統(tǒng)計(jì)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)考核試題題庫(kù)及答案一、單項(xiàng)選擇題1.統(tǒng)計(jì)總體的同質(zhì)性是指（）。A.總體各單位具有某一共同的品質(zhì)標(biāo)志或數(shù)量標(biāo)志B.總體各單位具有某一共同的品質(zhì)標(biāo)志屬性或數(shù)量標(biāo)志值C.總體各單位具有若干互不相同的品質(zhì)標(biāo)志或數(shù)量標(biāo)志D.總體各單位具有若干互不相同的品質(zhì)標(biāo)志屬性或數(shù)量標(biāo)志值答案：B解析：同質(zhì)性是指總體單位都必須具有某一共同的品質(zhì)標(biāo)志屬性或數(shù)量標(biāo)志值，這是構(gòu)成總體的必要條件。2.設(shè)某地區(qū)有670家工業(yè)企業(yè)，要研究這些企業(yè)的產(chǎn)品生產(chǎn)情況，總體單位是（）。A.每個(gè)工業(yè)企業(yè)B.670家工業(yè)企業(yè)C.每一件產(chǎn)品D.全部工業(yè)產(chǎn)品答案：C解析：總體單位是構(gòu)成總體的個(gè)體，本題要研究企業(yè)的產(chǎn)品生產(chǎn)情況，所以總體單位是每一件產(chǎn)品。3.對(duì)某地區(qū)工業(yè)企業(yè)職工情況進(jìn)行研究，統(tǒng)計(jì)總體是（）。A.每個(gè)工業(yè)企業(yè)B.該地區(qū)全部工業(yè)企業(yè)C.每個(gè)工業(yè)企業(yè)的全部職工D.該地區(qū)全部工業(yè)企業(yè)的全部職工答案：D解析：統(tǒng)計(jì)總體是根據(jù)一定目的確定的所要研究的事物的全體，本題研究某地區(qū)工業(yè)企業(yè)職工情況，總體就是該地區(qū)全部工業(yè)企業(yè)的全部職工。4.下列指標(biāo)中屬于質(zhì)量指標(biāo)的是（）。A.社會(huì)總產(chǎn)值B.產(chǎn)品合格率C.產(chǎn)品總成本D.人口總數(shù)答案：B解析：質(zhì)量指標(biāo)是反映社會(huì)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象相對(duì)水平或平均水平的統(tǒng)計(jì)指標(biāo)，產(chǎn)品合格率反映了產(chǎn)品合格的比例，屬于質(zhì)量指標(biāo)；而社會(huì)總產(chǎn)值、產(chǎn)品總成本、人口總數(shù)屬于數(shù)量指標(biāo)。5.調(diào)查單位與填報(bào)單位的關(guān)系是（）。A.二者是一致的B.二者有時(shí)是一致的C.二者沒(méi)有關(guān)系D.調(diào)查單位大于填報(bào)單位答案：B解析：調(diào)查單位是調(diào)查項(xiàng)目的承擔(dān)者，填報(bào)單位是負(fù)責(zé)向上報(bào)告調(diào)查內(nèi)容的單位，二者有時(shí)一致，有時(shí)不一致。例如，工業(yè)企業(yè)普查中，每個(gè)工業(yè)企業(yè)既是調(diào)查單位又是填報(bào)單位；而在工業(yè)企業(yè)設(shè)備普查中，調(diào)查單位是每臺(tái)設(shè)備，填報(bào)單位是每個(gè)工業(yè)企業(yè)。6.重點(diǎn)調(diào)查中的重點(diǎn)單位是指（）。A.這些單位是工作中的重點(diǎn)B.在某方面作出成績(jī)的單位C.某一數(shù)量標(biāo)志值在總體中占比重大的單位D.典型單位答案：C解析：重點(diǎn)調(diào)查中的重點(diǎn)單位是指在總體中具有舉足輕重地位的單位，這些單位的某一數(shù)量標(biāo)志值在總體中占比重大。7.要了解某批燈泡的平均壽命，宜采用的調(diào)查方法應(yīng)為（）。A.重點(diǎn)調(diào)查B.抽樣調(diào)查C.直接調(diào)查D.