青島版7年級下冊數(shù)學期末試題考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題16分）一、單選題（8小題，每小題2分，共計16分）1、若B地在A地的南偏東53°的方向上，則A地在B地的方位是（）A．北偏西53° B．北偏西37° C．南偏東53° D．南偏東37°2、計算：（

）A．－ B．－ C． D．－3、下列計算正確的是（）A．(a+b)2＝a2+b2 B．(﹣a+b)(﹣b+a)＝a2﹣b2C．(﹣a+b)2＝a2+2ab+b2 D．(﹣a﹣1)2＝a2+2a+14、若是關于x，y的二元一次方程x+ay＝4的一個解，則的值為（）A．1 B．2 C．3 D．45、如圖，已知AB∥CD，AF交CD于點E，且BE⊥AF，∠BED＝50°，則∠A的度數(shù)是（）A．40° B．50° C．80° D．90°6、如圖，下列說法錯誤的是（

）A．與是對頂角 B．與是同位角C．與是內(nèi)錯角 D．與是同旁內(nèi)角7、下列運算正確的是（

）A． B．C． D．8、若點P（x，y）到x軸的距離為2，且xy=-8，則點P的坐標為（）A．（2，﹣4） B．（﹣2，4）或（2，﹣4）C．（﹣2，4） D．（﹣4，2）或（4，﹣2）第Ⅱ卷（非選擇題84分）二、填空題（7小題，每小題2分，共計14分）1、已知，則的補角的度數(shù)是_______．2、若，，則________．3、一張長方形紙條折成如圖的形狀，若，則_______．4、若第四象限內(nèi)的點滿足，，則點P的坐標是______．5、如圖，若，，則______．6、已知，，求的值______．7、如圖，想在河堤兩岸搭建一座橋，搭建方式最短的是線段_____．三、解答題（7小題，每小題10分，共計70分）1、計算：（2m2﹣m）2÷（﹣m2）．2、（列二元一次方程組求解）某商場購進商品后，加價30%作為銷售價，商場搞優(yōu)惠促銷，決定由顧客抽獎確定折扣．某顧客購買甲，乙兩種商品，分別抽到九折和八折，共付款546元，兩種商品原銷售價之和為650元．甲、乙商品進價分別為多少元？3、解方程：(1)解方程組：；(2)解方程組：．4、計算：（﹣1）2+（3﹣π）0﹣|﹣2|+（）﹣1．5、計算：（m是正整數(shù)）．6、將直角三角板OMN的直角頂點O放在直線AB上，射線OC平分∠AON．(1)如圖，若∠BON＝60°，求∠COM的度數(shù)；(2)將直角三角板OMN繞頂點O按逆時針方向旋轉(zhuǎn)，在旋轉(zhuǎn)過程中：①當∠BON＝140°時，求∠COM的度數(shù)；②當∠BON＝140°時，直接寫出∠BON和∠COM之間的數(shù)量關系．7、解方程：．-參考答案-一、單選題1、A【解析】【分析】根據(jù)題目的已知畫出圖形即可解答．【詳解】解：如圖：若B地在A地的南偏東53°的方向上，則A地在B地的方位是：北偏西53°，故選：A．【點睛】本題考查了方向角，根據(jù)題目的已知條件畫出圖形進行分析是解題的關鍵．2、C【解析】【分析】根據(jù)負整數(shù)指數(shù)冪、冪的乘方與積的乘方即可得．【詳解】解：原式，故選：C．【點睛】本題考查了負整數(shù)指數(shù)冪、冪的乘方與積的乘方，熟練掌握各運算法則是解題關鍵．3、D【解析】【分析】根據(jù)完全平方公式判斷即可，完全平方公式：（a±b）2＝a2±2ab＋b2．【詳解】解：A．（a＋b）2＝a2＋2ab＋b2，故本選項不合題意；B．（?a＋b）（?b＋a）＝?（a?b）（a?b）＝?a2＋2ab?b2，故本選項不合題意；C．（?a＋b）2＝a2?2ab＋b2，故本選項不合題意；D．（?a?1）2＝a2＋2a＋1，故本選項符合題意；故選：D．【點睛】本題考查了完全平方公式，掌握完全平方公式的結(jié)構(gòu)特點是解答本題的關鍵．4、B【解析】【分析】使方程左右兩邊的值相等的未知數(shù)的值是該方程的解．