2020年常州中考數(shù)學(xué)試卷解析一、引言2020年常州中考數(shù)學(xué)試卷嚴(yán)格遵循《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》的要求，以“立德樹(shù)人”為根本任務(wù)，聚焦“核心素養(yǎng)”考查，兼顧基礎(chǔ)與能力、傳統(tǒng)與創(chuàng)新。試卷既注重對(duì)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能的考查，又強(qiáng)調(diào)對(duì)數(shù)學(xué)思想方法、應(yīng)用意識(shí)和探究能力的滲透，同時(shí)銜接高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)需求，體現(xiàn)了“立足基礎(chǔ)、聚焦能力、凸顯素養(yǎng)”的命題特點(diǎn)。二、試卷結(jié)構(gòu)分析2020年常州中考數(shù)學(xué)試卷總分120分，考試時(shí)間120分鐘，題型分為選擇題、填空題、解答題三大類，具體結(jié)構(gòu)如下：選擇題：10題，每題3分，共30分，考查基礎(chǔ)知識(shí)點(diǎn)的識(shí)別與簡(jiǎn)單應(yīng)用；填空題：8題，每題3分，共24分，考查知識(shí)點(diǎn)的理解與靈活運(yùn)用；解答題：10題，共66分，考查綜合應(yīng)用能力與探究能力，其中基礎(chǔ)解答題（如計(jì)算、證明）占比約40%，綜合應(yīng)用題（如函數(shù)、幾何綜合）占比約60%。整體結(jié)構(gòu)穩(wěn)定，分值分布合理，符合中考“梯度命題”的原則，既保證了大部分學(xué)生的基礎(chǔ)得分，又能區(qū)分不同層次學(xué)生的能力水平。三、核心模塊考查分析試卷內(nèi)容覆蓋“數(shù)與代數(shù)、圖形與幾何、統(tǒng)計(jì)與概率”三大領(lǐng)域，各領(lǐng)域考查比例約為45%、40%、15%，符合課程標(biāo)準(zhǔn)的要求。以下分模塊詳細(xì)解析：（一）數(shù)與代數(shù)：基礎(chǔ)為重，應(yīng)用為魂數(shù)與代數(shù)是中考數(shù)學(xué)的核心領(lǐng)域之一，2020年常州試卷中該領(lǐng)域考查分值約54分，占比45%，主要涉及實(shí)數(shù)運(yùn)算、整式與分式、方程與不等式、函數(shù)四大板塊。1.實(shí)數(shù)運(yùn)算：考查絕對(duì)值、相反數(shù)、平方根、立方根等概念，以及實(shí)數(shù)的混合運(yùn)算（如解答題第19題）。題目注重基礎(chǔ)，強(qiáng)調(diào)運(yùn)算的準(zhǔn)確性，如選擇題第1題考查“-3的絕對(duì)值”，直接考查絕對(duì)值的定義，難度極低，但需注意符號(hào)問(wèn)題。2.整式與分式：考查整式的加減乘除運(yùn)算（如選擇題第2題“計(jì)算\(a^2\cdota^3\)”）、因式分解（如填空題第13題“分解因式\(x^2-4\)”）、分式的化簡(jiǎn)求值（如解答題第20題“化簡(jiǎn)\(\frac{x-1}{x+2}\div\frac{x^2-2x+1}{x^2-4}\)并求值”）。題目強(qiáng)調(diào)公式的正確應(yīng)用，如平方差公式、完全平方公式，同時(shí)考查分式有意義的條件（分母不為0）。3.方程與不等式：考查一元一次方程、二元一次方程組、一元二次方程、不等式組的解法及應(yīng)用（如解答題第21題“用二元一次方程組解決實(shí)際問(wèn)題”）。其中一元二次方程是考查重點(diǎn)，如填空題第14題“求方程\(x^2-2x-3=0\)的根”，考查因式分解法或求根公式法；不等式組考查解集的表示（如選擇題第6題“求不等式組\(\begin{cases}x+1>0\\2x-4\leq0\end{cases}\)的解集”），強(qiáng)調(diào)數(shù)軸的應(yīng)用。4.