3.2平面直角坐標系第2課時

點的坐標特征1.了解、掌握點的坐標及特殊位置上點的坐標特征；（重點）2.能根據(jù)點的坐標的特征判斷點的位置。（難點）其中，水平的數(shù)軸叫x軸或橫軸，豎直的數(shù)軸叫y軸或縱軸，O為坐標原點。1234O-1-2-31234yx-4-3-2-1在平面內(nèi)，兩條互相垂直且具有公共原點的數(shù)軸組成的平面直角坐標系；第一象限第四象限第二象限第三象限例

在平面直角坐標系中描出下列各點，并將各組內(nèi)的點用線段依次連接。①

D(-3,5),E(-7,3),C(l,3),

D(-3,5)；②

F(-6,3),G(-6,0),A(0,0),B(0,3)。

觀察所描出的圖形，它像什么？D·E··C·F·G

A··B如圖，各點連接起來的圖形像房子。例

根據(jù)圖形回答下列問題：（1）圖形中哪些點在坐標軸上，它們的坐標有什么特點？線段AG上的點都在x軸上，它們的縱坐標都是

0；線段AB上的點、線段CD與y軸的交點都在y軸上，它們的橫坐標都是

0。點的位置橫坐標的符號縱坐標的符號在

x

軸的正半軸上在x軸的負半軸上在y軸的正半軸上在y軸的負半軸上0＋＋－－000?在平面直角坐標系中，坐標軸上的點的坐標有什么特點？例

根據(jù)圖形回答下列問題：（2）線段

EC

與

x軸有什么位置關(guān)系？點

E和點

C的坐標有什么特點？線段

EC

上其他點的坐標呢？線段EC與x軸平行，點E和點C的縱坐標相同；線段EC上其他點的縱坐標也相同，都是

3。思考

線段

EC

與

y軸有什么位置關(guān)系？例

根據(jù)圖形回答下列問題：

（3）點

F和點G的橫坐標有什么共同特點？線段FG與y軸有怎樣的位置關(guān)系？點F和點G的橫坐標相同，線段FG與y軸平行。思考

線段FG與

x軸有什么位置關(guān)系？

與坐標軸平行的直線上的點的坐標特征：(1)與

x

軸平行的直線上各點的_____坐標都相同；(2)與

y軸平行的直線上各點的_____坐標都相同?？v橫思考

右圖中有一個笑臉。（1）在“笑臉”上找出幾個位于第一象限的點，指出它們的坐標，說說這些點的坐標有什么特點。解:(1)如圖，第一象限坐標E(5,2),F(2,3)；這些點的橫、縱坐標都是正實數(shù)?！·FG·H·M··N·QP·思考

右圖中有一個笑臉。（2）在其他象限內(nèi)分別找?guī)讉€點，看看其他各個象限內(nèi)的點的坐標有什么特點?！·FG·H·M··N·QP·如圖，第二象限坐標

G(-2,3),H(-5,2),這些點的橫坐標是負實數(shù)，縱坐標是正實數(shù)；第三象限坐標M(－3,－3),P(－1,－1),這些點的橫、縱坐標都是負實數(shù)；第四象限坐標N(3,－3),Q(1,－1),這些點的橫坐標是正實數(shù)，縱坐標是負實數(shù).點A(1,2)在第一象限，點B(-1,-3)在第三象限,點C(2,-1)在第四象限,點

D(-3,4)在第二象限?！·FG·H·M··N·QP·思考

右圖中有一個笑臉。（3）不描出點，分別判斷

A(1,2)，B(－1,－3),C(2,－1),D(－3,4)所在的象限。?象限內(nèi)點的特征：點M(x，y)所處的位置坐標特征象限內(nèi)的點點M在第一象限M(正，正)點M在第二象限M(負，正)點M在第三象限M(負，負)點M在第四象限M(正，負)（1）當點

P落在第一、三象限的兩條坐標軸夾角平分線上時。P（a，a）··Pa＝b思考

滿足下列條件的點

P（a，b）具有什么特征？·P

（2）當點

P

落在第二、四象限的兩條坐標軸夾角平分線上時。P（-a，a）·思考

滿足下列條件的點

P（a，b）具有什么特征？a＝－b?特殊位置的點的特征：點M(x，y)所處的位置坐標特征象限角平分線上的點點M在第一、三象限角平分線上x＝y(tǒng)，即橫坐標與縱坐標相等點M在第二、四象限角平分線上x＝－y，即橫、縱坐標互為相反數(shù)

DCB3．已知點

P(m＋3，2m＋4)在

y軸上，那么點

P的坐標為()A．(－2，0)B．(1，0)C．(0，－2)D．(0，1)C4．過點

A(－3，2)和點

B(－3，5)作直線，則直

AB()A．平行于

y軸

B．平行于

x軸C．與

y軸相交

D．與

y軸垂直A5．在如圖所示的平面直角坐標系中，描出

A(－2，1)，B(3，1)，C(－2，－2)，D(3，－2)四個點。(1)線段

AB，CD有什么關(guān)系？并說明理由；(2)順次連接

A，B，C，D四點組成的圖形，你認為它像什么？請寫出一個具體名稱。解：(1)AB∥CD，AB＝CD。A··BC··D理由如下：∵A(－2，1)，B(3，1)，∴點

A，B的縱坐標相同。∴AB∥x軸。同理，CD∥x軸?！郃B∥CD?！逜B＝|－2－3|＝5，CD＝|－2－3|＝5，∴