將方程的解代入方程可得關于a的一元一次方程，從而可求出a的值．【詳解】解：∵是關于x，y的二元一次方程x+ay＝4的一個解，∴解得故選B【點睛】本題考查了二元一次方程的解的定義，理解定義是解題的關鍵．5、A【解析】【分析】本題根據(jù)垂直性質(zhì)求解∠FED，繼而根據(jù)兩直線平行，同位角相等求解本題．【詳解】∵，∴∠DEF=40°．又∵AB∥CD，∴∠A=∠DEF=40°．故選：A．【點睛】本題考查平行線的性質(zhì)以及垂直性質(zhì)，需注意兩直線平行，同位角、內(nèi)錯角均相等，同旁內(nèi)角互補．6、C【解析】【分析】分別根據(jù)對頂角、同位角、內(nèi)錯角以及同旁內(nèi)角的定義判斷即可．【詳解】解：A、與是對頂角，正確，故該選項不合題意；B、與是同位角，正確，故該選項不合題意；C、與是內(nèi)錯角，錯誤，故該選項符合題意；D、與是同旁內(nèi)角，正確，故該選項不合題意；故選：C．【點睛】本題主要考查了對頂角、同位角、內(nèi)錯角以及同旁內(nèi)角的定義，熟記定義是解答本題的關鍵．7、C【解析】【分析】利用合并同類項的法則、乘法公式、同底數(shù)冪的乘法法則、積的乘方運算法則分別判斷即可．【詳解】解：、，原式運算錯誤，不符合題意；、，原式運算錯誤，不符合題意；、，原式運算正確，符合題意；、，原式運算錯誤，不符合題意．故選：．【點睛】本題考查合并同類項的法則、乘法公式、同底數(shù)冪的乘法和積的乘方等知識，解題關鍵是弄清運算法則．8、D【解析】【分析】根據(jù)有理數(shù)的乘法判斷出x、y異號，根據(jù)點到x軸的距離等于縱坐標的絕對值，可得縱坐標為±2，進而得出橫坐標．【詳解】解：∵點P（x，y）到x軸的距離為2，∴點P的得縱坐標為±2，又∵且xy=-8，∴當y=2時，x=-4，當y=-2時，x=4，∴點P的坐標為（-4，2）或（4，-2）．故選：D．【點睛】本題考查的知識點是點的坐標，關鍵是根據(jù)點到坐標軸的距離與點的橫縱坐標之間的關系求出點的坐標．二、填空題1、127°##127度【解析】【分析】根據(jù)“和為180°的兩個角互為補角”，用180°?∠A即可．【詳解】解：∵∠A＝53°，∴180°?∠A＝180°?53°＝127°，∴∠A的補角為127°，故答案為：127°．【點睛】本題主要考查補角的定義，關鍵是區(qū)分清楚余角和補角的定義．“和為180°的兩個角互為補角”，“和為90°的兩個角互為余角”．2、【解析】【分析】由同底數(shù)冪的除法，可知，再把，代入，即可求得其值【詳解】解：，，，．故答案為：．【點睛】本題考查了同底數(shù)冪的除法運算法則，根據(jù)同底數(shù)冪的除法運算法則進行恒等變式是解決本題的關鍵．3、【解析】【分析】根據(jù)長方形的對邊平行，可得，，進而根據(jù)折疊的性質(zhì)可得，進而即可求得．【詳解】解：如圖，，，折疊故答案為：【點睛】本題考查了平行線的性質(zhì)，折疊的性質(zhì)，掌握平行線的性質(zhì)是解題的關鍵．4、【解析】【分析】由在第四象限可知，，計算，求出符合要求的解即可．【詳解】解：∵在第四象限∴，∵∴或（舍去）∵∴（舍去）或∴點坐標為故答案為：．【點睛】本題考查了絕對值，平方根，象限中的點坐標．解題的關鍵在于明確的取值范圍．5、130°##130度【解析】【分析】根據(jù)“內(nèi)錯角相等，兩直線平行”證得AB∥CD，求出∠C的度數(shù)，再根據(jù)“兩直線平行，同旁內(nèi)角互補”求解∠B即可．【詳解】解：∵，，∴AB∥CD，∠C=90°－∠D=50°，∴∠B+∠C=180°，∴∠B=180°－∠C=180°－50°=130°，故答案為：130°．【點睛】本題考查平行線的判定與性質(zhì)，熟練掌握平行線的判定與性質(zhì)是解答的關鍵．6、75【解析】【分析】根據(jù)冪的乘方運算法則以及同底數(shù)冪的乘法法則計算即可．