某四跨預(yù)應(yīng)力混凝土連續(xù)梁橋預(yù)應(yīng)力鋼束估算計算案例概述目錄TOC\o"1-3"\h\u14945某四跨預(yù)應(yīng)力混凝土連續(xù)梁橋預(yù)應(yīng)力鋼束估算計算案例概述 1144411.1估算原則和方法 1210011.1.1預(yù)應(yīng)力鋼束估算思路 1268001.1.2預(yù)應(yīng)力鋼束估算原理 1240831.2鋼絞線根數(shù)的確定 3261331.2.1作用效應(yīng)組合值 363991.2.2鋼絞線根數(shù)估算 41.1估算原則和方法1.1.1預(yù)應(yīng)力鋼束估算思路觀察了各個施工階段和成橋后的彎矩圖，懸臂施工在未合龍前只有負彎矩，所以頂板束在全橋除邊合龍以及邊跨現(xiàn)澆段外均需配置，隨著負彎矩逐漸減小平彎錨固截斷，中支點負彎矩較大的區(qū)段還要添加腹板束與頂板束共同抵抗負彎矩，下彎的腹板束也可在抵抗腹板裂縫起到明顯作用；底板束除了必須配置于成橋使用后可能產(chǎn)生正彎矩的區(qū)段之外，還要平衡部分配置了頂板束產(chǎn)生較大預(yù)應(yīng)力的區(qū)段。總體上估算思路分三步：（1）以負彎矩為主要控制因素，估算箱梁上緣頂板鋼絞線（包含可下彎的腹板束）；（2）根據(jù)配好的頂板束的效應(yīng)與混凝土抗裂抗壓要求疊加，估算底板鋼絞線數(shù)量；（3）再根據(jù)配好的底板束，平衡底板束作用，估算合龍?zhí)幍捻敯迨c邊跨現(xiàn)澆段的附加頂板束數(shù)量。1.1.2預(yù)應(yīng)力鋼束估算原理根據(jù)《公預(yù)規(guī)》4.1.6條規(guī)定，跨徑大于100m橋梁的混凝土主梁宜按全預(yù)應(yīng)力混凝土構(gòu)件設(shè)計。需要同時滿足正常使用頻遇組合下正截面抗裂要求（上、下均不出現(xiàn)拉應(yīng)力）、正截面壓應(yīng)力要求（小于混凝土極限抗壓強度）、承載能力極限狀態(tài)下的正截面強度要求（最大彎矩下不出現(xiàn)拉應(yīng)力）3個方面。本次設(shè)計采用國家標準《預(yù)應(yīng)力混凝土用鋼絞線》（GB/T5224）1×7鋼絞線，公稱直徑15.2mm，面積Ay=140mm2，抗拉強度fpk=1860Mpa，每米理論質(zhì)量1101g，根據(jù)《公預(yù)規(guī)》6.1.4條和1.1.5條規(guī)定，未開裂構(gòu)件體內(nèi)預(yù)應(yīng)力鋼絞線控制張拉應(yīng)力σcon≤0.75fpk，使用階段未開裂構(gòu)件體內(nèi)預(yù)應(yīng)力鋼絞線最大拉應(yīng)力σpe+σp≤0.65fpk，為了偏安全考慮建模時取控制張拉力最大值為σcon=0.7fpk=1302MPa，估算時超量估計取0.6fpk=1116MPa，考慮到預(yù)應(yīng)力損失約為張拉控制力的20%估算，實際超估算用的有效預(yù)應(yīng)力滿足正常使用極限狀態(tài)頻遇組合下的正截面抗裂要求根據(jù)《公預(yù)規(guī)》6.3.1條規(guī)定，全預(yù)應(yīng)力分段澆筑的縱向分塊構(gòu)件正截面混凝土拉應(yīng)力當截面承受正彎矩QUOTEMmaxMmax時，當截面承受負彎矩QUOTEMminMmin時，圖1.1.2.1三種配筋模式上、下緣均不能出現(xiàn)拉應(yīng)力的示意圖引入截面核心距，令：②滿足正常使用極限狀態(tài)標準組合下混凝土壓應(yīng)力的要求與抗裂要求類似，寫成如下不等式組：③按承載能力極限狀態(tài)基本組合下應(yīng)力要求計算注：全預(yù)應(yīng)力箱梁主要由頻遇組合下混凝土邊緣不出現(xiàn)拉應(yīng)力與抗壓強度為主要控制指標設(shè)計，承載能力極限狀態(tài)還需添加普通鋼筋加強抗彎承載力。1.2鋼絞線根數(shù)的確定1.2.1作用效應(yīng)組合值基本組合、頻遇組合、標準組合彎矩統(tǒng)計，僅展示部分關(guān)鍵位置（如正負彎矩變化區(qū)）數(shù)據(jù)。