全面調(diào)查答案：B解析：因?yàn)橐私饽撑鸁襞莸钠骄鶋勖瑢?duì)所有燈泡進(jìn)行測(cè)試會(huì)具有破壞性，所以宜采用抽樣調(diào)查的方法，從總體中抽取一部分樣本進(jìn)行測(cè)試，以此推斷總體的平均壽命。8.統(tǒng)計(jì)分組的關(guān)鍵在于（）。A.正確選擇分組標(biāo)志B.正確確定組限和組距C.正確劃分分組界限D(zhuǎn).正確選擇分組數(shù)列的類(lèi)型答案：A解析：分組標(biāo)志是將總體區(qū)分為不同組別的標(biāo)準(zhǔn)或依據(jù)，正確選擇分組標(biāo)志是統(tǒng)計(jì)分組的關(guān)鍵，它直接關(guān)系到分組的科學(xué)性和合理性。9.在全距一定的情況下，組距的大小與組數(shù)的多少成（）。A.正比B.反比C.無(wú)比例關(guān)系D.有時(shí)成正比有時(shí)成反比答案：B解析：全距=組距×組數(shù)，在全距一定的情況下，組距越大，組數(shù)就越少；組距越小，組數(shù)就越多，所以二者成反比關(guān)系。10.某連續(xù)變量數(shù)列，其末組為開(kāi)口組，下限為200，又知其鄰組的組中值為170，則末組組中值為（）。A.260B.215C.230D.285答案：C解析：首先求鄰組組距，設(shè)鄰組上限為\(x\)，下限為\(y\)，組中值\(=(x+y)/2=170\)。假設(shè)鄰組與末組組距相等，末組下限為\(200\)，則鄰組上限為\(200\)，可得鄰組下限\(y=140\)，組距\(d=200-140=60\)。末組組中值=下限+組距/2=\(200+60/2=230\)。11.權(quán)數(shù)對(duì)算術(shù)平均數(shù)的影響作用，實(shí)質(zhì)上取決于（）。A.作為權(quán)數(shù)的各組單位數(shù)占總體單位數(shù)比重的大小B.各組標(biāo)志值占總體標(biāo)志總量比重的大小C.標(biāo)志值本身的大小D.標(biāo)志值數(shù)量的多少答案：A解析：權(quán)數(shù)對(duì)算術(shù)平均數(shù)的影響作用，并不取決于權(quán)數(shù)本身數(shù)值的大小，而是取決于作為權(quán)數(shù)的各組單位數(shù)占總體單位數(shù)比重的大小，比重越大，對(duì)平均數(shù)的影響就越大。12.已知某企業(yè)4月、5月、6月、7月的平均職工人數(shù)分別為：290人、295人、293人和301人，則該企業(yè)二季度（4、5、6月）的平均職工人數(shù)的計(jì)算方法為（）。A.\((290+295+293+301)/4\)B.\((290+295+293)/3\)C.\((290/2+295+293+301/2)/(4-1)\)D.\((290/2+295+293+301/2)/4\)答案：B解析：二季度平均職工人數(shù)是求4、5、6月這三個(gè)月的平均人數(shù)，直接將這三個(gè)月的人數(shù)相加再除以3即可，即\((290+295+293)/3\)。13.標(biāo)志變異指標(biāo)中最容易受極端值影響的是（）。A.全距B.平均差C.標(biāo)準(zhǔn)差D.標(biāo)準(zhǔn)差系數(shù)答案：A解析：全距是最大值與最小值之差，極端值的變化會(huì)直接導(dǎo)致全距的變化，所以全距最容易受極端值影響。14.已知變量\(x\)與\(y\)之間存在著負(fù)相關(guān)，指出下列回歸方程中哪一個(gè)肯定是錯(cuò)誤的（）。A.\(\hat{y}=-10-0.8x\)B.\(\hat{y}=100-1.5x\)C.\(\hat{y}=-150+0.9x\)D.\(\hat{y}=25-0.7x\)答案：C解析：因?yàn)樽兞縗(x\)與\(y\)之間存在負(fù)相關(guān)，所以回歸方程中\(zhòng)(x\)的系數(shù)應(yīng)該為負(fù)數(shù)，選項(xiàng)C中\(zhòng)(x\)的系數(shù)為\(0.9\)是正數(shù)，所以肯定是錯(cuò)誤的。15.若物價(jià)上漲，商品的需求量相應(yīng)減少，則物價(jià)與商品需求量之間的關(guān)系為（）。A.不相關(guān)B.負(fù)相關(guān)C.