青島版7年級下冊數(shù)學(xué)期末試題考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題16分）一、單選題（8小題，每小題2分，共計16分）1、有下列結(jié)論：①由兩條射線組成的圖形叫做角．②在直線上作線段，再在的延長線上作線段，則線段．③把原來彎曲的河道改直，則兩地之間的河道長度變短，蘊含的數(shù)學(xué)道理是“兩點之間，線段最短”．④“直線經(jīng)過點”也可以說成“點在直線上”．⑤一個角的余角比它的補角的一半少，則這個角是．其中正確的結(jié)論個數(shù)是（

）A．5 B．4 C．3 D．22、下列運算正確的是（

）A． B． C． D．3、下列4個角中，最有可能與65°角互補的角是（）A． B．C． D．4、下列計算正確的是(

)A． B． C． D．5、如圖，下列說法不正確的是（

）A．∠BAC和∠DAE是同一個角B．∠ABC和∠ACB不是同一個角C．∠ABC可以用∠B表示D．∠AED可以用∠E表示6、若是關(guān)于x，y的二元一次方程x+ay＝4的一個解，則的值為（）A．1 B．2 C．3 D．47、如圖，已知AB∥CD，AF交CD于點E，且BE⊥AF，∠BED＝50°，則∠A的度數(shù)是（）A．40° B．50° C．80° D．90°8、如圖所示，點A，O，B在同一直線上，∠COA＝90°，若∠1＝∠2，則圖中互余的角共有（）A．5對 B．4對 C．3對 D．2對第Ⅱ卷（非選擇題84分）二、填空題（7小題，每小題2分，共計14分）1、若，，則________．2、一個多邊形的每一個外角都等于30°，則該多邊形的內(nèi)角和等于_____．3、如圖，點O在直線AB上，∠COB＝∠EOD＝90°，那么下列說法錯誤的是____（填寫數(shù)字序號）．①∠1與∠2相等；②∠AOE與∠2互余；③∠AOD與∠1互補；④∠AOE與∠COD互余．4、如圖，是編號為1、2、3、4的400m跑道，每條跑道由兩條直的跑道和兩端是半圓形的跑道組成，每條跑道寬1m，內(nèi)側(cè)的1號跑道長度為400m，則2號跑道比1號跑道長_____m；若在一次200m比賽中（每個跑道都由一個半圓形跑道和部分直跑道組成），要使得每個運動員到達(dá)同一終點線，則4號跑道起跑點比2號跑道起跑點應(yīng)前移_____m（π取3.14）．5、若，則的余角為_______°，的補角為_______°．6、工人師傅做門時，常用木條固定長方形門框，使其不變形，這種做法的根據(jù)是__________．7、計算：（﹣2x3y）?5xy3＝_____．三、解答題（7小題，每小題10分，共計70分）1、張老師組織學(xué)校數(shù)學(xué)興趣小組展開探究發(fā)現(xiàn)：……(1)啟航小組提出的問題是：試求的值，請你合理推算；(2)展翅小組提出的問題是：判斷的值的末位數(shù)是幾，請你寫出推斷過程；(3)創(chuàng)新小組提出的問題是：計算，請你認(rèn)真思考并寫出解題過程．2、如圖是按一定規(guī)律排列的方程組集合和它的解的集合的對應(yīng)關(guān)系圖，若方程組集合中的方程組自左至右依次記做方程組1、方程組2、方程組3、…(1)解方程組，求方程組3的解；(2)若方程組的解是，直接寫出a、b的值；(3)請依據(jù)方程組和它的解的變化的規(guī)律，直接寫出方程組n和它的解．3、如圖，已知O為直線AD上一點，∠AOC與∠AOB互補，OM和ON分別是∠AOC和∠AOB的平分線，∠MON＝40°．(1)問∠COD與∠AOB相等嗎？為什么？(2)求∠AOB的度數(shù)．4、解方程組：．5、已知∠AOB=120°，∠COD=60°．(1)如圖1，當(dāng)∠COD在∠AOB的內(nèi)部時，若∠AOD=95°，求∠BOC的度數(shù)；(2)如圖2，當(dāng)射線OC在∠AOB的內(nèi)部，OD在∠AOB的外部時，試探索∠AOD與∠BOC的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；(3)如圖3，當(dāng)∠COD在∠AOB的外部時，分別在∠AOC內(nèi)部和∠BOD內(nèi)部畫射線OE，OF，使∠AOE=∠AOC，∠DOF=∠BOD，求∠EOF的度數(shù)．6、計算：(1)﹣12021﹣[（﹣2）2÷×6+4]；(2)132°25′﹣55°43′20″．7、如圖，直線AB和CD相交于點O，OE把∠AOC分成兩部分，且∠AOE∶∠EOC＝2∶3，OF平分∠BOE．(1)若∠BOD＝65°，求∠BOE．(2)若∠AOE＝∠BOF﹣10°，求∠COE．-參考答案-一、單選題1、C【解析】【分析】根據(jù)角的定義以及簡單的角度計算，線段、直線、射線的概念，進(jìn)行判斷即可．【詳解】解：①角的定義具有公共端點的兩條射線組成的圖形叫做角，故錯誤；②在直線上作線段，再在的延長線上作線段，則線段，說明是在AB的延長線上做的BC，故正確；③把原來彎曲的河道改直，則兩地之間的河道長度變短，蘊含的數(shù)學(xué)道理是“兩點之間，線段最短”，正確；④“直線經(jīng)過點”也可以說成“點在直線上”，正確；⑤設(shè)這個角為a，則由題意得：，解得：a=40°，故錯誤；故選：C．