河南淮陽縣7年級數(shù)學下冊變量之間的關(guān)系章節(jié)測評考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題20分）一、單選題（10小題，每小題2分，共計20分）1、是飲水機的圖片．飲水桶中的水由圖1的位置下降到圖2的位置的過程中，如果水減少的體積是y，水位下降的高度是x，那么能夠表示y與x之間函數(shù)關(guān)系的圖象可能是（）A． B． C． D．2、瓶子或者罐頭盒等圓柱形的物體常常如圖所示那樣堆放著，隨著層數(shù)的增加，物體總數(shù)也會發(fā)生變化，數(shù)據(jù)如表，則下列說法錯誤的是（）層數(shù)n/層12345……物體總數(shù)y/個1361015……A．在這個變化過程中層數(shù)是自變量，物體總數(shù)是因變量B．當堆放層數(shù)為7層時，物體總數(shù)為28個C．物體的總數(shù)隨著層數(shù)的增加而均勻增加D．物體的總數(shù)y與層數(shù)n之間的關(guān)系式為3、在進行路程s、速度v和時間t的相關(guān)計算中，若保持行駛的路程不變，則下列說法正確的是（）A．s、v是變量 B．s、t是變量 C．v、t是變量 D．s、v、t都是變量4、汽車以60千米/時的速度在公路上勻速行駛，1小時后進入高速路，繼續(xù)以100千米/時的速度勻速行駛，則汽車行駛的路程s（千米）與行駛的時間t（時）的函數(shù)關(guān)系的大致圖象是（）A． B． C． D．5、在圓的周長公式C=2πr中，下列說法正確的是（）A．C，π,r是變量，2是常量 B．C，π是變量，2，r是常量C．C，r是變量，2，π是常量 D．以上都不對6、小明到加油站加油，如圖是小明所用的加油機上的數(shù)據(jù)顯示牌，則數(shù)據(jù)中的變量是（）金額（元）233.98加油量（升）36.79單價（元/升）6.36A．金額 B．金額和加油量C．單價 D．加油量7、一個長方形的周長為30,則長方形的面積y與長方形一邊長x的關(guān)系式為()A．y=x(15-x) B．y=x(30-x) C．y=x(30-2x) D．y=x(15+x)8、下列各情境，分別描述了兩個變量之間的關(guān)系：（1）一杯越晾越?jīng)龅拈_水（水溫與時間的關(guān)系）；（2）一面冉冉升起的旗子（高度與時間的關(guān)系）；（3）足球守門員大腳開出去的球（高度與時間的關(guān)系）；（4）勻速行駛的汽車（速度與時間的關(guān)系）．依次用圖象近似刻畫以上變量之間的關(guān)系，排序正確的是（）A．③④①② B．②①③④ C．①④②③ D．③①④②9、某科研小組在網(wǎng)上獲取了聲音在空氣中傳播的速度與空氣溫度關(guān)系的一些數(shù)據(jù)溫度/℃﹣20﹣100102030聲速/m/s318324330336342348下列說法錯誤的是（）A．這個問題中，空氣溫度和聲速都是變量B．空氣溫度每降低10℃，聲速減少6m/sC．當空氣溫度為20℃時，聲音5s可以傳播1710mD．由數(shù)據(jù)可以推測，在一定范圍內(nèi)，空氣溫度越高，聲速越快10、小明騎自行車上學，開始以正常速度勻速行駛，但行至中途自行車出了故障，只好停下來修車，車修好后，因怕耽誤上課，加快了騎車速度，下面是小明離家后他到學校剩下的路程s關(guān)于時間t的圖象，那么符合小明行駛情況的圖象大致是()A． B． C． D．第Ⅱ卷（非選擇題80分）二、填空題（10小題，每小題2分，共計20分）1、一個三角形的底邊長是3，高x可以任意伸縮，面積為y，y隨x的變化變化，則其中的常量為________，y隨x變化的解析式為______________．