正相關(guān)D.復(fù)相關(guān)答案：B解析：當(dāng)一個(gè)變量的數(shù)值增加（或減少）時(shí)，另一個(gè)變量的數(shù)值隨之減少（或增加），這種相關(guān)關(guān)系稱(chēng)為負(fù)相關(guān)。物價(jià)上漲，商品需求量相應(yīng)減少，說(shuō)明物價(jià)與商品需求量之間是負(fù)相關(guān)關(guān)系。二、多項(xiàng)選擇題1.要了解某地區(qū)全部成年人口的就業(yè)情況，那么（）。A.全部成年人口是研究的總體B.成年人口總數(shù)是統(tǒng)計(jì)指標(biāo)C.成年人口就業(yè)率是統(tǒng)計(jì)標(biāo)志D.“職業(yè)”是每個(gè)人的特征，“職業(yè)”是數(shù)量指標(biāo)E.某人職業(yè)是“教師”，這里的“教師”是標(biāo)志表現(xiàn)答案：ABE解析：全部成年人口構(gòu)成研究的總體；成年人口總數(shù)反映了總體的規(guī)模，是統(tǒng)計(jì)指標(biāo)；成年人口就業(yè)率是統(tǒng)計(jì)指標(biāo)，不是統(tǒng)計(jì)標(biāo)志；“職業(yè)”是品質(zhì)標(biāo)志，不是數(shù)量指標(biāo)；“教師”是“職業(yè)”這個(gè)標(biāo)志的具體表現(xiàn)。2.抽樣調(diào)查方式的優(yōu)越性表現(xiàn)在以下幾個(gè)方面（）。A.全面性B.經(jīng)濟(jì)性C.時(shí)效性D.準(zhǔn)確性E.靈活性答案：BCDE解析：抽樣調(diào)查不需要對(duì)總體中的所有單位進(jìn)行調(diào)查，具有經(jīng)濟(jì)性；能在較短時(shí)間內(nèi)獲得所需信息，時(shí)效性強(qiáng)；通過(guò)科學(xué)的抽樣方法可以保證較高的準(zhǔn)確性；抽樣調(diào)查的組織方式可以根據(jù)實(shí)際情況靈活調(diào)整。抽樣調(diào)查不具有全面性，全面調(diào)查才具有全面性。3.統(tǒng)計(jì)分組是（）。A.在統(tǒng)計(jì)總體內(nèi)進(jìn)行的一種定性分類(lèi)B.在統(tǒng)計(jì)總體內(nèi)進(jìn)行的一種定量分類(lèi)C.將同一總體區(qū)分為不同性質(zhì)的組D.把總體劃分為一個(gè)個(gè)性質(zhì)不同的、范圍更小的總體E.將不同的總體劃分為性質(zhì)不同的組答案：ABCD解析：統(tǒng)計(jì)分組是根據(jù)統(tǒng)計(jì)研究的需要，將統(tǒng)計(jì)總體按照一定的標(biāo)志區(qū)分為若干個(gè)組成部分的一種統(tǒng)計(jì)方法。它是在同一總體內(nèi)進(jìn)行的，既可以是定性分類(lèi)，也可以是定量分類(lèi)，目的是將總體區(qū)分為不同性質(zhì)的組，把總體劃分為一個(gè)個(gè)性質(zhì)不同、范圍更小的總體。4.在組距數(shù)列中，組中值（）。A.是上限和下限的中點(diǎn)數(shù)B.在開(kāi)口組中可參照相鄰組來(lái)確定C.在開(kāi)口組中無(wú)法計(jì)算D.是用來(lái)代表各組標(biāo)志值的一般水平E.就是組平均數(shù)答案：ABD解析：組中值是上限和下限的中點(diǎn)數(shù)；在開(kāi)口組中，可參照相鄰組的組距來(lái)確定組中值；組中值是用來(lái)代表各組標(biāo)志值的一般水平，但它并不等同于組平均數(shù)。5.下列指標(biāo)中，屬于平均指標(biāo)的有（）。A.某省人均糧食產(chǎn)量B.某省人均糧食消費(fèi)量C.某企業(yè)職工的人均工資收入D.某企業(yè)工人勞動(dòng)生產(chǎn)率E.某企業(yè)各車(chē)間的平均產(chǎn)品合格率答案：BCDE解析：平均指標(biāo)是反映總體各單位某一數(shù)量標(biāo)志一般水平的綜合指標(biāo)。