湖北省麻城市中考數學真題分類（實數）匯編章節(jié)測試考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內相應的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題16分）一、單選題（8小題，每小題2分，共計16分）1、下列計算正確的是（

）A． B． C． D．2、估計的值應在（

）A．1和2之間 B．2和3之間 C．3和4之間 D．4和5之間3、下列二次根式中，與是同類二次根式的是（

）A． B． C． D．4、把四張形狀大小完全相同的小長方形卡片（如圖①，卡片的長為，寬為）不重疊地放在一個底面為長方形（長為，寬為4）的盒子底部（如圖②），盒子底面未被卡片覆蓋的部分用陰影表示，則圖②中兩塊陰影部分的周長和是（

）A． B． C． D．5、在實數中，最小的是（

）A． B． C．0 D．6、下列計算正確的是()A．＝2 B．＝±2 C．＝2 D．＝±27、實數，，在數軸上的對應點的位置如圖所示，則正確的結論是(

)A． B． C． D．8、若一個正方形的面積是12，則它的邊長是（

）A． B．3 C． D．4第Ⅱ卷（非選擇題84分）二、填空題（7小題，每小題2分，共計14分）1、比較大小________．（填“>”，“＝”，“<”號）2、分母有理化_______．3、寫出一個比大且比小的整數______．4、－64的立方根是．5、若一個數的立方根等于這個數的算術平方根，則這個數是_____．6、7是__________的算術平方根．7、若，則_______________________．三、解答題（7小題，每小題10分，共計70分）1、求下列各式的值：（1）；（2）．2、已知：實數a，b在數軸上的位置如圖所示，化簡：+﹣|a﹣b|．3、計算：4、計算：(1)；(2)．5、在計算的值時，小亮的解題過程如下：解：原式①②③④（1）老師認為小亮的解法有錯，請你指出：小亮是從第_________步開始出錯的；（2）請你給出正確的解題過程．6、計算：7、計算：．-參考答案-一、單選題1、C【解析】【分析】根據二次根式的性質和二次根式的運算法則分別判斷．【詳解】解：A、不能合并，故選項錯誤；B、不能合并，故選項錯誤；C、，故選項正確；D、，故選項錯誤；故選：C．【考點】本題考查了二次根式的混合運算：先把二次根式化為最簡二次根式，然后合并同類二次根式即可．在二次根式的混合運算中，如能結合題目特點，靈活運用二次根式的性質，選擇恰當的解題途徑，往往能事半功倍．2、B【解析】【詳解】【分析】先利用分配律進行計算，然后再進行化簡，根據化簡的結果即可確定出值的范圍.【詳解】=，=，而，4<<5，所以2<<3，所以估計的值應在2和3之間，故選B.【考點】本題主要考查二次根式的混合運算及估算無理數的大小，熟練掌握運算法則以及“夾逼法”是解題的關鍵.3、A【解析】【分析】先將各式化為最簡二次根式，再利用同類二次根式定義判斷即可．【詳解】解：A、原式，符合題意；B、原式，不符合題意；C、原式，不符合題意；D、原式不能化簡，不符合題意．故選：A．【考點】此題考查了同類二次根式，幾個二次根式化為最簡二次根式后，被開方數相同的即為同類二次根式．4、B【解析】【分析】分別求出較大陰影的周長和較小陰影的周長，再相加整理，即得出答案．【詳解】較大陰影的周長為：，較小陰影的周長為：，兩塊陰影部分的周長和為：=，故兩塊陰影部分的周長和為16．故選B．【考點】本題考查了圖形周長，整式加減的應用，利用數形結合的思想求出較大陰影的周長和較小陰影的周長是解題的關鍵．5、D【解析】【分析】由正數比負數大可知比小，又因為，所以最小的是．【詳解】∵，，又∵∴故選：D．【考點】本題考查了實數的大小比較，實數的比較中也遵循正數大于零，零大于負數的法則．比較實數大小的方法較多，常見的有作差法、作商法、倒數法、數軸法、平方法、估算法．6、A【解析】【分析】根據算數平方根的定義可判斷：若一個正數的平方等于a，則這個正數就是a的算數平方根．