華東師大版8年級(jí)下冊(cè)期末試卷考試時(shí)間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫(xiě)在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫(xiě)在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫(xiě)上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無(wú)效。第I卷（選擇題16分）一、單選題（8小題，每小題2分，共計(jì)16分）1、如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知，以為直邊構(gòu)造等腰，再以為直角邊構(gòu)造等腰，再以為直角邊構(gòu)造等腰，…，按此規(guī)律進(jìn)行下去，則點(diǎn)的坐標(biāo)為（）A． B． C． D．2、陳師傅應(yīng)客戶要求加工4個(gè)長(zhǎng)為4cm、寬為3cm的矩形零件．在交付客戶之前，陳師傅需要對(duì)4個(gè)零件進(jìn)行檢測(cè)．根據(jù)零件的檢測(cè)結(jié)果，下圖中有可能不合格的零件是（）A． B．C． D．3、如圖，點(diǎn)P是?ABCD邊上一動(dòng)點(diǎn)，沿A→D→C→B的路徑移動(dòng)，設(shè)P點(diǎn)經(jīng)過(guò)的路徑長(zhǎng)為x，△BAP的面積是y，則下列能大致反映y與x的函數(shù)關(guān)系的圖象是（）A． B．C． D．4、若點(diǎn)，都在一次函數(shù)的圖象上，則與的大小關(guān)系是（）A． B． C． D．5、在函數(shù)中，自變量x的取值范圍是（）A． B． C． D．6、數(shù)學(xué)課上，老師要同學(xué)們判斷一個(gè)四邊形門(mén)框是否為矩形．下面是某合作小組4位同學(xué)擬定的方案，其中正確的是()A．測(cè)量對(duì)角線是否互相平分 B．測(cè)量一組對(duì)角是否都為直角C．測(cè)量對(duì)角線長(zhǎng)是否相等 D．測(cè)量3個(gè)角是否為直角7、甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)分別同時(shí)開(kāi)挖兩段河集，所挖河架的長(zhǎng)度（m）與挖掘時(shí)同（h）之間的關(guān)系如圖所示，根據(jù)圖像所提供的信息，下列說(shuō)法正確的是（）A．甲隊(duì)的挖掘速度大于乙隊(duì)的挖掘速度B．開(kāi)挖2h時(shí)，甲、乙兩隊(duì)所挖的河渠的長(zhǎng)度相差8mC．乙隊(duì)在的時(shí)段，與之間的關(guān)系式為D．開(kāi)挖4h時(shí)，甲、乙兩隊(duì)所挖的河渠的長(zhǎng)度相等8、若分式有意義，則x滿足的條件是（）A．x＝0 B． C．x＝5 D．第Ⅱ卷（非選擇題84分）二、填空題（7小題，每小題2分，共計(jì)14分）1、如圖，已知△P1OA1，△P2A1A2，△P3A2A3…△PnAn﹣1An都是等腰直角三角形，點(diǎn)P1、P2、P3…Pn都在函數(shù)y＝（x＞0）的圖象上，斜邊OA1、A1A2、A2A3…An﹣1An都在x軸上．則點(diǎn)A2021的坐標(biāo)為_(kāi)___．2、如果點(diǎn)B與點(diǎn)C的橫坐標(biāo)相同，縱坐標(biāo)不同，那么直線與y軸的關(guān)系為_(kāi)_________．3、為調(diào)動(dòng)學(xué)生參與體育鍛煉的積極性，某校組織了一分鐘跳繩比賽活動(dòng)，體育組隨機(jī)抽取了10名參賽學(xué)生的成績(jī)，將這組數(shù)據(jù)整理后制成統(tǒng)計(jì)表：一分鐘跳繩個(gè)數(shù)（個(gè)）141144145146學(xué)生人數(shù)（名）5212則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是______；平均數(shù)是______．