物理競賽中運動學臨界問題試題及答案一、單項選擇題（每題1分，共20分）1.一物體做勻加速直線運動，在某時刻前\(t1\)時間內位移大小為\(s1\)，在該時刻后的\(t2\)時間內位移大小為\(s2\)，則物體的加速度大小為（）A.\(\frac{2(s2t1-s1t2)}{t1t2(t1+t2)}\)B.\(\frac{2(s1t2-s2t1)}{t1t2(t1+t2)}\)C.\(\frac{s2t1-s1t2}{t1t2(t1+t2)}\)D.\(\frac{s1t2-s2t1}{t1t2(t1+t2)}\)答案：A2.汽車以\(20m/s\)的速度做勻速直線運動，剎車后的加速度大小為\(5m/s^2\)，那么開始剎車后\(2s\)內與開始剎車后\(6s\)內汽車通過的位移之比為（）A.\(1:1\)B.\(3:1\)C.\(3:4\)D.\(4:3\)答案：C3.一質點做勻變速直線運動，初速度\(v0=2m/s\)，\(4s\)內位移為\(20m\)，則（）A.質點\(4s\)末的速度為\(10m/s\)B.質點\(2s\)末的速度為\(6m/s\)C.質點的加速度為\(1.5m/s^2\)D.質點的加速度為\(2m/s^2\)答案：D4.物體從靜止開始做勻加速直線運動，已知第\(4s\)內與第\(2s\)內的位移之差是\(12m\)，則物體在第\(1s\)內的位移為（）A.\(3m\)B.\(5m\)C.\(6m\)D.\(9m\)答案：A5.一物體做勻變速直線運動，其位移與時間的關系為\(x=2t+2t^2\)（式中各物理量均采用國際單位），則該物體的加速度為（）A.\(1m/s^2\)B.\(2m/s^2\)C.\(3m/s^2\)D.\(4m/s^2\)答案：D6.一物體以\(5m/s\)的初速度在光滑斜面上向上做勻減速直線運動，其加速度大小為\(2m/s^2\)，設斜面足夠長，經過\(t\)時間物體位移的大小為\(4m\)，則時間\(t\)可能為（）A.\(1s\)B.\(3s\)C.\(4s\)D.\((5+\sqrt{41})/2s\)答案：ABD7.一輛汽車在十字路口等待綠燈，當綠燈亮時汽車以\(3m/s^2\)的加速度開始行駛，恰在這時一輛自行車以\(6m/s\)的速度勻速駛來，從后邊超過汽車。則汽車從路口啟動后，在追上自行車之前經過多長時間兩車相距最遠？這個最遠的距離是多少？（）A.\(2s\)；\(6m\)B.\(3s\)；\(9m\)C.\(4s\)；\(12m\)D.\(5s\)；\(15m\)答案：A8.一物體做勻變速直線運動，某時刻速度大小為\(4m/s\)，\(1s\)后速度大小變?yōu)閈(10m/s\)，在這\(1s\)內該物體的（）A.位移的大小可能小于\(4m\)B.位移的大小可能大于\(10m\)C.加速度的大小可能小于\(4m/s^2\)D.加速度的大小可能大于\(10m/s^2\)答案：AD9.一物體做勻變速直線運動，其位移隨時間變化的規(guī)律為\(x=10t-2t^2\)，\(x\)的單位為\(m\)，\(t\)的單位為\(s\)，則（）A.物體的初速度為\(10m/s\)B.物體的加速度為\(-2m/s^2\)C.物體在\(1s\)末的速度為\(8m/s\)D.物體在\(2s\)內的位移為\(12m\)答案：ACD10.一物體從某一高度自由下落，經過一高度為\(2m\)的窗戶用時\(0.4s\)，\(g\)取\(10m/s^2\)，則物體開始下落時的位置距窗戶上沿的高度是（）A.\(0.45m\)B.\(0.75m\)C.\(1m\)D.\(1.5m\)答案：A11.一物體做勻加速直線運動，通過一段位移\(\Deltax\)所用的時間為\(t1\)，緊接著通過下一段位移\(\Deltax\)所用的時間為\(t2\)，則物體運動的加速度為（）A.\(\frac{2\Deltax(t1-t2)}{t1t2(t1+t2)}\)B.\(\frac{\Deltax(t1-t2)}{t1t2(t1+t2)}\)C.\(\frac{2\Deltax(t1+t2)}{t1t2(t1-t2)}\)D.\(\frac{\Deltax(t1+t2)}{t1t2(t1-t2)}\)答案：A12.一物體以某一初速度在粗糙的水平面上做勻減速直線運動，最后靜止。若物體在最初\(5s\)內通過的位移與最后\(5s\)內通過的位移之比為\(x1:x2=11:5\)，物體運動的加速度大小為\(a=1m/s^2\)，則物體的初速度\(v0\)為（）A.