【點睛】本題主要考查的是角度的定義及運算，線段、直線、射線的概念，熟練掌握基礎(chǔ)運用即可解題．2、C【解析】【分析】根據(jù)冪的乘方運算法則、合并同類項法則、同底數(shù)冪的除法運算法則、積的乘方運算法則逐項判斷即可．【詳解】解：A、，故該選項錯誤，不符合題意；B、和不是同類項，不能合并，故該選項錯誤，不符合題意；C、，正確，符合題意；D、，故該選項錯誤，不符合題意，故選：C．【點睛】本題考查冪的乘方、合并同類項、同底數(shù)冪的除法、積的乘方，熟練掌握它們運算法則是解答的關(guān)鍵．3、D【解析】【分析】兩個角互補，相加為，與互補的角的度數(shù)為，為鈍角，看選項只有D符合鈍角的要求．【詳解】互補的角的度數(shù)為，為鈍角，大于．A、小于為銳角，不符合要求；B、小于為銳角，不符合要求；C、小于為銳角，不符合要求；D、大于為銳角，符合要求；故選D．【點睛】本題考查補角的性質(zhì)，以及角的判斷，熟悉補角的性質(zhì)，掌握角的類型判斷是本題的解題關(guān)鍵．4、C【解析】【分析】根據(jù)冪的乘方運算法則、同底數(shù)冪的乘法法則、合并同類項法則進(jìn)行運算，即可判定．【詳解】A．，故該選項不正確；B．，故該選項不正確；C．，故該選項正確；D．，故該選項不正確．故選：C．【點睛】本題考查了冪的乘方運算法則、同底數(shù)冪的乘法法則、合并同類項法則，掌握各運算法則是解決本題的關(guān)鍵．5、D【解析】【分析】根據(jù)角的表示方法，對四種說法逐一甄別．【詳解】解：A、∠BAC和∠DAE兩邊相同，頂點相同，故是同一個角，選項正確，不符合題意；B、由∠ABC和∠ACB頂點不同即可判斷二者并非同一角，選項正確，不符合題意；、點處只有一個角，故可以用表示，選項正確，不符合題意；D、由于以點為頂點的角有三個，故不可用表示，選項錯誤，符合題意；故選：D．【點睛】此題考查了角的表示方法，解題的關(guān)鍵是要明確，在同一頂點處有多個角時，只能用三個字母表示．6、B【解析】【分析】使方程左右兩邊的值相等的未知數(shù)的值是該方程的解．將方程的解代入方程可得關(guān)于a的一元一次方程，從而可求出a的值．【詳解】解：∵是關(guān)于x，y的二元一次方程x+ay＝4的一個解，∴解得故選B【點睛】本題考查了二元一次方程的解的定義，理解定義是解題的關(guān)鍵．7、A【解析】【分析】本題根據(jù)垂直性質(zhì)求解∠FED，繼而根據(jù)兩直線平行，同位角相等求解本題．【詳解】∵，∴∠DEF=40°．又∵AB∥CD，∴∠A=∠DEF=40°．故選：A．【點睛】本題考查平行線的性質(zhì)以及垂直性質(zhì)，需注意兩直線平行，同位角、內(nèi)錯角均相等，同旁內(nèi)角互補．8、B【解析】【分析】由∠AOC=90°，可求∠BOC=90°，推出∠1+∠AOE=90°，∠2+∠DOC=90°，求出∠DOC=∠AOE，推出∠1+∠COD=90°，∠2+∠AOE=90°，根據(jù)余角的定義得出即可．【詳解】解∵∠COA＝90°∠AOC+∠BOC=180°∴∠BOC=180°-90°=90°∴∠AOC=∠BOC=90°，∴∠1+∠AOE=90°，∠2+∠COD=90°．∵∠1=∠2，∴∠COD=∠AOE，∴∠1+∠COD=90°，∠2+∠AOE=90°，∴圖中互余的角共有4對．故選B．【點睛】本題考查了鄰補角，互余的應(yīng)用，關(guān)鍵是熟悉：如果∠A和∠B互余，則∠A+∠B=90°．二、填空題1、【解析】【分析】由同底數(shù)冪的除法，可知，再把，代入，即可求得其值【詳解】解：，，，．故答案為：．【點睛】本題考查了同底數(shù)冪的除法運算法則，根據(jù)同底數(shù)冪的除法運算法則進(jìn)行恒等變式是解決本題的關(guān)鍵．2、1800°##1800度【解析】【分析】多邊形的外角和是360度，即可得到外角的個數(shù)，即多邊形的邊數(shù)．根據(jù)多邊形的內(nèi)角和定理即可求解．【詳解】解：多邊形的邊數(shù)是：=12．則內(nèi)角和是：（12-2）?180=1800°，故答案為：1800°．【點睛】本題主要考查了多邊形的內(nèi)角之間之間的關(guān)系．根據(jù)多邊形的外角和不隨邊數(shù)的變化而變化，轉(zhuǎn)化為考慮內(nèi)角的關(guān)系可以把問題簡化．3、④【解析】【分析】根據(jù)互余和互補的定義，進(jìn)行逐一判斷即可．【詳解】解：∵∠COB=∠EOD=90°，∴∠1=∠2，故①正確；∵∠AOC=90°，∴∠AOE與∠1互余，∴∠AOE與∠2互余，故②正確；∵∠AOD+∠2=180°，∠1=∠2，∴∠AOD與∠1互補，故③正確；∵∠AOE+∠1=∠1+∠COD=90°，∴∠AOE=∠COD，故④錯誤．故答案為：④．【點睛】本題主要考查了余角和補角的定義，注意互余或互補指的是兩個角的數(shù)量關(guān)系，與位置無關(guān)．4、

