滬科版8年級下冊期末試卷考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題16分）一、單選題（8小題，每小題2分，共計16分）1、快遞作為現(xiàn)代服務業(yè)的重要組成部分，在國家經(jīng)濟社會發(fā)展和改善民生方面發(fā)揮了越來越重要的作用，其中順豐、韻達、圓通、申通的業(yè)務量增速較快，成為我國快遞的“四大龍頭”企業(yè)，隨著市場競爭逐漸激烈，低價競爭成為主流，快遞的平均單價從2019年的12元/件連續(xù)降價至2021年的9.72元/件，設快遞單價每年降價的百分率均為，則所列方程為（）A． B．C． D．2、冠狀病毒屬的病毒是具有囊膜、基因組為線性單股正鏈的RNA病毒，是自然界廣泛存在的一大類病毒，冠狀病毒可感染多種哺乳動物、鳥類．在某次冠狀病毒感染中，有3只動物被感染，后來經(jīng)過兩輪感染后共有363只動物被感染，若每輪感染中平均一只動物會感染x只動物，則下面所列方程正確的是（）A． B．C． D．3、用下列幾組邊長構成的三角形中哪一組不是直角三角形（）A．8，15，17 B．6，8，10 C． D．4、若是關于x的一元二次方程，則m的取值范圍是（）A．m>2 B．m≠0 C．m≤2 D．m≠25、原價為80元的某商品經(jīng)過兩次漲價后售價100元，如果每次漲價的百分率都為，那么根據(jù)題意所列的方程為（）A． B． C． D．6、若是關于x的一元二次方程的一個根，則m的值為（）A． B．0 C． D．17、如圖，長為的橡皮筋放置在數(shù)軸上，固定兩端A和B，然后把中點C垂直向上拉升到D點，則橡皮筋被拉長了（）A． B． C． D．8、估算的結(jié)果最接近的整數(shù)是（）A．2 B．3 C．4 D．5第Ⅱ卷（非選擇題84分）二、填空題（7小題，每小題2分，共計14分）1、有3人患了流感，經(jīng)過兩輪傳染后共有192人患流感，設每輪傳染中平均一個人傳染了x人，則可列方程為____________．2、如圖，BE，CD是△ABC的高，BE，CD相交于點O，若，則_________．（用含的式子表示）3、如果一個等腰三角形的底為8，腰長為5，則它的面積是_____．4、計算：＝___．5、已知一組數(shù)據(jù)：7、a、6、5、5、7的眾數(shù)為7，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是_________．6、寫出一個最簡二次根式a，使得，則a可以是______．7、如圖，在正方形ABCD中，，M是AD邊上的一點，．將△BMA沿BM對折至△BMN，連接DN，則DN的長是________．三、解答題（6小題，每小題10分，共計60分）1、已知是方程的一個根，則______，另一個根為______．2、某中學號召學生開展社會實踐活動．學校隨機地通過問卷形式調(diào)查了200名學生，并將學生參加社會實踐活動的天數(shù)，繪制了如下不完整的條形統(tǒng)計圖：請根據(jù)圖中提供的信息，完成下列問題（填入結(jié)果和補全圖形）：（1）補全條形統(tǒng)計圖；（2）學生參加社會實踐活動天數(shù)的中位數(shù)是______天；學生參加社會實踐活動天數(shù)的眾數(shù)是______天；（3）該校共有1500人，請你估計“實踐活動時間為5天”的學生有多少人？3、如圖，把一塊直角三角形△ABC，（∠ACB＝90°）土地劃出一個三角形△ADC后，測得CD＝3米，AD＝4米，BC＝12米，AB＝13米，求圖中陰影部分土地的面積．4、先化簡，再求值：[(x+3y)(x-3y)-(x-3y)2]÷6y，其中x＝，y=．