學校________________班級____________姓名____________考場____________準考證號學校________________班級____________姓名____________考場____________準考證號…………密…………封…………線…………內(nèi)…………不…………要…………答…………題…………第1頁，共2頁湖北國土資源職業(yè)學院《統(tǒng)計學概論》2024-2025學年第一學期期末試卷題號一二三四總分得分批閱人一、單選題（本大題共30個小題，每小題1分，共30分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、為比較兩種教學方法對學生成績的影響，分別對兩個班級采用不同的教學方法，學期結(jié)束后進行考試。甲班50名學生的平均成績?yōu)?0分，標準差為10分；乙班60名學生的平均成績?yōu)?5分，標準差為12分。要檢驗兩種教學方法是否有顯著差異，應(yīng)采用的統(tǒng)計方法是（）A.配對t檢驗B.獨立樣本t檢驗C.方差分析D.秩和檢驗2、某公司的銷售數(shù)據(jù)呈現(xiàn)明顯的季節(jié)性波動。為了進行預測，使用了季節(jié)指數(shù)法。如果春季的季節(jié)指數(shù)為1.2，意味著什么？（）A.春季的銷售額比平均水平高20%B.春季的銷售額比平均水平高120%C.春季的銷售額比平均水平低20%D.春季的銷售額比平均水平低80%3、在一項質(zhì)量控制中，需要對一批產(chǎn)品的次品率進行估計。抽取了300個產(chǎn)品，發(fā)現(xiàn)有15個次品。計算這批產(chǎn)品次品率的90%置信區(qū)間是？（）A.[0.02,0.08]B.[0.03,0.07]C.[0.04,0.06]D.[0.01,0.09]4、為了比較兩種不同教學方法對學生成績的影響，隨機選取了兩個班級分別采用不同的教學方法，經(jīng)過一學期的教學后進行測試。在分析數(shù)據(jù)時，以下哪種假設(shè)檢驗方法更適用？（）A.獨立樣本t檢驗B.配對樣本t檢驗C.方差分析D.卡方檢驗5、在研究某疾病的危險因素時，收集了患者的生活習慣、遺傳因素、環(huán)境因素等數(shù)據(jù)。若要篩選出主要的危險因素，應(yīng)采用哪種統(tǒng)計方法？（）A.逐步回歸B.嶺回歸C.邏輯回歸D.以上都不對6、在對一家超市的銷售額進行預測時，收集了過去5年每個月的銷售額數(shù)據(jù)。如果采用季節(jié)指數(shù)法，需要首先計算每個月的季節(jié)指數(shù)。已知1月份的平均銷售額為10萬元，總平均銷售額為8萬元，那么1月份的季節(jié)指數(shù)約為多少？（）A.1.25B.0.8C.1.5D.0.677、在一個正態(tài)分布中，已知均值為50，標準差為10。隨機抽取一個樣本，其值在40到60之間的概率大約是多少？（）A.0.6826B.0.9544C.0.9974D.無法計算8、已知某樣本數(shù)據(jù)的偏度系數(shù)為-0.5，說明數(shù)據(jù)的分布呈現(xiàn)什么特征？（）A.左偏B.右偏C.對稱D.無法確定9、在一次抽樣調(diào)查中，樣本容量為100，樣本均值為20，總體標準差為5。以95%的置信水平估計總體均值，其置信區(qū)間為（）A.(18.02,21.98)B.(19.02,20.98)C.(17.02,22.98)D.(16.02,23.98)10、在分析股票價格的波動時，發(fā)現(xiàn)其收益率序列存在自相關(guān)現(xiàn)象。為消除自相關(guān)，可采用以下哪種方法？（）A.差分法B.移動平均法C.指數(shù)平滑法D.