華東師大版8年級下冊期末試題考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題16分）一、單選題（8小題，每小題2分，共計(jì)16分）1、如圖，點(diǎn)P是?ABCD邊上一動點(diǎn)，沿A→D→C→B的路徑移動，設(shè)P點(diǎn)經(jīng)過的路徑長為x，△BAP的面積是y，則下列能大致反映y與x的函數(shù)關(guān)系的圖象是（）A． B．C． D．2、為了更好地保護(hù)水資源，造福人類．某工廠計(jì)劃建一個容積V（m3）一定的污水處理池，池的底面積S（m2）與其深度h（m）滿足關(guān)系式：V＝Sh（V≠0）．則S關(guān)于h的函數(shù)圖象大致是（）．A． B．C． D．3、若點(diǎn)，都在一次函數(shù)的圖象上，則與的大小關(guān)系是（）A． B． C． D．4、已知是一次函數(shù)，則m的值是（）A．－3 B．3 C．±3 D．±25、下列函數(shù)中，屬于正比例函數(shù)的是（）A． B． C． D．6、下列運(yùn)算正確的是（）A． B．C． D．7、無論m為何實(shí)數(shù)．直線與的交點(diǎn)不可能在（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限8、如圖，已知直線與軸交于點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)，以點(diǎn)為圓心、長為半徑畫弧，與軸正半軸交于點(diǎn)，則點(diǎn)的坐標(biāo)為（）A． B． C． D．第Ⅱ卷（非選擇題84分）二、填空題（7小題，每小題2分，共計(jì)14分）1、在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)在第______象限2、在平面直角坐標(biāo)系xOy中，過點(diǎn)A（5，3）作y軸的平行線，與x軸交于點(diǎn)B，直線y＝kx＋b（k，b為常數(shù)，k≠0）經(jīng)過點(diǎn)A且與x軸交于點(diǎn)C（9，0）．我們稱橫、縱坐標(biāo)都是整數(shù)的點(diǎn)為整點(diǎn)．（1）記線段AB，BC，CA圍成的區(qū)域（不含邊界）為W．請你結(jié)合函數(shù)圖象，則區(qū)域W內(nèi)的整點(diǎn)個數(shù)為______；（2）將直線y＝kx＋b向下平移n個單位（n≥0），若平移后的直線與線段AB，BC圍成的區(qū)域（不含邊界）存在整點(diǎn)，請結(jié)合圖象寫出n的取值范圍______．3、如圖，平行四邊形ABCD中，AE平分∠BAD，若CE=4cm，AD=5cm，則平行四邊形ABCD的周長是___cm．4、點(diǎn)P(5，﹣4)到x軸的距離是___．5、若有意義，則實(shí)數(shù)的取值范圍是__．6、如圖，直線y＝kx+b交坐標(biāo)軸于A，B兩點(diǎn)，則關(guān)于x的不等式kx+b＜0的解集是_____．7、如圖，在平行四邊形ABCD中，對角線AC，BD交于點(diǎn)O，AC⊥AB，AB＝，且AC：BD＝2：3，那么AC的長為___．三、解答題（7小題，每小題10分，共計(jì)70分）1、已知直線經(jīng)過點(diǎn)，，并與y軸交于點(diǎn)D．(1)求直線AB的函數(shù)表達(dá)式；(2)若直線與直線AB相交于點(diǎn)C，求點(diǎn)C的坐標(biāo)；(3)直線與y軸交于點(diǎn)E，在直線AB上是否存在點(diǎn)P，使得，若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，說明理由．