第=page11頁，共=sectionpages11頁2024-2025學年河北省廊坊市三河市潤德學校七年級（下）第一次月考數(shù)學試卷一、選擇題：本題共12小題，每小題3分，共36分。在每小題給出的選項中，只有一項是符合題目要求的。1.如圖，∠1的同位角是（）A.∠2

B.∠3

C.∠4

D.∠5

2.如圖，從A到B有多條道路，人們通常會走中間的直路，而不會走曲折的路，這是因為（）A.垂線段最短

B.兩點之間線段最短

C.兩點確定一條直線

D.兩條直線相交只有一個交點3.下列是真命題的有幾個（）

①英俊瀟灑魅力無限的小李老師；

②同旁內(nèi)角互補；

③在同一平面內(nèi)，過一點有且只有一條直線與已知直線平行；

④延長線段MN交AB于點P.A.0個 B.1個 C.2個 D.3個4.如圖，∠AOB=∠COD=90°，∠AOC：∠BOC=1：4，則∠BOD等于（）A.145°

B.150°

C.155°

D.160°

5.下列運動屬于平移的是（）A.五星紅旗迎風飄揚 B.水沸騰時，氣泡的運動

C.小李老師蕩秋千 D.潤德學校電梯上上下下迎接老師6.已知∠1的對頂角為∠2，∠2和∠3互為同位角，若∠1=80°，則∠3的度數(shù)為（）A.80° B.100° C.80°或100° D.不確定7.如圖，不能作為判斷AB∥CD的條件是（）A.∠FEB=∠ECD

B.∠AEC=∠ECD

C.∠BEC+∠ECD=180°

D.∠AEG=∠DCH8.下列說法錯誤的有（）

①的平方根是±4；②是2的算術(shù)平方根；③；④.A.①②③ B.①②④ C.①③④ D.②③④9.已知|a-1|+（b-4）2=0，則的平方根是（）A.± B. C. D.10.如圖，AB=4，BC=5，AC=2，將三角形ABC沿射線BC方向平移，平移距離為a（0＜a＜5），得到三角形DEF，連接AD，則陰影部分的周長為（）A.9 B.2a+9 C.11 D.11-a11.“抖空竹”可以讓人快樂，數(shù)學也可以讓人快樂，如圖①是依宸同學“抖空竹”的一個瞬間，我們把圖①抽象成數(shù)學問題：如圖②，已知AB∥CD，∠AEC=121°，∠BAE=54°，則∠DCE的度數(shù)為（）A.65° B.67° C.75° D.77°12.如圖，直線AB，CD交于點O，已知EO⊥AB于點O，OF平分∠BOC，若∠DOE=3∠EOF+5°，則∠AOD的度數(shù)是（）A.71° B.72° C.73° D.74°二、填空題：本題共4小題，每小題3分，共12分。13.的平方根

．14.將命題“同角的余角相等”，改寫成“如果…，那么…”的形式______．15.如圖，將一條兩邊互相平行的紙帶折疊.若∠1=53°，則∠2的度數(shù)為______.

16.點P是直線AB外一點，A，B，C分別是直線上三點，已知PA=3，PB=2，PC=5，若點P到直線AB距離記為m,則m的取值范圍為______.三、解答題：本題共7小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟。17.(本小題10分)

計算：

（1）；

（2）.18.(本小題8分)

一個正數(shù)x的兩個不同的平方根分別是2a-3和5-a.

（1）求a和x的值.

（2）求x+12a的平方根.19.(本小題8分)

如圖，在∠AOB內(nèi)部有一點P.

（1）過點P面l1∥OA；

（2）過點P畫l2∥OB；

（3）直接寫出l1與l2的夾角與∠O的數(shù)量關(guān)系.20.(本小題10分)

已知直線AB與直線CD交于點O，過點O作OE⊥AB.

（1）如圖1，OP為∠AOD內(nèi)的一條射線，若∠1=∠2，求證：OP⊥CD.

（2）如圖2，若∠BOC=2∠AOC，求∠COE的度數(shù).21.(本小題10分)

如圖，已知直線AB∥DF，∠D+∠B=180°．

（1）求證：DE∥BC；

（2）如果∠AMD=75°，求∠AGC的度數(shù)．22.(本小題12分)

有的數(shù)學模型非?？蓯?，像小豬蹄一樣，大家也很愛數(shù)學，因此我們也可以叫它“豬蹄模型”.如圖，已知直線l1∥l2，直線l3和直線l1，l2分別交于點C，D，點P是直線CD上的一個動點.

（1）如果點P運動到點C，D之間時，探究∠PAC，∠APB，∠PBD之間的數(shù)量關(guān)系.

（2）若點P在C，D兩點的外側(cè)運動時（點P與點C，D不重合），∠PAC，∠APB，∠PBD之間的數(shù)量關(guān)系是否發(fā)生改變？請說明理由.

23.(本小題14分)

如圖1，已知直線PQ∥MN，點A在直線PQ上，點C，D在直線MN上，連接AC，AD，∠PAC=54°，∠ADC=32°，AE平分∠PAD，CE平分∠ACD，AE與CE相交于點E.

（1）直接寫出度數(shù)：∠CAE=______，∠AEC=______.

（2）若將圖1中的線段AD沿MN向右平移到A1D1，如圖2所示位置，此時A1E平分∠AA1D1，CE平分∠ACD1