天津南開大附屬中7年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)期末考試專項(xiàng)測(cè)評(píng)考試時(shí)間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題20分）一、單選題（10小題，每小題2分，共計(jì)20分）1、如圖，直線，相交于點(diǎn)，，，平分，給出下列結(jié)論：①當(dāng)時(shí)，；②為的平分線；③若時(shí)，；④．其中正確的結(jié)論有（）A．4個(gè) B．3個(gè) C．2個(gè) D．1個(gè)2、下列學(xué)習(xí)類APP的圖表中，可看作是軸對(duì)稱圖形的是（）A． B． C． D．3、下面4個(gè)圖形中，不是軸對(duì)稱圖形的是（）A． B． C． D．4、下列交通標(biāo)志圖案是軸對(duì)稱圖形的是（）A． B．C． D．5、如圖，在和中，，，，，連接，交于點(diǎn)，連接．下列結(jié)論：①；②；③平分；④平分．其中正確的個(gè)數(shù)為（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)6、在一個(gè)不透明的袋中裝有9個(gè)只有顏色不同的球，其中4個(gè)紅球、3個(gè)黃球和2個(gè)白球，從袋中任意摸出一個(gè)球，是白球的概率為（）A． B． C． D．7、下列運(yùn)算正確的是（）A． B． C． D．8、如圖，點(diǎn)D是∠FAB內(nèi)的定點(diǎn)且AD=2，若點(diǎn)C、E分別是射線AF、AB上異于點(diǎn)A的動(dòng)點(diǎn)，且△CDE周長(zhǎng)的最小值是2時(shí)，∠FAB的度數(shù)是（）A．30° B．45° C．60° D．90°9、下列圖案是軸對(duì)稱圖形的是（）A． B． C． D．10、在中，它的底邊為，底邊上的高為，則面積，若為定長(zhǎng)，則此式中（）．A．，是變量 B．，，是變量 C．，是變量 D．以上都不對(duì)第Ⅱ卷（非選擇題80分）二、填空題（10小題，每小題2分，共計(jì)20分）1、如圖，，則的長(zhǎng)為________．2、若關(guān)于x代數(shù)式是完全平方式，則常數(shù)______．3、如圖，在一塊邊長(zhǎng)為30cm的正方形飛鏢游戲板上，有一個(gè)半徑為10cm的圓形陰影區(qū)域，飛鏢投向正方形任何位置的機(jī)會(huì)均等，則飛鏢落在陰影區(qū)域內(nèi)的概率為________（結(jié)果保留π）．4、攝氏溫度與華氏溫度之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系為，則其中變量是________，常量是________.5、如圖，把一張長(zhǎng)方形紙片ABCD的一角沿AE折疊，點(diǎn)D的對(duì)應(yīng)點(diǎn)落在∠BAC的內(nèi)部，若∠CAE=2∠，且∠=15°，則∠DAE的度數(shù)為____________．6、如圖，直角三角形紙片的兩直角邊分別為6和8，現(xiàn)將△ABC折疊，使點(diǎn)A與點(diǎn)B重合，折痕為DE，則△CBE的周長(zhǎng)是___．7、在線段?角?圓?長(zhǎng)方形?梯形?三角形?等邊三角形中，是軸對(duì)稱圖形的有__________個(gè)．8、一慢車和一快車沿相同路線從A地到B地，所行的路程與時(shí)間的圖象如圖所示，則慢車比快車早出發(fā)______小時(shí)，快車追上慢車行駛了______千米，快車比慢車早______小時(shí)到達(dá)B地．從A地到B地快車比慢車共少用了______小時(shí).9、雞蛋每個(gè)0.8元，那么所付款（元）與所買雞蛋個(gè)數(shù)（個(gè)）之間的函數(shù)解析式是______.10、圖中的四邊形均為長(zhǎng)方形，根據(jù)圖形，寫出一個(gè)正確的等式：____________．三、解答題（6小題，每小題10分，共計(jì)60分）1、同時(shí)擲兩枚質(zhì)地均勻的骰子，計(jì)算下列事件的概率：（1）兩枚骰子的點(diǎn)數(shù)相同；（2）兩枚骰子點(diǎn)數(shù)的和是9；（3）至少有一枚骰子的點(diǎn)數(shù)為2．2、如圖，小明站在堤岸的A點(diǎn)處，正對(duì)他的S點(diǎn)停有一艘游艇．他想知道這艘游艇距離他有多遠(yuǎn)，于是他沿堤岸走到電線桿B旁，接著再往前走相同的距離，到達(dá)C點(diǎn)．然后他向左直行，當(dāng)看到電線桿與游艇在一條直線上時(shí)停下來，此時(shí)他位于D點(diǎn)．