第三節(jié)兩角和與差的三角函數(shù)、二倍角的三角函數(shù)高三一輪復習講義湘教版第四章三角函數(shù)與解三角形課程標準1.經歷推導兩角差余弦公式的過程，知道兩角差余弦公式的意義.

2.能推導兩角和與差的正弦、余弦、正切公式，二倍角的正弦、余弦、正切公式，了解它們的內在聯(lián)系.

3.能運用上述公式進行簡單的恒等變換.0403考教銜接精研教材課時測評02考點探究提升能力教材梳理夯實基礎01內容索引教材梳理夯實基礎1.兩角和與差的正弦、余弦、正切公式及二倍角公式的關系sinacosβ-cosasinβcosacosβ+sinasinβ1+tanatanβ____________tana-tanβsinacosβ+cosasinβcosacosβ-sinasinβ____________tana+tanβ1-tanatanβ2sinacosa

常用結論

自主檢測

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返回考點探究提升能力考點一和、差、倍角公式的直接應用

自主練透

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利用三角函數(shù)公式解題時應注意的問題1.首先要注意公式的結構特點和符號變化規(guī)律.例如兩角差的余弦公式可簡記為“同名相乘，符號相反”.

2.應注意同角三角函數(shù)的基本關系與誘導公式的綜合應用.

3.應注意配方法、因式分解和整體代換思想的應用.規(guī)律方法考點二公式的逆用與輔助角公式的應用

多維探究

典例1

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典例2

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(2)已知3sinx－4cosx=5sin(x+φ)，則φ所在的象限為A．第一象限 B．第二象限C．第三象限 D．第四象限√

規(guī)律方法

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對點練3.化簡：tan10°tan20°+tan20°tan60°+tan60°tan10°=_____.

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考點三變換求值

多維探究典例3

－1

三角函數(shù)公式求值中變角的解題思路1.當“已知角”有兩個時，“所求角”一般表示為兩個“已知角”的和或差的形式.

2.當“已知角”有一個時，此時應著眼于“所求角”與“已知角”的和或差的關系，再應用誘導公式把“所求角”變成“已知角”.規(guī)律方法典例4

三角函數(shù)名的變換技巧

明確各個三角函數(shù)名稱之間的聯(lián)系，常常用到同角三角函數(shù)的基本關系、誘導公式，進行正弦、余弦和正切之間的轉化.規(guī)律方法

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返回考教銜接精研教材真題再現(xiàn)

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返回教材呈現(xiàn)

課時測評

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12.(開放題)滿足等式(1－tanα)(1－tanβ)=2的數(shù)組(α，β)有無窮多個，試寫出一個這樣的數(shù)組_______________________________________________.

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16.(數(shù)學文化)1796年，年僅19歲的高斯發(fā)現(xiàn)了正十七邊形的尺規(guī)作圖法，要用尺規(guī)作出正十七邊形就要將圓十七等分，高斯墓碑上刻著如圖所示的圖案.設將圓十七等分后每等份圓弧所對的圓心角為