福建省長(zhǎng)樂市中考數(shù)學(xué)真題分類（豐富的圖形世界）匯編章節(jié)測(cè)試考試時(shí)間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無(wú)效。第I卷（選擇題16分）一、單選題（8小題，每小題2分，共計(jì)16分）1、如圖，下列水平放置的幾何體中，主視圖不是長(zhǎng)方形的是(

)A． B．C． D．2、直角三角板繞它的一條直角邊旋轉(zhuǎn)一周所形成的幾何體是（）A．棱錐 B．圓錐 C．棱柱 D．圓柱3、粉刷墻壁時(shí)，粉刷工人用滾筒在墻上刷過幾次后，墻壁馬上換上了“新裝”，在這個(gè)過程中，你認(rèn)為下列判斷正確的是（

）A．點(diǎn)動(dòng)成線 B．線動(dòng)成面 C．面動(dòng)成體 D．面與面相交得到線4、如圖，某正方體三組相對(duì)的兩個(gè)面的顏色相同，分別為紅，黃，藍(lán)三色，其展開圖不可能是（

）A． B．C． D．5、如圖，一個(gè)三棱柱共有側(cè)棱（

）A．3條 B．5條 C．6條 D．9條6、如圖是一個(gè)正方體的展開圖，把展開圖折疊成小正方體后，和“建”字所在面相對(duì)的面上的字是（

）A．跟 B．百 C．走 D．年7、在圖中剪去1個(gè)小正方形，使得到的圖形經(jīng)過折疊能夠圍成一個(gè)正方體，則要剪去的正方形對(duì)應(yīng)的數(shù)字是（

）A．1 B．2 C．3 D．48、幾何圖形都是由點(diǎn)、線、面、體組成的，點(diǎn)動(dòng)成線，線動(dòng)成面，面動(dòng)成體，下列生活現(xiàn)象中可以反映“線動(dòng)成面”的是（

）A．筆尖在紙上移動(dòng)劃過的痕跡B．長(zhǎng)方形繞一邊旋轉(zhuǎn)一周形成的幾何體C．流星劃過夜空留下的尾巴D．汽車雨刷的轉(zhuǎn)動(dòng)掃過的區(qū)域第Ⅱ卷（非選擇題84分）二、填空題（7小題，每小題2分，共計(jì)14分）1、用一個(gè)平面截三棱柱，最多可以截得________邊形；用一個(gè)平面截四棱柱，最多可以截得________邊形；用一個(gè)平面截五棱柱，最多可以截得________邊形.試根據(jù)以上結(jié)論，猜測(cè)用一個(gè)平面去截n棱柱，最多可以截得________邊形.2、如圖是一個(gè)幾何體的三視圖，根據(jù)圖中所示數(shù)據(jù)求得這個(gè)幾何體的側(cè)面積是________（結(jié)果保留）．3、一個(gè)七棱柱共有個(gè)________面，________條棱，________個(gè)頂點(diǎn)，其中至少有________個(gè)面的形狀相同并且面積相等.4、觀察下圖中的幾何體，在橫線上依次寫出它們的名稱．____________________________________5、若棱柱的底面是一個(gè)八邊形，則這個(gè)棱柱一共有________個(gè)側(cè)面．6、由一些大小相同的小正方體搭成的幾何體的主視圖和俯視圖，如圖所示，則搭成該幾何體的小正方體最多是______個(gè)．7、一個(gè)正方體的展開圖已有一部分（如圖），還有一個(gè)正方形未畫，現(xiàn)有10個(gè)位置可供選擇，請(qǐng)問：放在哪些位置能圍成正方體，放在哪些位置不能圍成正方體？仔細(xì)觀察下圖，或許你還要?jiǎng)邮肿鲎瞿?！放在____

