青島版9年級數(shù)學(xué)下冊期末測試卷考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題16分）一、單選題（8小題，每小題2分，共計16分）1、二次函數(shù)的圖象如圖所示，則下列說法正確的是（

）A．與軸交點的縱坐標(biāo)小于4 B．對稱軸在直線左側(cè)C．與軸正半軸交點的橫坐標(biāo)小于2 D．拋物線一定經(jīng)過兩個定點2、如圖是二次函數(shù)圖象的一部分，拋物線與軸交點位于與之間，給出四個結(jié)論：①，②，③，④，⑤當(dāng)時，，當(dāng)時，，則，⑥關(guān)于一元二次方程，一定有兩個不等的實根，其中正確的有（

）A．2個 B．3個 C．4個 D．5個3、下列說法中，正確的是（

）A．可能性很大的事情是必然發(fā)生的B．可能性很小的事情是不可能發(fā)生的C．如果圓的半徑為，則該圓的周長為是必然的D．冬季里下雪是一定發(fā)生的4、已知拋物線y＝x2+bx+4經(jīng)過（﹣1，n）和（3，n）兩點，則b的值為（）A．﹣2 B．﹣4 C．2 D．45、把拋物線y＝2x2的圖象先向右平移3個單位，再向下平移4個單位所得的解析式為（）A．y＝2（x+3）2﹣4 B．y＝2（x+3）2+4C．y＝2（x﹣3）2﹣4 D．y＝2（x﹣3）2+46、已知a，b是非零實數(shù)，|b|＞|a|，二次函數(shù)y1＝ax2﹣bx與一次函數(shù)y2＝ax﹣b的大致圖象不大可能的是（）A． B．C． D．7、如圖，圓是大正方形的內(nèi)切圓，同時又是小正方形的外接圓，小明隨意向水平放置的大正方形內(nèi)部區(qū)域拋一個小球，則小球停在小正方形內(nèi)部陰影區(qū)域的概率為（

）A． B． C． D．8、拋物線的頂點坐標(biāo)為（）．A．（-1，-4） B．（-1，4） C．（1，-4） D．（1，4）第Ⅱ卷（非選擇題84分）二、填空題（7小題，每小題2分，共計14分）1、在函數(shù)y＝中，自變量x的取值范圍是_____．2、一只不透明的袋子中裝有3個紅球，2個白球和1個藍(lán)球，這些球除顏色外都相同，攪勻后從中任意摸出1個球，則摸到_____球的可能性最大（填球的顏色）．3、二次函數(shù)y＝x2﹣2mx+2m+3的頂點縱坐標(biāo)為p，當(dāng)m≥2時，p的最大值為_____．4、用一個圓心角為120°，半徑為9的扇形作一個圓錐的側(cè)面，這個圓錐的底面圓半徑是______．5、用平面去截一個幾何體，如果截面的形狀是圓形，則這個幾何體可能是______（寫出所有可能結(jié)果的正確序號）．①球；②正方體；③圓柱；④圓錐；⑤五棱柱6、如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，正方形的頂點的坐標(biāo)為，頂點的橫坐標(biāo)為3，若反比例函數(shù)的圖像經(jīng)過，兩點，則的值為______．7、已知點A（x1，y1）、B（x2，y2）在反比例函數(shù)y＝的圖象上，且x1＜x2＜0，則y1、y2的大小關(guān)系是_____．三、解答題（7小題，每小題10分，共計70分）1、如圖，在等邊中，，點，分別為，的中點，點從點出發(fā)沿的方向運動，到點停止運動，作直線，記，點到直線的距離．(1)按照下表中的值補填完整表格（填準(zhǔn)確值）：00.50.7511.522.534_______1.921.98_______1.921.731.511.31_______(2)在坐標(biāo)系中描出補全后的表中各組數(shù)值所對應(yīng)的點，用光滑曲線連結(jié)，并判斷變量是的函數(shù)嗎？(3)根據(jù)上述信息回答：當(dāng)取何值時，取最大值，最大值是多少？2、如圖1，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線y＝x＋2與x軸交于點A，與y軸交于點C，拋物線y＝a＋bx＋c的對稱軸是直線x＝﹣且經(jīng)過A，C兩點，與x軸的另一交點為點B．