【詳解】解：A、，選項正確，符合題意；B、，選項錯誤，不符合題意；C、，選項錯誤，不符合題意；D、，選項錯誤，不符合題意；故選：A．【考點】本題考查了算術平方根的定義，解題的關鍵是注意區(qū)別算數平方根和平方根．7、B【解析】【分析】觀察數軸得到實數，，的取值范圍，根據實數的運算法則進行判斷即可.【詳解】∵，∴，故A選項錯誤；數軸上表示的點在表示的點的左側，故B選項正確；∵，，∴，故Ｃ選項錯誤；∵，，，∴，故D選項錯誤．故選：B.【考點】主要考查數軸、絕對值以及實數及其運算.觀察數軸是解題的關鍵.8、A【解析】【分析】根據正方形的面積公式即可求解．【詳解】解：由題意知：正方形的面積等于邊長×邊長，設邊長為a，故a2=12，∴a=±，又邊長大于0∴邊長a=．故選：A．【考點】本題考查了正方形的面積公式，開平方運算等，屬于基礎題．二、填空題1、>【解析】【詳解】試題解析：6=，7=，180>147，所以6>7故答案為2、【解析】【分析】分子，分母同乘以，利用平方差公式化簡解題．【詳解】解：故答案為：．【考點】本題考查分母有理化，涉及平方差公式，是重要考點，難度一般，掌握相關知識是解題關鍵．3、2（或3）【解析】【分析】先分別求出與在哪兩個相鄰的整數之間，依此即可得到答案．【詳解】∵1＜＜2，3＜＜4，∴比大且比小的整數是2或3．故答案為：2（或3）【考點】本題主要考查了實數的大小比較，也考查了無理數的估算的知識，分別求出與在哪兩個相鄰的整數之間是解答此題的關鍵．4、-4【解析】【詳解】解：根據立方根的意義，一個數的立方等于a，則a的立方根是這個數，可知-64的立方根為-4．故答案為-4．5、0或1【解析】【分析】設這個數為a，由立方根等于這個數的算術平方根可以列出方程，解方程即可求出a．【詳解】解：設這個數為a，由題意知，=（a≥0），解得：a=1或0，故答案為：1或0【考點】本題主要考查算術平方根和立方根等知識點，基礎題需要重點掌握，同學們很容易忽略a≥0．6、49【解析】【分析】根據算術平方根的定義即可解答.【詳解】解：因為=7，所以7是49的算術平方根.故答案為：49【考點】本題主要考查的是算術平方根，屬于基礎題，要求學生認真讀題，熟記概念.7、【解析】【分析】根據實數的性質即可求解．【詳解】∵，∴，m≥0，∴m=5，故答案為：5．【考點】此題主要考查實數的性質，解題的關鍵是熟知實數的運算性質．三、解答題1、（1）；（2）0．【解析】【分析】（1）根據立方根定義先將原式中的和計算出來，然后再相加即可得到結果；（2）根據立方根定義先將原式中的、和計算出來，然后再加減即可得到結果．【詳解】（1）＝＝；（2）＝＝＝．【考點】本題考查立方根，熟練掌握立方根的性質是解決本題的關鍵．2、-2【解析】【分析】本題運用實數與數軸的對應關系確定-2＜a＜-1，1＜b＜2，且b＞a，然后根據開方運算的性質和絕對值的意義化簡即可求解．【詳解】由數軸上點的位置關系，得-2＜a＜-1，1＜b＜2，∴a+1<0，b-1>0，a-b<0，∴=|a+1|+|b-1|-|a-b|，=-a-1+b-1+a-b，=-2【考點】本題主要考查了利用數軸比較兩個數的大小和二次根式的化簡，解答本題的關鍵是掌握絕對值的性質．3、【解析】【分析】分別根據絕對值的代數意義、二次根式的乘法、分母有理化以及負整數指數冪的運算法則對各項進行化簡，然后再進行加減運算即可．【詳解】解：==．【考點】此題主要考查了二次根式的混合運算，熟練掌握運算法則是解答此題的關鍵．4、(1)(2)【解析】【分析】（1）先化簡，再合并同類二次根式；（2）先化簡括號內二次根式再合并，再利用二次根式乘法計算即可．(1)解：；(2)解：．【考點】本題考查了二次根式的混合運算，掌握二次根式的性質是解本題的關鍵．5、（1）③；（2）答案見解析．【解析】【分析】根據二次根式的運算法則即可求出答案．【詳解】解：（1）二次根式加減時不能將根號下的被開方數進行加減，故③錯誤，故填③；（2）原式=2=6=4【考點】本題考查了二次根式的運算法則，解題的關鍵是熟練運用二次根式的運算法則，本題屬于基礎題型．6、【解析】【分析】按照絕對值的概念、平方根的概念逐