可圍成正方體，放在____

不可以圍成正方體．三、解答題（7小題，每小題10分，共計(jì)70分）1、如圖是一個(gè)正方體的側(cè)面展開圖，如果將它折疊成一個(gè)正方體后相對(duì)的面上的數(shù)相等，則圖中x的值是多少？2、用小立方塊搭一個(gè)幾何體，使它的主視圖和俯視圖如圖所示，俯視圖中小正方形中字母表示該位置小立方塊的個(gè)數(shù)，請(qǐng)解答下列問題：（1）=________，=_________，=_________．（2）這個(gè)幾何體最少由________個(gè)小立方塊搭成，最多由________個(gè)小立方塊搭成．（3）當(dāng)==1，=2時(shí)，畫出這個(gè)幾何體的左視圖．3、在平整的地面上，由若干個(gè)完全相同的棱長(zhǎng)為的小立方塊堆成一個(gè)幾何體，如圖所示．(1)這個(gè)幾何體由多少個(gè)小立方塊組成？請(qǐng)畫出從正面、左面、上面看到的這個(gè)幾何體的形狀圖．(2)如果在這個(gè)幾何體的表面（不包括底面）噴上黃色的漆，則在所有的小立方塊中，有多少個(gè)只有一個(gè)面是黃色？有多少個(gè)只有兩個(gè)面是黃色？有多少個(gè)只有三個(gè)面是黃色？(3)假設(shè)現(xiàn)在你手里還有一些相同的小立方塊，保持從左面、上面看到的形狀圖不變，最多可以再添加幾個(gè)小立方塊？這時(shí)如果要重新給這個(gè)幾何體表面（不包括底面）噴上紅色的漆，需要噴漆的面積比原幾何體增加了還是減少了？增加或減少的面積是多少？4、如圖是一張鐵皮.（1）計(jì)算該鐵皮的面積.（2）它能否做成一個(gè)長(zhǎng)方體盒子？若能，畫出它的幾何圖形，并計(jì)算它的體積；若不能，說(shuō)明理由.5、如圖是由兩個(gè)長(zhǎng)方體組合而成的一個(gè)立體圖形的三視圖，根據(jù)圖中所示尺寸（單位：mm），計(jì)算出這個(gè)立體圖形的表面積．6、將如圖所示的平面圖形折疊后形成的圖形的名稱依次是________、________、________.7、如圖是一個(gè)正方體展開圖，每個(gè)面都填寫了字母．請(qǐng)根據(jù)要求回答下列問題：（1）如果面A在正方體的底部，那么哪一面會(huì)在上面?（2）面C對(duì)面是哪一面?-參考答案-一、單選題1、B【解析】【詳解】A、C、D的主視圖都是長(zhǎng)方形，不符合題意，B的主視圖是等腰三角形，符合題意，故選：B．【考點(diǎn)】本題考查三視圖，熟練掌握常見幾何體的三視圖是解題關(guān)鍵.2、B【解析】【分析】根據(jù)面動(dòng)成體，可得一個(gè)三角形繞直角邊旋轉(zhuǎn)一周可以得到一個(gè)圓錐．【詳解】解：圓錐的軸截面是直角三角形，因而圓錐可以認(rèn)為直角三角形以一條直角邊所在的直線為軸旋轉(zhuǎn)一周得到．故直角三角形繞它的直角邊旋轉(zhuǎn)一周可形成圓錐．故選：B．【考點(diǎn)】本題主要考查線動(dòng)成面，面動(dòng)成體的知識(shí)，學(xué)生應(yīng)注意空間想象能力的培養(yǎng)．解決本題的關(guān)鍵是掌握各種面動(dòng)成體的特征．3、B【解析】【分析】點(diǎn)動(dòng)線，線動(dòng)成面，將滾筒看做線，在運(yùn)動(dòng)過程中形成面．【詳解】解：滾筒看成是線，滾動(dòng)的過程成形成面，故選：B．【考點(diǎn)】本題考查點(diǎn)、線、面的關(guān)系；理解點(diǎn)動(dòng)成線，線動(dòng)成面的過程是解題的關(guān)鍵．4、C【解析】【分析】利用正方體的展開圖中，間隔是對(duì)面判斷即可．【詳解】解：根據(jù)正方體的展開圖中，間隔是對(duì)面可知，選項(xiàng)A、B、D中都符合正方體三組相對(duì)的兩個(gè)面的顏色相同，只有選項(xiàng)C中，藍(lán)與藍(lán)是相鄰的面，故選：C．【考點(diǎn)】本題考查了正方體的展開圖中間隔是對(duì)面的規(guī)律，理解掌握該規(guī)律是解題的關(guān)鍵．5、A【解析】【分析】結(jié)合圖形即可得到答案．【詳解】解：一個(gè)三棱柱，這個(gè)三棱柱共有3條側(cè)棱．故選：A．【考點(diǎn)】本題考查的是立體圖形—三棱柱．三棱柱有兩個(gè)面是三角形且互相平行，其余各面都是四邊形，并且每相鄰兩個(gè)四邊形的公共邊都互相平行．棱柱中兩個(gè)側(cè)面的公共邊叫做棱柱的側(cè)棱．掌握三棱柱的結(jié)構(gòu)特征是解答的關(guān)鍵．6、B【解析】【分析】正方體的平面展開圖中，相對(duì)面的特點(diǎn)是之間一定相隔一個(gè)正方形，據(jù)此作答．【詳解】∵正方體的平面展開圖中，相對(duì)面的特點(diǎn)是之間一定相隔一個(gè)正方形，∴在此正方體上與“建”字相對(duì)的面上的漢字是“百”．故選B．【考點(diǎn)】本題考查了正方體的展開圖形，解題關(guān)鍵是從相對(duì)面入手進(jìn)行分析及解答問題．7、B【解析】【分析】結(jié)合正方體的平面展開圖的特征（141型、132型、222型、33型），只要折疊后能圍成正方體即可．【詳解】解：由正方體的平面展開圖得，要剪去的正方形對(duì)應(yīng)的數(shù)字是2．故選：B．【考點(diǎn)】此題考查了正方體的展開與折疊，解題的關(guān)鍵是掌握正方體的11種展開圖．應(yīng)靈活掌握，不能死記硬背．8、D【解析】【分析】根據(jù)點(diǎn)動(dòng)成線，線動(dòng)成面，面動(dòng)成體即可一一判定．【詳解】解：A．筆尖在紙上移動(dòng)劃過的痕跡，反映的是“點(diǎn)動(dòng)成線”，故不符合題意；B．長(zhǎng)方形繞一邊旋轉(zhuǎn)一周形成的幾何體，反映的是“面動(dòng)成體”，故不符合題意；C．流星劃過夜空留下的尾巴，反映的是“點(diǎn)動(dòng)成線”，故不符合題意；D．汽車雨刷的轉(zhuǎn)動(dòng)掃過的區(qū)域，反映的是“線動(dòng)成面”，故符合題意．故選：D【考點(diǎn)】本題考查了點(diǎn)動(dòng)成線，線動(dòng)成面，面動(dòng)成體，理解和掌握點(diǎn)動(dòng)成線，線動(dòng)成面，面動(dòng)成體是解決本題的關(guān)鍵．二、填空題1、