4、在平面直角坐標(biāo)系xOy中，過(guò)點(diǎn)A（5，3）作y軸的平行線，與x軸交于點(diǎn)B，直線y＝kx＋b（k，b為常數(shù)，k≠0）經(jīng)過(guò)點(diǎn)A且與x軸交于點(diǎn)C（9，0）．我們稱橫、縱坐標(biāo)都是整數(shù)的點(diǎn)為整點(diǎn)．（1）記線段AB，BC，CA圍成的區(qū)域（不含邊界）為W．請(qǐng)你結(jié)合函數(shù)圖象，則區(qū)域W內(nèi)的整點(diǎn)個(gè)數(shù)為_(kāi)_____；（2）將直線y＝kx＋b向下平移n個(gè)單位（n≥0），若平移后的直線與線段AB，BC圍成的區(qū)域（不含邊界）存在整點(diǎn)，請(qǐng)結(jié)合圖象寫(xiě)出n的取值范圍______．5、臘味食品是川渝人民的最愛(ài)，去年12月份，某銷(xiāo)售商出售臘腸、臘舌、臘肉的數(shù)量之比為，臘腸、臘舌、臘肉的單價(jià)之比為．今年1月份，該銷(xiāo)售商將臘腸單價(jià)上調(diào)，臘舌、臘肉的單價(jià)不變，并加大了宣傳力度，預(yù)計(jì)今年1月份的營(yíng)業(yè)額將會(huì)增加，其中臘肉增加的營(yíng)業(yè)額占總增加營(yíng)業(yè)額的，今年1月份臘肉的營(yíng)業(yè)額將達(dá)到今年1月份總營(yíng)業(yè)額的．若臘舌今年1月份增加的營(yíng)業(yè)額與今年1月份總營(yíng)業(yè)額之比為，則今年1月份出售臘腸與臘肉的數(shù)量之比是__________．6、若點(diǎn)在x軸上，則m的值為_(kāi)_____．7、請(qǐng)寫(xiě)出一個(gè)過(guò)第二象限且與軸交于點(diǎn)的直線表達(dá)式___．三、解答題（7小題，每小題10分，共計(jì)70分）1、如圖，一次函數(shù)y＝－x＋5的圖象與反比例函數(shù)（k≠0）在第一象限的圖象交于A（1，n）和B兩點(diǎn)．(1)求反比例函數(shù)的表達(dá)式與點(diǎn)B的坐標(biāo)；(2)在第一象限內(nèi)，當(dāng)一次函數(shù)y＝－x＋5的值小于反比例函數(shù)（k≠0）的值時(shí)，直接寫(xiě)出自變量x的取值范圍．2、下面是小東設(shè)計(jì)的“利用直角三角形和它的斜邊中點(diǎn)作矩形”的尺規(guī)作圖過(guò)程．已知：如圖，在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，O為AC的中點(diǎn)．求作：四邊形ABCD，使得四邊形ABCD是矩形．作法：①作射線BO，以點(diǎn)O為圓心，OB長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，交射線BO于點(diǎn)D；②連接AD，CD．四邊形ABCD是所求作的矩形．根據(jù)小東設(shè)計(jì)的尺規(guī)作圖過(guò)程，(1)使用直尺和圓規(guī)，依作法補(bǔ)全圖形（保留作圖痕跡）；(2)完成下面的證明．證明：∵點(diǎn)O為AC的中點(diǎn)，∴AO＝CO．又∵BO＝，∴四邊形ABCD是平行四邊形（）（填推理的依據(jù)）．∵∠ABC＝90°，∴□ABCD是矩形（）（填推理的依據(jù)）．3、先化簡(jiǎn)，再求值：，然后從中，選擇一個(gè)合適的整數(shù)作為x的值代入求值．4、已知A，B兩地相距的路程為12km，甲騎自行車(chē)從A地出發(fā)前往B地，同時(shí)乙步行從B地出發(fā)前往A地，如圖的折線OCD和線段EF，分別表示甲、乙兩人與A地的路程y甲、y乙與他們所行時(shí)間x（h）之間的函數(shù)關(guān)系，且OC與EF相交于點(diǎn)P．(1)求y乙與x的函數(shù)關(guān)系式以及兩人相遇地點(diǎn)P與A地的路程；(2)求線段OC對(duì)應(yīng)的y甲與x的函數(shù)關(guān)系式；(3)求經(jīng)過(guò)多少h，甲、乙兩人相距的路程為6km．