(1)求拋物線解析式；(2)在第四象限的拋物線上找一點M，過點M作MN垂直x軸于點N．若△AMN與△ABC相似，求點M的坐標(biāo)；(3)如圖2，P為拋物線上一點，橫坐標(biāo)為p，直線EF交拋物線于E，F(xiàn)兩點，其中∠EPF為直角，當(dāng)p為定值時，直線EF過定點D，求隨著p的值發(fā)生變化時，D點移動時形成的圖象解析式．3、如圖，拋物線y＝x2﹣x﹣與x軸交于點A和點B，與y軸交于點C，經(jīng)過點C的直線l與拋物線交于另一點E（4，a），拋物線的頂點為點Q，拋物線的對稱軸與x軸交于點D．(1)求直線CE的解析式．(2)如圖2，P為直線CE下方拋物線上一動點，直線CE與x軸交于點F，連接PF，PC．當(dāng)△PCF的面積最大時，求點P的坐標(biāo)及△PCF面積的最大值．(3)如圖3，連接CD，將（1）中拋物線沿射線CD平移得到新拋物線y′，y′經(jīng)過點D，y′的頂點為點H，在直線QH上是否存在點G，使得△DQG為等腰三角形？若存在，求出點G的坐標(biāo)．4、如圖，拋物線與軸交于、兩點，與軸交于點．直線與拋物線交于、兩點，與軸交于點，點的橫坐標(biāo)為4．(1)求拋物線的解析式與直線的解析式；(2)若點是拋物線上的點且在直線上方，連接、，求當(dāng)面積最大時點的坐標(biāo)及該面積的最大值；(3)若點是拋物線上的點，且，請直接寫出點的坐標(biāo)．5、濟南市某中學(xué)舉行了“科普知識”競賽，為了解此次“科普知識”競賽成績的情況，隨機抽取了部分參賽學(xué)生的成績，整理并制作出如下的不完整的統(tǒng)計表和統(tǒng)計圖，如圖所示．請根據(jù)圖表信息解答以下問題，組別成績x/分頻數(shù)A組60≤x＜706B組70≤x＜80bC組80≤x＜90cD組90≤x＜10014(1)表中b＝，一共抽取了個參賽學(xué)生的成績；(2)補全頻數(shù)分布直方圖；(3)扇形統(tǒng)計圖中“C”對應(yīng)的圓心角度數(shù)為；(4)若該校共有1200名同學(xué)參賽，成績在80分以上（包括80分）的為“優(yōu)”等，估計全校學(xué)生成績?yōu)椤皟?yōu)”的學(xué)生數(shù)是多少人．6、如圖1所示，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線F1：y＝a（x﹣）2＋與x軸交于點A（﹣，0）和點B，與y軸交于點C．(1)求拋物線F1的表達(dá)式；(2)如圖2，將拋物線F1先向左平移1個單位，再向下平移3個單位，得到拋物線F2，若拋物線F1與拋物線F2相交于點D，連接BD，CD，BC．①求點D的坐標(biāo)；②判斷△BCD的形狀，并說明理由；(3)在（2）的條件下，拋物線F2上是否存在點P，使得△BDP為等腰直角三角形，若存在，求出點P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．7、拋物線的對稱軸為直線，該拋物線與x軸的兩個交點分別為A和B，與y軸的交點為C，其中．(1)求出拋物線的解析式；(2)若拋物線上存在一點P，使得的面積是的面積的2倍，求點P的坐標(biāo)；(3)點M是線段上一點，過點M作x軸的垂線交拋物線于點D，求線段長度的最大值．-參考答案-一、單選題1、D【解析】【分析】通過圖象開口向下可得a＜0，可判斷拋物線與y軸的交點縱坐標(biāo)為4﹣2a＞0，拋物線對稱軸為x＝﹣＞0可判斷A，B；令a＝﹣1，求出拋物線與x軸正半軸的交點可判斷C；把拋物線解析式化為y＝a（x2﹣x﹣2）+x+4，令x2﹣x﹣2＝0，求出x，即可判斷D．