小明測(cè)得C，D間的距離為90m，求在A點(diǎn)處小明與游艇的距離．3、如圖，點(diǎn)D在AB上，E在AC上，AB=AC，∠B＝∠C，求證：AD＝AE．4、如圖，已知點(diǎn)A，E，F(xiàn)，C在同一條直線上，AE＝CF，AB∥CD，∠B＝∠D．請(qǐng)問線段AB與CD相等嗎？說明理由．5、下表是某城市2012年統(tǒng)計(jì)的中小學(xué)男學(xué)生各年齡組的平均身高：年齡組（歲）789101112131415161718平均身高117121125130135142148155162167170172觀察此表，回答下列問題：（1）該市14歲男學(xué)生的平均身高是多少？（2）該市男學(xué)生的平均身高從哪一歲開始增加特別迅速？（3）這里反映了哪些變量之間的關(guān)系？其中哪個(gè)是自變量？哪個(gè)是因變量？6、已知在紙面上畫有一數(shù)軸，如圖所示．（1）折疊紙面，使表示1的點(diǎn)與表示-1的點(diǎn)重合，則表示-3的點(diǎn)與表示的點(diǎn)重合；（直接寫出答案）（2）折疊紙面，使表示-1的點(diǎn)與表示3的點(diǎn)重合，則表示100的點(diǎn)與表示數(shù)的點(diǎn)重合；（直接寫出答案）（3）已知在數(shù)軸上點(diǎn)A表示的數(shù)是a，將點(diǎn)A移動(dòng)10個(gè)單位得到點(diǎn)B，此時(shí)點(diǎn)B表示的數(shù)和a是互為相反數(shù)，求a的值．-參考答案-一、單選題1、B【分析】由鄰補(bǔ)角，角平分線的定義，余角的性質(zhì)進(jìn)行依次判斷即可．【詳解】解：∵∠AOE=90°，∠DOF=90°，∴∠BOE=90°=∠AOE=∠DOF，∴∠AOF+∠EOF=90°，∠EOF+∠EOD=90°，∠EOD+∠BOD=90°，∴∠EOF=∠BOD，∠AOF=∠DOE，∴當(dāng)∠AOF=50°時(shí)，∠DOE=50°；故①正確；∵OB平分∠DOG，∴∠BOD=∠BOG，∴∠BOD=∠BOG=∠EOF=∠AOC，故④正確；∵，∴∠BOD=180°-150°=30°，∴故③正確；若為的平分線，則∠DOE=∠DOG，∴∠BOG+∠BOD=90°-∠EOE，∴∠EOF=30°，而無法確定，∴無法說明②的正確性；故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了鄰補(bǔ)角，角平分線的定義，余角的性質(zhì)，數(shù)形結(jié)合是解決本題的關(guān)鍵．2、C【分析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形的定義逐一進(jìn)行判斷即可得答案．【詳解】A.不是軸對(duì)稱圖形，故該選項(xiàng)不符合題意，B.不是軸對(duì)稱圖形，故該選項(xiàng)不符合題意，C.是軸對(duì)稱圖形，故該選項(xiàng)符合題意，D.不是軸對(duì)稱圖形，故該選項(xiàng)不符合題意，故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查的是軸對(duì)稱圖形，如果一個(gè)圖形沿著一條直線對(duì)折后兩部分完全重合，那么這樣的圖形就叫做軸對(duì)稱圖形；軸對(duì)稱圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱軸，圖形兩部分折疊后可重合．3、D【分析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形的概念對(duì)各選項(xiàng)分析判斷即可得解．【詳解】解：A、矩形是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)不符合題意；B、菱形是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)不符合題意；C、正方形是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)不符合題意；D、平行四邊形不是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)符合題意．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了軸對(duì)稱圖形的概念，軸對(duì)稱圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱軸，圖形兩部分折疊后可重合．