2、已知二元一次方程，通過列舉將方程的解寫成下列表格的形式，x－3－1ny6m－2如果將二元一次方程的解所包含的未知數(shù)x的值對應(yīng)直角坐標(biāo)系中一個點(diǎn)的橫坐標(biāo)，未知數(shù)y的值對應(yīng)這個點(diǎn)的縱坐標(biāo)，這樣每一個二元一次方程的解，就可以對應(yīng)直角坐標(biāo)系中的一個點(diǎn)，例如：解的對應(yīng)點(diǎn)是．(1)①表格中的______，______；②根據(jù)以上確定対應(yīng)點(diǎn)坐標(biāo)的方法，在所給的直角坐標(biāo)系中畫出表格中給出的三個解的對應(yīng)點(diǎn)；(2)若點(diǎn)，恰好都落在的解對應(yīng)的點(diǎn)組成的圖象上，求a，b的值．3、2021年是中國共產(chǎn)黨成立100周年．為了慶祝建黨100周年，某工廠需制作一批紀(jì)念品，現(xiàn)有甲、乙兩種機(jī)器同時開工制造．已知甲加工150個紀(jì)念品所用的時間與乙加工120個紀(jì)念品所用的時間相等，甲、乙兩種機(jī)器每分鐘共加工90個紀(jì)念品，求甲、乙兩種機(jī)器每分鐘各加工多少個紀(jì)念品？4、在平面直角坐標(biāo)系xOy中，將點(diǎn)到x軸和y軸的距離的較大值定義為點(diǎn)M的“相對軸距”，記為．即：如果，那么；如果，那么．例如：點(diǎn)的“相對軸距”．(1)點(diǎn)的“相對軸距”______；(2)請?jiān)趫D1中畫出“相對軸距”與點(diǎn)的“相對軸距”相等的點(diǎn)組成的圖形；(3)已知點(diǎn)，，，點(diǎn)M，N是內(nèi)部（含邊界）的任意兩點(diǎn)．①直接寫出點(diǎn)M與點(diǎn)N的“相對軸距”之比的取值范圍；②將向左平移個單位得到，點(diǎn)與點(diǎn)為內(nèi)部（含邊界）的任意兩點(diǎn)，并且點(diǎn)與點(diǎn)的“相對軸距”之比的取值范圍和點(diǎn)M與點(diǎn)N的“相對軸距”之比的取值范圍相同，請直接寫出k的取值范圍．5、作圖題：如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，的頂點(diǎn)均在正方形網(wǎng)格的格點(diǎn)上．(1)畫出關(guān)于x軸對稱的圖形并寫出頂點(diǎn)，的坐標(biāo)；(2)已知P為y軸上一點(diǎn)，若與的面積相等，請直接與出點(diǎn)P的坐標(biāo)．6、如圖，在直角坐標(biāo)系內(nèi)，把y＝x的圖象向下平移1個單位得到直線AB，直線AB分別交x軸于點(diǎn)A，交y軸于點(diǎn)B，C為線段AB的中點(diǎn)，過點(diǎn)C作AB的垂線，交y軸于點(diǎn)D．(1)求A，B兩點(diǎn)的坐標(biāo)；(2)求BD的長；(3)直接寫出所有滿足條件的點(diǎn)E；點(diǎn)E在坐標(biāo)軸上且△ABE為等腰三角形．7、下面是小石設(shè)計(jì)的“作矩形”的尺規(guī)作圖過程：已知：在中，．求作：矩形．作法：如圖，1．以點(diǎn)為圓心，長為半徑作弧；2．以點(diǎn)為圓心，長為半徑作??；3．兩弧交于點(diǎn)，、在同側(cè)；4．連接、．所以四邊形是矩形．根據(jù)小石設(shè)計(jì)的尺規(guī)作圖過程：(1)使用直尺和圓規(guī)，補(bǔ)全圖形；（保留作圖痕跡）(2)完成下面的證明．證明：連接，在和中，，．．．四邊形是平行四邊形（填理論依據(jù)）．，四邊形是矩形．（填理論依據(jù)）．-參考答案-一、單選題1、A【解析】【分析】分三段來考慮點(diǎn)P沿A→D運(yùn)動，的面積逐漸變大；點(diǎn)P沿D→C移動，的面積不變；點(diǎn)P沿C→B的路徑移動，的面積逐漸減小，同時考慮各段的函數(shù)解析式，據(jù)此選擇即可得．