【詳解】解：由圖象知，拋物線開口向下，∴a＜0，令x＝0，則y＝4﹣2a＞4，∴拋物線與y軸的交點大于4，故A錯誤；二次函數(shù)的對稱軸為x＝，∵a＜0，∴＞，故對稱軸在x＝0.5右側(cè)，故B錯誤；取a＝﹣1，拋物線為y＝﹣x2+2x+6，其與x軸正半軸的交點為：x＝＝1+＞2，故C錯誤；y＝ax2+（1﹣a）x+4﹣2a＝a（x2﹣x﹣2）+x+4，當(dāng)x2﹣x﹣2＝0，解得：x＝2或x＝﹣1，當(dāng)x＝2時，y＝6，當(dāng)x＝﹣1時，y＝3，∴拋物線經(jīng)過點（2，6）和（﹣1，3）兩個定點，故D正確．故選：D．【點睛】本題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)和拋物線與坐標(biāo)軸的交點，解題關(guān)鍵是熟練掌握二次函數(shù)性質(zhì)和利用特殊值法的解決問題．2、A【解析】【分析】由拋物線開口方向，對稱軸位置，拋物線與y軸交點位置可判斷①，由拋物線對稱軸和拋物線經(jīng)過（﹣1，0）可得拋物線經(jīng)過（3，0），從而可得b，c與a的關(guān)系，進而判斷②，由x＝﹣2時y＜0可判斷③，由x＝1時y取最大值可判斷④，由拋物線開口向下，對稱軸為直線x＝1可判斷⑤，將ax2+bx+c﹣5＝0化為只含系數(shù)a的方程，根據(jù)根與判別式的關(guān)系可判斷⑥．【詳解】解：∵拋物線開口向下，∴a＜0，∵拋物線對稱軸為直線x＝﹣＝1，∴b＝﹣2a＞0，∵拋物線與y軸交點在x軸上方，∴c＞0，∴abc＜0，①正確．∵拋物線經(jīng)過點（﹣1，0），拋物線對稱軸為直線x＝1，∴拋物線經(jīng)過（3，0），∴a﹣b+c＝0，9a+3b+c＝0，∴10a+2b+2c＝0，∵b＝﹣2a，∴a＝﹣，∴﹣5b+2b+2c＝﹣3b+2c＝0，∴b＝c，∴c＝b∵拋物線與y軸交點位于（0，2）與（0，3）之間，∴2＜c＜3，∴2＜b＜3，∴＜b＜2，②錯誤．∵x＝﹣2時，y＜0，∴4a﹣2b+c＜0，③正確．∵x＝1時，y取最大值，∴a+b+c≥am2+bm+c，∴a+b≥am2+bm，④錯誤．∵拋物線開口向下，2.5﹣1＜1﹣（﹣2.5）∴y1＜y2，⑤錯誤．∵b＝c＝﹣2a，∴c＝﹣3a，a＝﹣c，∵2＜c＜3∴﹣1＜﹣c＜﹣∴﹣1＜a＜﹣，由ax2+bx+c﹣5＝0可得ax2﹣2ax﹣3a﹣5＝0，∵﹣4＜4a＜﹣，1＜4a+5＜∴Δ＝（﹣2a）2﹣4a（﹣3a﹣5）＝16a2+20a＝4a（4a+5）＜0，∴方程ax2+bx+c﹣5＝0無實數(shù)根，⑥錯誤．故①③正確故選：A．【點睛】本題考查二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系，解題關(guān)鍵是掌握二次函數(shù)與方程及不等式的關(guān)系．3、C【解析】【分析】根據(jù)必然事件、不可能事件、隨機事件的定義依次判斷即可得出答案．，必然事件和不可能事件統(tǒng)稱確定性事件；必然事件：在一定條件下，一定會發(fā)生的事件稱為必然事件；不可能事件：在一定條件下，一定不會發(fā)生的事件稱為不可能事件；隨機事件：在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件稱為隨機事件．【詳解】解：A、可能性很大的事情不一定是必然發(fā)生的，故本選項錯誤；B、可能性很小的事情不一定是不可能發(fā)生的，故本選項錯誤；C、如果圓的半徑為，則該圓的周長為是必然的，故本選項正確；D、冬季里下雪是隨機事件，故本選項錯誤．故選C．【點睛】本題主要考查了必然事件、不可能事件、隨機事件的定義，難度適中．4、A【解析】【分析】根據(jù)拋物線y＝x2+bx+4經(jīng)過（﹣1，n）和（3，n）兩點，可得拋物線的對稱軸為直線，即可求解．【詳解】解：∵拋物線y＝x2+bx+4經(jīng)過（﹣1，n）和（3，n）兩點，∴拋物線的對稱軸為直線，∴，即．故選：A【點睛】本題主要考查了二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，熟練掌握二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．