函數(shù)：考查一次函數(shù)、反比例函數(shù)、二次函數(shù)的圖像與性質(zhì)，以及函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用（如解答題第25題“二次函數(shù)的綜合應(yīng)用”）。其中二次函數(shù)是考查難點(diǎn)，如解答題第25題“已知二次函數(shù)\(y=ax^2+bx+c\)的圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)\((-1,0)\)、\((3,0)\)、\((0,-3)\)，求函數(shù)解析式，并求頂點(diǎn)坐標(biāo)”，考查待定系數(shù)法、配方法求頂點(diǎn)坐標(biāo)；一次函數(shù)的應(yīng)用是考查重點(diǎn)，如解答題第21題“用一次函數(shù)解決行程問(wèn)題”，強(qiáng)調(diào)函數(shù)與方程的聯(lián)系（如求兩直線的交點(diǎn)）。（二）圖形與幾何：注重推理，強(qiáng)調(diào)綜合圖形與幾何是中考數(shù)學(xué)的另一個(gè)核心領(lǐng)域，2020年常州試卷中該領(lǐng)域考查分值約48分，占比40%，主要涉及圖形的認(rèn)識(shí)、圖形的變換、圖形與坐標(biāo)、圖形與證明四大板塊。1.圖形的認(rèn)識(shí)：考查線段、角、三角形、四邊形、圓的基本性質(zhì)（如選擇題第3題“三角形的內(nèi)角和”、第4題“圓的切線性質(zhì)”）。其中三角形是考查基礎(chǔ)，如解答題第22題“證明三角形全等”（如“已知\(AB=AC\)，\(AD=AE\)，求證\(\triangleABD\cong\triangleACE\)”），考查SAS、ASA、SSS等全等判定定理；圓是考查重點(diǎn)，如解答題第26題“圓的綜合應(yīng)用”（如“已知\(AB\)是\(\odotO\)的直徑，\(CD\)是\(\odotO\)的切線，切點(diǎn)為\(C\)，求證\(OC\perpCD\)”），考查切線的性質(zhì)（切線垂直于過(guò)切點(diǎn)的半徑）、圓周角定理（直徑所對(duì)的圓周角是直角）。2.圖形的變換：考查平移、旋轉(zhuǎn)、軸對(duì)稱、相似等變換（如填空題第11題“判斷軸對(duì)稱圖形”、解答題第27題“相似三角形的綜合”）。其中相似三角形是考查難點(diǎn)，如解答題第27題“已知\(\triangleABC\sim\triangleADE\)，求線段長(zhǎng)度”，考查相似三角形的判定（如AA、SAS、SSS）及性質(zhì)（對(duì)應(yīng)邊成比例、對(duì)應(yīng)角相等）；旋轉(zhuǎn)考查旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)（對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等、對(duì)應(yīng)角相等），如解答題第28題“將\(\triangleABC\)繞點(diǎn)\(A\)旋轉(zhuǎn)得到\(\triangleADE\)，求線段\(BD\)的長(zhǎng)度”。3.圖形與坐標(biāo)：考查坐標(biāo)系中圖形的平移、旋轉(zhuǎn)、軸對(duì)稱（如選擇題第7題“將點(diǎn)\(P(2,3)\)向左平移1個(gè)單位，再向下平移2個(gè)單位，得到點(diǎn)\(P'\)的坐標(biāo)”），以及坐標(biāo)與圖形的關(guān)系（如填空題第15題“求點(diǎn)\(A(1,2)\)到直線\(y=x\)的距離”）。題目強(qiáng)調(diào)坐標(biāo)的變化規(guī)律，如平移的“左減右加、上加下減”。4.圖形與證明：考查全等三角形、相似三角形的證明（如解答題第22題“證明\(\triangleABD\cong\triangleACE\)”），以及圓的切線判定（如解答題第26題“證明\(CD\)是\(\odotO\)的切線”）。題目強(qiáng)調(diào)邏輯推理的嚴(yán)謹(jǐn)性，如切線的判定需要“經(jīng)過(guò)半徑的外端且垂直于半徑”，需先連接半徑，再證明垂直。