【詳解】解：如圖，過點(diǎn)B作BH⊥DA交DA的延長線于H，設(shè)BH＝h，則當(dāng)點(diǎn)P在線段AD上時，，h是定值，y是x的一次函數(shù)，點(diǎn)P沿A→D運(yùn)動，的面積逐漸變大，且y是x的一次函數(shù)，點(diǎn)P沿D→C移動，的面積不變，點(diǎn)P沿C→B的路徑移動，的面積逐漸減小，同法可知y是x的一次函數(shù)，故選：A．【點(diǎn)睛】本題以動點(diǎn)問題為背景，考查了分類討論的數(shù)學(xué)思想以及函數(shù)圖象的變化規(guī)律，理解題意，作出輔助線是解題關(guān)鍵．2、C【解析】略3、A【解析】【分析】根據(jù)k＞0時，y隨x的增大而增大，進(jìn)行判斷即可．【詳解】解：∵點(diǎn)，都在一次函數(shù)的圖象上，∴y隨x的增大而增大故選A【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)的性質(zhì)以及一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，解題的關(guān)鍵是牢記“當(dāng)k＞0時，y隨x的增大而增大；當(dāng)k＜0時，y隨x的增大而減小”．4、A【解析】略5、D【解析】【分析】根據(jù)正比例函數(shù)的定義逐個判斷即可．【詳解】解：A．是二次函數(shù)，不是正比例函數(shù)，故本選項(xiàng)不符合題意；B．是一次函數(shù)，但不是正比例函數(shù)，故本選項(xiàng)不符合題意；C．是反比例函數(shù)，不是正比例函數(shù)，故本選項(xiàng)不符合題意；D．是正比例函數(shù)，故本選項(xiàng)符合題意；故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了正比例函數(shù)的定義，能熟記正比例函數(shù)的定義是解此題的關(guān)鍵，注意：形如y＝kx＋b（k、b為常數(shù)，k≠0）的函數(shù)，叫一次函數(shù)，當(dāng)b＝0時，函數(shù)也叫正比例函數(shù)．6、B【解析】【分析】由題意依據(jù)合并同類項(xiàng)和積、冪的乘方以及負(fù)指數(shù)冪和完全平方差公式逐項(xiàng)進(jìn)行運(yùn)算判斷即可.【詳解】解：A.，本選項(xiàng)運(yùn)算錯誤；B.，本選項(xiàng)運(yùn)算正確；C.，本選項(xiàng)運(yùn)算錯誤；D.，本選項(xiàng)運(yùn)算錯誤.故選：B.【點(diǎn)睛】本題考查整式的混合運(yùn)算以及完全平方差公式，熟練掌握合并同類項(xiàng)和積、冪的乘方以及負(fù)指數(shù)冪運(yùn)算是解題的關(guān)鍵.7、C【解析】【分析】根據(jù)一次函數(shù)的圖象與系數(shù)的關(guān)系即可得出結(jié)論．【詳解】解：∵一次函數(shù)y=-x+4中，k=-1<0，b=4＞0，∴函數(shù)圖象經(jīng)過一二四象限，∴無論m為何實(shí)數(shù)，直線y=x+2m與y=-x+4的交點(diǎn)不可能在第三象限．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查的是兩條直線相交或平行問題，熟知一次函數(shù)的圖象與系數(shù)的關(guān)系是解答此題的關(guān)鍵．8、C【解析】【分析】求出點(diǎn)A、點(diǎn)坐標(biāo)，求出長即可求出點(diǎn)的坐標(biāo)．【詳解】解：當(dāng)x=0時，，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（0，-1）；當(dāng)y=0時，，解得，，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（2，0）；即，，；以點(diǎn)為圓心、長為半徑畫弧，與軸正半軸交于點(diǎn)，故，則，點(diǎn)C的坐標(biāo)為；故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)與坐標(biāo)軸交點(diǎn)坐標(biāo)和勾股定理，解題關(guān)鍵是求出一次函數(shù)與坐標(biāo)軸交點(diǎn)坐標(biāo)，利用勾股定理求出線段長．