6.28

6.28【解析】【分析】利用各跑道直線跑道相等，每條跑道寬1m，兩個半圓相加得一個整圓列出式子對比即可．【詳解】解：設(shè)直線部分長為l米1號：2號：3號：4號：2號比1號長：4號起點比2號起點前移：故答案為：6.28，6.28【點睛】本題考查了列代數(shù)式，圓的周長公式，整式的加減等知識點，熟練掌握是解題的關(guān)鍵．5、

48°##48度

138°##138度【解析】【分析】根據(jù)兩個角的和等于90°（直角），就說這兩個角互為余角，兩個角的和等于180°（平角），就說這兩個角互為補角，列式計算即可．【詳解】解：∠α的余角：90°-42°=48°，∠α的補角：180°-42°=138°，故答案為：48°、138°．【點睛】本題考查余角和補角，掌握余角和補角的定義，根據(jù)定義列式計算是解題關(guān)鍵．6、三角形的穩(wěn)定性【解析】【分析】用木條固定長方形門框，即是組成三角形，故可用三角形的穩(wěn)定性解釋．【詳解】解：加上木條后，原不穩(wěn)定的四邊形中具有了穩(wěn)定的三角形，故這種做法根據(jù)的是三角形的穩(wěn)定性．故答案為：三角形的穩(wěn)定性．【點睛】本題考查三角形穩(wěn)定性的實際應(yīng)用，三角形的穩(wěn)定性在實際生活中有著廣泛的應(yīng)用，如鋼架橋、房屋架梁等，因此要使一些圖形具有穩(wěn)定的結(jié)構(gòu)，往往通過連接輔助線轉(zhuǎn)化為三角形而獲得．7、﹣10x4y4【解析】【分析】根據(jù)單項式乘單項式法則：系數(shù)與系數(shù)相乘的積作為積的系數(shù)，相同字母底數(shù)不變，指數(shù)相加，單獨的字母不變，仍作為積的一個因式．根據(jù)法則運算即可．【詳解】解：（-2x3y）?5xy3=-10x4y4，故答案為：-10x4y4．【點睛】本題考查了單項式乘單項式，熟練掌握單項式乘單項式法則是解題的關(guān)鍵．三、解答題1、(1)63(2)的末位數(shù)字是3，推斷過程見解析(3)，解題過程見解析【解析】【分析】（1）由題意可知，然后計算求解即可；（2）由題意知，原式，從2的1次冪開始，末位數(shù)依次是2、4、8、6、2、4、8、6、2、4、8、6……，可推導(dǎo)一般性規(guī)律為：末位數(shù)以4為周期進(jìn)行循環(huán)，，可知的末位數(shù)字是4，進(jìn)而可知的末位數(shù)字；（3）可寫成的形式，然后進(jìn)行計算即可．(1)解：(2)解：由題意知：原式從2的1次冪開始，末位數(shù)依次是2、4、8、6、2、4、8、6、2、4、8、6……可推導(dǎo)一般性規(guī)律為：末位數(shù)以4為周期進(jìn)行循環(huán)∵∴的末位數(shù)字是4∴的末位數(shù)字是3．(3)解：【點睛】本題考查了多項式乘法規(guī)律的探究．解題的關(guān)鍵與難點在于理解運算過程并推導(dǎo)出一般性規(guī)律．2、(1)(2)a＝，b＝9；(3)，【解析】【分析】（1）用加減消元法消去x項，得出y的值，然后再用代入法求出x的值；（2）把x的值代入方程①可得y即b的值，再把x和y的值的代入②可得a的值；（3）根據(jù)方程組和解的變化規(guī)律可得答案．(1)解：，用①﹣②得：﹣4y＝﹣8，解得y＝2．