5、計算：（1）（2）．6、正方形ABCD邊長為6，點E在邊AB上（點E與點A、B不重合），點F、G分別在邊BC、AD上（點F與點B、C不重合），直線FG與DE相交于點H．（1）如圖1，若∠GHD=90°，求證：GF=DE；（2）在（1）的條件下，平移直線FG，使點G與點A重合，如圖2．聯(lián)結(jié)DF、EF．設CF=x，△DEF的面積為y，用含x的代數(shù)式表示y；（3）如圖3，若∠GHD=45°，且BE=2AE，求FG的長．-參考答案-一、單選題1、A【分析】設快遞單價每年降價的百分率均為，則第一次降價后價格是原價的1-x，第二次降價后價格是原價的(1-x)2，根據(jù)題意列方程解答即可．【詳解】解：設快遞單價每年降價的百分率均為，由題意得，故選A．【點睛】此題考查了由實際問題抽象出一元二次方程，注意第二次降價后的價格是在第一次降價后的價格的基礎上進行降價的．找到關鍵描述語，找到等量關系準確的列出方程是解決問題的關鍵．2、B【分析】由題意易得第一輪后被感染的動物的數(shù)量為（3+3x）只，第二輪后被感染的動物的數(shù)量為只，進而問題可求解．【詳解】解：由題意得：所列方程為，故選B．【點睛】本題主要考查一元二次方程的應用，熟練掌握傳播問題是解題的關鍵．3、C【分析】由題意根據(jù)勾股定理的逆定理：如果三角形有兩邊的平方和等于第三邊的平方，那么這個三角形是直角三角形．如果沒有這種關系，這個就不是直角三角形進行分析即可．【詳解】解：A、∵82+152=172，∴此三角形為直角三角形，故選項錯誤；B、∵，∴此三角形是直角三角形，故選項錯誤；C、∵，∴此三角形不是直角三角形，故選項正確；D、∵，∴此三角形為直角三角形，故選項錯誤．故選：C．【點睛】本題考查勾股定理的逆定理，注意掌握在應用勾股定理的逆定理時，應先認真分析所給邊的大小關系，確定最大邊后，再驗證兩條較小邊的平方和與最大邊的平方之間的關系．4、D【詳解】解：∵是關于x的一元二次方程，∴，∴．故選：D【點睛】本題主要考查了一元二次方程的定義，熟練掌握含有一個未知數(shù)，且未知數(shù)的最高次數(shù)為2的整式方程叫做一元二次方程是解題的關鍵．5、A【分析】根據(jù)每次漲價的百分率都為，利用百分率表示某商品經(jīng)過兩次漲價后售價，根據(jù)題意所列的方程為：即可．【詳解】解：∵每次漲價的百分率都為，∴某商品經(jīng)過兩次漲價后售價，∴根據(jù)題意所列的方程為：．故選項A．【點睛】本題考查列一元二次方程解增長率問題應用題，掌握列一元二次方程解增長率問題應用題方法與步驟，抓住等量關系，兩種表示漲價后的價格相同列方程是解題關鍵．6、C【分析】將代入方程得到關于的方程，然后解方程即可．【詳解】解：將代入方程得：，解得：m=．故選：C．【點睛】本題考查了一元二次方程根的定義，將已知方程的一個根代入方程得到新的方程是解答本題關鍵．7、A【分析】根據(jù)勾股定理，可求出AD長，再證明△ADC≌△BDC（SAS），可得AD=BD=5cm,求出AD+BD-AB即為橡皮筋拉長的距離．【詳解】解：點C為線段AB的中點，∴AC=AB=4cm，Rt△ACD中，CD=3cm；根據(jù)勾股定理，得：AD==5(cm)；∵CD⊥AB，∴∠DCA=∠DCB=90°，在△ADC和△BDC中，，∴△ADC≌△BDC（SAS），∴AD=BD=5cm,∴AD+BD-AB=2AD-AB=10-8=2cm；∴橡皮筋被拉長了2cm．故選：A．【點睛】本題主要考查了勾股定理的應用，三角形全等判定與性質(zhì)，線段中點定義，解題的關鍵是勾股定理的應用，三角形全等判定與性質(zhì)，線段中點定義，靈活運用所學知識解決問題．8、B【分析】先根據(jù)實數(shù)的混合運算化簡可得，再估算的值即可解答．