4、B【詳解】解：、不是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；、是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)正確，符合題意；、不是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；、不是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了軸對(duì)稱圖形，解題的關(guān)鍵是掌握軸對(duì)稱圖形的概念：軸對(duì)稱圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱軸，圖形兩部分沿對(duì)稱軸折疊后可重合．5、C【分析】由全等三角形的判定及性質(zhì)對(duì)每個(gè)結(jié)論推理論證即可．【詳解】∵∴∴又∵，∴∴故①正確∵∴由三角形外角的性質(zhì)有則故②正確作于，于，如圖所示：則°，在和中，，∴，∴，在和中，∴，∴∴平分故④正確假設(shè)平分則∵∴即由④知又∵為對(duì)頂角∴∴∴∴在和中，∴即AB=AC又∵故假設(shè)不符，故不平分故③錯(cuò)誤．綜上所述①②④正確，共有3個(gè)正確．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形的判定及性質(zhì)，靈活的選擇全等三角形的判定的方法是解題的關(guān)鍵，從判定兩個(gè)三角形全等的方法可知，要判定兩個(gè)三角形全等，需要知道這兩個(gè)三角形分別有三個(gè)元素（其中至少一個(gè)元素是邊）對(duì)應(yīng)相等，這樣就可以利用題目中的已知邊角迅速、準(zhǔn)確地確定要補(bǔ)充的邊角，有目的地完善三角形全等的條件，從而得到判定兩個(gè)三角形全等的思路．6、D【分析】根據(jù)袋子中共有9個(gè)小球，其中白球有2個(gè)，即可得．【詳解】解：∵袋子中共有9個(gè)小球，其中白球有2個(gè)，∴摸出一個(gè)球是白球的概率是，故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了概率，解題的關(guān)鍵是找出符合題目條件的情況數(shù)．7、D【分析】根據(jù)整式的運(yùn)算法則逐項(xiàng)檢驗(yàn)即可．【詳解】解：A、b2與b3不是同類項(xiàng)，不能合并，故該選項(xiàng)不符合題意；B、，原計(jì)算錯(cuò)誤，故該選項(xiàng)不符合題意；C、，原計(jì)算錯(cuò)誤，故該選項(xiàng)不符合題意；D、，正確，故該選項(xiàng)符合題意；故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了合并同類項(xiàng)，同底數(shù)冪的乘法除法，積的乘方等整式的相關(guān)運(yùn)算法則，能夠熟記基本的運(yùn)算法則并靈活運(yùn)用，正確計(jì)算是解決本題的關(guān)鍵．8、A【分析】作D點(diǎn)分別關(guān)于AF、AB的對(duì)稱點(diǎn)G、H，連接GH分別交AF、AB于C′、E′，利用軸對(duì)稱的性質(zhì)得AG=AD=AH=2，利用兩點(diǎn)之間線段最短判斷此時(shí)△CDE周長(zhǎng)最小為DC′+DE′+C′E′=GH=2，可得△AGH是等邊三角形，進(jìn)而可得∠FAB的度數(shù)．【詳解】解：如圖，作D點(diǎn)分別關(guān)于AF、AB的對(duì)稱點(diǎn)G、H，連接GH分別交AF、AB于C′、E′，連接DC′，DE′，此時(shí)△CDE周長(zhǎng)最小為DC′+DE′+C′E′=GH=2，根據(jù)軸對(duì)稱的性質(zhì)，得AG=AD=AH=2，∠DAF=∠GAF，∠DAB=∠HAB，∴AG=AH=GH=2，∴△AGH是等邊三角形，∴∠GAH=60°，∴∠FAB=∠GAH=30°，故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了軸對(duì)稱-最短路線問題：熟練掌握軸對(duì)稱的性質(zhì)，會(huì)利用兩點(diǎn)之間線段最短解決路徑最短問題．9、D【分析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形的定義，即是指在平面內(nèi)沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠完全重合的圖形叫軸對(duì)稱圖形判斷即可；【詳解】由已知圖形可知，是軸對(duì)稱圖形；故選D．