山西省河津市中考數(shù)學(xué)真題分類（位置與坐標(biāo)）匯編重點(diǎn)解析考試時(shí)間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無(wú)效。第I卷（選擇題16分）一、單選題（8小題，每小題2分，共計(jì)16分）1、在平面直角坐標(biāo)系中，將點(diǎn)A（?1，2）向右平移3個(gè)單位長(zhǎng)度得到點(diǎn)B，則點(diǎn)B關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)C的坐標(biāo)是（

）A．（?4，?2） B．（2，2） C．（?2，2） D．（2，?2）2、如圖，保持△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)的橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)都乘﹣1，畫出坐標(biāo)變化后的三角形，則所得三角形與原三角形的關(guān)系是（）A．關(guān)于x軸對(duì)稱B．關(guān)于y軸對(duì)稱C．將原圖形沿x軸的負(fù)方向平移了1個(gè)單位D．將原圖形沿y軸的負(fù)方向平移了1個(gè)單位3、如圖，∠AOB內(nèi)一點(diǎn)P，P1，P2分別是P關(guān)于OA、OB的對(duì)稱點(diǎn)，P1P2交OA于點(diǎn)M，交OB于點(diǎn)N．若△PMN的周長(zhǎng)是5cm，則P1P2的長(zhǎng)為（）A．6cm B．5cm C．4cm D．3cm4、如圖，等腰直角三角形ABC的直角頂點(diǎn)C與坐標(biāo)原點(diǎn)重合，分別過點(diǎn)A、B作x軸的垂線，垂足為D、E，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（-2，5），則線段DE的長(zhǎng)為（）A． B． C． D．5、點(diǎn)P的坐標(biāo)是(2-a,3a+6)，且點(diǎn)P到兩坐標(biāo)軸的距離相等，則點(diǎn)P坐標(biāo)是（

）A．(3,3) B．(3，-3) C．(6，-6) D．(3,3)或6、如圖是城市某區(qū)域的示意圖，建立平面直角坐標(biāo)系后，學(xué)校和體育場(chǎng)的坐標(biāo)分別是，下列各地點(diǎn)中，離原點(diǎn)最近的是（

）A．超市 B．醫(yī)院 C．體育場(chǎng) D．學(xué)校7、如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，有若干個(gè)整數(shù)點(diǎn)，其順序按圖中“→”方向排列，如（1，0）、（2，0）、（2，1）、（3，2）、（3，1）、（3，0）、（4，0），……，根據(jù)這個(gè)規(guī)律探索可得，第20個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)為（

）A．（6，4） B．（6，5） C．（7，3） D．（7，5）8、點(diǎn)A(2，-1)關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)B的坐標(biāo)為（

）A．(2,1) B．(-2，1) C．(2，-1) D．(-2，-1)第Ⅱ卷（非選擇題84分）二、填空題（7小題，每小題2分，共計(jì)14分）1、在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)關(guān)于直線的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)是_____．2、如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，對(duì)在第一象限的進(jìn)行循環(huán)往復(fù)的軸對(duì)稱變換，若原來點(diǎn)的坐標(biāo)是，則經(jīng)過第2022次變換后所得點(diǎn)坐標(biāo)是________．3、如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，為坐標(biāo)原點(diǎn)，，點(diǎn)在軸上運(yùn)動(dòng)，以為邊作等腰，（點(diǎn)，，呈順時(shí)針排列），當(dāng)點(diǎn)在軸上運(yùn)動(dòng)時(shí)，點(diǎn)也隨之運(yùn)動(dòng)．