某省人均糧食產(chǎn)量是強(qiáng)度相對(duì)指標(biāo)，不是平均指標(biāo)；某省人均糧食消費(fèi)量、某企業(yè)職工的人均工資收入、某企業(yè)工人勞動(dòng)生產(chǎn)率、某企業(yè)各車(chē)間的平均產(chǎn)品合格率都屬于平均指標(biāo)。6.影響抽樣誤差大小的因素有（）。A.抽樣調(diào)查的組織形式B.抽取樣本單位的方法C.總體被研究標(biāo)志的變異程度D.抽取樣本單位數(shù)的多少E.總體被研究標(biāo)志的屬性答案：ABCD解析：抽樣調(diào)查的組織形式、抽取樣本單位的方法、總體被研究標(biāo)志的變異程度以及抽取樣本單位數(shù)的多少都會(huì)影響抽樣誤差的大小。總體被研究標(biāo)志的屬性與抽樣誤差大小無(wú)關(guān)。7.相關(guān)分析特點(diǎn)有（）。A.兩變量不是對(duì)等的B.兩變量只能算出一個(gè)相關(guān)系數(shù)C.相關(guān)系數(shù)有正負(fù)號(hào)D.兩變量都是隨機(jī)的E.相關(guān)系數(shù)的絕對(duì)值介于0和1之間答案：BCDE解析：在相關(guān)分析中，兩變量是對(duì)等的，A選項(xiàng)錯(cuò)誤；兩變量只能算出一個(gè)相關(guān)系數(shù)；相關(guān)系數(shù)有正負(fù)號(hào)，正號(hào)表示正相關(guān)，負(fù)號(hào)表示負(fù)相關(guān)；兩變量都是隨機(jī)的；相關(guān)系數(shù)的絕對(duì)值介于0和1之間，絕對(duì)值越接近1，相關(guān)程度越高。8.下列屬于正相關(guān)的現(xiàn)象有（）。A.家庭收入越多，其消費(fèi)支出也越多B.某產(chǎn)品產(chǎn)量隨工人勞動(dòng)生產(chǎn)率的提高而增加C.流通費(fèi)用率隨商品銷(xiāo)售額的增加而減少D.生產(chǎn)單位產(chǎn)品所耗工時(shí)隨勞動(dòng)生產(chǎn)率的提高而減少E.產(chǎn)品產(chǎn)量隨生產(chǎn)用固定資產(chǎn)價(jià)值的減少而減少答案：ABE解析：正相關(guān)是指兩個(gè)變量的變化方向相同，即一個(gè)變量增加，另一個(gè)變量也增加；一個(gè)變量減少，另一個(gè)變量也減少。家庭收入增加，消費(fèi)支出增加；產(chǎn)品產(chǎn)量隨工人勞動(dòng)生產(chǎn)率提高而增加；產(chǎn)品產(chǎn)量隨生產(chǎn)用固定資產(chǎn)價(jià)值減少而減少，都屬于正相關(guān)現(xiàn)象。流通費(fèi)用率隨商品銷(xiāo)售額增加而減少、生產(chǎn)單位產(chǎn)品所耗工時(shí)隨勞動(dòng)生產(chǎn)率提高而減少屬于負(fù)相關(guān)現(xiàn)象。9.下列時(shí)間數(shù)列中，屬于時(shí)期數(shù)列的有（）。A.全國(guó)每年大專(zhuān)院校畢業(yè)生人數(shù)B.全國(guó)每年大專(zhuān)院校年末在校學(xué)生數(shù)C.某商店各月末商品庫(kù)存額D.某企業(yè)歷年銷(xiāo)售額E.某企業(yè)歷年工資總額答案：ADE解析：時(shí)期數(shù)列是指由反映現(xiàn)象在一段時(shí)期內(nèi)發(fā)展過(guò)程總量的時(shí)期指標(biāo)構(gòu)成的動(dòng)態(tài)數(shù)列。全國(guó)每年大專(zhuān)院校畢業(yè)生人數(shù)、某企業(yè)歷年銷(xiāo)售額、某企業(yè)歷年工資總額都反映的是一段時(shí)期內(nèi)的總量，屬于時(shí)期數(shù)列；全國(guó)每年大專(zhuān)院校年末在校學(xué)生數(shù)、某商店各月末商品庫(kù)存額反映的是某一時(shí)點(diǎn)上的總量，屬于時(shí)點(diǎn)數(shù)列。10.編制綜合指數(shù)時(shí)，同度量因素的作用有（）。A.平衡作用B.同度量作用C.權(quán)數(shù)作用D.抽象化作用E.比較作用答案：BC解析：編制綜合指數(shù)時(shí)，同度量因素的作用有兩個(gè)：一是同度量作用，即將不能直接相加的指標(biāo)轉(zhuǎn)化為可以相加的指標(biāo)；二是權(quán)數(shù)作用，即對(duì)所加總的指標(biāo)起到權(quán)衡輕重的作用。