青島版7年級下冊數學期末測試卷考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內相應的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題16分）一、單選題（8小題，每小題2分，共計16分）1、下列關系式正確的是（

）A．45.5°=45°5′ B．45.5°=45°50′ C．45.5°<45°5′ D．45.5°>45°5′2、下列運算正確的是（

）A． B．C． D．3、下列運算結果正確的是（）A．a2?a4＝a8 B．（3b2）2＝3b4 C．（a4）2＝a8 D．a6÷a2＝a34、下列計算中，正確的是（

）A．6a2?3a3＝18a5 B．3x2?2x3＝5x5C．2x3?2x3＝4x9 D．3y2?2y3＝5y65、世界上能制造出的最小晶體管的長度為0.00000004米，將0.00000004米用科學記數法表示為（

）A． B． C． D．6、衢州鐘靈塔的塔基是個正n邊形（n是正整數）．測得塔基所在的正n邊形的一個外角為60°，如圖所示，n的值是（

）A．5 B．6 C．7 D．87、如圖，∠5的同位角和內錯角分別可以是（

）A．∠1與∠3 B．∠1與∠4 C．∠2與∠3 D．∠2與∠48、已知直線a∥b，將一塊含30°角的直角三角板（∠BAC＝30°）按如圖所示方式放置，并且頂點A，C分別落在直線a，b上，若∠1＝22°，則∠2的度數是（