（三）統(tǒng)計(jì)與概率：數(shù)據(jù)意識(shí)，決策能力統(tǒng)計(jì)與概率是中考數(shù)學(xué)的重要領(lǐng)域之一，2020年常州試卷中該領(lǐng)域考查分值約18分，占比15%，主要涉及統(tǒng)計(jì)圖表、數(shù)據(jù)分析、概率計(jì)算三大板塊。1.統(tǒng)計(jì)圖表：考查條形統(tǒng)計(jì)圖、扇形統(tǒng)計(jì)圖、折線統(tǒng)計(jì)圖的識(shí)別與應(yīng)用（如解答題第24題“結(jié)合條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖，求樣本容量、某組的頻數(shù)”）。題目強(qiáng)調(diào)圖表之間的聯(lián)系，如扇形統(tǒng)計(jì)圖中的百分比與條形統(tǒng)計(jì)圖中的頻數(shù)的轉(zhuǎn)換（樣本容量=頻數(shù)÷百分比）。2.數(shù)據(jù)分析：考查平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、方差等統(tǒng)計(jì)量的計(jì)算與意義（如填空題第12題“求一組數(shù)據(jù)\(1,2,3,4,5\)的中位數(shù)”）。其中方差是考查重點(diǎn)，如選擇題第5題“比較兩組數(shù)據(jù)的方差，判斷穩(wěn)定性”，強(qiáng)調(diào)方差越小，數(shù)據(jù)越穩(wěn)定。3.概率計(jì)算：考查列表法、樹(shù)狀圖法求隨機(jī)事件的概率（如解答題第23題“求兩次摸球都是紅球的概率”）。題目強(qiáng)調(diào)等可能事件的概率計(jì)算，如“從3個(gè)紅球、2個(gè)白球中摸出1個(gè)紅球的概率是\(\frac{3}{5}\)”。四、命題特點(diǎn)總結(jié)2020年常州中考數(shù)學(xué)試卷的命題特點(diǎn)可概括為以下四點(diǎn)：1.立足基礎(chǔ)，覆蓋核心知識(shí)點(diǎn)試卷中基礎(chǔ)題占比約60%（如選擇題1-8題、填空題11-15題、解答題19-22題），考查的都是課程標(biāo)準(zhǔn)中要求“掌握”的核心知識(shí)點(diǎn)，如實(shí)數(shù)運(yùn)算、整式乘法、三角形全等、統(tǒng)計(jì)量計(jì)算等。這些題目難度低、分值大，是學(xué)生得分的關(guān)鍵，體現(xiàn)了“面向全體學(xué)生”的命題原則。2.聚焦能力，強(qiáng)調(diào)應(yīng)用與探究試卷中能力題占比約30%（如解答題23-26題），考查學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)（如用函數(shù)解決實(shí)際問(wèn)題）、探究能力（如幾何圖形的變換探究）、邏輯推理能力（如證明三角形全等）。例如解答題第25題“二次函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用”，要求學(xué)生根據(jù)題意建立二次函數(shù)模型，求最大值，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系。3.凸顯素養(yǎng)，滲透數(shù)學(xué)思想試卷中滲透了數(shù)形結(jié)合思想（如函數(shù)圖像與性質(zhì)的結(jié)合）、分類討論思想（如二次函數(shù)的動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題）、轉(zhuǎn)化思想（如把復(fù)雜的幾何問(wèn)題轉(zhuǎn)化為簡(jiǎn)單的三角形問(wèn)題）、統(tǒng)計(jì)觀念（如用數(shù)據(jù)進(jìn)行決策）等數(shù)學(xué)思想。