二、填空題1、三【解析】【分析】根據(jù)的橫縱坐標(biāo)都為負(fù)，即可判斷在第三象限【詳解】解：點(diǎn)在第三象限故答案為：三【點(diǎn)睛】本題考查了各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號特征，記住各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號是解題的關(guān)鍵，四個象限的符號特點(diǎn)分別是：第一象限（＋，＋）；第二象限（?，＋）；第三象限（?，?）；第四象限（＋，?）．2、3≤n＜【解析】【分析】（1）根據(jù)題意和圖象，可以得到區(qū)域W內(nèi)的整點(diǎn)個數(shù)；（2）根據(jù)直線y=kx+b過點(diǎn)A和點(diǎn)C，從而可以得到直線的表達(dá)式是y=-x+，設(shè)平移后的直線解析式是y=-x+m，分別代入（6，2）、（6，1）求得m的值，結(jié)合圖象即可求得．【詳解】解：（1）由圖象可得，區(qū)域W內(nèi)的整點(diǎn)的坐標(biāo)分別為（6，1），（6，2），（7，1），即區(qū)域W內(nèi)的整點(diǎn)個數(shù)是3個，故答案為：3；（2）∵直線y＝kx+b過點(diǎn)A（5，3），點(diǎn)C（9，0），∴，∴，即直線y＝kx+b的表達(dá)式是y＝﹣x+，設(shè)平移后的直線解析式是y＝﹣x+m，把（6，2）代入得，2＝﹣+m，解得m＝，則﹣＝，把（6，1）代入得，1＝﹣+m，解得m＝，則﹣＝，由圖象可知，將直線y＝kx+b向下平移n個單位（n≥0），若平移后的直線與線段AB，BC圍成的區(qū)域（不含邊界）存在整點(diǎn)，請結(jié)合圖象寫出n的取值范圍≤n＜．故答案為：≤n＜．【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)圖象與幾何變換、待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答．3、28【解析】【分析】只要證明AD=DE=5cm，即可解決問題．【詳解】解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AB∥CD，AD=BC=5cm，CD=AB，∴∠EAB=∠AED，∵∠EAB=∠EAD，∴∠DEA=∠DAE，∴AD=DE=5cm，∵EC=4cm，∴AB=DC=9cm，∴四邊形ABCD的周長=2（5+9）=28（cm），故答案為：28．【點(diǎn)睛】本題考查了平行四邊形的性質(zhì)、等腰三角形的判定和性質(zhì)等知識，解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用所學(xué)知識解決問題，屬于中考?？碱}型．4、4【解析】【分析】根據(jù)點(diǎn)的縱坐標(biāo)的絕對值就是點(diǎn)到x軸的距離即可求解【詳解】點(diǎn)P(5，﹣4)到x軸的距離是4故答案為：4【點(diǎn)睛】本題考查了坐標(biāo)與圖形的性質(zhì)，橫坐標(biāo)的絕對值就是點(diǎn)到y(tǒng)軸的距離，縱坐標(biāo)的絕對值就是點(diǎn)到x軸的距離，掌握坐標(biāo)的意義是解題的關(guān)鍵．5、【解析】【分析】利用零指數(shù)冪的意義解答即可．【詳解】解：零的零次冪沒有意義，，．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題主要考查了零指數(shù)冪，利用零指數(shù)冪的底數(shù)不為零解答是解題的關(guān)鍵．