三、判斷題1.統(tǒng)計(jì)總體的特征可以概括為：大量性、同質(zhì)性、變異性。（）答案：正確解析：大量性是指總體由許多單位組成；同質(zhì)性是指總體各單位具有某一共同的品質(zhì)標(biāo)志屬性或數(shù)量標(biāo)志值；變異性是指總體各單位在其他方面存在差異。這三個(gè)特征是構(gòu)成統(tǒng)計(jì)總體的必要條件。2.全面調(diào)查和非全面調(diào)查是根據(jù)調(diào)查結(jié)果所得的資料是否全面來(lái)劃分的。（）答案：錯(cuò)誤解析：全面調(diào)查和非全面調(diào)查是根據(jù)調(diào)查對(duì)象所包括的單位范圍是否完整來(lái)劃分的，而不是根據(jù)調(diào)查結(jié)果所得資料是否全面來(lái)劃分。3.統(tǒng)計(jì)分組的關(guān)鍵問(wèn)題是確定組距和組數(shù)。（）答案：錯(cuò)誤解析：統(tǒng)計(jì)分組的關(guān)鍵問(wèn)題是正確選擇分組標(biāo)志，分組標(biāo)志選擇得恰當(dāng)與否，直接影響到分組的科學(xué)性和合理性。4.按數(shù)量標(biāo)志分組的目的，就是要區(qū)分各組在數(shù)量上的差異。（）答案：錯(cuò)誤解析：按數(shù)量標(biāo)志分組的目的，不僅是要區(qū)分各組在數(shù)量上的差異，更重要的是通過(guò)數(shù)量差異來(lái)反映各組的不同性質(zhì)和特征。5.權(quán)數(shù)對(duì)算術(shù)平均數(shù)的影響作用只表現(xiàn)為各組出現(xiàn)次數(shù)的多少，與各組次數(shù)占總次數(shù)的比重?zé)o關(guān)。（）答案：錯(cuò)誤解析：權(quán)數(shù)對(duì)算術(shù)平均數(shù)的影響作用，實(shí)質(zhì)上取決于作為權(quán)數(shù)的各組單位數(shù)占總體單位數(shù)比重的大小，而不是單純的各組出現(xiàn)次數(shù)的多少。6.抽樣誤差是由于抽樣的偶然因素而產(chǎn)生的誤差，這種誤差既可以避免，也可以控制其大小。（）答案：錯(cuò)誤解析：抽樣誤差是由于抽樣的偶然因素而產(chǎn)生的誤差，這種誤差不可避免，但可以通過(guò)合理的抽樣設(shè)計(jì)和增加樣本量等方法來(lái)控制其大小。7.相關(guān)系數(shù)為+1時(shí)，說(shuō)明兩變量完全相關(guān)；相關(guān)系數(shù)為-1時(shí)，說(shuō)明兩個(gè)變量不相關(guān)。（）答案：錯(cuò)誤解析：相關(guān)系數(shù)為+1時(shí)，說(shuō)明兩變量完全正相關(guān)；相關(guān)系數(shù)為-1時(shí)，說(shuō)明兩變量完全負(fù)相關(guān)；相關(guān)系數(shù)為0時(shí)，說(shuō)明兩個(gè)變量不相關(guān)。8.時(shí)間數(shù)列中的發(fā)展水平就是動(dòng)態(tài)數(shù)列中的每一項(xiàng)具體指標(biāo)數(shù)值，它只能表現(xiàn)為絕對(duì)數(shù)。（）答案：錯(cuò)誤解析：時(shí)間數(shù)列中的發(fā)展水平就是動(dòng)態(tài)數(shù)列中的每一項(xiàng)具體指標(biāo)數(shù)值，它可以表現(xiàn)為絕對(duì)數(shù)，也可以表現(xiàn)為相對(duì)數(shù)或平均數(shù)。9.若環(huán)比增長(zhǎng)速度每年相等，則其逐期增長(zhǎng)量也是年年相等。（）答案：錯(cuò)誤解析：環(huán)比增長(zhǎng)速度每年相等，但其逐期增長(zhǎng)量不一定年年相等。逐期增長(zhǎng)量=報(bào)告期水平-基期水平，由于基期水平在不斷變化，所以即使環(huán)比增長(zhǎng)速度相等，逐期增長(zhǎng)量也不一定相等。10.