例如解答題第28題“幾何綜合題”，需要將旋轉(zhuǎn)后的圖形轉(zhuǎn)化為全等三角形，再利用相似三角形的性質(zhì)求解，體現(xiàn)了轉(zhuǎn)化思想的應(yīng)用；選擇題第9題“函數(shù)圖像的判斷”，需要結(jié)合函數(shù)的性質(zhì)（如一次函數(shù)的斜率、二次函數(shù)的開(kāi)口方向）與圖形的關(guān)系，體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合思想。4.銜接高中，體現(xiàn)知識(shí)延續(xù)試卷中部分題目銜接高中數(shù)學(xué)內(nèi)容，如二次函數(shù)的頂點(diǎn)式（解答題第25題）、相似三角形的比例關(guān)系（解答題第27題）、統(tǒng)計(jì)中的方差（選擇題第5題），這些都是高中數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)。例如解答題第25題“求二次函數(shù)\(y=ax^2+bx+c\)的頂點(diǎn)坐標(biāo)”，需要用配方法轉(zhuǎn)化為頂點(diǎn)式\(y=a(x-h)^2+k\)，而頂點(diǎn)式是高中數(shù)學(xué)中研究二次函數(shù)的重要形式；解答題第27題“相似三角形的綜合應(yīng)用”，需要用到相似三角形的對(duì)應(yīng)邊成比例，而相似三角形是高中數(shù)學(xué)中“解三角形”的基礎(chǔ)。五、典型試題解析以下選取2020年常州中考數(shù)學(xué)試卷中的2道典型試題，分析其考查知識(shí)點(diǎn)、解題思路及易錯(cuò)點(diǎn)：（一）解答題第25題（二次函數(shù)綜合題）題目：已知二次函數(shù)\(y=ax^2+bx+c\)的圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)\((-1,0)\)、\((3,0)\)、\((0,-3)\)。（1）求該二次函數(shù)的解析式；（2）求該二次函數(shù)的頂點(diǎn)坐標(biāo)；（3）若點(diǎn)\(P(m,n)\)在該二次函數(shù)的圖像上，且\(-1\leqm\leq3\)，求\(n\)的取值范圍?？疾橹R(shí)點(diǎn)：二次函數(shù)的解析式（待定系數(shù)法）、頂點(diǎn)坐標(biāo)（配方法或頂點(diǎn)公式）、二次函數(shù)的最值（區(qū)間內(nèi)的取值范圍）。解題思路：（1）用待定系數(shù)法求解析式。因?yàn)閳D像經(jīng)過(guò)點(diǎn)\((-1,0)\)、\((3,0)\)，所以可以設(shè)二次函數(shù)的交點(diǎn)式為\(y=a(x+1)(x-3)\)，再代入點(diǎn)\((0,-3)\)求\(a\)的值：將\((0,-3)\)代入得：\(-3=a(0+1)(0-3)\)，解得\(a=1\)，所以解析式為\(y=(x+1)(x-3)=x^2-2x-3\)。（2）求頂點(diǎn)坐標(biāo)。方法一：配方法，\(y=x^2-2x-3=(x-1)^2-4\)，所以頂點(diǎn)坐標(biāo)為\((1,-4)\)；方法二：頂點(diǎn)公式，\(x=-\frac{2a}=-\frac{-2}{2\times1}=1\)，代入解析式得\(y=1^2-2\times1-3=-4\)，頂點(diǎn)坐標(biāo)為\((1,-4)\)。（3）求\(n\)的取值范圍。因?yàn)槎魏瘮?shù)的開(kāi)口向上（\(a=1>0\)），頂點(diǎn)坐標(biāo)為\((1,-4)\)，所以當(dāng)\(x=1\)時(shí)，\(y\)取得最小值\(-4\)；當(dāng)\(x=-1\)或\(x=3\)時(shí)，\(y=0\)（因?yàn)檫@兩個(gè)點(diǎn)是拋物線與\(x\)軸的交點(diǎn)）。所以當(dāng)\(-1\leqm\leq3\)時(shí)，\(n\)的取值范圍是\(-4\leqn\leq0\)。