2、每張電影票的售價為10元，某日共售出x張票，票房收入為y元，在這一問題中，_____是常量，_____是變量．3、矩形的周長為50，寬是，長是，則=____．4、如圖（a）所示，在矩形ABCD中，動點P從點B出發(fā)，沿BC，CD，DA運動至點A停止．設(shè)點P運動的路程為x，的面積為y，如果y關(guān)于x的關(guān)系如圖（b）所示，則m的值是________．5、表示函數(shù)的三種方法是：________，________，________．6、當圓的半徑由小變大時，它的面積也越來越大，它們之間的變化關(guān)系為，在這個變化過程中，自變量為______，因變量為______，常量為______.7、以直角三角形中一個銳角的度數(shù)為自變量x，另一個銳角度數(shù)y為因變量，則它們的關(guān)系式為______.8、如圖所示，長方形的長和寬分別為8cm和6cm，剪去一個長為xcm（0＜x＜8）的小長方形（陰影部分）后，余下另個長方形的面積S（cm2）與x（cm）的關(guān)系式可表示為_____．9、一水池有兩個進水口，一個出水口，一個水口在單位時間內(nèi)的進、出水量如圖（a）、（b）所示，某天從0點到6點，該水池的蓄水量如圖（c）所示，給出以下3個論斷：①0點到3點只進水不出水；②3點到4點不進水只出水；③4點到6點一定不進水不出水．則正確的論斷是________．（填上所有正確論斷的序號）10、下面是用棋子擺成的“上”字型圖案：按照以上規(guī)律繼續(xù)擺下去，通過觀察，可以發(fā)現(xiàn)：（1）第五個“上”字需用_________枚棋子；（2）第n個“上”字需用_________枚棋子．三、解答題（6小題，每小題10分，共計60分）1、將長為40cm、寬為15cm的長方形白紙，按如圖所示的方法黏合起來，黏合部分寬為5cm.…(1)根據(jù)上圖，將表格補充完整：白紙張數(shù)12345…紙條長度40110145…(2)設(shè)x張白紙黏合后的總長度為ycm，則y與x之間的關(guān)系式是什么？(3)你認為多少張白紙黏合起來總長度可能為2018cm嗎？為什么？2、為了解某品牌轎車的耗油情況，將油箱加滿后進行了耗油實驗，得到如下數(shù)據(jù)：轎車行駛的路程···油箱剩余油量···（1）該轎車油箱的容量為，行駛時，油箱剩余油量為（2）根據(jù)上表的數(shù)據(jù)，寫出油箱剩余油量與轎車行駛的路程之間的表達式.（3）某人將油箱加滿后，駕駛該轎車從地前往地，到達地時油箱剩余油量為，求兩地之間的距離？3、某車間的甲、乙兩名工人分別同時生產(chǎn)同種零件，一天中他們生產(chǎn)的零件數(shù)y（個）與生產(chǎn)時間t（小時）的函數(shù)關(guān)系如圖所示.（1）根據(jù)圖象填空：①甲、乙中，________先完成一天的生產(chǎn)任務(wù)；在生產(chǎn)過程中，________因機器故障停止生產(chǎn)________小時；②當t=________時，甲、乙生產(chǎn)的零件個數(shù)相等；（2）誰在哪一段時間內(nèi)的生產(chǎn)速度最快？求該段時間內(nèi)，他每小時生產(chǎn)零件的個數(shù).4、嘉淇同學為了探索泥茶壺盛水喝起來涼的原因，對泥茶壺和塑料壺盛水散熱情況進行對比實驗．在同等情況下，把稍高于室溫（25.5℃）的水放入涼壺中，每隔一小時同時測出涼壺水溫，所得數(shù)據(jù)如下表：剛倒入時1234567泥茶壺34272523.523.022.522.522.5塑料壺34302726.025.522.522.522.5（1）塑料壺水溫變化曲線如圖，請在同一坐標系中，畫出泥壺水溫的變化曲線；（2）比較泥壺和塑料壺水溫變化情況的不同點．