編制數(shù)量指標(biāo)指數(shù)時(shí)，同度量因素一般固定在基期。（）答案：正確解析：編制數(shù)量指標(biāo)指數(shù)時(shí)，通常將同度量因素固定在基期，這樣可以單純地反映數(shù)量指標(biāo)的變動(dòng)情況。四、簡(jiǎn)答題1.簡(jiǎn)述統(tǒng)計(jì)標(biāo)志與統(tǒng)計(jì)指標(biāo)的區(qū)別與聯(lián)系。答：區(qū)別：（1）標(biāo)志是說(shuō)明總體單位特征的，而指標(biāo)是說(shuō)明總體特征的。（2）標(biāo)志有不能用數(shù)值表示的品質(zhì)標(biāo)志和能用數(shù)值表示的數(shù)量標(biāo)志，而指標(biāo)都是用數(shù)值表示的，沒(méi)有不能用數(shù)值表示的指標(biāo)。聯(lián)系：（1）有許多統(tǒng)計(jì)指標(biāo)的數(shù)值是從總體單位的數(shù)量標(biāo)志值匯總而來(lái)的，既可以是總體各單位標(biāo)志值的總和，也可以是總體單位數(shù)的總和。（2）指標(biāo)與標(biāo)志之間存在著變換關(guān)系。由于研究目的的變化，當(dāng)原來(lái)的總體變?yōu)榭傮w單位時(shí)，相應(yīng)的統(tǒng)計(jì)指標(biāo)就變?yōu)閿?shù)量標(biāo)志；反之，當(dāng)原來(lái)的總體單位變?yōu)榭傮w時(shí)，相應(yīng)的數(shù)量標(biāo)志就變?yōu)榻y(tǒng)計(jì)指標(biāo)。2.簡(jiǎn)述重點(diǎn)調(diào)查、典型調(diào)查和抽樣調(diào)查的區(qū)別。答：（1）調(diào)查單位的選取方式不同：-重點(diǎn)調(diào)查是在調(diào)查對(duì)象中，選擇一部分重點(diǎn)單位作為樣本進(jìn)行調(diào)查。重點(diǎn)單位是指在總體中具有舉足輕重地位的單位，這些單位的某一數(shù)量標(biāo)志值在總體中占比重大。-典型調(diào)查是根據(jù)調(diào)查目的和要求，在對(duì)調(diào)查對(duì)象進(jìn)行全面分析的基礎(chǔ)上，有意識(shí)地選擇部分有代表性的單位進(jìn)行調(diào)查。-抽樣調(diào)查是按照隨機(jī)原則從總體中抽取一部分單位作為樣本進(jìn)行調(diào)查，每個(gè)單位都有被抽中的同等機(jī)會(huì)。（2）調(diào)查目的不同：-重點(diǎn)調(diào)查的目的是為了了解總體的基本情況，掌握總體的主要發(fā)展趨勢(shì)。-典型調(diào)查的目的是通過(guò)對(duì)典型單位的深入研究，來(lái)揭示事物的本質(zhì)和發(fā)展規(guī)律，以指導(dǎo)一般。-抽樣調(diào)查的目的是通過(guò)對(duì)樣本的調(diào)查結(jié)果來(lái)推斷總體的數(shù)量特征。（3）推斷總體的可靠程度不同：-重點(diǎn)調(diào)查不能推斷總體的數(shù)量特征。-典型調(diào)查由于典型單位是有意識(shí)選取的，所以一般不能根據(jù)典型單位的情況推斷總體的數(shù)量特征，只有在特殊情況下，經(jīng)過(guò)嚴(yán)格的論證，才可用于對(duì)總體的數(shù)量推斷。-抽樣調(diào)查依據(jù)概率論和數(shù)理統(tǒng)計(jì)的原理，能夠計(jì)算和控制抽樣誤差，從而可以用樣本指標(biāo)推斷總體指標(biāo)，且推斷結(jié)果具有一定的可靠程度。3.簡(jiǎn)述加權(quán)算術(shù)平均數(shù)與加權(quán)調(diào)和平均數(shù)的區(qū)別與聯(lián)系。答：區(qū)別：（1）計(jì)算公式不同：-加權(quán)算術(shù)平均數(shù)的計(jì)算公式為\(\bar{x}=\frac{\sum_{i=1}^{n}x_{i}f_{i}}{\sum_{i=1}^{n}f_{i}}\)，其中\(zhòng)(x_{i}\)是變量值，\(f_{i}\)是權(quán)數(shù)。