）A．38° B．45° C．58° D．60°第Ⅱ卷（非選擇題84分）二、填空題（7小題，每小題2分，共計14分）1、《孫子算經》中有雞兔同籠問題：“今有雞兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雞兔各幾何？”，如果設雞有x只，兔有y只，以題意可得二元一次方程組_____．2、若，則的余角為_______°，的補角為_______°．3、如圖，直線AB、CD相交于O點，射線OE平分∠BOC，已知∠AOC＝50°，則∠BOE的大小是_____度．4、如圖，AB與CD相交于點O，若∠COE=90°，∠AOC=28°，則∠BOE=_______．5、已知與互余，且，則____________．6、為加快“智慧校園”建設，我市準備為試點學校采購一批A、B兩種型號的一體機，經過市場調查發(fā)現，今年每套B型一體機的價格比每套A型一體機的價格多0.6萬元，且用960萬元恰好能購買500套A型一體機和200套B型一體機，求今年每套A型、B型一體機的價格分別是多少萬元？設今天每套A型一體機的價格是x萬元，B型一體機的價格是y萬元，根據題意可列二元一次方程組為_____________．7、若∠α＝53°18′，則∠α的余角的度數為_____．三、解答題（7小題，每小題10分，共計70分）1、如圖，O是直線AB上一點，OC是任意一條射線，OD平分∠AOC，OE平分∠BOC．(1)∠BOC的補角為_______；(2)若∠BOC＝56°，求∠AOD的度數；(3)∠COD與∠COE存在怎樣的數量關系？請說明理由．2、計算：(1)(2)(3)(4)3、如圖，圖1為邊長為a的大正方形中有一個邊長為b的小正方形，圖2是由圖1中陰影部分拼成的一個長方形．(1)設圖1中陰影部分面積為S1，圖2中陰影部分面積為S2，請用含a、b的代數式表示：S1＝，S2＝（只需表示，不必化簡）；(2)以上結果可以驗證哪個乘法公式？請寫出這個乘法公式；(3)運用（2）中得到的公式，計算：20152﹣2016×2014．4、小芳在進行兩個整式相除時，不小心把除以看成乘以，結果得到，求實際相除的結果應是多少．5、計算(1)．(2)．6、分解因式：7、解方程或方程組：(1)；(2)．-參考答案-一、單選題1、D【解析】【分析】根據度分秒的進制進行計算即可判斷．【詳解】解：∵1°＝60′，∴0.5°＝30′，∴45.5°＝45°30′，A、45.5°≠45°5′，故A不符合題意；B、45.5°≠45°50′，故B不符合題意；C、45.5°＞45°5′，故C不符合題意；D、45.5°＞45°5′，故D符合題意；故選：D．【點睛】本題考查了度分秒的換算，熟練掌握度分秒的進制是解題的關鍵．2、C【解析】【分析】利用合并同類項的法則、乘法公式、同底數冪的乘法法則、積的乘方運算法則分別判斷即可．【詳解】解：、，原式運算錯誤，不符合題意；、，原式運算錯誤，不符合題意；、，原式運算正確，符合題意；、，原式運算錯誤，不符合題意．故選：．【點睛】本題考查合并同類項的法則、乘法公式、同底數冪的乘法和積的乘方等知識，解題關鍵是弄清運算法則．3、C【解析】【分析】根據同底數冪的除法，底數不變指數相減；同底數冪的乘法，底數不變指數相加；冪的乘方，底數不變指數相乘，對各選項計算后利用排除法求解．【詳解】解：A、a2?a4＝a6，故本選項錯誤；B、（3b2）2＝9b4，故本選項錯誤；C、（a4）2＝a8，故本選項正確；D、a6÷a2＝a4，故本選項錯誤；故選：C．【點睛】本題考查同底數冪的除法，同底數冪的乘法，冪的乘方很容易混淆，一定要記準法則才能做題．4、A【解析】【分析】利用單項式乘單項式的運算法則進行計算，從而作出判斷．【詳解】解：A、原式，故此選項符合題意；B、原式，故此選項不符合題意；C、原式，故此選項不符合題意；D、原式，故此選項不符合題意；故選：A．【點睛】本題考查單項式乘單項式，解題的關鍵是掌握單項式乘單項式和同底數冪的乘法運算法則．5、A【解析】【分析】科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1?|a|<10，n為整數．確定n的值時，要看把原數變成a時，小數點移動了多少位，n的絕對值與小數點移動的位數相同．當原數絕對值>1時，n是正數；當原數的絕對值<1時，n是負數．【詳解】解：將0.00000004米用科學記數法表示為4×10-8．故選：A．【點睛】此題考查科學記數法的表示方法．科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1?|a|<10，n為整數，表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值．6、B【解析】【分析】根據多邊形外角和為360°即可得答案．【詳解】∵正n邊形的一個外角為60°，多邊形外角和為360°，∴n=360÷60=6，故選：B．【點睛】本題考查多邊形外角和，熟練掌握多邊形的外角和為360°是解題關鍵．7、D【解析】【分析】兩條直線被第三條直線所截，形成“三線八角”，其中，內錯角“Z”型，同旁內角“U”型，同位角時“F”型．【詳解】解：∠2和∠ADC是∠5的同位角；∠4和∠ABC是∠5的內錯角；故選：D．【點睛】本題考查了兩條直線被第三條直線所截時，會形成三類角:內錯角，同旁內角，同位角．解題關鍵是正確識別它們．8、A【解析】【分析】過點作，根據平行線的性質求得，進而根據即可求解【詳解】如圖，過點作，則∠BAC＝30°故選A【點睛】本題考查了平行線的性質與判定，掌握平行線的性質是解題的關鍵．二、填空題1、【解析】【分析】根據“雞的數量+兔的數量=35，雞的腳的數量+兔子的腳的數量=94”可列方程組．【詳解】解：設雞有x只，兔有y只，根據題意，可列方程組為，故答案為：．【點睛】本題主要考查由實際問題抽象出二元一次方程組，解題的關鍵是理解題意，找到題目蘊含的相等關系．2、