五，

六，

七，

.【解析】【分析】三棱柱有五個(gè)面，用平面去截三棱柱時(shí)最多與五個(gè)面相交得五邊形．因此最多可以截得五邊形;四棱柱有六個(gè)面，用平面去截三棱柱時(shí)最多與六個(gè)面相交得六邊形．因此最多可以截得六邊;五棱柱有七個(gè)面，用平面去截三棱柱時(shí)最多與七個(gè)面相交得七邊形．因此最多可以截得七邊形;n棱柱有n+2個(gè)面，用平面去截三棱柱時(shí)最多與n+2個(gè)面相交得n+2邊形．因此最多可以截得n+2邊形.【詳解】用一個(gè)平面去截三棱柱最多可以截得5邊形，用一個(gè)平面去截四棱柱最多可以截得6邊形，用一個(gè)平面去截五棱柱最多可以截得7邊形，試根據(jù)以上結(jié)論，用一個(gè)平面去截n棱柱，最多可以截得n+2邊形.故答案為五;六;七;n+2.【考點(diǎn)】此題考查截一個(gè)幾何體，解題關(guān)鍵在于熟練掌握常見幾何體的截面圖形.2、24πcm2【解析】【分析】根據(jù)三視圖確定該幾何體是圓柱體，再計(jì)算圓柱體的側(cè)面積．【詳解】解：先由三視圖確定該幾何體是圓柱體，底面半徑是4÷2=2cm，高是6cm，圓柱的側(cè)面展開圖是一個(gè)長(zhǎng)方形，長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是圓柱的底面周長(zhǎng)，長(zhǎng)方形的寬是圓柱的高，且底面周長(zhǎng)為：2π×2=4π(cm)，∴這個(gè)圓柱的側(cè)面積是4π×6=24π(cm2)．故答案為：24πcm2．【考點(diǎn)】此題主要考查了由三視圖確定幾何體和求圓柱體的側(cè)面積，關(guān)鍵是根據(jù)三視圖確定該幾何體是圓柱體．3、