表1.2.1.1基本組合、頻遇組合和標準組合下各單元i端極限正負彎矩值單元i端施工塊基本γ0·Mmax（kN·m）基本γ0·Mmin（kN·m）頻遇Mmax（kN·m）頻遇Mmin（kN·m）標準Mmax（kN·m）標準Mmin（kN·m）1左支架段200.00.00.00.00.00.02左支架段19-151.7-1101.5-114.9-526.8-114.9-732.03左支架段184852.7745.33226.71075.43662.4730.46左邊合龍變1539441.14746.725749.56833.429941.04628.212左邊號塊911773.2-103513.0830.3-64566.812181.1-74002.013左邊號塊8-21216.3-146736.5-23461.5-95290.0-11751.1-106102.421左0號塊-461331.3-634831.6-346679.1-451084.6-336791.3-471462.925左0號塊-625125.1-823441.8-469965.0-588713.2-459380.6-612755.229左中號塊左1-460503.5-625131.0-344850.3-445185.4-335411.5-464295.337左中號塊左9-22105.9-100499.6-16458.0-66296.3-8094.9-71493.338左中號塊左1015759.6-57203.611139.3-34624.719670.4-38874.944左中合龍右15107831.420651.673914.624724.585169.620061.749左中號塊右1031264.2-64311.016225.5-37713.826532.3-44834.550左中號塊右9-7588.6-102988.0-12165.2-66728.1-2601.6-74462.259中0號塊-554874.8-690646.4-418524.1-501394.2-414176.6-520243.263中0號塊-733141.9-891701.4-553553.8-649384.8-549128.2-672074.11.2.2鋼絞線根數(shù)估算根據(jù)上述表格得出結(jié)論：使用階段理論上只有負彎矩、只需要配置頂板束（包括腹板靠上的鋼束）的施工塊為0-8號塊，但是施工階段懸臂只存在負彎矩，因此0-14號塊均須配置頂板束；理論上即要在頂板又要在底板配筋的施工塊為9-14號塊，邊/中合龍段僅配置底板束；邊跨現(xiàn)澆段以正彎矩為主，因此主要配底板束控制，頂板束（T束）在邊/中合龍?zhí)幖纯山財?，至于邊跨橋臺支座處的局部較小的負彎矩區(qū)，再根據(jù)需要單獨計算頂板預(yù)應(yīng)力筋根數(shù)。為了偏安全考慮，實際估算鋼絞線除了按照理論布局，即底板束布置不能僅限于9-14號塊，還應(yīng)再多向0號塊方向延長一定數(shù)量施工塊的長度，主要用于平衡部分頂板束預(yù)應(yīng)力、以及使用過程中車輛超載等因素導(dǎo)致的正彎矩區(qū)段的擴大。以0號塊為例說明估算過程（只在上緣配筋）：表1.2.2.1提取0號塊截面特性值①按正常使用極限狀態(tài)頻遇組合下的抗裂要求配筋0號塊較為特殊，支點處有橫隔板（E-E截面）、加厚的頂?shù)装澹―-D截面）、正常的截面（C-C截面），但由于Midas提取截面數(shù)據(jù)比較方便，因此可直接估算每個節(jié)點截面鋼絞線需求量，稍后手動做支座上方的彎矩折減和忽略橫隔板后鋼絞線根數(shù)的調(diào)整。2#墩中心（63單元i端）截面E-E截面面積A=51.4627m2，慣性矩Iyy=193.909m4，重心軸至上緣纖維的距離ys=2.975m，重心軸至下緣纖維的距離yx=3.425m0號塊在63單元i端頻遇組合負彎矩最大，為假定ap=14cm（鋼筋形心至上緣距離），es=ys-ap=2.975-0.14=2.835m，則同理，可計算2#墩0號塊的所有單元i端的上緣鋼絞線需求量范圍。