以上都可以11、在對一組數(shù)據(jù)進行標準化處理時，標準化后的數(shù)據(jù)均值和標準差分別是多少？（）A.0和1B.1和0C.原均值和原標準差D.不確定12、某公司對員工的工作滿意度進行調(diào)查，結(jié)果分為非常滿意、滿意、一般、不滿意、非常不滿意。若要分析不同部門員工工作滿意度的分布是否相同，應(yīng)采用以下哪種檢驗方法？（）A.卡方擬合優(yōu)度檢驗B.卡方獨立性檢驗C.秩和檢驗D.方差分析13、在進行統(tǒng)計建模時，如果數(shù)據(jù)存在嚴重的共線性問題，以下哪種方法可以用于解決？（）A.主成分回歸B.偏最小二乘回歸C.逐步回歸D.以上都是14、某公司有三個部門，部門A有20名員工，平均工資為8000元；部門B有30名員工，平均工資為7000元；部門C有50名員工，平均工資為6000元。計算該公司員工的平均工資約為（）A.6667元B.6857元C.7000元D.7200元15、已知兩個變量X和Y之間的回歸方程為Y=3-2X，當X增加1個單位時，Y平均減少多少？（）A.1個單位B.2個單位C.3個單位D.5個單位16、為研究某城市居民的消費水平與收入水平之間的關(guān)系，隨機抽取了500個家庭進行調(diào)查。如果要建立消費水平關(guān)于收入水平的回歸方程，首先需要判斷兩者之間是否存在線性關(guān)系，應(yīng)進行以下哪種檢驗？（）A.t檢驗B.F檢驗C.相關(guān)系數(shù)檢驗D.以上都不對17、對于一個大型數(shù)據(jù)集，為了快速了解數(shù)據(jù)的基本特征，以下哪種統(tǒng)計圖形最為合適？（）A.直方圖B.散點圖C.箱線圖D.折線圖18、某研究人員想要分析一組數(shù)據(jù)的分布形態(tài)，除了觀察直方圖外，還可以計算以下哪個統(tǒng)計量來判斷？（）A.峰度B.偏度C.均值D.中位數(shù)19、對于一個時間序列數(shù)據(jù)，經(jīng)過一階差分后變得平穩(wěn)。若要對其進行預測，以下哪種模型可能較為合適？（）A.移動平均模型B.自回歸模型C.自回歸移動平均模型D.指數(shù)平滑模型20、在比較多個總體的均值是否相等時，如果數(shù)據(jù)不滿足方差分析的前提條件，應(yīng)該采用哪種非參數(shù)檢驗方法？（）A.Kruskal-Wallis檢驗B.Wilcoxon秩和檢驗C.Friedman檢驗D.Mood中位數(shù)檢驗21、在一項關(guān)于消費者購買行為的調(diào)查中，記錄了消費者的年齡、性別、收入、購買頻率等信息。若要研究不同性別消費者的購買頻率是否有差異，應(yīng)采用哪種統(tǒng)計方法？（）A.獨立樣本t檢驗B.配對樣本t檢驗C.方差分析D.卡方檢驗22、要分析一個變量隨時間的變化趨勢，同時考慮其他變量的影響，應(yīng)該使用哪種方法？（）A.簡單線性回歸B.多元線性回歸C.時間序列分析D.以上都不是23、在多元回歸分析中，如果增加一個自變量，而調(diào)整后的R2變小，說明這個自變量對模型的貢獻是？（）A.正向的B.負向的C.不顯著的D.無法確定24、為研究某種新型藥物的療效，對100名患者進行臨床試驗。其中50名患者服用新藥，另外50名患者服用安慰劑。經(jīng)過一段時間治療后，服用新藥組的平均康復時間為15天，標準差為3天；服用安慰劑組的平均康復時間為20天，標準差為4天。請問兩組康復時間的差異是否顯著？（）A.顯著B.不顯著C.無法確定D.以上都不對25、對于一個時間序列數(shù)據(jù)，經(jīng)過一階差分后變得平穩(wěn)，說明原序列具有什么特征？（）A.趨勢B.季節(jié)變動C.循環(huán)變動D.隨機波動26、在一項醫(yī)學研究中，觀察了某種藥物對患者癥狀的改善情況，將患者分為輕度、中度和重度癥狀組。