\(10m/s\)B.\(8m/s\)C.\(6m/s\)D.\(4m/s\)答案：B13.一物體做勻變速直線運動，其速度時間圖像如圖所示，則下列說法正確的是（）A.物體在\(0\)到\(t0\)時間內做勻加速直線運動B.物體在\(t0\)到\(2t0\)時間內做勻減速直線運動C.物體在\(t0\)時刻的速度方向改變D.物體在\(0\)到\(2t0\)時間內的位移為\(0\)答案：AB14.一物體從斜面上某點由靜止開始做勻加速直線運動，經過\(3s\)后到達斜面底端，并在水平地面上做勻減速直線運動，又經過\(9s\)停止。則物體在斜面上的位移與在水平地面上的位移之比是（）A.\(1:1\)B.\(1:2\)C.\(1:3\)D.\(1:4\)答案：C15.一物體做勻變速直線運動，其位移與時間的關系為\(x=6t-t^2\)，則（）A.物體的初速度為\(6m/s\)B.物體的加速度為\(-1m/s^2\)C.物體在\(2s\)末的速度為\(2m/s\)D.物體在\(3s\)內的位移為\(9m\)答案：ACD16.一物體做勻變速直線運動，某時刻速度大小為\(v1=4m/s\)，\(1s\)后速度大小變?yōu)閈(v2=10m/s\)，在這\(1s\)內該物體的（）A.位移的大小可能小于\(4m\)B.位移的大小可能大于\(10m\)C.加速度的大小可能小于\(4m/s^2\)D.加速度的大小可能大于\(10m/s^2\)答案：AD17.一物體從某一高度自由下落，經過一高度為\(h\)的窗戶用時\(t\)，則物體開始下落時的位置距窗戶上沿的高度是（）A.\(\frac{h}{2}-\frac{gt^2}{8}\)B.\(\frac{h}{2}+\frac{gt^2}{8}\)C.\(\frac{h}{2}-\frac{gt^2}{4}\)D.\(\frac{h}{2}+\frac{gt^2}{4}\)答案：A18.一物體做勻加速直線運動，通過一段位移\(\Deltax\)所用的時間為\(t\)，緊接著通過下一段位移\(\Deltax\)所用的時間為\(2t\)，則物體運動的加速度為（）A.\(\frac{\Deltax}{3t^2}\)B.\(\frac{\Deltax}{2t^2}\)C.\(\frac{\Deltax}{t^2}\)D.\(\frac{2\Deltax}{3t^2}\)答案：A19.一物體以某一初速度在粗糙的水平面上做勻減速直線運動，最后靜止。若物體在最初\(t1\)時間內通過的位移與最后\(t2\)時間內通過的位移之比為\(x1:x2=3:1\)，物體運動的加速度大小為\(a\)，則物體的初速度\(v0\)為（）A.\(at1\)B.\(at2\)C.\(a(t1+t2)\)D.\(a(t1-t2)\)答案：C20.一物體做勻變速直線運動，其速度時間圖像如圖所示，則下列說法正確的是（）A.物體在\(0\)到\(t1\)時間內做勻加速直線運動B.物體在\(t1\)到\(t2\)時間內做勻減速直線運動C.物體在\(t2\)時刻的速度方向改變D.物體在\(0\)到\(t2\)時間內的位移為\(0\)答案：AB二、多項選擇題（每題2分，共20分）1.關于運動學中的臨界問題，以下說法正確的是（）A.物體速度達到最大或最小時往往是臨界狀態(tài)B.物體加速度為\(0\)時可能是臨界狀態(tài)C.兩物體恰好分離或即將碰撞時是臨界狀態(tài)D.物體位移達到最大或最小時是臨界狀態(tài)答案：ABC2.一物體做勻變速直線運動，某時刻速度大小為\(v\)，經過一段時間后速度大小變?yōu)閈(2v\)，在這段時間內（）A.位移的大小可能是\(\frac{3v^2}{2a}\)B.位移的大小可能是\(\frac{v^2}{2a}\)C.加速度的大小可能是\(\frac{3v^2}{2t}\)D.加速度的大小可能是\(\frac{v^2}{2t}\)答案：AC3.汽車甲沿著平直的公路以速度\(v0\)做勻速直線運動，當它經過某處的同時，該處有汽車乙開始做初速度為零的勻加速直線運動去追趕甲，根據上述已知條件（）A.可求出乙車追上甲車時乙車的速度B.可求出乙車追上甲車時乙車的路程C.可求出乙車從開始啟動到追上甲車時所用的時間D.不能求出上述三者中的任何一個答案：AB4.一物體做勻變速直線運動，其位移隨時間變化的規(guī)律為\(x=2t+t^2\)，則（）A.物體的初速度為\(2m/s\)B.物體的加速度為\(1