【詳解】解：===∵∴∴∴最接近的整數(shù)是3，即的結(jié)果最接近的整數(shù)是3故選：B．【點睛】本題考查了估算無理數(shù)大小的知識，注意夾逼法的運用是解題關鍵．二、填空題1、【分析】根據(jù)題意可得，每輪傳染中平均一個人傳染了x個人，經(jīng)過一輪傳染之后有人感染流感，兩輪感染之后的人數(shù)為192人，依此列出二次方程即可.【詳解】解：設每輪傳染中平均一個人傳染了x個人，依題可得：，故答案為：．【點睛】本題考查了由實際問題與一元二次方程，關鍵是得到兩輪傳染數(shù)量關系，從而可列方程求解．2、180°－【分析】根據(jù)三角形的高的定義可得∠AEO=∠ADO=90°，再根據(jù)四邊形在內(nèi)角和為360°解答即可．【詳解】解：∵BE，CD是△ABC的高，∴∠AEO=∠ADO=90°，又，∴∠BOC=∠DOE=360°－90°－90°－=180°－，故答案為：180°－．【點睛】本題考查三角形的高、四邊形的內(nèi)角和、對頂角相等，熟知四邊形在內(nèi)角和為360°是解答的關鍵．3、【分析】先畫好符合題意的圖形，過作于證明再利用勾股定理求解即可.【詳解】解：如圖，過作于故答案為：【點睛】本題考查的是等腰三角形的性質(zhì)，勾股定理的應用，掌握“作出適當?shù)妮o助線構建直角三角形，結(jié)合利用等腰三角形的三線合一證明”是解本題的關鍵.4、##【分析】先利用二次根式的性質(zhì)化簡，再化簡絕對值，計算二次根式的加法即可得．【詳解】解：原式，故答案為：．【點睛】本題考查了二次根式的化簡與加法，熟練掌握二次根式的運算法則是解題關鍵．5、6.5【分析】一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)是這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)，根據(jù)眾數(shù)的定義求解再把這組數(shù)據(jù)按照從小到大重新排列，求解最中間兩個數(shù)的平均數(shù)可得這組數(shù)據(jù)的中位數(shù).【詳解】解：一組數(shù)據(jù)：7、a、6、5、5、7的眾數(shù)為7，則這組數(shù)據(jù)按照從小到大的順序排列為：5，5，6，7，7，7，所以這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為：故答案為：【點睛】本題考查的是眾數(shù)與中位數(shù)的含義，由眾數(shù)為7得到是解本題的關鍵.6、（答案不唯一）【分析】由題意根據(jù)最簡二次根式的定義進行分析可得答案．【詳解】解：由可得，所以a可以是.故答案為：（答案不唯一）.【點睛】本題主要考查最簡二次根式的定義（被開方數(shù)中不含能開得盡方的因數(shù)或因式；被開方數(shù)的因數(shù)是整數(shù)，因式是整式。那么，這個根式叫做最簡二次根式），注意掌握并利用最簡二次根式進行分析．7、【分析】連接AN交BM于點O，過點N作NH⊥AD于點H，根據(jù)正方形的性質(zhì)可得AM=3，DM=6，從而得到，再由軸對稱圖形的性質(zhì)，可得AN⊥BM，AO=NO，MN=AM=3，再由，可得，從而得到，再由勾股定理可得，從而得到，進而得到，，即可求證．【詳解】解：如圖，連接AN交BM于點O，過點N作NH⊥AD于點H，∵四邊形ABCD是正方形，∴∠BAD=90°，AB=AD，∵，．∴AM=3，DM=6，∴，∵將△BMA沿BM對折至△BMN，∴AN⊥BM，AO=NO，MN=AM=3，∵，∴，∴，在中，由勾股定理得：，在中，由勾股定理得：，∴，即，解得：，∴，，∴，∴．