5、求作：矩形ABCD，使它的對(duì)角線，且對(duì)角線夾角為60°．6、如圖，在中，，點(diǎn)E為內(nèi)一點(diǎn)，且為等邊三角形．(1)用尺規(guī)完成以下基本作圖：以BC為邊在內(nèi)作等邊．（保留作圖痕跡，不寫(xiě)作法，不下結(jié)論）(2)在（1）所作圖形中，連接CE、AF，猜想四邊形AFCE的形狀，并證明你的猜想．7、如圖，點(diǎn)B，D分別在射線AS，AR上．(1)求作點(diǎn)C使得四邊形ABCD是平行四邊形；（要求：尺規(guī)作圖，不寫(xiě)作法，保留作圖痕跡）(2)根據(jù)你的作圖證明四邊形ABCD是平行四邊形，連接AC，BD相交于點(diǎn)O，若，且，求AC的值．-參考答案-一、單選題1、A【解析】【分析】根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)得到OA1＝，OA2＝，OA3＝，…，OA1033＝，再利用A1、A2、A3、…，每8個(gè)一循環(huán)，再回到x軸的負(fù)半軸的特點(diǎn)可得到點(diǎn)A1033在x軸負(fù)半軸，即可確定點(diǎn)A1033的坐標(biāo)．【詳解】解：∵等腰直角三角形OA1A2的直角邊OA1在x軸的負(fù)半軸上，且OA1＝A1A2＝，以O(shè)A2為直角邊作第二個(gè)等腰直角三角形OA2A3，以O(shè)A3為直角邊作第三個(gè)等腰直角三角形OA3A4，…，∴OA1＝，OA2＝，OA3＝，……，OA1033＝，∵A1、A2、A3、…，每8個(gè)一循環(huán)，再回到x軸的負(fù)半軸，1033＝8×129+1，∴點(diǎn)A1033在x軸負(fù)半軸，∵OA1033＝，∴點(diǎn)A1033的坐標(biāo)為：，故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了規(guī)律型：點(diǎn)的坐標(biāo)，等腰直角三角形的性質(zhì)：等腰直角三角形的兩底角都等于45°；斜邊等于直角邊的倍．也考查了直角坐標(biāo)系中各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特征．2、C【解析】【分析】根據(jù)矩形的判定定理判斷即可．【詳解】∵A滿足的條件是有一個(gè)角是直角的平行四邊形是矩形，∴A合格，不符合題意；∵B滿足的條件是三個(gè)角是直角的四邊形是矩形，∴B合格，不符合題意；∵C滿足的條件是有一個(gè)角是直角的四邊形，∴無(wú)法判定，C不合格，符合題意；∵D滿足的條件是有一個(gè)角是直角的平行四邊形是矩形，∴D合格，不符合題意；故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了矩形的判定定理，正確理解題意，熟練掌握矩形的判定定理是解題的關(guān)鍵．3、A【解析】【分析】分三段來(lái)考慮點(diǎn)P沿A→D運(yùn)動(dòng)，的面積逐漸變大；點(diǎn)P沿D→C移動(dòng)，的面積不變；點(diǎn)P沿C→B的路徑移動(dòng)，的面積逐漸減小，同時(shí)考慮各段的函數(shù)解析式，據(jù)此選擇即可得．【詳解】解：如圖，過(guò)點(diǎn)B作BH⊥DA交DA的延長(zhǎng)線于H，設(shè)BH＝h，則當(dāng)點(diǎn)P在線段AD上時(shí)，，h是定值，y是x的一次函數(shù)，點(diǎn)P沿A→D運(yùn)動(dòng)，的面積逐漸變大，且y是x的一次函數(shù)，點(diǎn)P沿D→C移動(dòng)，的面積不變，點(diǎn)P沿C→B的路徑移動(dòng)，的面積逐漸減小，同法可知y是x的一次函數(shù)，故選：A．【點(diǎn)睛】本題以動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題為背景，考查了分類討論的數(shù)學(xué)思想以及函數(shù)圖象的變化規(guī)律，理解題意，作出輔助線是解題關(guān)鍵．4、A【解析】【分析】根據(jù)k＞0時(shí)，y隨x的增大而增大，進(jìn)行判斷即可．