5、研究表明，溫度對生豬詞養(yǎng)有一定的影響.下圖是某生豬飼養(yǎng)場查閱的下周天氣預(yù)報情況，根據(jù)圖中信息回答下列問題：(1)周二的最高氣溫與最低氣溫分別是多少?(2)圖中點A表示的實際意義是什么?(3)當一天內(nèi)的溫差超過12C時，生豬可能出現(xiàn)生理異常.為了預(yù)防生豬生理異常，養(yǎng)殖場需要在哪幾天進行人工調(diào)節(jié)溫度?6、如圖，自行車每節(jié)鏈條的長度為，交叉重疊部分的圓的直徑為．（）觀察圖形，填寫下表：鏈條的節(jié)數(shù)/節(jié)鏈條的長度/（）如果節(jié)鏈條的長度是，那么與之間的關(guān)系式是什么？（）如果一輛某種型號自行車的鏈條（安裝前）由節(jié)這樣的鏈條組成，那么這輛自行車上的鏈條（安裝后）總長度是多少？-參考答案-一、單選題1、C【分析】水位隨著水減少而下降，且飲水機是圓柱形，是同等變化的下降．【詳解】根據(jù)圖片位置分析：水減少的體積隨著水位下降的高度而增加，且飲水機是圓柱形，所以均勻增加故答案選：C【點睛】本題考查用圖象法表示變量之間的關(guān)系，掌握變量之間的變化關(guān)系解題關(guān)鍵．2、C【分析】先根據(jù)表中數(shù)字的變化規(guī)律寫出y和n之間的關(guān)系式，再根據(jù)每個選項的說法作出判斷．【詳解】解：∵物體總個數(shù)隨著層數(shù)的變化而變化，∴A選項說法正確，不符合題意，根據(jù)表中數(shù)字的變化規(guī)律可知y=，當n=7時，y=28，∴B選項說法正確，不符合題意，根據(jù)表中數(shù)字的變化規(guī)律可知總數(shù)增加的越來越快，∴C選項說法錯誤，符合題意，根據(jù)表中數(shù)字的變化規(guī)律可知y=，∴D選項說法正確，不符合題意，故選：C．【點睛】本題主要考查用列表表示函數(shù)的應(yīng)用，關(guān)鍵是要能根據(jù)表中的數(shù)據(jù)寫出y與n之間的關(guān)系式．3、C【分析】根據(jù)常量和變量的定義判定，始終不變的量為常量【詳解】s始終不變，是常量，v和t會變化，是變量故選：C【點睛】本題考查常量和變量的區(qū)分，注意，常量是始終不變的量，因此有些不變的字母也是常量.4、C【詳解】試題分析：由題意可知,1小時以前的速度是60千米/時,而1小時之后的速度是100千米/時,速度越大傾斜角度越大,故選C考點：函數(shù)的圖象5、C【分析】常量就是在變化過程中不變的量，變量是指在變化過程中變化的量．【詳解】解：C,r是變量，2、π是常量．故選：C．【點睛】本題主要考查了常量，變量的定義，是需要識記的內(nèi)容．6、B【分析】根據(jù)常量與變量的定義即可判斷．【詳解】解：常量是固定不變的量，變量是變化的量，單價是不變的量，而金額是隨著加油量的變化而變化，故選：B．【點睛】本題考查了常量與變量，解題的關(guān)鍵是正確理解常量與變量，本題屬于基礎(chǔ)題型．7、A【詳解】∵長方形的周長為30，其中一邊長為，∴該長方形的另一邊長為：，∴該長方形的面積：.故選A.8、A【分析】根據(jù)題干對應(yīng)圖像中變量的變化趨勢即可求解．【詳解】解：（1）一杯越來越?jīng)龅乃?，水溫隨著時間的增加而越來越低，故③圖象符合要求；（2）一面冉冉上升的旗子，高度隨著時間的增加而越來越高，故④圖象符合要求；（3）足球守門員大腳開出去的球，高度與時間成二次函數(shù)關(guān)系，故①圖象符合要求；（4）勻速行駛的汽車，速度始終不變，故②圖象符合要求；正確的順序是③④①②．故選：A．【點睛】本題考查用圖像表示變量之間的關(guān)系，關(guān)鍵是將文字描述轉(zhuǎn)化成函數(shù)圖像的能力．