小學(xué)數(shù)學(xué)簡(jiǎn)便計(jì)算分類練習(xí)題一、引言：簡(jiǎn)便計(jì)算的價(jià)值定位簡(jiǎn)便計(jì)算是小學(xué)數(shù)學(xué)的核心能力之一，其意義遠(yuǎn)超“快速算出答案”：數(shù)感培養(yǎng)：通過觀察數(shù)字間的關(guān)聯(lián)（如25與4、125與8），深化對(duì)數(shù)字性質(zhì)的理解；思維優(yōu)化：從“機(jī)械計(jì)算”轉(zhuǎn)向“策略選擇”，提升邏輯推理能力；基礎(chǔ)鋪墊：為后續(xù)代數(shù)學(xué)習(xí)（如因式分解、方程化簡(jiǎn)）奠定運(yùn)算邏輯基礎(chǔ)。本文將按運(yùn)算類型（加、減、乘、除）與特殊技巧（基準(zhǔn)數(shù)、拆數(shù)）分類，提供可操作的解題策略與梯度練習(xí)題，幫助學(xué)生系統(tǒng)掌握簡(jiǎn)便計(jì)算方法。二、加法簡(jiǎn)便計(jì)算：交換律與結(jié)合律的湊整藝術(shù)（一）核心定律加法交換律：\(a+b=b+a\)（交換加數(shù)位置，和不變）；加法結(jié)合律：\((a+b)+c=a+(b+c)\)（改變運(yùn)算順序，和不變）。（二）解題策略：**湊整法**目標(biāo)：將加數(shù)湊成整十、整百、整千數(shù)（如10、100、1000），簡(jiǎn)化計(jì)算。關(guān)鍵：觀察個(gè)位數(shù)字，尋找“互補(bǔ)數(shù)”（1+9、2+8、3+7、4+6、5+5）。（三）典型練習(xí)題1.\(28+35+72\)2.\(147+68+53+32\)3.\(9+19+29+39\)4.\(46+57+54+43\)（四）答案與解析1.解析：28與72的個(gè)位互補(bǔ)（8+2=10），用交換律湊整。\(28+72+35=100+35=135\)答案：1352.解析：分組湊整（147+53=200，68+32=100），用結(jié)合律合并。\((147+53)+(68+32)=200+100=300\)答案：3003.解析：將每個(gè)數(shù)拆成“整十?dāng)?shù)-1”，再合并計(jì)算。\((10-1)+(20-1)+(30-1)+(40-1)=(10+20+30+40)-(1+1+1+1)=100-4=96\)答案：964.解析：兩兩分組湊整（46+54=100，57+43=100）。\((46+54)+(57+43)=100+100=200\)答案：200三、減法簡(jiǎn)便計(jì)算：性質(zhì)的靈活轉(zhuǎn)換（一）核心性質(zhì)減法性質(zhì)1：\(a-b-c=a-(b+c)\)（連續(xù)減→減和）；減法性質(zhì)2：\(a-(b-c)=a-b+c\)（減差→減被減數(shù)加減數(shù)）。（二）解題策略合并湊整：當(dāng)兩個(gè)減數(shù)能湊成整十、整百數(shù)時(shí)，用性質(zhì)1；去括號(hào)調(diào)整：當(dāng)括號(hào)內(nèi)的差小于被減數(shù)時(shí)，用性質(zhì)2（如減199=減200+1）。（三）典型練習(xí)題1.\(156-48-52\)2.\(234-(34+66)\)3.\(378-199\)4.\(500-123-77\)（四）答案與解析1.解析：48+52=100，用性質(zhì)1合并。\(156-(48+52)=156-100=56\)答案：562.解析：先去括號(hào)，再用交換律簡(jiǎn)化（____=200）。\(234-34-66=200-66=134\)答案：1343.解析：199=200-1，用性質(zhì)2調(diào)整。\(378-(200-1)=378-200+1=179\)答案：1794.解析：123+77=200，合并減數(shù)。\(500-(123+77)=500-200=300\)答案：300四、乘法簡(jiǎn)便計(jì)算：交換律、結(jié)合律與分配律的綜合運(yùn)用乘法是簡(jiǎn)便計(jì)算的“重點(diǎn)板塊”，需掌握三大定律的靈活轉(zhuǎn)換：（一）核心定律交換律：\(a×b=b×a\)（交換位置，積不變）；結(jié)合律：\((a×b)×c=a×(b×c)\)（改變順序，積不變）；分配律：\(a×(b+c)=a×b+a×c\)（乘和→分別乘）；逆向：\(a×b+a×c=a×(b+c)\)（提取公因數(shù)）。（二）解題策略交換+結(jié)合：尋找“湊整組合”（如25×4=100、125×8=1000）；分配律正向：將一個(gè)數(shù)拆成“整十/百數(shù)±小數(shù)”（如101=100+1、99=100-1）；分配律逆向：提取公因數(shù)（如ab+ac=a(b+c)）。（三）典型練習(xí)題1.交換律與結(jié)合律（湊整）1.\(25×17×4\)2.