5、C【解析】【分析】直接利用平移規(guī)律求新拋物線的解析式即可．【詳解】解：把拋物線y＝2x2先向右平移3個單位，再向下平移4個單位，所得拋物線的函數(shù)表達(dá)式為y＝2（x﹣3）2﹣4，故選：C．【點睛】主要考查了函數(shù)圖象的平移，要求熟練掌握平移的規(guī)律：左加右減自變量，上加下減常數(shù)項．并用規(guī)律求函數(shù)解析式．6、B【解析】【分析】先求出二次函數(shù)y1＝ax2﹣bx與一次函數(shù)y2＝ax﹣b的交點坐標(biāo)，然后根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)和二次函數(shù)的性質(zhì)，由函數(shù)圖象可以判斷a、b的正負(fù)情況，從而可以解答本題．【詳解】解：根據(jù)題意得：，解得：或，∴二次函數(shù)y1＝ax2﹣bx與一次函數(shù)y2＝ax﹣b在同一平面直角坐標(biāo)系內(nèi)的交點在軸上為或，A、對于一次函數(shù)y2＝ax﹣b的圖象得，則，而對于二次函數(shù)y1＝ax2﹣bx的圖象，對稱軸，則，，，則本選項有可能，故本選項不符合題意；B、對于一次函數(shù)y2＝ax﹣b的圖象得，則，而對于二次函數(shù)y1＝ax2﹣bx的圖象，對稱軸，則，，由|b|＞|a|，可得，則本選項不可能，故本選項符合題意；C、對于一次函數(shù)y2＝ax﹣b的圖象得，則，而對于二次函數(shù)y1＝ax2﹣bx的圖象，對稱軸，則，，由|b|＞|a|，可得，則本選項有可能，故本選項不符合題意；D、對于一次函數(shù)y2＝ax﹣b的圖象得，則，而對于二次函數(shù)y1＝ax2﹣bx的圖象，對稱軸，則，，，則本選項有可能，故本選項不符合題意；故選：B【點睛】本題考查二次函數(shù)的圖象、一次函數(shù)的圖象，解題的關(guān)鍵是熟練掌握二次函數(shù)與一次函數(shù)圖象和性質(zhì)，利用數(shù)形結(jié)合思想解答．7、D【解析】【分析】首先分別求出小正方形與大正方形的面積，再求出小正方形面積與大正方形面積的比即為小球落在小正方形內(nèi)部區(qū)域陰影部分的概率．【詳解】解：設(shè)小正方形的邊長為，則其面積為．圓的直徑正好是大正方形邊長，根據(jù)勾股定理，其小正方形對角線為，即圓的直徑為，大正方形的邊長為，則大正方形的面積為，則小球停在小正方形內(nèi)部陰影區(qū)域的概率為；故選：D．【點睛】此題考查了幾何概率的求法，正方形多邊形與圓，解答此題除了熟悉幾何概率的定義外，還要熟悉圓內(nèi)接正方形和圓外切正方形的關(guān)系．8、A【解析】【分析】根據(jù)拋物線頂點式的性質(zhì)進行求解即可得答案．【詳解】解：∵拋物線解析式為，∴拋物線頂點坐標(biāo)為為故選A．【點睛】本題考查了已知二次函數(shù)頂點式求頂點坐標(biāo)，熟知二次函數(shù)的頂點坐標(biāo)為（-k，h）是解題的關(guān)鍵．二、填空題1、1≤x≤2【解析】【分析】根據(jù)二次根式有意義的條件列出不等式求解即可．【詳解】解：由題意得，2﹣x≥0，x﹣1≥0，解得x≤2，x≥1，∴1≤x≤2．故答案為：1≤x≤2．【點睛】本題考查了函數(shù)自變量的范圍，一般從三個方面考慮：（1）當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是整式時，自變量可取全體實數(shù)；（2）當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是分式時，考慮分式的分母不能為0；（3）當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是二次根式時，被開方數(shù)非負(fù)．2、紅【解析】【分析】哪種顏色的球最多，摸到哪種球的可能性就最大，據(jù)此求解即可．【詳解】解：因為紅球數(shù)量最多，所以摸到紅球的可能性最大故答案為：紅．