若要檢驗藥物效果在不同癥狀組間是否有差異，應(yīng)選擇哪種統(tǒng)計方法？（）A.方差分析B.秩和檢驗C.獨立性檢驗D.配對t檢驗27、在研究某地區(qū)的經(jīng)濟發(fā)展與環(huán)境污染的關(guān)系時，發(fā)現(xiàn)隨著經(jīng)濟的增長，環(huán)境污染先加重后減輕。這種關(guān)系被稱為？（）A.正相關(guān)B.負相關(guān)C.非線性相關(guān)D.不相關(guān)28、為研究不同地區(qū)的經(jīng)濟發(fā)展水平，收集了多個地區(qū)的GDP數(shù)據(jù)。如果要比較這些地區(qū)GDP的離散程度，以下哪個統(tǒng)計量最合適？（）A.均值B.中位數(shù)C.標準差D.眾數(shù)29、在進行相關(guān)分析時，如果兩個變量之間的相關(guān)系數(shù)接近于0，能否說明它們之間沒有關(guān)系？（）A.能B.不能C.不一定D.以上都不對30、某工廠生產(chǎn)的零件長度服從正態(tài)分布，均值為10cm，標準差為0.2cm?，F(xiàn)從生產(chǎn)線上隨機抽取一個零件，其長度大于10.4cm的概率為（）A.0.0228B.0.1587C.0.3085D.0.4772二、計算題（本大題共5個小題，共25分)1、（本題5分）某股票在過去60個交易日的日成交量（股）如下：100000、120000、150000、80000、90000……請計算成交量的均值、中位數(shù)和眾數(shù)，并分析成交量的分布特征。2、（本題5分）某地區(qū)對500戶居民的用電量進行調(diào)查，用電量在100-200度的有150戶，200-300度的有200戶，300-400度的有100戶，400度以上的有50戶。已知該地區(qū)居民用電量的總體均值為250度。請計算樣本均值和樣本標準差，并檢驗樣本是否來自總體均值為250度的分布。3、（本題5分）某學校對學生的數(shù)學和語文成績進行了統(tǒng)計。數(shù)學成績的平均分是80分，標準差為10分；語文成績的平均分是75分，標準差為8分。隨機抽取了50名學生，他們的數(shù)學和語文成績的相關(guān)系數(shù)為0.6。計算這50名學生數(shù)學成績和語文成績的協(xié)方差，并在95%置信水平下估計數(shù)學成績和語文成績的相關(guān)系數(shù)。4、（本題5分）為研究某種農(nóng)作物的生長情況，隨機抽取了100株進行測量，得到其株高（單位：厘米）數(shù)據(jù)如下：120、130、115、125、135……已知該農(nóng)作物的理想株高為125厘米，計算樣本的平均株高、樣本標準差，并檢驗該農(nóng)作物的株高是否達到理想水平。5、（本題5分）某學校對學生的英語和物理成績進行了統(tǒng)計，隨機抽取了100名學生。英語成績的平均分是70分，標準差為12分；物理成績的平均分是65分，標準差為10分。已知英語和物理成績的相關(guān)系數(shù)為0.5，計算這兩門成績的協(xié)方差，并在90%置信水平下估計英語成績對物理成績的影響程度。三、簡答題（本大題共5個小題，共25分)1、（本題5分）詳細分析在進行相關(guān)分析時，如何判斷兩個變量之間的線性關(guān)系強度？并解釋相關(guān)系數(shù)的取值范圍和意義。2、（本題5分）詳細分析如何使用統(tǒng)計方法評估一個電商平臺的用戶購買行為模式？需要收集哪些數(shù)據(jù)和采用哪些分析方法？3、（本題5分）簡述在進行重復測量數(shù)據(jù)的分析時，需要考慮的因素和常用的分析方法，例如方差分析的重復測量設(shè)計，并舉例說明。4、（本題5分）詳細說明卡方檢驗的用途和適用場景，舉例說明如何運用卡方檢驗來分析兩個分