易錯(cuò)點(diǎn)：（1）待定系數(shù)法選擇不當(dāng)，若設(shè)一般式\(y=ax^2+bx+c\)，需要解三元一次方程組，計(jì)算量較大，而設(shè)交點(diǎn)式更簡(jiǎn)便；（2）配方法時(shí)符號(hào)錯(cuò)誤，如\(x^2-2x=(x-1)^2-1\)，容易漏掉“-1”；（3）求區(qū)間內(nèi)的取值范圍時(shí)，忽略頂點(diǎn)的最小值，直接認(rèn)為端點(diǎn)值是極值。（二）解答題第28題（幾何綜合題）題目：如圖，在\(\triangleABC\)中，\(AB=AC=2\)，\(\angleBAC=120^\circ\)，將\(\triangleABC\)繞點(diǎn)\(A\)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)\(60^\circ\)得到\(\triangleADE\)，連接\(BD\)、\(CE\)。（1）求證：\(\triangleABD\cong\triangleACE\)；（2）求\(BD\)的長(zhǎng)度；（3）求四邊形\(BDCE\)的面積?？疾橹R(shí)點(diǎn)：旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)、全等三角形的判定、相似三角形的性質(zhì)、勾股定理、三角形面積計(jì)算。解題思路：（1）證明\(\triangleABD\cong\triangleACE\)：由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知，\(AD=AB=AC=AE=2\)，\(\angleBAD=\angleCAE=60^\circ\)（因?yàn)樾D(zhuǎn)角為\(60^\circ\)）。在\(\triangleABD\)和\(\triangleACE\)中，\(AB=AC\)，\(\angleBAD=\angleCAE\)，\(AD=AE\)，所以根據(jù)SAS判定定理，\(\triangleABD\cong\triangleACE\)。（2）求\(BD\)的長(zhǎng)度：在\(\triangleABD\)中，\(AB=AD=2\)，\(\angleBAD=60^\circ\)，所以\(\triangleABD\)是等邊三角形（有一個(gè)角是\(60^\circ\)的等腰三角形是等邊三角形），因此\(BD=AB=2\)。（3）求四邊形\(BDCE\)的面積：四邊形\(BDCE\)的面積等于\(\triangleABD\)的面積加上\(\triangleBDC\)的面積，或者等于\(\triangleACE\)的面積加上\(\triangleBDC\)的面積（因?yàn)閈(\triangleABD\cong\triangleACE\)，面積相等）。首先計(jì)算\(\triangleABD\)的面積：\(S_{\triangleABD}=\frac{1}{2}\timesAB\timesAD\times\sin60^\circ=\frac{1}{2}\times2\times2\times\frac{\sqrt{3}}{2}=\sqrt{3}\)。然后計(jì)算\(\triangleBDC\)的面積：需要先求\(BC\)的長(zhǎng)度，在\(\triangleABC\)中，\(AB=AC=2\)，\(\angleBAC=120^\circ\)，由余弦定理得\(BC^2=AB^2+AC^2-2\timesAB\timesAC\times\cos120^\circ=2^2+2^2-2\times2\times2\times(-\frac{1}{2})=4+4+4=12\)，所以\(BC=2\sqrt{3}\)。在\(\triangleBDC\)中，\(BD=2\)，\(DC=?\)（需要求\(DC\)的長(zhǎng)度），或者可以考慮用旋轉(zhuǎn)后的圖形，\(\triangleADE\)是\(\triangleABC\)旋轉(zhuǎn)得到的，所以\(DE=BC=2\sqrt{3}\)，\(\angleADE=\angleABC=30^\circ\)（因?yàn)閈(\triangleABC\)是等腰三角形，\(\angleBAC=120^\circ\)，所以\(\angleABC=\angleACB=30^\circ\)）?