【點睛】考查了可能性大小的知識，解題的關(guān)鍵是了解“哪種顏色的球最多，摸到哪種球的可能性就最大”，難度不大．3、3【解析】【分析】先將二次函數(shù)的解析式化成頂點式，從而可得其頂點縱坐標(biāo)的值，再利用二次函數(shù)的性質(zhì)求最值即可得．【詳解】解：二次函數(shù)，其頂點縱坐標(biāo)，由二次函數(shù)的性質(zhì)可知，當(dāng)時，隨的增大而減小，則當(dāng)時，取得最大值，最大值為，故答案為：3．【點睛】本題考查了二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)，熟練掌握二次函數(shù)的性質(zhì)是解題關(guān)鍵．4、3【解析】【分析】設(shè)這個圓錐的底面圓半徑為r，利用圓錐的側(cè)面展開圖為一扇形，這個扇形的弧長等于圓錐底面的周長和弧長公式得到2πr=，然后解方程即可．【詳解】解：設(shè)這個圓錐的底面圓半徑為r，根據(jù)題意得2πr=，解得r=3，即這個圓錐的底面圓半徑是3．故答案為：3．【點睛】本題考查了圓錐的計算：圓錐的側(cè)面展開圖為一扇形，這個扇形的弧長等于圓錐底面的周長，扇形的半徑等于圓錐的母線長．5、①③④【解析】【分析】根據(jù)平面截幾何體，依次判斷即可得出．【詳解】解：∵用平面去截一個幾何體，截面的形狀是圓形，∴這個幾何體可能是球，圓柱，圓錐，不可能是正方體和五棱柱，故答案為：①③④．【點睛】題目主要考查判斷平面截取結(jié)合體的形狀，熟練掌握平面截取幾何體的判斷方法是解題關(guān)鍵．6、18【解析】【分析】過點B作BF⊥x軸于F，過點C作CE⊥BF于E，則∠AFB=∠CEB=90°，證明△ABF≌△BCE，推出BE=AF=4，BF=CE，設(shè)EF=x，得到B、C的坐標(biāo)，根據(jù)反比例函數(shù)的圖像經(jīng)過，兩點，得到方程，求出x值即可求出k．【詳解】解：過點B作BF⊥x軸于F，過點C作CE⊥BF于E，則∠AFB=∠CEB=90°，∵點A的坐標(biāo)為，頂點的橫坐標(biāo)為3，∴OA=1，OF=3，∵四邊形ABCD是正方形，∴∠ABC=90°，∴∠BAF+∠ABF=∠ABF+∠CBE=90°，∴∠BAF=∠CBE，∴△ABF≌△BCE，∴BE=AF=4，BF=CE，設(shè)EF=x，∴B（3，4+x），C（7+x，x），∵反比例函數(shù)的圖像經(jīng)過，兩點，∴，解得x=2或x=-6（舍去），∴B（3，6），∴，故答案為：18．【點睛】此題考查了正方形的性質(zhì)，全等三角形的判定及性質(zhì)，解一元二次方程，待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析式，熟記正方形的性質(zhì)及全等三角形的判定是解題的關(guān)鍵．7、##【解析】【分析】根據(jù)發(fā)比例函數(shù)的比例系數(shù)的符號，即可得到該反比例函數(shù)所在的象限，然后可得該反比例函數(shù)自變量與因變量之間的增減關(guān)系，在根據(jù)x1＜x2＜0，此題得解．【詳解】解：∵，，∴，∴該反比例函數(shù)圖像在二、四象限，在第一象限內(nèi)隨著的增大而增大，∵，∴．故答案為：．【點睛】本題主要考察反比例函數(shù)的圖像與性質(zhì)．三、解答題1、(1)見解析(2)見解析，是的函數(shù)(3)當(dāng)時，取最大值，最大值為2【解析】【分析】（1）分別就x=0,1,4三種情形作出圖形，并根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)，含30度角的直角三角形的性質(zhì)求EM的長即可，再根據(jù)的取值填表；（2）根據(jù)題意畫出圖象，根據(jù)函數(shù)的定義即可判斷變量是的函數(shù)（3）根據(jù)圖象找到的最大值即可(1)圖，當(dāng)時，點P,C重合，連接AF,EF，∵E,F