在點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)過程中，的最小值為______．4、如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一動(dòng)點(diǎn)從原點(diǎn)出發(fā)，按向上、向右、向下、向右的方向依次不斷地移動(dòng)，每次移動(dòng)一個(gè)單位，得到點(diǎn)…那么點(diǎn)的坐標(biāo)為________________________．5、在平面直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，已知：A（3，2），B（5，0），則△AOB的面積為___________．6、?ABCD中，已知點(diǎn)A(﹣1，0)，B(2，0)，D(0，1)，則點(diǎn)C的坐標(biāo)為________.7、已知點(diǎn)M（﹣3，3），線段MN=4，且MN∥y軸，則點(diǎn)N的坐標(biāo)是____．三、解答題（7小題，每小題10分，共計(jì)70分）1、在如圖所示的平面直角坐標(biāo)系中，（1）描出點(diǎn)，并依次連接點(diǎn)A、B、C、D、E、A，請(qǐng)寫出形成一個(gè)什么圖形；答：形成___________．（2）若將該圖形沿x軸向右平移2個(gè)單位，再沿y軸向下平移4單位，則經(jīng)過兩次平移后點(diǎn)D的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為_______________．2、如下圖所示的“馬”所處的位置為．（1）你能表示圖中“象”的位置嗎？（2）寫出“馬”的下一步可以到達(dá)的位置．（“馬”只能走“日”字形）3、對(duì)于平面直角坐標(biāo)系中的任意一點(diǎn)，給出如下定義：記，那么我們把點(diǎn)與點(diǎn)稱為點(diǎn)P的一對(duì)“和美點(diǎn)”．例如，點(diǎn)的一對(duì)“和美點(diǎn)”是點(diǎn)與點(diǎn)（1）點(diǎn)的一對(duì)“和美點(diǎn)”坐標(biāo)是_______與_______；（2）若點(diǎn)的一對(duì)“和美點(diǎn)”重合，則y的值為_______．（3）若點(diǎn)C的一個(gè)“和美點(diǎn)”坐標(biāo)為，求點(diǎn)C的坐標(biāo)；4、如圖，正方形網(wǎng)格中一線段的兩個(gè)端點(diǎn)的坐標(biāo)分別為（1）在正方形網(wǎng)格中建立平面直角坐標(biāo)系；（2）若點(diǎn)在軸上運(yùn)動(dòng)，當(dāng)長(zhǎng)度最小時(shí)，點(diǎn)的坐標(biāo)為，依據(jù)是（3）在（2）的條件下，連接，求的面積．5、如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知A（0，2），B（1，0），點(diǎn)C在第一象限，AB=AC，∠BAC=90°．（1）求點(diǎn)C到y(tǒng)軸的距離；（2）點(diǎn)C的坐標(biāo)為．6、在如圖所示的平面直角坐標(biāo)系中表示下面各點(diǎn)A(0,3)，B(1，－3)，C(3，－5)，D(－3，－5)，E(3,5)，F(xiàn)(5,6)，G(5,0)根據(jù)描點(diǎn)回答問題：(1)A點(diǎn)到原點(diǎn)的距離是________．(2)將點(diǎn)C向x軸的負(fù)方向平移6個(gè)單位，它與點(diǎn)______重合．(3)連接CE，則直線CE與坐標(biāo)軸是什么關(guān)系？(4)在以上七個(gè)點(diǎn)中，任意兩點(diǎn)所形成的直線中，直接寫出互相垂直的直線．7、已知點(diǎn)，解答下列各題．（1）點(diǎn)P在x軸上，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)．（2）點(diǎn)Q的坐標(biāo)為，直線軸；求出點(diǎn)P的坐標(biāo)．（3）若點(diǎn)P在第二象限，且它到x軸、y軸的距離相等，求的值．