9、B【分析】根據(jù)表格中兩個變量的數(shù)據(jù)變化情況，逐項判斷即可．【詳解】解：這個問題中，空氣溫度和聲速都是變量，因此選項A不符合題意；在一定的范圍內(nèi)，空氣溫度每降低10℃，聲速減少6m/s，表格之外的數(shù)據(jù)就不一定有這樣規(guī)律，因此選項B符合題意；當空氣溫度為20℃時，聲速為342m/s，聲音5s可以傳播342×5＝1710m，因此選項C不符合題意；從表格可得，在一定范圍內(nèi)，空氣溫度越高，聲速越快，因此選項D不符合題意；故選：B．【點睛】本題考查變量之間的關(guān)系，理解自變量、因變量之間的變化關(guān)系是正確判斷的前提．10、D【分析】由于開始以正常速度勻速行駛，接著停下修車，后來加快速度勻駛，所以開始行駛路S是均勻減小的，接著不變，后來速度加快，所以S變化也加快變小，由此即可作出選擇．【詳解】解：因為開始以正常速度勻速行駛---停下修車---加快速度勻駛，可得S先緩慢減小，再不變，在加速減小．故選D．【點睛】此題主要考查了學生從圖象中讀取信息的能力．解決此類識圖題，同學們要注意分析其中的“關(guān)鍵點”，還要善于分析各圖象的變化趨勢．二、填空題1、3【分析】先根據(jù)變量與常量的定義，得到3為常量，x和y為變量，再根據(jù)三角形面積公式得到y(tǒng)=×3×x=x（x＞0），【詳解】解：數(shù)值發(fā)生變化的量為變量，數(shù)值始終不變的量為常量，因此常量為底邊長3，由三角形的面積公式得y隨x變化的解析式為．故答案為：3；.【點睛】本題考查主要函數(shù)關(guān)系式中的變量與常量和列函數(shù)關(guān)系式解決本題的關(guān)鍵是要理解函數(shù)關(guān)系中常量和變量．2、電影票的售價電影票的張數(shù)，票房收入．【分析】根據(jù)常量，變量的定義進行填空即可．【詳解】解：常量是電影票的售價，變量是電影票的張數(shù)，票房收入，故答案為電影票的售價；電影票的張數(shù)，票房收入．【點睛】本題考查了常量和變量，掌握常量和變量的定義是解題的關(guān)鍵．3、y=-x+25【解析】【分析】根據(jù)矩形的對邊相等，周長表示為2x+2y，由已知條件建立等量關(guān)系，再變形即可．【詳解】解：∵矩形的周長為50，∴2x+2y=50，整理得：y=-x+25．【點睛】本題關(guān)鍵是根據(jù)長、寬與周長的關(guān)系，列出等式．4、5【分析】先根據(jù)點（2，3）在圖象上得出BC的長，然后利用三角形的面積求出AB的長，進而可得答案．【詳解】解：由圖象上的點可知：，由三角形面積公式，得：，解得：．，．故答案為：5．【點睛】本題考查了利用圖象表示變量之間的關(guān)系，屬于常見題型，根據(jù)題意和圖象得出BC和AB的長是解題關(guān)鍵．5、列表法解析式法圖象法【分析】根據(jù)函數(shù)的三種表示方法：列表法、解析式法、圖象法．進行填空即可．【詳解】解：表示函數(shù)的三種方法是：列表法、解析式法、圖象法．故答案為：列表法；解析式法；圖象法．【點睛】此題主要考查函數(shù)的表示方法，解題的關(guān)鍵是熟知函數(shù)的三種方法是：列表法、解析式法、圖象法．6、【解析】【分析】根據(jù)常量、變量的概念，通過對圓的面積公式中的各個量進行分析，即可確定答案.【詳解】∵圓的半徑r由小變大時，它的面積S也越來越大，∴自變量是圓的半徑r，因變量是圓的面積S，常量是π.故答案為：r，S，π.【點睛】本題考查變量與常量.常量就是在變化過程中不變的量，變量是指在變化過程中隨時可以發(fā)生變化的量.自變量就是本身發(fā)生變化的量,因變量就是由于自變量發(fā)生變化而引起變化的量.7、y＝－x.