分別為AB,CB的中點，則EF=∵△ABC是等邊三角形∴AB=BC=AC=4，∠B=60°∴BE=EF=BF=2∵EM⊥PF∴EM⊥BF，∠B=60°∴∠BEM=30°∴BM=∴EM=即當(dāng)時，y=3當(dāng)時，即PC=1，如圖，取的中點，連接DF，則DF=12為的中點，F(xiàn)C=12BC=2∴△DFC是等邊三角形則CP=PD=1∴FP⊥AC∵EM⊥FP∴EM∴∠BEM=∠BAC=60°∵∠B=60°∴△BEM是等邊三角形則EM=EB=2即當(dāng)時，y=2當(dāng)x=4，即CP=4，則點與點重合，如圖∵AF⊥BC，則PF⊥BC∵△ABC是等邊三角形∴∠BPF=30°又EM⊥PFEM=即當(dāng)x=4時，y=1填表如下，00.50.7511.522.5341.921.9821.921.731.511.311(2)如圖，判斷：是的函數(shù)(3)根據(jù)（2）中的圖象可知當(dāng)時，取最大值，最大值為2.【點睛】本題考查了等邊三角形的性質(zhì)，含30度角的直角三角形的性質(zhì)，畫函數(shù)圖像，函數(shù)的判定，根據(jù)函數(shù)圖象獲取信息，掌握等邊三角形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．2、(1)(2)M（2，﹣3）或（5，﹣18）(3)【解析】【分析】(1)利用函數(shù)的對稱軸確定點B的坐標(biāo)，再用待定系數(shù)法求解即可．(2)利用勾股定理的逆定理判定三角形ABC是直角三角形，根據(jù)三角形相似，對應(yīng)邊不確定時，分類求解即可．(3)設(shè)E（，），F(xiàn)（，），P（p，），過P作y軸平行線，分別過E，F(xiàn)作直線的垂線，垂足分別為M，N，構(gòu)造一線三直角相似模型，證明相似，再構(gòu)造方程組，轉(zhuǎn)化為一元二次方程的根與系數(shù)關(guān)系定理，求解即可．(1)∵直線y＝x＋2與x軸交于點A，與y軸交于點C，當(dāng)x＝0時，y＝2，即C（0，2），當(dāng)y＝0時，x＋2=0，解得x＝﹣4，即A（﹣4，0）．由A、B關(guān)于對稱軸x＝﹣對稱，得B（1，0）．將A、B、C點坐標(biāo)代入函數(shù)解析式，得，解得，∴拋物線的解析式為．(2)連接BC，設(shè)M（m，），則N（m，0）．AN＝m+4，MN＝．由勾股定理，得AC＝，BC＝，AB=1-(-4)=5，∴，∴∠ACB＝90°，①當(dāng)△ANM∽△ACB時，∠CAB＝∠MAN，∵tan∠CAB＝tan∠MAN，tan∠CAB＝，∴tan∠MAN＝，整理，得，解得：＝﹣4（舍去），＝2，∴M（2，﹣3），②當(dāng)△ANM′∽△BCA時，∠CBA＝∠MAN，∵tan∠CBA＝tan∠MAN，tan∠CBA＝，∴tan∠MAN＝，整理，得，解得：＝﹣4（舍去），＝5，∴M（5，﹣18），綜上，點M的坐標(biāo)是M（2，﹣3）或（5，﹣18）．(3)設(shè)E（，），F(xiàn)（，），P（p，），過P作y軸平行線，分別過E，F(xiàn)作直線的垂線，垂足分別為M，N，∵∠EPF為直角，∴∠MPE+∠NPF＝90°，∵∠PFN+∠NPF＝90°，∴∠MPE＝∠NPF，∵∠PME＝∠FPN＝90°，∴△PME∽△FNP，∴，∴ME?NF＝PM?PN，（，），F(xiàn)（，），P（p，），∴（﹣p）（﹣p）＝（﹣）（﹣）①，∵﹣＝＝﹣（﹣p）（+p+3），﹣＝＝（﹣p）（+p+3），代入①式得?+（p+3）（+）++6p＝﹣13②，設(shè)直線EF的解析式為y＝kx+m，聯(lián)立得，∴，∴、是該方程的兩個根，∴+＝﹣2k﹣3，?＝2m﹣4，代入②，整理，得∴m＝（p+3）k﹣，則直線EF的解析式為y＝kx+（p+3）k﹣，∴當(dāng)p為定值時，直線EF過定點D（﹣p﹣3，﹣），∴x=﹣p﹣3，y=﹣，∴，∴隨著p的值發(fā)生變化時，D點移動時形成的圖象解析式為．