表1.2.2.20號塊抗裂要求條件下上緣預(yù)應(yīng)力筋根數(shù)范圍節(jié)點單元所屬塊n上最大n上最小5959i端中0號塊3654.91012.5966060i端中0號塊4028.121106.936161i端中0號塊4419.5631206.2116262i端中0號塊3051.2861518.5226363i端中0號塊3190.9591583.3726464i端中0號塊4661.611264.1216565i端中0號塊4419.5631206.2116666i端中0號塊4028.121106.936767i端右中號塊左13654.9051012.596根據(jù)《公預(yù)規(guī)》4.3.7條規(guī)定，當連續(xù)梁的中間支承處設(shè)有橫隔梁時，支承處的計算截面可采用橫隔梁側(cè)面的連續(xù)梁截面，若不考慮E-E截面橫隔板的影響，截面特性使用與之相鄰的D-D截面，截面D-D面積A=24.683m2，慣性矩Iyy=149.66m4，重心軸至上緣纖維的距離ys=3.1295m，重心軸至下緣纖維的距離ys=3.2705m，手動調(diào)整調(diào)整后的2#墩0號塊的所有單元i端的上緣鋼絞線需求量范圍如下表。表1.2.2.3忽略橫隔板影響后0號塊預(yù)應(yīng)力筋根數(shù)范圍節(jié)點單元所屬塊n上最大n上最小5959i端中0號塊3654.91012.5966060i端中0號塊4028.121106.936161i端中0號塊4419.5631206.2116262i端中0號塊4661.611264.1216363i端中0號塊4874.9951318.1076464i端中0號塊4661.611264.1216565i端中0號塊4419.5631206.2116666i端中0號塊4028.121106.936767i端右中號塊左13654.9051012.596根據(jù)《公預(yù)規(guī)》4.3.5，可考慮支座寬度對負彎矩折減的影響，但不得小于未折減的0.9倍。45MN圓形盆式支座H=320mm，外徑A=1830mm，換算為0.8倍直徑方形支座約1.464m，由前面D-D截面特性得支座上方至重心軸3.2705m，由于盆式支座內(nèi)部持力橡膠直徑未知，因此保守估計折減后彎矩-Me=649384.8-(1/8)×(56223/8.014)×8.014^2=593063.4(kN·m)，此時至少需要1203.8根1×7鋼絞線，比未折減前1318.1根減少8.67%，如果不折減忽略較大直徑盆式支座的作用，會造成0號塊內(nèi)部鋼絞線數(shù)突變與浪費，因此估算60根22?s15.2=1320根鋼絞線是較為合理的。圖1.2.2.4支承處彎矩折減影響②滿足正常使用極限狀態(tài)混凝土壓應(yīng)力的要求計算出2#墩0號塊的所有單元i端的上緣鋼絞線需求量范圍，主要控制上限值。63單元i端標準組合負彎矩最大，為此截面上緣配筋最大值為同理，可計算2#墩0號塊的所有單元i端的上緣鋼絞線需求量范圍。表1.2.2.50號塊混凝土邊緣抗壓要求條件下上緣預(yù)應(yīng)力筋根數(shù)范圍節(jié)點單元所屬塊n上最大n上最小5959i端中0號塊1933.658-1731.416060i端中0號塊2002.755-1402.656161i端中0號塊2075.117-1050.276262i端中0號塊3662.106-2444.096363i端中0號塊3709.29-2318.266464i端中0號塊2463.75-2141.026565i端中0號塊2075.117-1050.276666i端中0號塊2002.755-1402.656767i端右中號塊左11933.658-1731.41考慮盡可能靠腹板承托處布筋避免過多削弱截面強度，結(jié)合新修改的截面構(gòu)造尺寸，初步設(shè)計采用22?s15.2（1×7鋼絞線，fpk=1860MPa），總面積為30.8cm2，根據(jù)管道面積至少為鋼束等效面積的2倍，另根據(jù)預(yù)應(yīng)力混凝土用金屬波紋管標準（JG/T225-2020）選擇金屬波紋管直徑108mm。直線波紋管道橫向凈距不應(yīng)小于0.6倍直徑，我取橫向管道中心間距20cm；預(yù)埋的直線區(qū)金屬波紋管縱向凈距盡管可以疊置，但是我考慮到大跨布筋層數(shù)較多，為了盡量不要過多削弱混凝土截面，取管道中心間距17cm；錨固段為了滿足局部承壓管道中心間距稍稍增大，本設(shè)計中不低于25cm。