9

21

14

2【解析】【分析】一個(gè)七棱柱是由兩個(gè)七邊形的地面和7個(gè)四邊形的側(cè)面組成，根據(jù)其特征進(jìn)行填空即可.【詳解】一個(gè)七棱柱共有個(gè)7+2=9面，條棱，個(gè)頂點(diǎn)，其中至少有2個(gè)面的形狀相同并且面積相等.故答案為9，21，14，2.【考點(diǎn)】本題主要考查了n棱柱的構(gòu)造特點(diǎn)：（n+2）個(gè)面，3n條棱，2n個(gè)頂點(diǎn)4、

球

六棱柱

圓錐

三棱柱

圓柱

四棱錐【解析】【分析】根據(jù)幾何體的特征，逐一寫出對(duì)應(yīng)的幾何體的名稱即可．【詳解】解：第一幅圖為：球；第二幅圖為：六棱柱；第三幅圖為：圓錐；第四幅圖為：三棱柱；第五幅圖為：圓柱；第六幅圖為：四棱錐故答案為：球，六棱柱，圓錐，三棱柱，圓柱，四棱錐．【考點(diǎn)】本題主要考查了幾何體的認(rèn)識(shí)，解題的關(guān)鍵在于能夠熟練掌握幾何體的特征．5、8【解析】【分析】根據(jù)棱柱底面多邊形的邊數(shù)與側(cè)面的個(gè)數(shù)相等即可得答案．【詳解】∵棱柱的底面是一個(gè)八邊形，且棱柱底面多邊形的邊數(shù)與側(cè)面的個(gè)數(shù)相等，∴這個(gè)棱柱一共有8個(gè)側(cè)面，故答案為：8【考點(diǎn)】此題考查了認(rèn)識(shí)立體圖形，了解這些立體圖形的特點(diǎn)是解題關(guān)鍵．6、11【解析】【詳解】解：綜合主視圖和俯視圖，該幾何體的底面最多應(yīng)該有3+2=5個(gè)小正方體，第二層最多有3個(gè)小正方體，第三層最多有3個(gè)小正方體，因此組成這個(gè)幾何體的小正方體最多塊數(shù)是5+3+3=11個(gè)．7、

①⑦⑧⑨

②③④⑤⑥⑩【解析】【分析】根據(jù)正方體的展開圖的特征進(jìn)行判斷即可．凡是符合“1-4-1型”6種，“2-3-1型”3種，“2-2-2型”1種，“3-3型”1種，都能圍成正方體．【詳解】解：由圖可得，一個(gè)正方形放在①或⑦或⑧或⑨能圍成正方體，放在②、③、④、⑤、⑥、⑩不能圍成正方體．故答案為：①⑦⑧⑨，②③④⑤⑥⑩【考點(diǎn)】本題主要考查了展開圖折疊成幾何體，通過結(jié)合立體圖形與平面圖形的相互轉(zhuǎn)化，去理解和掌握幾何體的展開圖，要注意多從實(shí)物出發(fā)，然后再?gòu)慕o定的圖形中辨認(rèn)它們能否折疊成給定的立體圖形．三、解答題1、【解析】【詳解】試題分析：將展開圖折疊重新圍成正方體，即可得到“”和“7”相對(duì)，建立方程解出即可.解：根據(jù)正方體的展開圖，可以看出“3”和“3”相對(duì)，“V”和“4”相對(duì)，“”和“7”相對(duì).∵又因?yàn)橄鄬?duì)面上的數(shù)相等，∴＝7，解得，x＝.點(diǎn)睛：本題考查幾何體的展開圖.正確找出相對(duì)的面是解題的關(guān)鍵.2、（1）；（2）；（3）畫圖見解析．【解析】【分析】（1）由主視圖可知，第二列小立方體的個(gè)數(shù)均為1，第3列小正方體的個(gè)數(shù)為3，從而可得答案；（2）第一列小立方體的個(gè)數(shù)最少為2+1+1，最多為2+2+2，那么加上其它兩列小立方體的個(gè)數(shù)即可得到答案；（3）左視圖有3列，每列小正方形數(shù)目分別為3，1，2，從而可得左視圖．【詳解】解：（1）由主視圖可知，第二列小立方體的個(gè)數(shù)均為1，第3列小正方體的個(gè)數(shù)為3，所以：．故答案為：3，1，1；（2）由第一列小立方體的個(gè)數(shù)最少為2+1+1，最多為2+2+2，所以這個(gè)幾何體最少由4+2+3=9個(gè)小立方塊搭成；這個(gè)幾何體最多由6+2+3=11個(gè)小立方塊搭成；故答案為：