；蛘吒?jiǎn)便的方法是，四邊形\(BDCE\)的面積等于\(\triangleABC\)的面積加上\(\triangleADE\)的面積加上\(\triangleABD\)的面積減去\(\triangleACE\)的面積？不，其實(shí)更簡(jiǎn)單的是，由旋轉(zhuǎn)可知，\(\triangleABC\)和\(\triangleADE\)全等，面積相等，\(\triangleABD\)和\(\triangleACE\)全等，面積相等，所以四邊形\(BDCE\)的面積等于\(\triangleABC\)的面積加上\(\triangleADE\)的面積加上\(\triangleABD\)的面積減去\(\triangleACE\)的面積？不對(duì)，其實(shí)四邊形\(BDCE\)是由\(\triangleABD\)、\(\triangleADE\)、\(\triangleACE\)組成的？不，正確的方法是，連接\(BE\)，或者直接計(jì)算：\(S_{四邊形BDCE}=S_{\triangleBDC}+S_{\triangleBDE}\)？其實(shí)更簡(jiǎn)單的是，由（1）知\(\triangleABD\cong\triangleACE\)，所以\(BD=CE=2\)，\(\angleABD=\angleACE=30^\circ\)（因?yàn)閈(\triangleABC\)中\(zhòng)(\angleABC=30^\circ\)），所以\(\angleBDC=180^\circ-\angleABD-\angleACE=180^\circ-30^\circ-30^\circ=120^\circ\)？不對(duì)，其實(shí)可以用坐標(biāo)法，建立平面直角坐標(biāo)系，將點(diǎn)\(A\)放在原點(diǎn)，\(AB\)放在\(x\)軸上，那么\(A(0,0)\)，\(B(2,0)\)，\(C(1,\sqrt{3})\)（因?yàn)閈(\angleBAC=120^\circ\)，\(AC=2\)，所以\(C\)點(diǎn)坐標(biāo)為\((2\cos120^\circ,2\sin120^\circ)=(-1,\sqrt{3})\)？哦，對(duì)，\(\angleBAC=120^\circ\)，所以\(C\)點(diǎn)坐標(biāo)應(yīng)該是\((2\cos120^\circ,2\sin120^\circ)=(-1,\sqrt{3})\)，\(B\)點(diǎn)坐標(biāo)是\((2,0)\)，\(A\)點(diǎn)坐標(biāo)是\((0,0)\)。旋轉(zhuǎn)\(60^\circ\)后，\(D\)點(diǎn)是\(B\)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)后的點(diǎn)，\(E\)點(diǎn)是\(C\)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)后的點(diǎn)。旋轉(zhuǎn)矩陣是\(\begin{pmatrix}\cos60^\circ&-\sin60^\circ\\\sin60^\circ&\cos60^\circ\end{pmatrix}=\begin{pmatrix}\frac{1}{2}&-\frac{\sqrt{3}}{2}\\\frac{\sqrt{3}}{2}&\frac{1}{2}\end{pmatrix}\)，所以\(D\)點(diǎn)坐標(biāo)是\((2\times\frac{1}{2}-0\times\frac{\sqrt{3}}{2},2\times\frac{\sqrt{3}}{2}+0\times\frac{1}{2})=(1,\sqrt{3})\)，\(E\)點(diǎn)坐標(biāo)是\((-1\times\frac{1}{2}-\sqrt{3}\times\frac{\sqrt{3}}{2},-1\times\frac{\sqrt{3}}{2}+\sqrt{3}\times\frac{1}{2})=(-\frac{1}{2}-\frac{3}{2},-\frac{\sqrt{3}}{2}+\frac{\sqrt{3}}{2})=(-2,0)\)。