【詳解】解：∵點(diǎn)，都在一次函數(shù)的圖象上，∴y隨x的增大而增大故選A【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)的性質(zhì)以及一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，解題的關(guān)鍵是牢記“當(dāng)k＞0時(shí)，y隨x的增大而增大；當(dāng)k＜0時(shí)，y隨x的增大而減小”．5、C【解析】【分析】由題意知，求解即可．【詳解】解：由題意知∴故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了分式有意義的條件與解一元一次不等式．解題的關(guān)鍵在于確定分式有意義的條件．6、D【解析】【分析】矩形的判定方法有：（1）有一個(gè)角是直角的平行四邊形是矩形；（2）有三個(gè)角是直角的四邊形是矩形；（3）對(duì)角線互相平分且相等的四邊形是矩形；由矩形的判定方法即可求解．【詳解】解：A、對(duì)角線是否互相平分，能判定是否是平行四邊形，故不符合題意；B、測(cè)量一組對(duì)角是否都為直角，不能判定形狀，故不符合題意；C、測(cè)量對(duì)角線長(zhǎng)是否相等，不能判定形狀，故不符合題意；D、測(cè)量3個(gè)角是否為直角，若四邊形中三個(gè)角都為直角，能判定矩形，故符合題意；故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查的是矩形的判定、平行四邊形的判定等知識(shí)；熟練掌握矩形的判定和平行四邊形的判定與性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．7、D【解析】【分析】根據(jù)圖象依次分析判斷．【詳解】解：甲隊(duì)的挖掘速度在2小時(shí)前小于乙隊(duì)的挖掘速度，2小時(shí)后大于乙隊(duì)的速度，故選項(xiàng)A不符合題意；開(kāi)挖2h時(shí)，乙隊(duì)所挖的河渠的長(zhǎng)度為30m，甲隊(duì)每小時(shí)挖=10m，故2h時(shí)，甲隊(duì)所挖的河渠的長(zhǎng)度為20m，開(kāi)挖2h時(shí)，甲、乙兩隊(duì)所挖的河渠的長(zhǎng)度相差30-20=10m，故選項(xiàng)B不符合題意；由圖象可知，乙隊(duì)2小時(shí)前后的挖掘速度發(fā)生了改變，故選項(xiàng)C不符合題意；甲隊(duì)開(kāi)挖4h時(shí)，所挖河渠的長(zhǎng)度為，乙隊(duì)開(kāi)挖2小時(shí)后的函數(shù)解析式為，當(dāng)開(kāi)挖4h時(shí)，共挖40m，故選項(xiàng)D符合題意；故選：D．【點(diǎn)睛】此題考查了一次函數(shù)的圖象，利用圖象得到所需信息，能讀懂函數(shù)圖象并結(jié)合所得信息進(jìn)行計(jì)算是解題的關(guān)鍵．8、D【解析】【分析】根據(jù)分母不為零，分式有意義進(jìn)行選擇即可．【詳解】解：當(dāng)分母x?5≠0，即x≠5時(shí)，分式有意義，故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了分式有意義的條件，從以下三個(gè)方面透徹理解分式的概念：（1）分式無(wú)意義?分母為零；（2）分式有意義?分母不為零；（3）分式值為零?分子為零且分母不為零．二、填空題1、（，0）【解析】【分析】首先根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)，知點(diǎn)P1的橫、縱坐標(biāo)相等，再結(jié)合雙曲線的解析式得到點(diǎn)P1的坐標(biāo)是（2，2），則根據(jù)等腰三角形的三線合一求得點(diǎn)A1的坐標(biāo)；同樣根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)、點(diǎn)A1的坐標(biāo)和雙曲線的解析式求得A2點(diǎn)的坐標(biāo)；根據(jù)A1、A2點(diǎn)的坐標(biāo)特征即可推而廣之．