6、x＜-2【解析】【分析】根據(jù)圖象，找出在x軸下方的函數(shù)圖象所對應(yīng)的自變量的取值即可得答案．【詳解】∵點(diǎn)A坐標(biāo)為（-2，0），∴關(guān)于x的不等式kx+b＜0的解集是x＜-2，故答案為：x＜-2【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)與一元一次不等式的關(guān)系：從函數(shù)的角度看，就是尋求使一次函數(shù)y=kx+b的值大于（或小于）0的自變量x的取值范圍；從函數(shù)圖象的角度看，就是確定直線y=kx+b在x軸上（或下）方部分所有的點(diǎn)的橫坐標(biāo)所構(gòu)成的集合；熟練掌握函數(shù)圖象法是解題關(guān)鍵．7、4【解析】【分析】四邊形是平行四邊形，可得，由，可知，由可知在中勾股定理求解的值，進(jìn)而求解的值．【詳解】解：∵四邊形是平行四邊形∴∵∴∵∴∴設(shè)則解得：則故故答案為：4．【點(diǎn)睛】本題考查了勾股定理，平行四邊形的性質(zhì)等知識．解題的關(guān)鍵在于正確的求解．三、解答題1、(1)y=?x+5；(2)（3，2）；(3)（1，4）或（-1，6）【解析】【分析】（1）：把A（5，0），B（1，4）代入到中利用待定系數(shù)法求解即可；（2）聯(lián)立兩直線解析式y(tǒng)=?x+5y=2x?4（3）設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為（，?m+5），先求出點(diǎn)E的坐標(biāo)為（0，-4），點(diǎn)D的坐標(biāo)為（0，5），得到DE=9，然后求出S△DEC=12(1)解：把A（5，0），B（1，4）代入到中得：5k+b=0k+b=4∴k=?1b=5∴直線AB的解析式為y=?x+5；(2)解：聯(lián)立y=?x+5y=2x?4解得x=3y=2∴點(diǎn)C的坐標(biāo)為（3，2）；(3)解：設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為（，?m+5），∵E是直線與y軸的交點(diǎn)，D是直線y=?x+5與y軸的交點(diǎn)，∴點(diǎn)E的坐標(biāo)為（0，-4），點(diǎn)D的坐標(biāo)為（0，5），∴DE=9，∴S△DEC∵S△DEC∴S△DEP∴xP=1∴點(diǎn)P的坐標(biāo)為（1，4）或（-1，6）．【點(diǎn)睛】本題主要考查了求一次函數(shù)解析式，求兩直線的交點(diǎn)坐標(biāo)，三角形面積，解題的關(guān)鍵在于能夠熟練掌握相關(guān)知識進(jìn)行求解．2、(1)①4，5；②圖見解析(2)【解析】【分析】（1）①將代入方程可得的值，將代入方程可得的值；②先確定三個解的對應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)，再在所給的平面直角坐標(biāo)系中畫出即可得；（2）將點(diǎn)，代入方程可得一個關(guān)于二元一次方程組，解方程組即可得．(1)解：①將代入方程得：，解得，即，將代入方程得：，解得，即，故答案為：4，5；②由題意，三個解的對應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)分別為，，，在所給的平面直角坐標(biāo)系中畫出如圖所示：(2)解：由題意，將代入得：，整理得：，解得．【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程（組）、平面直角坐標(biāo)系等知識點(diǎn)，熟練掌握二元一次方程組的解法是解題關(guān)鍵．3、甲機(jī)器每分鐘加工紀(jì)念品50個，乙機(jī)器每分鐘加工紀(jì)念品40個【解析】【分析】設(shè)甲機(jī)器每分鐘加工紀(jì)念品x個，根據(jù)等量關(guān)系：甲加工150個紀(jì)念品所用的時間=乙加工120個紀(jì)念品所用的時間，列出分式方程并解之即可．