【點睛】本題考查了待定系數(shù)法確定二次函數(shù)的解析式，勾股定理，三角函數(shù)，三角形相似的判定和性質(zhì)，一元二次方程根與系數(shù)關(guān)系定理，定點的意義，熟練運用待定系數(shù)法，靈活用三角形的相似，一元二次方程根與系數(shù)關(guān)系定理是解題的關(guān)鍵．3、(1)y＝x﹣(2)S△PCF的最大值為，P（2，﹣）(3)存在，點G的坐標(biāo)為：（3，）；（1+，2﹣）；（1﹣，﹣2﹣）；（，﹣）【解析】【分析】（1）先求出點和點的坐標(biāo)，再根據(jù)待定系數(shù)法求出直線的解析式；（2）求出點的坐標(biāo)，過點P作x軸的垂線，交CE于點M，再將點和點的坐標(biāo)設(shè)出來，再根據(jù)三角形的面積公式將的面積表示出來，根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)即可求出面積的最大值和點的坐標(biāo)；（3）先求出點的坐標(biāo)，再求出的長度及的度數(shù)，再根據(jù)平移的性質(zhì)得出點的坐標(biāo)，從而求出直線的解析式，再根據(jù)等腰三角的性質(zhì)進行分類討論即可求出點的坐標(biāo)．(1)解：∵拋物線y＝33x2?233x?3與令，則；令，則y＝（x+1）（x﹣3）＝0，則x＝﹣1或x＝3；∴A（﹣1，0），B（3，0），C（0，），經(jīng)過點C的直線l與拋物線交于另一點E（4，a），∴a＝33×42?∴E（4，），設(shè)直線CE的解析式為：y＝kx+b，b=?34k+b=∴直線CE的解析式為：y＝2(2)∵直線CE與x軸交于點F，∴F（，0），如圖，過點P作x軸的垂線，交CE于點M，設(shè)點P的橫坐標(biāo)為m，∴P（，33m2?233m?∴MP=∴S∴當(dāng)m＝2時，S△PCF的最大值為，此時P2，?(3)∵拋物線y＝∴D（1，0），Q（1，），∴DQ＝，tan∠OCD＝1∴∠OCD＝30°，拋物線沿射線CD平移得到新拋物線y′，y′經(jīng)過點D，如圖，則y′的頂點為點H（2，），∠DQH＝∠OCD＝30°，∴直線QH的解析式為y＝①當(dāng)DG1＝DQ＝時，如圖所示，過點G1作G1I⊥DQ于點I，此時∠G1DI＝60°，∴DI＝12DG1＝233，∴G1②當(dāng)QG1＝QD＝時，如圖所示，過點G2作G2T⊥DQ于點T，過點G3作G3S⊥DQ于點S，∴G2T＝QG2＝，TQ＝G2T＝2，∴G2同理可得，G3S＝，SQ＝2，∴G3③當(dāng)GD＝GQ時，如圖所示，此時點G4為DQ的中垂線與直線QH的交點，∴G4的縱坐標(biāo)為，∴G4綜上，點G的坐標(biāo)為：3，233；1+23【點睛】本題主要考查了二次函數(shù)的性質(zhì)和求直線的解析式，以及二次函數(shù)與三角形的綜合運用，熟練掌握二次函數(shù)的基本知識，以及用待定系數(shù)法求直線解析式和運用等腰三角形的定義進行分類討論是解答本題的關(guān)鍵．4、(1)y=?14(2)最大值為274，(3)(43，35【解析】【分析】（1）先利用待定系數(shù)法拋物線的解析式為y=?14x（2）如圖1中，過點P作PE∥y軸交AD于點E．設(shè)P（m，-m2+m+3），則E（m，m+1）．因為SΔPAD=3PF=?34m?1+274（3）如圖2中，將線段AD繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)90°得到AT，則T（-5，6），設(shè)DT交拋物線軸于點Q，則∠ADQ=45°，作點T關(guān)于AD的對稱點T′（1，-6），設(shè)DQ′交拋物線于點Q′，則∠ADQ′=45°，分別求出直線DT，直線DT′的解析式，然后利用聯(lián)立方程組求出點Q坐標(biāo)即可．