【詳解】解：可設(shè)點(diǎn)P1（x，y），根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)可得：x=y，又∵y=，則x2=4，∴x=±2（負(fù)值舍去），再根據(jù)等腰三角形的三線合一，得A1的坐標(biāo)是（4，0），設(shè)點(diǎn)P2的坐標(biāo)是（4+y，y），又∵y=，則y（4+y）=4，即y2+4y-4=0解得，y1=-2+2，y2=-2-2，∵y＞0，∴y=2-2，再根據(jù)等腰三角形的三線合一，得A2的坐標(biāo)是（4，0）；可以再進(jìn)一步求得點(diǎn)A3的坐標(biāo)是（4，0），推而廣之，則An點(diǎn)的坐標(biāo)是（4，0）．故點(diǎn)A2021的坐標(biāo)為（4，0）．故答案是：（4，0）．【點(diǎn)睛】本題考查了反比例函數(shù)的綜合應(yīng)用，解決此題的關(guān)鍵是要根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)以及反比例函數(shù)的解析式進(jìn)行求解．2、平行或重合##重合或平行【解析】【分析】根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)規(guī)律解答，此題根據(jù)圖形即可求得．【詳解】解：點(diǎn)B與點(diǎn)C的橫坐標(biāo)相同，則直線BC//y軸，當(dāng)點(diǎn)B與點(diǎn)C在y軸上時(shí)，則直線BC與y軸重合．故答案為：平行或重合．【點(diǎn)睛】本題考查了平行于坐標(biāo)軸的直線上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)：平行于x軸的直線上所有點(diǎn)的縱坐標(biāo)相等，平行于y軸的直線上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)相等．3、141143【解析】【分析】根據(jù)平均數(shù)，眾數(shù)的性質(zhì)分別計(jì)算出結(jié)果即可．【詳解】解：根據(jù)題目給出的數(shù)據(jù)，可得：平均數(shù)為：＝143；141出現(xiàn)了5次，出現(xiàn)次數(shù)最多，則眾數(shù)是：141；故答案為：141；143．【點(diǎn)睛】本題考查的是平均數(shù)，眾數(shù)，熟悉相關(guān)的計(jì)算方法是解題的關(guān)鍵．4、3≤n＜【解析】【分析】（1）根據(jù)題意和圖象，可以得到區(qū)域W內(nèi)的整點(diǎn)個(gè)數(shù)；（2）根據(jù)直線y=kx+b過(guò)點(diǎn)A和點(diǎn)C，從而可以得到直線的表達(dá)式是y=-x+，設(shè)平移后的直線解析式是y=-x+m，分別代入（6，2）、（6，1）求得m的值，結(jié)合圖象即可求得．【詳解】解：（1）由圖象可得，區(qū)域W內(nèi)的整點(diǎn)的坐標(biāo)分別為（6，1），（6，2），（7，1），即區(qū)域W內(nèi)的整點(diǎn)個(gè)數(shù)是3個(gè)，故答案為：3；（2）∵直線y＝kx+b過(guò)點(diǎn)A（5，3），點(diǎn)C（9，0），∴，∴，即直線y＝kx+b的表達(dá)式是y＝﹣x+，設(shè)平移后的直線解析式是y＝﹣x+m，把（6，2）代入得，2＝﹣+m，解得m＝，則﹣＝，把（6，1）代入得，1＝﹣+m，解得m＝，則﹣＝，由圖象可知，將直線y＝kx+b向下平移n個(gè)單位（n≥0），若平移后的直線與線段AB，BC圍成的區(qū)域（不含邊界）存在整點(diǎn)，請(qǐng)結(jié)合圖象寫(xiě)出n的取值范圍≤n＜．故答案為：≤n＜．【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)圖象與幾何變換、待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答．