【分析】利用直角三角形的兩銳角互余可得到y(tǒng)與x的關(guān)系式．【詳解】解：∵直角三角形中一個銳角的度數(shù)為自變量x，另一個銳角度數(shù)y為因變量，∴y=90°-x．故答案為y=90°-x．【點睛】本題考查了函數(shù)關(guān)系式：用來表示函數(shù)關(guān)系的等式叫做函數(shù)解析式，也稱為函數(shù)關(guān)系式．8、S=-6x+48【分析】先表示出新矩形的長，再求其面積．【詳解】∵長方形的長和寬分別為8cm和6cm，剪去一個長為xcm（0＜x＜8）的小長方形（陰影部分）后，∴余下另一個長方形的面積S（cm2）與x（cm）的關(guān)系式可表示為：S=6（8-x）．即S=-6x+48．故答案是：S=-6x+48.【點睛】考查了列函數(shù)關(guān)系式，解題關(guān)鍵是正確表示出新矩形的長，再根據(jù)面積公式得到關(guān)系式．9、①【分析】先由圖（a）、（b）可得進水速度和出水速度，再對圖（c）的三個時間段結(jié)合圖象逐一判斷即可．【詳解】解：由圖（a）、（b）可知，進水速度為1，出水速度為2，①0點到3點時，蓄水量增加速度為，說明開放兩個進水口，關(guān)閉出水口，即只進水，所以①正確；②3點到4點時，蓄水量減少速度為，說明開放一個進水口，一個出水口，所以②錯誤；③4點到6點時，蓄水量持平，可能不進水不出水，也可能開放兩個進水口，一個出水口，所以③錯誤．故答案為：①．【點睛】本題考查了利用圖象表示變量之間的關(guān)系，屬于?？碱}型，正確理解圖象橫縱坐標的意義、讀懂圖象提供的信息是解題關(guān)鍵．10、224n+2【分析】將每個圖形中的“上”字所用的棋子找出來，再尋找數(shù)字規(guī)律即可．【詳解】第一個“上”字需用6枚棋子；第二個“上”字需用10枚棋子；第三個“上”字需用14枚棋子；發(fā)現(xiàn)6、10、14之間相差4，所以規(guī)律與4有關(guān)∴第五個“上”字需用枚棋子，第n個“上”字需用枚棋子．故答案為：（1）；（2）【點睛】本題考查圖形的變化規(guī)律，找出圖形之間的聯(lián)系，得出數(shù)字的運算規(guī)律，利用規(guī)律解決問題．三、解答題1、(1)75，180；(2)y＝35x＋5；(3)不能.理由見解析.【分析】（1）根據(jù)題意找出白紙張數(shù)跟紙條長度之間的關(guān)系，然后求解填表即可；（2）x張白紙黏合，需黏合（x-1）次，重疊5（x-1）cm，所以總長可以表示出來；（3）當y=2018時，列出方程并解之，注意x是整數(shù)，若x為自變量取值范圍內(nèi)的值則能，反之不能．【詳解】(1)由題意可得，2張白紙粘合后的長度為：40－5=75cm，5張白紙黏合后的長度為：40－5=180cm，故答案為75，180；(2)根據(jù)題意和所給圖形可得出：y＝40x－5(x－1)＝35x＋5.(3)不能.理由如下：令y=2018得：2018＝35x＋5，解得x≈57.5.∵x為整數(shù)，∴不能使黏合的紙片總長為2018cm【點睛】本題主要考查了函數(shù)關(guān)系式的知識，解答本題的關(guān)鍵在于熟讀題意發(fā)現(xiàn)題目中紙張長度的變化規(guī)律，并求出正確的函數(shù)關(guān)系式．2、（1）50，42；（2）；（3）A、B兩地之間的距離是300km.【分析】（1）由表格中的數(shù)據(jù)可知，該轎車的油箱容量為50L，汽車每行駛10km，油量減少0.8L，據(jù)此可求油箱剩余油量；（2）由表格中的數(shù)據(jù)可知汽車每行駛10km，油量減少0.8L，據(jù)此可求w與s的關(guān)系式；（3）把w=26代入（2）中的關(guān)系式求得相應(yīng)的s值即可.