-加權(quán)調(diào)和平均數(shù)的計(jì)算公式為\(\bar{H}=\frac{\sum_{i=1}^{n}m_{i}}{\sum_{i=1}^{n}\frac{m_{i}}{x_{i}}}\)，其中\(zhòng)(m_{i}\)是權(quán)數(shù)，通常是標(biāo)志總量。（2）應(yīng)用條件不同：-加權(quán)算術(shù)平均數(shù)適用于已知各組變量值和各組單位數(shù)（權(quán)數(shù)為頻數(shù)）的情況。-加權(quán)調(diào)和平均數(shù)適用于已知各組變量值和各組標(biāo)志總量（權(quán)數(shù)為標(biāo)志總量）的情況。聯(lián)系：（1）兩者都是平均數(shù)的計(jì)算方法，都是反映總體各單位標(biāo)志值的一般水平。（2）在一定條件下，加權(quán)調(diào)和平均數(shù)是加權(quán)算術(shù)平均數(shù)的變形。當(dāng)\(m_{i}=x_{i}f_{i}\)時(shí)，加權(quán)調(diào)和平均數(shù)\(\bar{H}=\frac{\sum_{i=1}^{n}m_{i}}{\sum_{i=1}^{n}\frac{m_{i}}{x_{i}}}=\frac{\sum_{i=1}^{n}x_{i}f_{i}}{\sum_{i=1}^{n}f_{i}}\)，就等于加權(quán)算術(shù)平均數(shù)。4.簡(jiǎn)述相關(guān)分析與回歸分析的區(qū)別與聯(lián)系。答：區(qū)別：（1）研究目的不同：-相關(guān)分析主要是研究變量之間的相關(guān)方向和相關(guān)程度，不區(qū)分自變量和因變量，只關(guān)注變量之間的相互關(guān)系。-回歸分析是研究一個(gè)變量（因變量）對(duì)另一個(gè)或多個(gè)變量（自變量）的數(shù)量依存關(guān)系，目的是通過(guò)建立回歸方程來(lái)預(yù)測(cè)因變量的取值。（2）變量性質(zhì)不同：-相關(guān)分析中，兩個(gè)變量都是隨機(jī)變量。-回歸分析中，自變量是可以控制的變量，因變量是隨機(jī)變量。（3）分析方法不同：-相關(guān)分析主要通過(guò)計(jì)算相關(guān)系數(shù)來(lái)衡量變量之間的相關(guān)程度。-回歸分析主要是建立回歸方程，通過(guò)最小二乘法等方法估計(jì)回歸系數(shù)。聯(lián)系：（1）相關(guān)分析是回歸分析的基礎(chǔ)。只有當(dāng)變量之間存在一定的相關(guān)關(guān)系時(shí)，進(jìn)行回歸分析才有意義。（2）回歸分析是相關(guān)分析的深入和繼續(xù)。通過(guò)回歸分析可以進(jìn)一步揭示變量之間的具體數(shù)量關(guān)系，為預(yù)測(cè)和決策提供更準(zhǔn)確的依據(jù)。（3）相關(guān)系數(shù)和回歸系數(shù)的符號(hào)是一致的，都能反映變量之間的相關(guān)方向。五、計(jì)算題1.某企業(yè)工人工資資料如下表所示：|按工資分組（元）|工人數(shù)（人）||-|-||1000-1200|20||1200-1400|40||1400-1600|60||1600-1800|30||1800-2000|10|要求：（1）計(jì)算該企業(yè)工人的平均工資；（2）計(jì)算該企業(yè)工人工資的標(biāo)準(zhǔn)差。解：（1）首先計(jì)算組中值，分別為：\(x_1=(1000+1200)/2=1100\)；\(x_2=(1200+1400)/2=1300\)；\(x_3=(1400+1600)/2=1500\)；\(x_4=(1600+1800)/2=1700\)；\(x_5=(1800+2000)/2=1900\)。