5、20：21【解析】【分析】設(shè)去年12月份臘腸的單價(jià)為3x，則去年12月份臘舌，臘肉的單價(jià)分別為3x，2x，今年1月份臘腸的單價(jià)為3.6x，去年12月份臘腸的銷(xiāo)售數(shù)量為3y，則臘舌，臘肉的銷(xiāo)售數(shù)量分別為5y、3y，1月份臘肉增加的營(yíng)業(yè)額為z，則總增加營(yíng)業(yè)額為4z；先求出去年12月份的銷(xiāo)售額為，1月份臘肉的銷(xiāo)售額為，從而得到今年1月份的總銷(xiāo)售額為，再由今年1月份臘肉的營(yíng)業(yè)額將達(dá)到今年1月份總營(yíng)業(yè)額的，推出，即可求出今年1月份的總銷(xiāo)售額為，臘肉的銷(xiāo)售額，則臘腸今年1月份的營(yíng)業(yè)額為，設(shè)今年1月份出售臘腸與臘肉的數(shù)量分別為a和b，可以得到，由此求解即可．【詳解】解：設(shè)去年12月份臘腸的單價(jià)為3x，則去年12月份臘舌，臘肉的單價(jià)分別為3x，2x，今年1月份臘腸的單價(jià)為3.6x，去年12月份臘腸的銷(xiāo)售數(shù)量為3y，則臘舌，臘肉的銷(xiāo)售數(shù)量分別為5y、3y，1月份臘肉增加的營(yíng)業(yè)額為z，則總增加營(yíng)業(yè)額為4z，∴去年12月份的銷(xiāo)售額為，1月份臘肉的銷(xiāo)售額為，∴今年1月份的總銷(xiāo)售額為，∵今年1月份臘肉的營(yíng)業(yè)額將達(dá)到今年1月份總營(yíng)業(yè)額的，∴，∴（經(jīng)檢驗(yàn)，符合分式方程有意義的條件），∴今年1月份的總銷(xiāo)售額為，臘肉的銷(xiāo)售額∵臘舌今年1月份增加的營(yíng)業(yè)額與今年1月份總營(yíng)業(yè)額之比為1：5，∴臘舌今年1月份增加的營(yíng)業(yè)額為，∴臘舌今年1月份的營(yíng)業(yè)額為，∴臘腸今年1月份的營(yíng)業(yè)額為，設(shè)今年1月份出售臘腸與臘肉的數(shù)量分別為a和b，∴，∴，∴，故答案為：20：21．【點(diǎn)睛】本題主要考查了分式方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵在于能夠根據(jù)題意設(shè)出相應(yīng)的未知量，然后推導(dǎo)出對(duì)應(yīng)的關(guān)系式．6、【解析】【分析】根據(jù)x軸上點(diǎn)的縱坐標(biāo)為0，即可求解．【詳解】∵點(diǎn)在x軸上，∴，解得：．故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了x軸上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，解決本題的關(guān)鍵是熟練掌握坐標(biāo)軸上的點(diǎn)的坐標(biāo)的特征：x軸上的點(diǎn)的縱坐標(biāo)為0．7、（答案不唯一）【解析】【分析】因?yàn)橹本€過(guò)第二象限，與y軸交于點(diǎn)(0，-3)，則b=-3．寫(xiě)一個(gè)滿足題意的直線表達(dá)式即可【詳解】解：直線過(guò)第二象限，且與軸交于點(diǎn)，，，直線表達(dá)式為：．故答案為：（答案不唯一）．【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)的圖像和性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟記一次函數(shù)的圖像和性質(zhì)．三、解答題1、(1)反比例函數(shù)的表達(dá)式為，B的坐標(biāo)為（4，1）；(2)或【解析】【分析】（1）將點(diǎn)A的橫坐標(biāo)代入直線的解析式求出點(diǎn)A的坐標(biāo)，然后將的A的坐標(biāo)代入反比例函數(shù)的解析式即可；（2）一次函數(shù)y＝?x＋5的值大于反比例函數(shù)（k≠0）的值時(shí)，雙曲線便在直線的下方，所以求出直線與雙曲線及x軸的交點(diǎn)后可由圖象直接寫(xiě)出其對(duì)應(yīng)的x取值范圍．