【詳解】解：（1）由表格中的數(shù)據(jù)可知，該轎車的油箱容量為50L，行駛100km時，油箱剩余油量為（L）；故答案是50,42；（2）觀察表格在的數(shù)據(jù)可知，汽車每行駛10km，油量減少0.8L，據(jù)此可得w與s的關(guān)系式為；故答案為；（3）當w=26時，50－0.08s=26，解得s=300.答：A、B兩地之間的距離是300km.【點睛】本題考查的是一次函數(shù)的應(yīng)用，關(guān)鍵是讀懂題意，找出規(guī)律，正確列出w與s的關(guān)系式，明確行駛路程為0時，即為油箱的容量.3、（1）①甲，甲，2；②3或5.5；（2）在4～7時內(nèi)，甲生產(chǎn)得最快，每小時生產(chǎn)的零件個數(shù)為（個）.【分析】（1）根據(jù)函數(shù)圖像直接填寫即可；（2）根據(jù)函數(shù)圖像中兩函數(shù)交點即為甲、乙生產(chǎn)的零件個數(shù)相等時的信息；（3）根據(jù)函數(shù)傾斜角度即可得到生產(chǎn)速度最快的時間段，再根據(jù)題意即可求出最快的速度.【詳解】（1）根據(jù)圖象可知①甲先完成一天的生產(chǎn)任務(wù)；在生產(chǎn)過程中，甲因機器故障停止生產(chǎn)4-2=2小時；②由圖像可知t=3時，甲、乙生產(chǎn)的零件個數(shù)相等；設(shè)4≤t≤7時，甲生產(chǎn)的零件數(shù)y（個）與生產(chǎn)時間t（小時）的函數(shù)關(guān)系為y1=k1x+b1,把（4，10），（7,40）代入得，解得∴y1=10x-30；設(shè)2≤t≤8時，乙生產(chǎn)的零件數(shù)y（個）與生產(chǎn)時間t（小時）的函數(shù)關(guān)系為y2=k2x+b2,把（2，4），（8,40）代入得，解得∴y2=6x-8；令y1=y2解得x=5.5故t為3或5.5時，甲、乙生產(chǎn)的零件個數(shù)相等；（2）由函數(shù)圖像可知甲在4～7時內(nèi)傾斜角度最大，生產(chǎn)速度快；此時甲每小時生產(chǎn)零件的個數(shù)為（個）.【點睛】此題主要考查函數(shù)圖像的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意得到相關(guān)的信息.4、（1）見解析；（2）泥茶壺中水溫開始下降幅度比塑料壺中水溫下降幅度大．【解析】【分析】（1）橫軸代表時間，縱軸代表溫度，根據(jù)表中數(shù)據(jù)描點，連線即可；（2）從下降幅度，與室溫比較等方面進行考慮．【詳解】解：（1）如圖所示；（2）泥茶壺中水溫開始下降幅度比塑料壺中水溫下降幅度大．故答案為：（1）見解析；（2）泥茶壺中水溫開始下降幅度比塑料壺中水溫下降幅度大．【點睛】本題考查利用函數(shù)的圖象解決實際問題，正確理解函數(shù)圖象橫縱坐標表示的意義，理解問題的過程，就能夠通過圖象得到函數(shù)問題的相應(yīng)解決．5、（1）周二的最高氣溫為18℃，最低氣溫為5℃；（2）A點的實際意義周五的最高氣溫為25℃；（3）周一的溫差為13-4=9℃，周二的溫差為18-5=13℃，周三的溫差為16-10=6℃，周四的溫差為23-12=11℃，周五的溫差為25-11=14℃，周六的溫差為21-8=13℃，周日的溫差為15-7=8℃．所以這一周周二、周五、周六三天要人工調(diào)節(jié)溫度．【分析】本題考查用圖像表示變量之間的關(guān)系，根據(jù)所給的條件找到相對應(yīng)的橫縱坐標，解答此類問題是，要認真讀圖，從中找出所有可能用到的條件，只要能正確找出圖像所表達的信息就