-參考答案-一、單選題1、D【解析】【分析】首先根據(jù)橫坐標(biāo)右移加，左移減可得B點(diǎn)坐標(biāo)，然后再關(guān)于x軸對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)：橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)符號(hào)改變可得答案．【詳解】解：點(diǎn)A（-1，2）向右平移3個(gè)單位長(zhǎng)度得到的B的坐標(biāo)為（-1+3，2），即（2，2），則點(diǎn)B關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)C的坐標(biāo)是（2，-2），故答案為D2、A【解析】【分析】根據(jù)“關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)，橫坐標(biāo)相同，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)”，可知所得的三角形與原三角形關(guān)于x軸對(duì)稱．【詳解】解:∵縱坐標(biāo)乘以﹣1，∴變化前后縱坐標(biāo)互為相反數(shù)，又∵橫坐標(biāo)不變，∴所得三角形與原三角形關(guān)于x軸對(duì)稱．故選：A．【考點(diǎn)】本題考查平面直角坐標(biāo)系中對(duì)稱點(diǎn)的規(guī)律．解題關(guān)鍵是掌握好對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)規(guī)律：（1）關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)，橫坐標(biāo)相同，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)；（2）關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)，縱坐標(biāo)相同，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)；（3）關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)，橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)都互為相反數(shù)．3、B【解析】【分析】對(duì)稱軸就是兩個(gè)對(duì)稱點(diǎn)連線的垂直平分線，由垂直平分線的性質(zhì)可得=,=，所以=++=5cm.【詳解】∵與關(guān)于對(duì)稱，∴為線段的垂直平分線，∴=，同理，與關(guān)于OB對(duì)稱，∴OB為線段的垂直平分線，∴=，∵△的周長(zhǎng)為5cm．∴=++=++=5cm，故選B【考點(diǎn)】對(duì)稱軸是對(duì)稱點(diǎn)的連線垂直平分線，再利用垂直平分線的性質(zhì)是解此題的關(guān)鍵.4、D【解析】【分析】由等腰直角三角形的性質(zhì)得出OA=BO，∠AOB=90°，證明△ADO≌△OEB（AAS），由全等三角形的性質(zhì)得出AD=OE=5，OD=BE=2，則可得出答案．【詳解】解：∵A（-2，5），AD⊥x軸，∴AD=5，OD=2，∵△ABO為等腰直角三角形，∴OA=BO，∠AOB=90°，∴∠AOD+∠DAO=∠AOD+∠BOE=90°，∴∠DAO=∠BOE，在△ADO和△OEB中，，∴△ADO≌△OEB（AAS），∴AD=OE=5，OD=BE=2，∴DE=OD+OE=5+2=7．故選：D．【考點(diǎn)】本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)，等腰直角三角形的性質(zhì)，熟練掌握全等三角形的判定與性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．5、D【解析】【分析】由點(diǎn)P到兩坐標(biāo)軸的距離相等，建立絕對(duì)值方程再解方程即可得到答案．【詳解】解：點(diǎn)P到兩坐標(biāo)軸的距離相等，或當(dāng)時(shí)，當(dāng)綜上：的坐標(biāo)為：或故選D．【考點(diǎn)】本題考查的是平面直角坐標(biāo)系內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)，點(diǎn)到坐標(biāo)軸的距離與坐標(biāo)的關(guān)系，一元一次方程的解法，掌握以上知識(shí)是解題的關(guān)鍵．