(1)解：∵一次函數(shù)y＝－x＋5的圖象過(guò)點(diǎn)A（1，n），∴n＝－1＋5＝4∴點(diǎn)A坐標(biāo)為（1，4），∵反比例函數(shù)（k≠0）過(guò)點(diǎn)A（1，4），∴k＝4，∴反比例函數(shù)的表達(dá)式為聯(lián)立，解得，，即點(diǎn)B的坐標(biāo)為（4，1）(2)解：如圖：由圖象可知：當(dāng)或時(shí)一次函數(shù)y＝?x＋5的值小于反比例函數(shù)的值．【點(diǎn)睛】本題考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問(wèn)題，解題的關(guān)鍵是掌握反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)與它們的解析式的關(guān)系．2、(1)補(bǔ)全圖形見(jiàn)解析(2)OD，對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形，有一個(gè)角是直角的平行四邊形是矩形．【解析】【分析】（1）根據(jù)題意畫(huà)圖即可；（2）根據(jù)對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形，得到四邊形ABCD是矩形，再結(jié)合一個(gè)角是直角，即可得證．(1)解：如圖，四邊形ABCD即為所求．(2)證明：∵點(diǎn)O為AC的中點(diǎn)，∴AO＝CO．又∵BO＝OD，∴四邊形ABCD是平行四邊形（對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形），∵∠ABC＝90°，∴?ABCD是矩形（有一個(gè)角是直角的平行四邊形是矩形）．故答案為：OD，對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形，有一個(gè)角是直角的平行四邊形是矩形．【點(diǎn)睛】本題考查矩形的判定、平行四邊形的判定，對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形；有一個(gè)角是直角的平行四邊形是矩形．3、，當(dāng)時(shí)，原式=【解析】【分析】根據(jù)分式的加法和除法可以化簡(jiǎn)題目中的式子，然后從-1≤x≤1中選擇一個(gè)使得原分式有意義的值代入化簡(jiǎn)后的式子即可解答本題．【詳解】解：，∵，∴整數(shù)，0，1，∵，，∴x不能取0和1，當(dāng)時(shí)，原式．【點(diǎn)睛】本題考查了分式的化簡(jiǎn)求值，解答本題的關(guān)鍵是明確分式化簡(jiǎn)求值的方法．4、(1)，9km(2)(3)經(jīng)過(guò)小時(shí)或1小時(shí)，甲、乙兩人相距6km．【解析】【分析】（1）根據(jù)題意和函數(shù)圖象中的數(shù)據(jù)，可以得到y(tǒng)乙與x的函數(shù)關(guān)系式以及兩人相遇地點(diǎn)與A地的距離；（2）根據(jù)函數(shù)圖象中的數(shù)據(jù)，可以計(jì)算出線段OP對(duì)應(yīng)的y甲與x的函數(shù)關(guān)系式；（3）根據(jù)（1）和（2）中的結(jié)果，分兩種情況討論，可以得到經(jīng)過(guò)多少小時(shí)，甲、乙兩人相距6km．(1)解：設(shè)y乙與x的函數(shù)關(guān)系式是，∵點(diǎn)E（0，12），F(xiàn)（2，0）在函數(shù)y乙=kx+b的圖象上，∴，解得，即y乙與x的函數(shù)關(guān)系式是，當(dāng)x=0.5時(shí)，，即兩人相遇地點(diǎn)P與A地的距離是9km；(2)解：設(shè)線段OC對(duì)應(yīng)的y甲與x的函數(shù)關(guān)系式是y甲=ax，∵點(diǎn)（0.5，9）在函數(shù)y甲=ax的圖象上，∴9=0.5a，解得a=18，即線段OP對(duì)應(yīng)的y甲與x的函數(shù)關(guān)系式是y甲=18x；(3)解：①令即或解得：或