(1)解：拋物線與軸交于、兩點，設(shè)拋物線的解析式為y=a(x+2)(x?6)=ax2∴?12a=3，解得a=?1拋物線的解析式為y=?14∵點D在拋物線上，當(dāng)x=4時y=?1∴點D（4，3），直線經(jīng)過、D(4,3)，設(shè)直線的解析式為y=kx+m(k≠0)，代入坐標(biāo)得：?2k+m=04k+m=3解得，k=1直線的解析式為y=12x+1(2)解：如圖1中，過點作PF//y軸交AD于點．設(shè)點P的橫坐標(biāo)為m，∴P(m,?14m∵S∵PF=?1∴SΔ∵?3∴m=1時，SΔPAD最大=當(dāng)m=1,y=?1∴P(1,15(3)（3）如圖2中，將線段AD繞點逆時針旋轉(zhuǎn)90°得到AT，∴y=4-(-2)=6，-2-x=3-0,解得x=-5則T(?5,6)，設(shè)DT交拋物線于點，則，∵D(4,3)，直線DT的解析式為y=?13∴y=?1x=43y=∴Q(4作點T關(guān)于AD的對稱點T'x,y∵點A（-2,0），點T（-5,6）∴x+2=?2??5，解得x=1，0-y=6-0，解得y∴點T'則直線DT'的解析式為y=3x?9，設(shè)DQ'交拋物線于點Q'，則∠ADQ'=45°，∴y=?1解得x=?12y=?45或x=4∴Q'(?12,?45)，綜上所述，滿足條件的坐標(biāo)為(43，359)【點睛】本題屬于二次函數(shù)綜合題，考查了二次函數(shù)的性質(zhì)，一次函數(shù)的性質(zhì)，待定系數(shù)法求拋物線解析式和一次函數(shù)解析式，圖形旋轉(zhuǎn)性質(zhì)，等腰直角三角形的性質(zhì)等知識，解題的關(guān)鍵是學(xué)會利用參數(shù)構(gòu)建二次函數(shù)解決面積最值問題，學(xué)會構(gòu)造特殊三角形解決問題．5、(1)8，40(2)見解析(3)108°(4)780人【解析】【分析】（1）根據(jù)頻數(shù)分布直方圖可以得到b的值，再根據(jù)D組人數(shù)和所占的百分比可以得到本次調(diào)查的人數(shù)；（2）根據(jù)（1）中的結(jié)果和直方圖中的數(shù)據(jù)，可以計算出C組的人數(shù)，從而可以將直方圖補充完整；（3）根據(jù)直方圖中的數(shù)據(jù)，可以計算出扇形統(tǒng)計圖中“C”對應(yīng)的圓心角度數(shù)；（4）根據(jù)直方圖中的數(shù)據(jù)，可以計算出所抽取學(xué)生成績?yōu)椤皟?yōu)”的學(xué)生數(shù)是多少人．(1)由頻數(shù)分布直方圖可得，b＝8，本次抽取的學(xué)生有：14÷35%＝40（人），故答案為：8，40；(2)C組人數(shù)為：40﹣6﹣8﹣14＝12，補全的頻數(shù)分布直方圖如圖所示；(3)扇形統(tǒng)計圖中“C”對應(yīng)的圓心角度數(shù)為：360°×1240＝108故答案為：108°；(4)1200×12+1440＝780即估計全校學(xué)生成績?yōu)椤皟?yōu)”的學(xué)生有780人．【點睛】本題考查頻數(shù)分布直方圖、頻數(shù)分布表、扇形統(tǒng)計圖、用樣本估計總體，解答本題的關(guān)鍵是明確題意．利用數(shù)形結(jié)合的思想解答．6、(1)(2)①D（﹣1，1）；②等腰直角三角形，見解析(3)存在，點P的坐標(biāo)是（1，﹣3）或（﹣2，﹣2）【解析】【分析】（1）把點A（﹣，0）代入拋物線y＝a（x﹣）2＋求得a的值即可；（2）①先根據(jù)平移確定拋物線F2的解析式，然后再與聯(lián)立即可解答；②先確定C、B點的坐標(biāo)，再運用兩點間距離公式求出BD2、CB2、CD2，然后運用勾股定理逆定理即可解答（3）設(shè)P（m，﹣），再運用兩點間距離公式求出BD2、PD2、BP2，然后分∠DBP＝90°、∠BDP＝90°、∠BPD＝90°三種情況解答即可．(1)解：把點A（﹣，0）代入拋物線F1：y＝a（x﹣）2+中得：0＝a（﹣﹣）2+，解得：a＝，∴拋物線F1：；(2)解：①由平移得：拋物線F2：