48°##48度

138°##138度【解析】【分析】根據兩個角的和等于90°（直角），就說這兩個角互為余角，兩個角的和等于180°（平角），就說這兩個角互為補角，列式計算即可．【詳解】解：∠α的余角：90°-42°=48°，∠α的補角：180°-42°=138°，故答案為：48°、138°．【點睛】本題考查余角和補角，掌握余角和補角的定義，根據定義列式計算是解題關鍵．3、65【解析】【分析】先根據鄰補角的和等于180°求∠BOC的度數，再根據角平分線的定義，求出∠BOE的度數．【詳解】解：∵∠AOC=50°，∴∠BOC＝180°?50°=130°，∵OE平分∠BOC，∴∠BOE＝∠BOC＝×130°＝65°，故答案為65．【點睛】本題考查了角平分線的定義以及鄰補角的和等于180°，數形結合是解題的關鍵．4、62°##62度【解析】【分析】由，得與互余，已知∠AOC=28°，可求得，再利用互余可求解．【詳解】解：∵∠AOC=28°，∴，∵∠COE=90°，∴，∴=90°-=90°-28°=62°，故答案為62°．【點睛】本題考查了對頂角，余角．熟記對頂角的性質，余角的定義是解題的關鍵．5、【解析】【分析】根據互余的定義（和為的兩個角互余）即可得．【詳解】解：因為與互余，且，所以，故答案為：．【點睛】本題考查了互余，熟練掌握互余的定義是解題關鍵．6、【解析】【分析】根據每套B型一體機的價格比每套A型一體機的價格多0.6萬元，且用960萬元恰好能購買500套A型一體機和200套B型一體機，可以列出相應的二元一次方程組．【詳解】解：設今年每套A型一體機的價格是x萬元，B型一體機的價格是y萬元，由題意可得：，故答案為：．【點睛】本題考查了由實際問題抽象出二元一次方程組，解答本題的關鍵是明確題意，列出相應的方程組．7、【解析】【分析】相加為90°的兩個角互為余角，根據定義解答．【詳解】解：90°-∠α＝90°-53°18′=，故答案為：．【點睛】此題考查了余角的定義，熟記定義并正確運算是解題的關鍵．三、解答題1、(1)(2)(3)，理由見解析【解析】【分析】（1）根據鄰補角的定義求解即可；（2）先根據鄰補角的定義求得的度數，進而根據角平分線的意義即可求得的度數；（3）根據角平分線的意義可得，，根據，即可求得∠COD與∠COE的數量關系．(1)O是直線AB上一點，∠BOC的補角為故答案為：(2)，∠BOC＝56°，OD平分∠AOC，(3)，理由如下，OD平分∠AOC，OE平分∠BOC．，，，即【點睛】本題考查了鄰補角的定義，與角平分線相關的計算，掌握角平分線的意義是解題的關鍵．2、(1)(2)(3)(4)【解析】【分析】（1）先計算乘方，再計算乘法，最后計算除法；（2）先計算乘方，再計算乘法，最后計算加減法；（3）根據同底數冪乘法法則解答；（4）先根據乘方法則、零指數冪定義及負整數指數冪定義計算，再計算加減法．(1)解：，==，=；(2)解：==，=；(3)解：==；(4)解：=-1+1-9=-9．【點睛】此題考查了整式的計算法則，含乘方的有理數混合計算法則，熟記整式的計算公式及有理數混合運算法則是解題的關鍵．3、(1)，；(2)平方差公式，；(3)1【解析】【分析】（1）利用面積公式計算即可；（2）由，即可得到=；（3）將2016×2014利用平方差公式變形為（2015+1）×（2015-1），再計算乘法及加減法．(1)解：，，故答案為：，；(2)解：∵，∴=，是平方差公式，故答案為：平方差公式，；(3)解：20152﹣2016×2014===1．【點睛】此題考查了平方差公式的應用，平方差公式與幾何圖形的結合，正確掌握平方差公式的計算是解題的關鍵．4、實際相除的結果應是【解析】【分析】利用除法是乘法的逆運算求出被除式，在按正確的整式相除得到結果．【詳解】由題意得，被除式∴實際結果為【點睛】本題考查整式的乘除法．熟練掌握運算法則和理解除法是乘法的逆運算是本題的關鍵．5、(1)(2)【解析】【分析】（1）先算乘方，零指數冪，負整數指數冪，然后加減即可；（2）用多項式的每一項分別除以單項式即可．(1)解：原式(2)解：原式【點睛】本題考查了有理數的混合運算，多項式除以單項式．解題的關鍵在于正確的計算求解．6、【解析】【分析】提公因式后利用平方差公式分解因式即可；【詳解】解：，，，．【點睛】本題考查因