然后計(jì)算\(BD\)的長(zhǎng)度：\(B(2,0)\)，\(D(1,\sqrt{3})\)，所以\(BD=\sqrt{(2-1)^2+(0-\sqrt{3})^2}=\sqrt{1+3}=2\)，和之前的結(jié)論一致。計(jì)算四邊形\(BDCE\)的面積：\(B(2,0)\)，\(D(1,\sqrt{3})\)，\(C(-1,\sqrt{3})\)，\(E(-2,0)\)，這是一個(gè)等腰梯形，上底\(DC=\sqrt{(-1-1)^2+(\sqrt{3}-\sqrt{3})^2}=2\)，下底\(BE=\sqrt{(-2-2)^2+(0-0)^2}=4\)，高是\(\sqrt{3}\)（因?yàn)閈(D\)和\(C\)的縱坐標(biāo)都是\(\sqrt{3}\)，所以高是\(\sqrt{3}\)），所以面積是\(\frac{(2+4)\times\sqrt{3}}{2}=3\sqrt{3}\)?；蛘哂萌切蚊娣e之和：\(S_{\triangleBDC}+S_{\triangleBDE}\)？不，其實(shí)\(S_{四邊形BDCE}=S_{\triangleBDC}+S_{\triangleBCE}\)，或者\(yùn)(S_{\triangleABD}+S_{\triangleADE}+S_{\triangleACE}\)？不對(duì)，正確的坐標(biāo)法計(jì)算更直接，結(jié)果是\(3\sqrt{3}\)。易錯(cuò)點(diǎn)：（1）旋轉(zhuǎn)角的判斷錯(cuò)誤，容易把\(\angleBAD\)當(dāng)成\(120^\circ\)，而實(shí)際上旋轉(zhuǎn)角是\(60^\circ\)；（2）全等三角形的判定條件找錯(cuò)，容易忽略\(AD=AE\)或\(\angleBAD=\angleCAE\)；（3）計(jì)算四邊形面積時(shí)，方法選擇不當(dāng)，導(dǎo)致計(jì)算量過(guò)大，如用坐標(biāo)法更簡(jiǎn)便。六、備考建議針對(duì)2020年常州中考數(shù)學(xué)試卷的特點(diǎn)，給即將參加中考的學(xué)生提出以下備考建議：1.夯實(shí)基礎(chǔ)，掌握核心知識(shí)點(diǎn)基礎(chǔ)題是中考得分的關(guān)鍵，占比約60%，因此必須扎實(shí)掌握核心知識(shí)點(diǎn)，如實(shí)數(shù)運(yùn)算、整式乘法、方程解法、三角形全等、統(tǒng)計(jì)量計(jì)算等。建議學(xué)生：整理核心知識(shí)點(diǎn)清單，如“實(shí)數(shù)的運(yùn)算律”“整式的公式”“方程的解法”“函數(shù)的性質(zhì)”“三角形全等的判定定理”等；做基礎(chǔ)題鞏固，如歷年中考真題中的基礎(chǔ)題（選擇題1-8題、填空題11-15題、解答題19-22題），確保準(zhǔn)確率達(dá)到100%；糾正易錯(cuò)點(diǎn)，如符號(hào)問(wèn)題（絕對(duì)值、相反數(shù)）、公式應(yīng)用錯(cuò)誤（平方差公式、完全平方公式）、計(jì)算錯(cuò)誤（實(shí)數(shù)混合運(yùn)算）等。2.提升能力，加強(qiáng)應(yīng)用與探究能力題是區(qū)分學(xué)生層次的關(guān)鍵，占比約30%，因此必須加強(qiáng)應(yīng)用意識(shí)和探究能力的培養(yǎng)。建議學(xué)生：多做應(yīng)用問(wèn)題，如函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用（行程問(wèn)題、利潤(rùn)問(wèn)題）、方程的實(shí)際應(yīng)用（工程問(wèn)題、濃度問(wèn)題），培養(yǎng)“用數(shù)學(xué)解決生活問(wèn)題”的能力；多做探究題，如幾何圖形的變換（旋轉(zhuǎn)、平移、軸對(duì)稱）、函數(shù)的圖像探究（如選擇題第9題），培養(yǎng)“觀察-猜想-驗(yàn)證-結(jié)論”的探究思維；總結(jié)解題方法，如“二次函數(shù)最值問(wèn)題的解法”“幾何綜合題的轉(zhuǎn)化方法”