\(125×32×25\)3.\(8×9×125\)2.分配律（正向：拆數(shù)）1.\(36×101\)2.\(25×(40+4)\)3.\(12×99\)3.分配律（逆向：提取公因數(shù)）1.\(45×37+45×63\)2.\(125×88\)（提示：88=80+8或8×11）3.\(78×99+78\)（四）答案與解析1.交換律與結(jié)合律1.解析：25×4=100，交換17與4的位置。\(25×4×17=100×17=1700\)答案：17002.解析：32=8×4，用結(jié)合律湊125×8=1000、25×4=100。\(125×8×(25×4)=1000×100=____\)答案：____3.解析：8×125=1000，交換9與125的位置。\(8×125×9=1000×9=9000\)答案：90002.分配律（正向）1.解析：101=100+1，展開后計(jì)算。\(36×(100+1)=36×100+36×1=3636\)答案：36362.解析：直接展開，25×40=1000、25×4=100。\(25×40+25×4=1100\)答案：11003.解析：99=100-1，展開后減。\(12×(100-1)=1200-12=1188\)答案：11883.分配律（逆向）1.解析：提取公因數(shù)45，37+63=100。\(45×(37+63)=45×100=4500\)答案：45002.解析：方法1（拆88=80+8）：\(125×80+125×8=____+1000=____\)；方法2（拆88=8×11）：\(125×8×11=1000×11=____\)。答案：____3.解析：78=78×1，提取公因數(shù)78，99+1=100。\(78×(99+1)=78×100=7800\)答案：7800五、除法簡(jiǎn)便計(jì)算：性質(zhì)的合理轉(zhuǎn)化（一）核心性質(zhì)除法性質(zhì)1：\(a÷b÷c=a÷(b×c)\)（連續(xù)除→除積）；除法性質(zhì)2：\(a÷(b÷c)=a÷b×c\)（除商→除被除數(shù)乘除數(shù)）。（二）解題策略合并除數(shù)：當(dāng)兩個(gè)除數(shù)能湊成整十、整百數(shù)時(shí)，用性質(zhì)1；去括號(hào)調(diào)整：當(dāng)括號(hào)內(nèi)的商小于被除數(shù)時(shí)，用性質(zhì)2（如除以45=除以9÷5）。（三）典型練習(xí)題1.\(360÷8÷5\)2.\(420÷(7×5)\)3.\(500÷25÷4\)4.\(630÷(9÷2)\)（四）答案與解析1.解析：8×5=40，合并除數(shù)。\(360÷(8×5)=360÷40=9\)答案：92.解析：去括號(hào)，420÷7=60，再÷5。\(420÷7÷5=60÷5=12\)答案：123.解析：25×4=100，合并除數(shù)。\(500÷(25×4)=500÷100=5\)答案：54.解析：去括號(hào)，630÷9=70，再×2。\(630÷9×2=140\)答案：140六、特殊數(shù)簡(jiǎn)便計(jì)算：技巧拓展（一）基準(zhǔn)數(shù)法（適用于多個(gè)數(shù)接近同一值）策略：選基準(zhǔn)數(shù)（如整十、整百數(shù)），計(jì)算“基準(zhǔn)數(shù)×個(gè)數(shù)”，再加/減各數(shù)與基準(zhǔn)數(shù)的差額。例子：\(38+41+40+39+42\)，基準(zhǔn)數(shù)40，差額-2、+1、0、-1、+2，總和=40×5+0=200。（二）拆數(shù)法（將一個(gè)數(shù)拆成易計(jì)算的組合）加法拆數(shù)：如198=200-2、201=200+1；乘法拆數(shù)：如48=8×6（配合125×8=1000）、32=4×8（配合25×4=100）。（三）典型練習(xí)題1.基準(zhǔn)數(shù)法：\(21+23+19+20\)2.加法拆數(shù)：\(25+198\)3.乘法拆數(shù)：\(125×48\)（四）答案與解析1.解析：基準(zhǔn)數(shù)20，差額+1、+3、-1、0，總和=20×4+3=83。答案：832.解析：198=200-2，拆后計(jì)算。\(25+200-2=223\)答案：2233.解析：48=8×6，用125×8=1000。\(125×8×6=6000\)答案：6000七、總結(jié)：簡(jiǎn)便計(jì)算的“三步法”1.觀察：先看數(shù)字特點(diǎn)（如有沒有25、125，有沒有能湊整的數(shù)）；2.選法：根據(jù)運(yùn)算符號(hào)選擇定律（加→交換/結(jié)合律，減→性質(zhì)，乘→分配/交換/結(jié)合律，除→性質(zhì)）；3.驗(yàn)證：計(jì)算后檢查結(jié)果是否正確（如用常規(guī)方法復(fù)查）。八、拓展練習(xí)：綜合運(yùn)用（附答案）1.\(125×32×25\