6、A【解析】【分析】根據(jù)學(xué)校和體育場(chǎng)的坐標(biāo)建立直角坐標(biāo)系，利用勾股定理求出各點(diǎn)到原點(diǎn)的距離，由此得到答案．【詳解】解：根據(jù)學(xué)校和體育場(chǎng)的坐標(biāo)建立直角坐標(biāo)系，超市到原點(diǎn)的距離為，醫(yī)院到原點(diǎn)的距離為，學(xué)校到原點(diǎn)的距離為，體育場(chǎng)到原點(diǎn)的距離為，故選：A．【考點(diǎn)】此題考查了根據(jù)點(diǎn)坐標(biāo)確定原點(diǎn)，勾股定理，正確理解點(diǎn)坐標(biāo)得到原點(diǎn)的位置及正確展望勾股定理的計(jì)算是解題的關(guān)鍵．7、A【解析】【分析】橫坐標(biāo)為1的點(diǎn)有1個(gè)，縱坐標(biāo)只是0；橫坐標(biāo)為2的點(diǎn)有2個(gè)，縱坐標(biāo)是0或1；橫坐標(biāo)為3的點(diǎn)有3個(gè)，縱坐標(biāo)分別是0，1，橫坐標(biāo)為奇數(shù)，縱坐標(biāo)從大數(shù)開始數(shù)；橫坐標(biāo)為偶數(shù)，則從0開始數(shù)．【詳解】解：把第一個(gè)點(diǎn)作為第一列，和作為第二列，依此類推，則第一列有一個(gè)數(shù)，第二列有2個(gè)數(shù)，第列有個(gè)數(shù)．則列共有個(gè)數(shù)，并且在奇數(shù)列點(diǎn)的順序是由上到下，偶數(shù)列點(diǎn)的順序由下到上．因?yàn)?，則第20個(gè)數(shù)一定在第6列，由下到上是第4個(gè)數(shù)．因而第20個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)是．故選：A．【考點(diǎn)】本題考查了學(xué)生的觀察圖形的能力和理解能力，解此題的關(guān)鍵是根據(jù)圖形得出規(guī)律，題目比較典型，但是一道比較容易出錯(cuò)的題目．8、D【解析】【分析】根據(jù)點(diǎn)坐標(biāo)關(guān)于軸對(duì)稱的變換規(guī)律即可得．【詳解】解：點(diǎn)坐標(biāo)關(guān)于軸對(duì)稱的變換規(guī)律：橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，縱坐標(biāo)相同．則點(diǎn)關(guān)于軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為，故選：D．【考點(diǎn)】本題考查了點(diǎn)坐標(biāo)與軸對(duì)稱變化，熟練掌握點(diǎn)坐標(biāo)關(guān)于軸對(duì)稱的變換規(guī)律是解題關(guān)鍵．二、填空題1、【解析】【分析】先求出點(diǎn)到直線的距離，再根據(jù)對(duì)稱性求出對(duì)稱點(diǎn)到直線的距離，從而得到點(diǎn)的橫坐標(biāo)，即可得解．【詳解】∵點(diǎn)，∴點(diǎn)到直線的距離為，∴點(diǎn)關(guān)于直線的對(duì)稱點(diǎn)到直線的距離為3，∴點(diǎn)的橫坐標(biāo)為，∴對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)為.故答案為．【考點(diǎn)】本題考查了坐標(biāo)與圖形變化﹣對(duì)稱，根據(jù)軸對(duì)稱性求出對(duì)稱點(diǎn)到直線的距離，從而得到橫坐標(biāo)是解題的關(guān)鍵，作出圖形更形象直觀．2、【解析】【分析】利用已知得出圖形的變換規(guī)律，進(jìn)而得出經(jīng)過第2022次變換后所得A點(diǎn)坐標(biāo)與第2次變換后的坐標(biāo)相同求出即可．【詳解】解：∵在平面直角坐標(biāo)系中，對(duì)△ABC進(jìn)行循環(huán)往復(fù)的軸對(duì)稱變換，∴對(duì)應(yīng)圖形4次循環(huán)一周，∵2022÷4=505…2，∴經(jīng)過第2022次變換后所得A點(diǎn)坐標(biāo)與第2次變換后的坐標(biāo)相同，故其坐標(biāo)為：（-a，-b）．故答案為：（-a，-b）．【考點(diǎn)】本題考查坐標(biāo)與圖形變化——軸對(duì)稱，點(diǎn)的坐標(biāo)變換規(guī)律．得出圖形的變化規(guī)律是解題關(guān)鍵．