線性代數(shù)（第2版）課件 3.5 線性方程組解的結(jié)構(gòu)_第1頁(yè)
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線性代數(shù)（第二版）1第三章線性方程組23.1消元法3.2向量組的線性組合相關(guān)性3.3向量組的線性相關(guān)性3.4向量組的極大無(wú)關(guān)組與秩3.5線性方程組解的結(jié)構(gòu)3.6向量空間3.7向量的內(nèi)積第五節(jié)線性方程組解的結(jié)構(gòu)3

4齊次線性方程組的解具有下列性質(zhì)：一、齊次線性方程組解的結(jié)構(gòu)由以上兩個(gè)性質(zhì)可知，齊次線性方程組解的線性組合仍是齊次線性方程組的解.5定理6

78因此，于是,9因此10

11解利用矩陣的初等行變換，有同解方程組為：取方程組的基礎(chǔ)解系為

例2求齊次線性方程組解利用矩陣的初等行變換,13

因?yàn)?/p>

14二、非齊次線性方程組解的結(jié)構(gòu)非齊次線性方程組的解具有如下性質(zhì)：15

16解

利用矩陣的初等行變換，有同解方程組為取方程組的一個(gè)特解為17對(duì)應(yīng)的導(dǎo)出組為因此非齊次線性方程組的通解為：18解

利用矩陣的初等行變換，有

19

同解方程組為取方程組的一個(gè)特解為因此非齊次線性方程組的通解為：對(duì)應(yīng)的導(dǎo)出組為20解

利用矩陣的初等行變換，有

21

同解方程組為取方程組的一個(gè)特解為因此非齊次線性方程組的通解為：對(duì)應(yīng)的導(dǎo)出組為22

從而對(duì)應(yīng)齊次線性方程組的任一非零向量都可作為一個(gè)基礎(chǔ)解系.

23

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