第=page11頁(yè)，共=sectionpages11頁(yè)2024-2025學(xué)年廣東省江門(mén)市五邑碧桂園中英文學(xué)校初中部九年級(jí)（下）月考數(shù)學(xué)試卷（3月份）一、選擇題：本題共10小題，每小題3分，共30分。在每小題給出的選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1.下列各數(shù)中，是無(wú)理數(shù)的是（）A. B.3.14 C.0 D.2.下列圖形中，既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是（）A. B.

C. D.3.2024年5月10日，記者從中國(guó)科學(xué)院國(guó)家天文臺(tái)獲悉，“中國(guó)天眼”FAST近期發(fā)現(xiàn)了6個(gè)距離地球約50億光年的中性氫星系，這是人類迄今直接探測(cè)到的最遠(yuǎn)的一批中性氫星系.50億光年用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A.50×108光年 B.5×108光年 C.5×109光年 D.5×1010光年4.下列計(jì)算中，正確的是（）A.a2+b3=a5 B.（a3）2=a5 C.a10÷a2=a5 D.a3?a4=a75.如圖，直線a∥b,直角三角形如圖放置，∠DCB=90°，若∠1=110°，則∠2的度數(shù)為（）A.10°

B.15°

C.20°

D.30°6.某種飲料每箱有24瓶，其中有4瓶飲料的瓶蓋上印有“再來(lái)一瓶”的中獎(jiǎng)字樣，有五名同學(xué)去買(mǎi)這種飲料，營(yíng)業(yè)員新搬一整箱飲料出來(lái)，依次從中拿五瓶飲料給他們，如果前四名同學(xué)都沒(méi)中獎(jiǎng)，那么第五名同學(xué)獲得“再來(lái)一瓶”的概率是（）A. B. C. D.7.已知拋物線y=ax2-2ax+b（a＜0）的圖象上三個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（3，y1），，C，則y1，y2，y3的大小關(guān)系為（）A.y3＜y1＜y2 B.y2＜y1＜y3 C.y1＜y3＜y2 D.y1＜y2＜y38.方程的解是（）A.x=-2 B.x=-1 C.x=1 D.x=29.一次函數(shù)y=kx+b的圖象如圖所示，則不等式kx+b≤0的解集為（）A.x≥2

B.x＜2

C.x≤2

D.x≤-1

10.十六世紀(jì)，意大利數(shù)學(xué)家塔爾塔利亞把大正方形分割成11個(gè)小正方形.若圖中所給的三個(gè)小正方形的面積分別為4，9和16，則這個(gè)大正方形的邊長(zhǎng)為（）A.11

B.12

C.13

D.14二、填空題：本題共5小題，每小題3分，共15分。11.若二次根式有意義，則x的取值范圍是______．12.若（a+6）2+|b-2|=0，則ab=______.13.若關(guān)于x的方程kx2-6x+9=0有實(shí)數(shù)根，則k的取值范圍是______．14.計(jì)算的結(jié)果是______.15.在四邊形ABCD中，∠BAD=BCD=90°，∠ABC=135°，AB=3，BC=1，在AD、CD上分別找一點(diǎn)E、F，使得△BEF的周長(zhǎng)最小，求△BEF周長(zhǎng)的最小值為_(kāi)_____.

三、計(jì)算題：本大題共1小題，共7分。16.計(jì)算：.四、解答題：本題共7小題，共68分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟。17.(本小題7分)

解不等式組：，并寫(xiě)出它的所有整數(shù)解.18.(本小題7分)

如圖，在菱形ABCD中，DE⊥AB，垂足為點(diǎn)E，點(diǎn)F、G分別為邊AD、DC的中點(diǎn)，連接FG，若EF=6.5，F(xiàn)G=12，求菱形ABCD的面積.19.(本小題9分)

如圖，在△ABC中，AB=AC，以AB為直徑的⊙O交BC于點(diǎn)D，DE⊥AC，垂足為E.

（1）求證：DE是⊙O的切線；

（2）若，則陰影部分的面積？20.(本小題9分)

八（6）班為從甲、乙兩同學(xué)中選出班長(zhǎng)，進(jìn)行了一次演講答辯和民主測(cè)評(píng)．其中，A、B、C、D、E五位老師作為評(píng)委，對(duì)演講答辯情況進(jìn)行評(píng)價(jià)，結(jié)果如下表；另全班50位同學(xué)參與民主測(cè)評(píng)進(jìn)行投票，結(jié)果如圖：

演講答辯得分表：ABCDE甲8991929493乙9086859194規(guī)定：演講得分按“去掉一個(gè)最高分和一個(gè)最低分再算平均分”的方法確定；

民主測(cè)評(píng)得分=“好”票數(shù)×2分+“較好”票數(shù)×1分+“一般”票數(shù)×0分．

（1）求甲、乙兩位選手各自演講答辯的平均分；

（2）民主測(cè)評(píng)統(tǒng)計(jì)圖中a=______，b=______；

（3）求甲、乙兩位選手的民主測(cè)評(píng)得分；

（4）若按演講答辯得分和民主測(cè)評(píng)6：4的權(quán)重比計(jì)算兩位選手的綜合得分，則應(yīng)選取哪位選手當(dāng)班長(zhǎng)？21.(本小題9分)

某款旅游紀(jì)念品很受游客喜愛(ài)，每個(gè)紀(jì)念品進(jìn)價(jià)40元，規(guī)定銷售單價(jià)不低于44元，且不高于52元.某商戶在銷售期間發(fā)現(xiàn)，當(dāng)銷售單價(jià)定為44元時(shí)，每天可售出300個(gè)，銷售單價(jià)每上漲1元，每天銷量減少10個(gè).現(xiàn)商家決定提價(jià)銷售，設(shè)每天銷售量為y個(gè)，銷售單價(jià)為x元.

（1）求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；

（2）將紀(jì)念品的銷售單價(jià)定為多少元時(shí)，商家每天銷售紀(jì)念品獲得的利潤(rùn)w元最大？最大利潤(rùn)是多少元？22.(本小題13分)

如圖，在矩形ABCD中，AB=2BC，F(xiàn)、G分別為AB、DC邊上的動(dòng)點(diǎn)，連接GF，沿GF將四邊形AFGD翻折至四邊形EFGP，點(diǎn)E落在BC上，EP交CD于點(diǎn)H，連接AE交GF于點(diǎn)O.（1）求證：AE=2GF；

（2）連接CP，若，求CE的長(zhǎng).23.(本小題14分)

如圖，已知拋物線y=x2+bx+c與x軸交于A（3，0），B（-1，0）兩點(diǎn)，且與y軸交于點(diǎn)C，M為拋物線的頂點(diǎn).

（1）求拋物線的解析式；

（