【點(diǎn)睛】本題主要考查了軸對(duì)稱圖形的識(shí)別，準(zhǔn)確分析判斷是解題的關(guān)鍵．10、A【分析】根據(jù)常量就是固定不變的量；變量就是隨時(shí)變化的量．由三角形的面積，若h為定長(zhǎng)，就是說h為固定長(zhǎng)的意思，即是常量；底邊為a，長(zhǎng)度具體是多長(zhǎng)，不確定，是變量，S隨a的變化而變化，也是變量．【詳解】解：∵三角形的面積，h為定長(zhǎng)，即三角形的高不變；∴三角形的面積與底邊的變化有關(guān)系，底邊越大，面積越大．∴S和a是變量，是常量．故選：A.【點(diǎn)睛】本題主要考查對(duì)變量和常量的理解把握情況．常量就是固定不變的量；變量就是隨時(shí)變化的量．二、填空題1、3【分析】根據(jù)，可得到，再由，可得，從而得到，即可求解．【詳解】解：∵，∴，∵，∴，即，∴，∴．故答案為：3【點(diǎn)睛】本題主要考查了全等三角形的判定和性質(zhì)，熟練掌握全等三角形的判定和性質(zhì)定理是解題的關(guān)鍵．2、±1【分析】根據(jù)完全平方公式a2±2ab+b2＝（a±b）2求出m的值．【詳解】解：∵x2±4x+4＝（x±2）2，x2+4mx+4是完全平方式，∴±4x＝4mx，∴m＝±1．故答案為：±1．【點(diǎn)睛】本題考查了完全平方式，掌握a2±2ab+b2＝（a±b）2的熟練應(yīng)用，兩種情況是求m值得關(guān)鍵．3、##【分析】根據(jù)概率的公式，利用圓的面積除以正方形的面積，即可求解【詳解】解：根據(jù)題意得：飛鏢落在陰影區(qū)域內(nèi)的概率為故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了概率公式：熟練掌握隨機(jī)事件A的概率P（A）=事件A可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)除以所有可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)；P（必然事件）=1；P（不可能事件）=0是解題的關(guān)鍵．4、C,F【解析】【分析】根據(jù)在一個(gè)變化的過程中，數(shù)值發(fā)生變化的量稱為變量；數(shù)值始終不變的量稱為常量，即可答題．【詳解】,則其中的變量是C,F,常量是，故答案為C,F;；【點(diǎn)睛】此題考查常量與變量，解題關(guān)鍵在于掌握其定義5、【分析】由折疊的性質(zhì)可知，再根據(jù)長(zhǎng)方形的性質(zhì)可知，結(jié)合題意整理即可求出的大小，從而即可求出的大?。驹斀狻扛鶕?jù)折疊的性質(zhì)可知，由長(zhǎng)方形的性質(zhì)可知，即，∵，，∴，∴，∴，∴．故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查矩形的性質(zhì)，折疊的性質(zhì)．利用數(shù)形結(jié)合的思想是解答本題的關(guān)鍵．6、14【分析】根據(jù)圖形翻折變換的性質(zhì)得出AE＝BE，進(jìn)而可得出△CBE的周長(zhǎng)＝AC＋BC．【詳解】解：∵△BDE是△ADE翻折而成，∴AE＝BE，∴△CBE的周長(zhǎng)＝BC＋BE＋CE＝BC＋AE＋CE＝BC＋AC，∵角三角形紙片的兩直角邊長(zhǎng)分別為6和8，∴△CBE的周長(zhǎng)是14．故答案為：14．【點(diǎn)睛】本題考查的是圖形翻折變換的性質(zhì)，熟知“折疊是一種對(duì)稱變換，它屬于軸對(duì)稱，折疊前后圖形的形狀和大小不變，位置變化，對(duì)應(yīng)邊和對(duì)應(yīng)角相等”的知識(shí)是解答此題的關(guān)鍵．7、5【分析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形的概念：如果一個(gè)圖形沿一條直線折疊后，直線兩旁的部分能夠互相重合，那么這個(gè)圖形叫做軸對(duì)稱圖形．據(jù)此作答．【詳解】解：線段的垂直平分線所在的直線是對(duì)稱軸，是軸對(duì)稱圖形，符合題意；角的平分線所在直線就是對(duì)稱軸，是軸對(duì)稱圖形，符合題意；圓有無數(shù)條對(duì)稱軸，是軸對(duì)稱圖形，符合題意；長(zhǎng)方形有二條對(duì)稱軸，是軸對(duì)稱圖形，符合題意；梯形不一定是軸對(duì)稱圖形，不符合題意；三角形不一定是軸對(duì)稱圖形，不符合題意；等邊三角形三條中線所在的直線是對(duì)稱軸，是軸對(duì)稱圖形，符合題意；故軸對(duì)稱圖形共有5個(gè)．故答案為：5．【點(diǎn)睛】本題考查了軸對(duì)稱的概念．