\(\sum_{i=1}^{5}x_{i}f_{i}=1100\times20+1300\times40+1500\times60+1700\times30+1900\times10\)\(=22000+52000+90000+51000+19000\)\(=234000\)\(\sum_{i=1}^{5}f_{i}=20+40+60+30+10=160\)平均工資\(\bar{x}=\frac{\sum_{i=1}^{5}x_{i}f_{i}}{\sum_{i=1}^{5}f_{i}}=\frac{234000}{160}=1462.5\)（元）（2）計(jì)算\((x_{i}-\bar{x})^2f_{i}\)：\((1100-1462.5)^2\times20=(-362.5)^2\times20=131406.25\times20=2628125\)\((1300-1462.5)^2\times40=(-162.5)^2\times40=26406.25\times40=1056250\)\((1500-1462.5)^2\times60=(37.5)^2\times60=1406.25\times60=84375\)\((1700-1462.5)^2\times30=(237.5)^2\times30=56406.25\times30=1692187.5\)\((1900-1462.5)^2\times10=(437.5)^2\times10=191406.25\times10=1914062.5\)\(\sum_{i=1}^{5}(x_{i}-\bar{x})^2f_{i}=2628125+1056250+84375+1692187.5+1914062.5=7375000\)標(biāo)準(zhǔn)差\(\sigma=\sqrt{\frac{\sum_{i=1}^{5}(x_{i}-\bar{x})^2f_{i}}{\sum_{i=1}^{5}f_{i}}}=\sqrt{\frac{7375000}{160}}\approx214.64\)（元）2.從某年級(jí)學(xué)生中按簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣方式抽取40名學(xué)生，對(duì)公共理論課的考試成績(jī)進(jìn)行檢查，得知其平均分?jǐn)?shù)為78.75分，樣本標(biāo)準(zhǔn)差為12.13分，試以95.45%的概率保證程度推斷全年級(jí)學(xué)生考試成績(jī)的區(qū)間范圍。如果其它條件不變，將允許誤差縮小一半，應(yīng)抽取多少名學(xué)生？解：已知\(n=40\)，\(\bar{x}=78.75\)，\(s=12.13\)，\(F(t)=95.45\%\)，則\(t=2\)。（1）抽樣平均誤差\(\mu_{\bar{x}}=\frac{s}{\sqrt{n}}=\frac{12.13}{\sqrt{40}}\approx1.92\)允許誤差\(\Delta_{\bar{x}}=t\mu_{\bar{x}}=2\times1.92=3.84\)全年級(jí)學(xué)生考試成績(jī)的區(qū)間范圍為：\(\bar{x}-\Delta_{\bar{x}}\leq\overline{X}\leq\bar{x}+\Delta_{\bar{x}}\)，即\(78.75-3.84\leq\overline{X}\leq78.75+3.84\)，也就是\(74.91\leq\overline{X}\leq82.59\)。（2）原來(lái)的允許誤差\(\Delta_{\bar{x}}=3.84\)，現(xiàn)在將允許誤差縮小一半，即新的允許誤差\(\Delta_{\bar{x}}^\prime=\frac{3.84}{2}=1.92\)根據(jù)\(\Delta_{\bar{x}}=t\frac{s}{\sqrt{n}}\)，可得\(n=\frac{t^{2}s^{2}}{\Delta_{\bar{x}}^{2}}\)原來(lái)\(n_1=40\)，\(\Delta_{\bar{x}1}=3.84\)，現(xiàn)在\(\Delta_{\bar{x}2}=1.92\)因?yàn)閈(n\)與\(\Delta_{\bar{x}}^{2}\)成反比，所以\(\frac{n_2}{n_1}=\frac{\Delta_{\bar{x}1}^{2}}{\Delta_{\bar{x}2}^{2}}\)\(n_2=\frac{\Delta_{\bar{x}1}^{2}}{\Delta_{\bar{x}2}^{2}}n_1=\frac{3.84^{2}}{1.92^{2}}\times40=4\times