【詳解】∵，∴，∵，∴==75．故答案為：75【點睛】本題主要考查了同底數(shù)冪的乘法以及冪的乘方，同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加；冪的乘方，底數(shù)不變，指數(shù)相乘；熟記冪的運算法則是解答本題的關鍵．7、PN【解析】【分析】根據(jù)從直線外一點到這條直線上各點所連的線段中，垂線段最短可知搭建方式最短的是PN，理由垂線段最短．【詳解】解：因為PN⊥MQ，垂足為N，則PN為垂線段，根據(jù)垂線段最短，可得線段PN最短，故答案為：PN．【點睛】本題考查了垂線段最短，利用垂線段的性質(zhì)是解題關鍵．三、解答題1、-4m2+4m-1．【解析】【分析】先算乘方，再算除法即可．【詳解】解：（2m2﹣m）2÷（﹣m2）=（4m4-4m3+m2）÷（-m2）=-4m2+4m-1．【點睛】本題考查了整式混合運算，確定運算順序是求解本題的關鍵．2、甲商品進價為200元，乙商品進價為300元．【解析】【分析】設甲商品進價為x元，乙商品進價為y元，根據(jù)“顧客購買甲，乙兩種商品，分別抽到九折和八折，共付款546元，兩種商品原銷售價之和為650元”，即可得出關于x，y的二元一次方程組，解之即可求出甲、乙兩商品的進價．【詳解】解：設甲商品進價為x元，乙商品進價為y元，依題意得：解得：．答：甲商品進價為200元，乙商品進價為300元．【點睛】本題考查了二元一次方程組的應用，找準等量關系，正確列出二元一次方程組是解題的關鍵．3、(1)；(2)．【解析】【分析】（1）方程組利用加減消元法求出解即可；（2）方程組整理后，利用加減消元法求出解即可．(1)解：，①+②×3得：10x=50，解得：x=5，把x=5代入②得：10+y=13，解得：y=3，則方程組的解為；(2)解：方程組整理得：，①-②得：4y=24，解得：y=6，把y=6代入①得：3x-6=4，解得：x=，則方程組的解為．【點睛】本題考查了解二元一次方程組，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法與加減消元法．4、【解析】【分析】根據(jù)有理數(shù)的乘方，零次冪，絕對值，負整數(shù)指數(shù)冪進行計算即可．【詳解】（﹣1）2+（3﹣π）0﹣|﹣2|+（）﹣1【點睛】本題考查了有理數(shù)的乘方，零次冪，絕對值，負整數(shù)指數(shù)冪，正確的計算是解題的關鍵．5、【解析】【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的乘法法則即可得到結(jié)果．【詳解】解：．【點睛】本題主要考查了同底數(shù)冪的乘法，熟知同底數(shù)冪的乘法計算法則是解題的關鍵．6、(1)30°(2)①70°或110°；②∠BON＝2∠COM或∠BON＋2∠COM＝360°【解析】【分析】（1）根據(jù)鄰補角的定義可得∠AON的度數(shù)，根據(jù)角平分線的定義可得∠CON的度數(shù)，根據(jù)角的和差關系即可得答案；（2）①分ON在直線AB上方和ON在直線AB下方兩種情況，根據(jù)角平分線的定義及角的和差關系分別求出∠COM的度數(shù)即可得答案；②根據(jù)①中所求度數(shù)即可得答案．(1)∵∠BON＝60°，∴∠AON＝180°-∠BON＝120°，∵OC平分∠AON，∴∠CON＝＝60°，∵∠MON＝90°，∴∠COM＝∠MON-∠CON＝90°－60°＝30°．(2)①當ON在直線AB上方時，∵∠BON＝140°，∴∠AON＝40°，∵OC平分∠AON，∴∠CON＝20°，∵∠MON＝90°，∴∠COM＝70°，當ON在直線AB下方時，∵∠BON＝140°，∴∠AON＝40°，∵OC平分∠AON，∴∠CON＝20°，∵∠MON＝90°，∴∠COM＝110°，綜上所述：∠COM的度數(shù)為7