣稱，再看哪種方法最好。將9個(gè)物品平均分成3份，保證找到次品需要稱的次數(shù)最少。在10個(gè)健身球中找出一個(gè)次品（次品輕一些），怎樣用天平稱?用天平稱，要使稱的次數(shù)最少，就把物品平均分成3份。通過(guò)稱量得出：9個(gè)零件至少稱2次就一定能找出次品來(lái)；10個(gè)健身球至少稱3次就一定能找出次品來(lái)。10(3,3,4)33不平衡，稱輕的一端的3個(gè)平衡，稱剩下的4個(gè)2211平衡，剩下的一個(gè)是次品不平衡，輕的一端是次品分成3份，盡可能平均稱輕的一端的2個(gè)11至少稱3次能保證找到次品。小試牛刀1.用1、2、3代表3瓶木糖醇。(只有1瓶次品，次品輕一些)我發(fā)現(xiàn)：稱(

)次能保證找出次品。3輕的12.填一填。(1)有5個(gè)外形完全相同的玻璃球，其中1個(gè)質(zhì)量比較輕，是次品。如果天平兩邊各放2個(gè)玻璃球，天平平衡，剩下的一個(gè)是()；如果天平不平衡，把天平輕的一邊的2個(gè)玻璃球再稱(

)次就能找出次品。至少要稱()次才能保證找出這個(gè)次品。次品12(2)有9塊巧克力，其中有1塊較輕，用天平稱，至少要稱()次就能保證找到這塊較輕的巧克力。2能力達(dá)標(biāo)（選題源于教材P93練一練）1.有7盒牛奶，其中有一盒略輕一些。用天平稱，至少稱幾次就一定能找出這盒牛奶？方法1：把7盒牛奶分成三份（2，2，3），至少稱2次一定能找出次品。能力達(dá)標(biāo)（選題源于教材P93練一練）1.有7盒牛奶，其中有一盒略輕一些。用天平稱，至少稱幾次就一定能找出這盒牛奶？方法2：把7盒牛奶分成三份（3，3，1），至少稱2次一定能找出次品。能力達(dá)標(biāo)（選題源于教材P93練一練）2.在27件產(chǎn)品中混進(jìn)了一件不合格產(chǎn)品（不合格產(chǎn)品重一些）。用天平稱，至少稱幾次就一定能找出這件不合格產(chǎn)品？把27件產(chǎn)品分成（9，9，9）來(lái)稱，至少稱3次一定能找出次品。能力達(dá)標(biāo)（選題源于教材P93練一練）3.在12個(gè)乒乓球中有一個(gè)乒乓球的質(zhì)量不合格，不合格的乒乓球輕一些。用天平稱，至少稱幾次就一定能找出不合格的乒乓球？把12個(gè)乒乓球（4，4，4）來(lái)稱，至少稱3次一定能找出次品。易錯(cuò)辨析×1.(易錯(cuò)題)有兩堆零件,第一堆比第二堆多一個(gè)零件，這兩堆零件中各有一個(gè)次品(次品比合格品重一些)，現(xiàn)在用天平分別找這兩堆零件中的次品，第一堆零件需要稱5次，才能保證找出次品；第二堆零件需要稱4次，才能保證找出次品，這

兩堆零件分別有多少個(gè)？重點(diǎn)：需要稱n次，待測(cè)物品的個(gè)數(shù)大于(n－1)個(gè)3的乘積而不大于n

個(gè)3的乘積。第一堆零件需要稱5次，則第一堆零件的個(gè)數(shù)在82個(gè)與243個(gè)之間(含82個(gè)和243個(gè))，第二堆零件需要稱4次，則第二堆零件的個(gè)數(shù)在28個(gè)與81個(gè)之間(含28個(gè)和81個(gè))，又知第一堆比第二堆多一個(gè)零件，所以第一堆有82個(gè)零件，第二堆有81個(gè)零件。第一堆零件有82個(gè)，第二堆零件有81個(gè)。歸納總結(jié)：找次品的最優(yōu)策略有兩點(diǎn)：①把物品分成3份；②要盡量分得均勻，不能平均分的，也應(yīng)該使多的1份與少的1份只相差1。2~