（3）由左視圖有3列，每列小正方形數(shù)目分別為3，1，2，如圖所示：【考點(diǎn)】本題考查了三視圖的知識(shí)，掌握主視圖是從物體的正面看得到的視圖，左視圖是從物體的左面看得到的視圖；注意主視圖主要告知組成的幾何體的層數(shù)和列數(shù)．3、(1)10個(gè)，見解析(2)1，2，3(3)4個(gè)；增加，增加【解析】【分析】（1）根據(jù)三視圖的畫法，畫出從正面、左面、上面看到的形狀即可；（2）只有一個(gè)面是黃色的應(yīng)該是第一列正方體中最底層中間那個(gè)；有2個(gè)面是黃色的應(yīng)是第一列最底層最后面那個(gè)和第二列最后面那個(gè)；只有三個(gè)面是黃色的應(yīng)是第一列第二層最后面的那個(gè)，第二列最前面那個(gè)，第三列最底層那個(gè)；（3）保持俯視圖和左視圖不變，可往第二列前面的幾何體上放一個(gè)小正方體，后面的幾何體上放2個(gè)小正方體，第3列后面的幾何體上放1個(gè)小正方體，算出原來(lái)需噴漆的面積和現(xiàn)在需噴漆的面積，進(jìn)行比較．(1)這個(gè)幾何體由10個(gè)小正方體組成，如圖所示：(2)只有一個(gè)面是黃色的應(yīng)該是第一列正方體中最底層中間那個(gè)，共1個(gè)；有2個(gè)面是黃色的應(yīng)是第一列最底層最后面那個(gè)和第二列最后面那個(gè)，共2個(gè)；只有三個(gè)面是黃色的應(yīng)是第一列第二層最后面的那個(gè)，第二列最前面那個(gè)，第三列最底層那個(gè)，共3個(gè)；(3)在俯視圖的相應(yīng)位置上，添加小正方體，使左視圖不變，添加的位置和最多的數(shù)量如圖所示：其中紅色的數(shù)字是相應(yīng)位置添加的最多數(shù)量，因此最多可添加4塊，增加的面：（9+9+6+6+6）-（6+6+6+6+6+2）=36-32=4，增加的面積：4×100=400（cm2）．【考點(diǎn)】考查了從不同方向看正方體；注意看到的用實(shí)線表示，看不到的用虛線表示．注意噴漆面積指組成幾何體的外表面積．4、（1）22；（2）6【解析】【分析】（1）根據(jù)圖中尺寸計(jì)算鐵皮的面積；（2）這6個(gè)面可能做成一個(gè)長(zhǎng)方體，已知它的長(zhǎng)，寬，高，可計(jì)算體面.【詳解】（1）該鐵皮的面積為（1×3）×2+（2×3）×2+（1×2）×2=22（m2）.（2）能做成一個(gè)長(zhǎng)方體盒子，如圖.其體積為3×1×2=6（m3）.【考點(diǎn)】本題的關(guān)鍵是要理解長(zhǎng)方體的展開圖，可以比照正方