軸對(duì)稱的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱軸，圖象沿某一直線折疊后可以重合．8、227646【分析】根據(jù)橫縱坐標(biāo)的意義，分別分析得出即可．【詳解】由圖象直接可得出：一慢車和一快車沿相同路線從A地到B地，所行的路程與時(shí)間的圖象如圖，則慢車比快車早出發(fā)2小時(shí)，快車追上慢車行駛了276千米，快車比慢車早4小時(shí)到達(dá)B地，從A地到B地快車比慢車共少用了18-(14-2)=6小時(shí)．故答案為2，276，4，6．【點(diǎn)睛】此題主要考查了函數(shù)圖象，從圖象上獲取正確的信息是解題關(guān)鍵．9、【分析】根據(jù)總價(jià)=單價(jià)×數(shù)量即可列出函數(shù)解析式.【詳解】∵單價(jià)為0.8元，數(shù)量為x個(gè)，總價(jià)為y元.∴.【點(diǎn)睛】本題考查用關(guān)系式法表示變量之間的關(guān)系.能根據(jù)銷售問題中的等量關(guān)系列出關(guān)系式是解決此題的關(guān)鍵.10、(x＋2y)(x＋y)＝【分析】根據(jù)圖形，從兩個(gè)角度計(jì)算長(zhǎng)方形面積即可求出答案．【詳解】解：大長(zhǎng)方形的面積=(x＋2y)(x＋y)，大長(zhǎng)方形的面積=，∴(x＋2y)(x＋y)＝，故答案為：(x＋2y)(x＋y)＝．【點(diǎn)睛】本題考查多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用運(yùn)算法則．三、解答題1、（1）兩枚骰子的點(diǎn)數(shù)相同是；（2）兩枚骰子點(diǎn)數(shù)的和是9的是；（3）至少有一枚骰子的點(diǎn)數(shù)為2的是．【分析】（1）列舉出所有情況，看兩個(gè)骰子的點(diǎn)數(shù)相同的情況占總情況的多少即可；（2）看兩個(gè)骰子的點(diǎn)數(shù)的和為9的情況數(shù)占總情況的多少即可解答；（3）看至少有一個(gè)骰子點(diǎn)數(shù)為2的情況占總情況的多少即可．【詳解】?jī)擅恩蛔臃謩e記為第1枚和第2枚，可以用下表列舉出所有可能出現(xiàn)的結(jié)果．第1枚第2枚123456123456由表可以看出，同時(shí)擲兩枚骰子，可能出現(xiàn)的結(jié)果有36種，并且它們出現(xiàn)的可能性相等．（1）兩枚骰子的點(diǎn)數(shù)相同（記為事件A）的結(jié)果有6種，即，，，，，，所以．（2）兩枚骰子的點(diǎn)數(shù)和是9（記為事件B）的結(jié)果有4種，即，，，，所以．（3）至少有一枚骰子的點(diǎn)數(shù)為2（記為事件C）的結(jié)果有11種，所以．【點(diǎn)睛】本題考查了利用列表法與樹狀圖法求概念的方法：先利用列表法或樹狀圖法展示所有等可能的結(jié)果數(shù)n，再找出其中某事件可能發(fā)生的可能的結(jié)果m，然后根據(jù)概率的定義計(jì)算出這個(gè)事件的概率＝．注意本題是放回實(shí)驗(yàn)，找到兩個(gè)骰子點(diǎn)數(shù)相同的情況數(shù)和至少有一個(gè)骰子點(diǎn)數(shù)為2還有兩個(gè)骰子的點(diǎn)數(shù)的和為9的情況數(shù)是關(guān)鍵．2、在A點(diǎn)處小明與游艇的距離為90m．【分析】根據(jù)全等三角形的判定和性質(zhì)即可得到結(jié)論．【詳解】解：在與中，，答：在A點(diǎn)處小明與游艇的距離為90m．【點(diǎn)睛】本題考查的是全等三角形在實(shí)際生活中的運(yùn)用，能根據(jù)題意證明△ABS≌△CBD是解答此題的關(guān)鍵．3、見解析【分析】根據(jù)全等三角形的判定定理ASA可以證得△ACD≌△ABE，然后由“全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等”即可證得結(jié)論．【詳解】證明：在△ABE與△ACD中，，∴△ACD≌△ABE（ASA），∴AD＝AE（全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等）．【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)．在應(yīng)用全等三角形的判定時(shí)，要注意三角形間的公共邊和公共角．4、AB=CD，理由見解析．【分析】由平行線的性質(zhì)得出∠A＝∠C，證明△ABF≌△CDE（AAS），由全等三角形的性質(zhì)得出AB＝CD．【詳解】解：AB＝CD．理由如下：∵AB∥CD，∴∠A＝∠C，∵A