3、【解析】【分析】過點(diǎn)A作直線l⊥x軸，過C，B作CD⊥l于點(diǎn)D，BE⊥l于點(diǎn)E，易證?CDA??AEB，從而得AD=BE=OA=5，作點(diǎn)A關(guān)于CD的對(duì)稱點(diǎn)A′，由三角形三邊長(zhǎng)關(guān)系得：當(dāng)O，C，A′三點(diǎn)共線時(shí)，有最小值=OA′，利用勾股定理即可求解．【詳解】如圖，過點(diǎn)A作直線l⊥x軸，過C，B作CD⊥l于點(diǎn)D，BE⊥l于點(diǎn)E，∵∠DCA+∠CAD=90°，∠EAB+∠CAD=180°-90°=90°，∴∠DCA=∠EAB，又∵∠CDA=∠AEB=90°，AB=AC，∴?CDA??AEB（AAS），∴BE=AD，∵，∴AD=BE=OA=5，作點(diǎn)A關(guān)于CD的對(duì)稱點(diǎn)A′，連接CA′，則點(diǎn)A′在直線l上，DA′=DA=5，AC=A′C，∴=OC+A′C，∵在?COA′中，OC+A′C≥OA′，∴當(dāng)O，C，A′三點(diǎn)共線時(shí)，有最小值=OA′，此時(shí)，OA′=，∴最小值=．故答案是：．【考點(diǎn)】本題主要考查全等三角形的判定和性質(zhì)，勾股定理，利用軸對(duì)稱求線段和的最小值問題，添加合適的輔助線，構(gòu)造直角三角形，是解題的關(guān)鍵．4、【解析】【分析】先求出前幾個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)，然后根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)找到規(guī)律，由此即可求得點(diǎn)的坐標(biāo)．【詳解】根據(jù)題意和圖的坐標(biāo)可知：每次都移動(dòng)一個(gè)單位長(zhǎng)度，圖中按向上、向右、向下、向右的方向依次不斷地移動(dòng)、、、、、、…

∴坐標(biāo)變化的規(guī)律：每移動(dòng)4次，它的縱坐標(biāo)都為1，而橫坐標(biāo)向右移動(dòng)了2個(gè)單位長(zhǎng)度，也就是移動(dòng)次數(shù)的一半；∴2017÷4=504…1

∴縱坐標(biāo)是的縱坐標(biāo)1；∴橫坐標(biāo)是0+2×504=1008，∴點(diǎn)的坐標(biāo)為(1008，1)

．故答案為：．【考點(diǎn)】本題考查點(diǎn)坐標(biāo)規(guī)律探索、學(xué)生的數(shù)形結(jié)合和歸納能力，仔細(xì)觀察圖象，找到點(diǎn)的坐標(biāo)的變化規(guī)律是解答的關(guān)鍵．5、5【解析】【分析】首先在坐標(biāo)系中標(biāo)出A、B兩點(diǎn)坐標(biāo)，由于B點(diǎn)在x軸上，所以面積較為容易計(jì)算，根據(jù)三角形面積的計(jì)算公式，即可求出△AOB的面積．【詳解】解：如圖所示，過A點(diǎn)作AD垂直x軸于D點(diǎn)，則h=2，∴．故答案為：5．【考點(diǎn)】本題主要考查的是坐標(biāo)系中三角形面積的求法，需要準(zhǔn)確對(duì)點(diǎn)位進(jìn)行標(biāo)注，并根據(jù)公式進(jìn)行求解即可．6、（3，1）．【解析】【詳解】∵四邊形ABCD為平行四邊形．∴AB∥CD，又A，B兩點(diǎn)的縱坐標(biāo)相同，∴C、D兩點(diǎn)的縱坐標(biāo)相同，是1，又AB＝CD＝3，∴C(3，1)．7、（-3,7）或（-3,-1）【解析】【分析】根據(jù)點(diǎn)N在點(diǎn)M的上方或點(diǎn)N在點(diǎn)M的下方分類討論，然后根據(jù)與y軸平行的直線上兩點(diǎn)的橫坐標(biāo)相同即可求出結(jié)論．【詳解】解：當(dāng)點(diǎn)N在點(diǎn)M的上方時(shí)，∵點(diǎn)M（﹣3，3），線段MN=4，且MN∥y軸，∴點(diǎn)N的橫坐標(biāo)為-3，縱坐標(biāo)為3＋4=7，即點(diǎn)N的坐標(biāo)是（-3,7）；當(dāng)點(diǎn)N在點(diǎn)M的下方時(shí)，∵點(diǎn)M（﹣3，3），線段MN=4，且MN∥y軸，∴點(diǎn)N的橫坐標(biāo)為-3，縱坐標(biāo)為3－4=-1，即點(diǎn)N的坐標(biāo)是（-3,-1）綜上：點(diǎn)N的坐標(biāo)是（-3,7）或（-3,-1）故答案為：（-3,7）或（-3,-1）．【考點(diǎn)】此題考查的是與y軸平行的直線上兩點(diǎn)坐標(biāo)關(guān)系，掌握與y軸平行的直線上兩點(diǎn)的橫坐標(biāo)相同和分類討論的數(shù)學(xué)思想是解題關(guān)鍵．三、解答題1、（1）五角星