將上述表格中計算的的根數(shù)范圍除以22股，自行分析取滿足混凝土抗裂與抗壓極限之間的合適的整偶數(shù)值。我為了便于對稱布置預(yù)應(yīng)力筋，包括整體對稱和盡量關(guān)于腹板對稱，防止張拉時產(chǎn)生產(chǎn)生橫向扭矩，因此取4的倍數(shù)，也方便后續(xù)腹板束懸臂方向2根折減錨固，頂板束也2根或4根折減錨固，還考慮了腹板束下彎至多少施工塊等問題，經(jīng)過大量數(shù)據(jù)優(yōu)化和綜合考量，得到預(yù)估0號塊所需的頂板束分配表和初步鋼絞線配置圖如下（包含外側(cè)2×TP備用孔道,下圖僅為鋼束布置錨固示意圖，為方便設(shè)計未顯示頂板單向橫坡，具體截面及詳細鋼絞線布置見CAD圖紙）。表1.2.2.60號塊上緣布預(yù)應(yīng)力筋估算節(jié)點單元所屬塊頂板+腹板頂板束T腹板束W鋼束管道操作備注5959i端中0號塊563422T0錨固（T0不用平彎）、W0錨固6060i端中0號塊603622+26161i端中0號塊603622+26262i端中0號塊603624W0開始下彎6363i端中0號塊6036242×W06464i端中0號塊603624W0開始下彎6565i端中0號塊603622+26666i端中0號塊603622+26767i端右中號塊左1563422T0錨固（T0不用平彎）、W0錨固圖1.2.2.70號塊中心63節(jié)點截面處頂板束布置示意圖圖1.2.2.80號塊外緣59節(jié)點截面處頂板腹板束錨固布置圖0號塊計算完成后，同理可計算1-14號塊的頂板束，并且合理分配頂板束（T束）和腹板束（W束）繪制CAD圖紙，根據(jù)規(guī)范和考慮全局初步確定鋼絞線波紋管的分布位置；根據(jù)已確定的頂板+腹板束根數(shù)和作用效應(yīng)，按照之前所述公式上下緣都配筋的計算方法，推定需要布置底板束（邊跨底板束BD、中跨底板束ZD）的區(qū)塊和根數(shù)，ZD束兩端錨固于底板齒塊，BD束一端錨固在齒塊另一端一般錨固在梁端橫隔板處；頂板+腹板束（T+W）與底板束（BD、ZD）配置完成后，邊、中合龍以及邊跨現(xiàn)澆段再次根據(jù)BD與ZD的配置分析，還需要加配頂板合龍束（邊合龍頂板BH、中合龍頂板ZH）平衡部分底板束預(yù)應(yīng)力，ZH束兩端錨固于頂板齒塊，BH兩端分別錨固于頂板齒塊和梁端橫隔板處。通過計算，可以看出0號塊上緣鋼絞線需求量基本上關(guān)于支座中心線63節(jié)點對稱，用Excel計算其他截面上緣鋼絞線需求量，全橋基本上關(guān)于2#墩對稱，因此只統(tǒng)計1-63節(jié)點截面的預(yù)應(yīng)力鋼絞線需求量即可。再經(jīng)計算1#、3#墩鋼絞線需求量，如1#、3#墩支座中心上緣最少需要1435.4391根和1435.4398根，小于上述1583.372根且差別不大，而在懸臂施工工程中，1#、2#、3#墩3處懸臂施工過程及其彎矩圖對稱且完全一致，因此在施工塊號碼相同的區(qū)段統(tǒng)一標準配筋方便施工，即在3個中墩0-14號塊對稱布置縱向頂板鋼絞線，至于底板鋼束和合龍及邊跨的頂板鋼束，由于使用階段彎矩圖并不對稱，則需要分別估算，估算原理與前面相同。下表為全橋一半（1-63節(jié)點）縱向預(yù)應(yīng)力鋼束估算初步調(diào)整結(jié)果。（0表示錨固端或齒塊端部所在截面位置，錨固端未計入所在截面鋼絞線數(shù)）表1.2.2.9單幅1/2總跨徑橋梁縱向預(yù)應(yīng)力鋼束估算結(jié)果（22?s15.2）節(jié)點單元（i端）i端所在施工塊T+W束T束W束BD束ZD束BH束ZH束備注11左支架段2014822左支架段19148左邊支點0#33左支架段1814844左支架段1714855左邊合龍等1614866左邊合龍變15148左邊合龍節(jié)點77左邊號塊140014888左邊號塊134414499左邊號塊12881441010左邊號塊11121201241111左邊號塊10161421001212左邊號塊92016481313左邊號塊82418661414左邊號塊72820841515左邊號塊632221001616左邊號塊53624121717左邊號塊44026141818左邊號塊34428161919左邊號塊248301