【詳解】設(shè)甲機(jī)器每分鐘加工紀(jì)念品x個，根據(jù)題意得解得經(jīng)檢驗(yàn)是原方程的解且符合題意則故甲機(jī)器每分鐘加工紀(jì)念品50個，乙機(jī)器每分鐘加工紀(jì)念品40個【點(diǎn)睛】本題考查了分式方程的實(shí)際應(yīng)用，正確理解題意、找到等量關(guān)系并列出方程是解題的關(guān)鍵．注意解分式方程一定要檢驗(yàn)．4、(1)2；(2)見詳解；(3)①13≤【解析】【分析】（1）根據(jù)題意正確寫出答案即可；（2）根據(jù)題意畫出圖形即可；（3）①正確畫出圖形，根據(jù)題意分別求出，dN的最大值和最小值，代入即可求解；②根據(jù)題意確定點(diǎn)A'(1?k,1)在兩點(diǎn)（-1，1），（1，1）確定的線段上運(yùn)動，列不等式?1≤1?k≤1即可求解．(1)解：點(diǎn)到x軸和y軸的距離的較大值定義為點(diǎn)M的“相對軸距”，點(diǎn)2；(2)解：∵P?2,1與點(diǎn)的“相對軸距”相等的點(diǎn)的橫縱坐標(biāo)的最大值為2，依題意得到的圖形是正方形，如圖，(3)解：①如圖，當(dāng)點(diǎn)在三角形邊界上時，有最大的“相對軸距”和最小的“相對軸距”，當(dāng)d(M)取小值，d(N)取最大值時，d(M)d(N)有最小值，這時點(diǎn)M與點(diǎn)A重合，點(diǎn)N與點(diǎn)B重合，∵d(M)的最小值為1，d(N)的最大值為3時，d(M)d(N)的最小值為，當(dāng)d(M)取最大值，d(N)取最小值時，d(M)d(N)有最大值，這時這時點(diǎn)M與點(diǎn)B重合，點(diǎn)N與點(diǎn)A∵d(M)的最大值為3，d(N)的最小值為1時，d(M)d(N)13≤d②點(diǎn)與點(diǎn)為內(nèi)部（含邊界）的任意兩點(diǎn)，并且點(diǎn)與點(diǎn)的“相對軸距”之比的取值范圍和點(diǎn)M與點(diǎn)N的“相對軸距”之比的取值范圍相同，如圖，依題意，點(diǎn)A'的坐標(biāo)為(1?k,1)，點(diǎn)A'在兩點(diǎn)（1，1），（-1，1）確定的線段上，∴1≤1?k≤?1，∴0<k≤2．【點(diǎn)睛】本題考查了坐標(biāo)平面內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特征，點(diǎn)到坐標(biāo)軸的距離，點(diǎn)的平移，解一元一次不等式，正確理解題意是解決問題的關(guān)鍵．5、(1)作圖見解析，A1（0，-1），C1（4，-4）(2)（0，6）或（0，-4）【解析】【分析】（1）分別作出A，B，C的對應(yīng)點(diǎn)A1，B1，C1即可．（2）設(shè)P（0，m），構(gòu)建方程求解即可．(1)解：作出△ABC關(guān)于x軸對稱的△A1B1C1如圖所示．△A1B1C1頂點(diǎn)坐標(biāo)為：A1（0，-1），C1（4，-4）．(2)設(shè)P（0，m），由題意，，解得m=6或-4，∴點(diǎn)P的坐標(biāo)為（0，6）或（0，-4）．【點(diǎn)睛】本題考查作圖-軸對稱變換三角形的面積等知識，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識，屬于中考?？碱}型．6、(1)，(2)(3)，，，，，，，【解析】【分析】（1）先根據(jù)一次函數(shù)圖象的平移可得直線的函數(shù)解析式，再分別求出時的值、時的值即可得；（2）設(shè)點(diǎn)的坐標(biāo)為，從而可得，再根據(jù)線段垂直平分線的判定與性質(zhì)可得，建立方程求出的值，由此即可得；（3）分①點(diǎn)在軸上，②點(diǎn)在軸上兩種情況，分別根據(jù)建立方程，解方程即可得．(1)