（2）【解析】【分析】(1)依次在平面直角坐標(biāo)系中描出各點(diǎn)坐標(biāo)，然后連接起來即可求解；(2)將沿x軸向右平移2個(gè)單位，再沿y軸向下平移4單位后即可求出坐標(biāo)．【詳解】解：(1)如下圖所示：依次連接點(diǎn)A、B、C、D、E、A后，得到的圖形為五角星；(2)該圖形沿x軸向右平移2個(gè)單位，再沿y軸向下平移4單位，相當(dāng)于將沿x軸向右平移2個(gè)單位，再沿y軸向下平移4單位得到，∴．【考點(diǎn)】本題考查了平面直角坐標(biāo)系中點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)，點(diǎn)的平移規(guī)律等，屬于基礎(chǔ)題，熟練掌握平面坐標(biāo)系中各象限點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)及點(diǎn)的平移規(guī)律即可求解．2、（1）；（2）【解析】【分析】（1）根據(jù)象在馬的左邊3個(gè)單位，結(jié)合圖形寫出即可；（2）根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)找出與馬現(xiàn)在的位置成“日”字的點(diǎn)，然后寫出即可．【詳解】解：（1）依據(jù)“馬”的位置可知“象”的位置為．（2）“馬”下一步可以達(dá)到的位置有：，，，，，．【考點(diǎn)】本題考查了利用數(shù)對(duì)確定位置，正確理解題意、掌握網(wǎng)格結(jié)構(gòu)是解題關(guān)鍵．3、（1）（-4，3），（3，-4）；（2）4；（3）（2，-5）或（-7，-5）【解析】【分析】（1）直接根據(jù)和美點(diǎn)的定義求解即可；（2）由和美點(diǎn)重合可得a=b，可得方程，即可求出y值；（3）分和美點(diǎn)坐標(biāo)（a，b）和（b，a）分別為（-2，7）兩種情況分別計(jì)算．【詳解】解：（1）∵a=-x，b=x-y，A（4，1），∴a=-4，b=x-y=4-1=3，∴和美點(diǎn)的坐標(biāo)為（-4，3），（3，-4）；（2）∵和美點(diǎn)重合，∴a=b，a=-2，b=x-y=2-y，∴-2=2-y，∴y=4；（3）當(dāng)和美點(diǎn)坐標(biāo)（a，b）為（-2，7），則a=-x=-2，x=2，b=x-y=7，y=-5，∴C（2，-5）；當(dāng)和美點(diǎn)坐標(biāo)（b，a）為（-2，7），b=x-y=-2，a=-x=7，∴x=-7，y=-5，∴C（-7，-5）．綜上所述，C（2，-5）或C（-7，-5）.【考點(diǎn)】此題主要考查了新定義，點(diǎn)的坐標(biāo)，理解和應(yīng)用新定義是解本題的關(guān)鍵．4、（1）見解析；（2）（5，0），垂線段最短；（3）3【解析】【分析】（1）根據(jù)點(diǎn)A和點(diǎn)B的坐標(biāo)找到原點(diǎn)位置，并建立坐標(biāo)系即可；（2）根據(jù)垂線段最短的基本事實(shí)，過A作x軸的垂線，垂足為C，求出C坐標(biāo)即可；（3）以AC為底，計(jì)算△ABC的面積，利用公式計(jì)算結(jié)果即可．【詳解】（1）如圖所示：（2），垂線段最短．（3）如圖所示：所以的面積為．【考點(diǎn)】考查平面直角坐標(biāo)系內(nèi)坐標(biāo)以及幾何的一些問題，學(xué)生要熟練掌握平面直角坐標(biāo)系的相關(guān)知識(shí)點(diǎn)，并結(jié)合三角形等幾何問題解出本題．5、（1）2；（2）（2，3）．【解析】【分析】（1）過點(diǎn)C作CD⊥y軸，垂足為D，然后證明△AOB≌△CDA，則CD=OA，即可得到答案；（2）由（1）可知，CD=OA，AD=OB，即可求出答案．【詳解】解：（1）過點(diǎn)C作CD⊥y軸，垂足為D，如圖：∵CD⊥y軸，∴∠AOB=∠CDA=90°，∵∠BAC=90°，∴∠CAD+∠BAO=∠ABO+∠BAO=90°，∴∠CAD=∠ABO，∵AB=AC，∴△AOB≌△CDA，∴CD=OA，AD=OB，∵A（0，2），B（1，0），∴CD=OA=2