把y＝2代入①，得x﹣2＝1，x＝3，所以方程組的解是；(2)解：，把x＝10代入①得：y＝9即b＝9．再把x＝10，y＝9代入②得：10+9a＝a，解得a＝．答：a＝，b＝9；(3)解：根據(jù)觀察可知，方程組的第一個方程不變，第二個方程等號右邊的數(shù)是未知數(shù)y的系數(shù)的平方，方程組幾的未知數(shù)x的值為幾，未知數(shù)y值比x小1，所以，方程組n是，方程組的解是．【點睛】本題考查用加減消元法解方程，以及根據(jù)方程組及其解的集合找規(guī)律并解方程，解題關(guān)鍵是熟練運用加減消元法解方程．3、(1)相等，理由見解析(2)50°【解析】【分析】（1）由題意可得∠AOC+∠AOB=180°，∠AOC+∠DOC=180°，可以根據(jù)同角的補角相等得到∠COD=∠AOB；（2）首先根據(jù)角平分線的性質(zhì)可得∠AOM=∠AOC，∠AON=∠AOB，然后計算出∠BOC=80°，再根據(jù)平角定義可得∠AOB=∠COD，進(jìn)而得到∠AOB=50°．(1)∵∠AOC與∠AOB互補，∴∠AOC+∠AOB=180°，∵∠AOC+∠DOC=180°，∴∠COD=∠AOB；(2)∵OM和ON分別是∠AOC和∠AOB的平分線，∴∠AOM=∠AOC，∠AON=∠AOB，∴∠MON=∠AOM-∠AON=∠AOC-∠AOB=（∠AOC-∠AOB）=∠BOC，∵∠MON=40°，∴∠BOC=80°，∴∠DOC+∠AOB=180°-80°=100°，∵∠AOB=∠COD，∴∠AOB=50°．【點睛】此題主要考查了角的計算，關(guān)鍵是根據(jù)圖形，理清角之間的關(guān)系．4、【解析】【分析】利用加減消元法求解即可．【詳解】解：，①-②得：，把x=-2代入①得：，解得：，則方程組的解為．【點睛】此題考查了解二元一次方程組，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法與加減消元法．5、(1)85°(2)與互補，理由見解析(3)當(dāng)或時，；當(dāng)時，；當(dāng)或時，或【解析】【分析】（1）先求出，然后再根據(jù)，即可求出；（2）根據(jù)和，即可作出判斷；（3）設(shè)，分情況討論：①當(dāng)時；②當(dāng)時；③當(dāng)時；④當(dāng)時；⑤當(dāng)時．(1)解：∵，，∴，∵，∴；(2)與互補；理由如下：∵，，∴，∴與互補．(3)解：設(shè)，①當(dāng)時，如圖3，，，∵，∴，∵，∴，∴，∴；②當(dāng)時，如圖，點在的延長線上，

則，，，

∴，，此時與或重合，當(dāng)與重合時，，當(dāng)與重合時，，③當(dāng)時，如圖，，，∵，，，∴；④當(dāng)時，如圖，點在的延長線上，則，，∴，此時與或重合，當(dāng)與重合時，，當(dāng)與重合時，；⑤當(dāng)時，如圖，，，∵，，，∴，綜上：當(dāng)或時，；當(dāng)時，；當(dāng)或時，或．【點睛】本題考查角的運算，解題的關(guān)鍵是明確題意，利用數(shù)形結(jié)合和分類討論的數(shù)學(xué)思想解題．6、(1)﹣149；(2)76°41′40″【解析】【分析】（1）根據(jù)有理數(shù)的混合運算的法則，先算括號里的，再算乘方、乘除、加減即可；（2）根據(jù)度分