故答案為：【點睛】本題主要考查了正方形與折疊問題，勾股定理，軸對稱圖形的性質(zhì)，熟練掌握相關知識點是解題的關鍵．三、解答題1、76【分析】可將該方程的已知根代入兩根之積公式和兩根之和公式列出方程組，解方程組即可求出a值和方程的另一根．【詳解】解：設方程的另一根為x1，又∵x=1是方程x2-ax+6=0的一個根，解得x1=6，a=7．故答案為：7，6．【點睛】此題也可先將x=1代入方程中求出a的值，再利用根與系數(shù)的關系求方程的另一根．2、（1）見解析；（2）5；6；（3）大約有300人【分析】（1）根據(jù)題意用200減去其他項目的天數(shù)，即可求得學生參加社會實踐活動的天數(shù)為6天的人數(shù)，進而補全統(tǒng)計圖；（2）根據(jù)條形統(tǒng)計圖直接求得眾數(shù)，根據(jù)中位數(shù)的定義可得中位數(shù)是第100個和101個，根據(jù)條形統(tǒng)計圖可得中位數(shù)為5天；（3）根據(jù)“實踐活動時間為5天”所占的比例乘以1500即可求得【詳解】（1）6天：；補圖如圖：（2）根據(jù)中位數(shù)的定義可得中位數(shù)是第100個和101個，根據(jù)條形統(tǒng)計圖可得中位數(shù)為5，學生參加社會實踐活動天數(shù)的眾數(shù)是6天，故答案為：5，6；（3）答：“活動時間為5天”的大約有300人【點睛】本題考查了樣本估計總體，求中位數(shù)，求眾數(shù)，求條形統(tǒng)計圖中某項，掌握條形統(tǒng)計圖是解題的關鍵．3、陰影部分土地的面積為24平方米．【分析】先由勾股定理求出AC=5米，再由勾股定理的逆定理證出∠ADC=90°，最后由三角形面積公式求解即可．【詳解】解：∵∠ACB＝90°，BC＝12，AB＝13，∴AC＝＝5，∵32＋42＝52，CD＝3，AD＝4，AC＝5，即CD2＋AD2＝AC2，∴∠ADC＝90°，∴＝＝（平方米）．【點睛】本題考查了勾股定理的應用以及勾股定理的逆定理；熟練掌握勾股定理和勾股定理的逆定理是解題的關鍵．4、；【分析】先根據(jù)平方差公式和完全平方公式進行計算，再進行多項式除以單項式，最后代入字母的值進行求值運算【詳解】解：原式當x＝，y=時，原式【點睛】本題考查了平方差公式和完全平方公式，分母有理化，掌握整式的運算以及分母有理化是解題的關鍵．5、（1）2（2）【分析】（1）直接利用零指數(shù)冪的性質(zhì)、負整數(shù)指數(shù)冪的性質(zhì)、平方根分別化簡得出答案；（2）先化簡二次根式，再利用二次根式運算法則計算即可得出答案．（1）＝＝2．（2）原式【點睛】此題主要考查了二次根式的混合運算以及零指數(shù)冪、負整數(shù)指數(shù)冪，正確化簡二次根式是解題關鍵．6、（1）見解析（2）y=x2-3x+18（0＜x＜6）（3）【分析】（1）如圖1中，作CM∥FG交AD于M，CM交DE于點K．只要證明四邊形CMGF是平行四邊形，△ADE≌△DCM即可解決問題；（2）根據(jù)S△DEF=S梯形EBCD-S△DCF-S△EFB計算即可解決問題；（3）如圖3中，將△ADE繞點D逆時針旋轉(zhuǎn)90°得到△DCM．作DN∥GF交BC于點N，連接EN．由△NDE≌△NDM（SAS），推出EN=NM，由AB=6，BE=2AE，推出AE=2，BE=4，設CN=x，則BN=6-x，EN=MN=2+x，在Rt△ENB中，根據(jù)EN2=EB2+BN2，構建方程求出x，再在Rt△DCN中，求出DN即可解決問題．（1）證明：如圖1中，作CM∥FG交AD于M，CM交DE于點K．∵四邊形ABCD是正方形，∴AD=CD，AD∥BC，∠A=∠ADC=90°，∵CM∥FG，D