6.4一次函數(shù)的應(yīng)用學(xué)習(xí)目標(biāo)1.能通過(guò)函數(shù)圖象獲取信息，發(fā)展形象思維.2.會(huì)利用一次函數(shù)的圖象和關(guān)系式解決簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題.3.小組合作探究一元一次方程與一次函數(shù)的聯(lián)系.探究1方程x+y=5的解有多少個(gè)？寫(xiě)出其中的幾個(gè).無(wú)數(shù)個(gè)探究2方程x+y=5還可以看成一個(gè)一次函數(shù)，把它變成y=kx+b的形式是_____________.y=-x+5探索新知一次函數(shù)y=-x+5的圖象如圖所示.探究4以方程x+y=5的解為坐標(biāo)的所有

點(diǎn)組成的圖象與一次函數(shù)y=-x+5的圖象相同嗎？都在相同方程x+y=5的解在一次函數(shù)y=-x+5的圖象上從數(shù)到形從形到數(shù)探究3以方程x+y=5的解為坐標(biāo)的點(diǎn)都

在一次函數(shù)y=-x+5的圖象上嗎？探索新知二元一次方程與一次函數(shù)的關(guān)系一般地，一次函數(shù)y=kx+b（k≠0）圖象上任意一點(diǎn)的坐標(biāo)都是二元一次方程kx-y+b=0的解;以二元一次方程kx-y+b=0的解為坐標(biāo)的點(diǎn)都在一次函數(shù)y=kx+b的圖象上.二元一次方程的解一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)相互對(duì)應(yīng)探索新知把下列二元一次方程改寫(xiě)成y=kx+b的形式.（1）3x+y=7；（2）3x+4y=13.探索新知探究5：你能找到下面兩個(gè)問(wèn)題之間的聯(lián)系嗎？（1）解方程：3x-6=0.（2）已知一次函數(shù)y=3x-6，問(wèn)x取何值時(shí)，y=0？解：(1)x=2(2)畫(huà)出函數(shù)y=3x-6的圖象，從圖中可以看出，一次函數(shù)y=3x-6的圖象與x軸交于點(diǎn)(2，0)，這就是當(dāng)y=0時(shí)，得x=2，而x=2正是方程3x-6=0的解.探索新知

一般地，一次函數(shù)y=kx+b(k≠0)的圖象與x軸的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)是一元一次方程kx+b=0的解.任何一個(gè)一元一次方程kx+b=0的解，就是一次函數(shù)y=kx+b的圖象與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo).求一元一次方程

kx+b=0的解．一次函數(shù)y=kx+b中y=0時(shí)x的值．

從“函數(shù)值”看求一元一次方程

kx+b=0的解．

求直線y=kx+b與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)．從“函數(shù)圖象”看探索新知例1

已知一次函數(shù)y=2x+6，求這個(gè)函數(shù)的圖象與x軸

交點(diǎn)的橫坐標(biāo).法一解：令y=0，則2x+6=0，解得x=-3.法二解：如圖所示畫(huà)出函數(shù)y=2x+6的圖象直線y=2x+6與x軸交于點(diǎn)(-3,0)，∴該圖象與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為-3.法一：從代數(shù)的角度出發(fā)來(lái)解決問(wèn)題.法二：從幾何的角度出發(fā)來(lái)解決問(wèn)題.∴一次函數(shù)y=2x+6的圖象與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為-3.例題講解例1、從宣傳活動(dòng)開(kāi)始，假設(shè)每天參加該活動(dòng)的家庭數(shù)增加數(shù)量相同，最后全年級(jí)師生都參加了活動(dòng)，并且參加該活動(dòng)的家庭數(shù)y（戶(hù)）與宣傳時(shí)間x（天）的函數(shù)關(guān)系如圖所示。05101520x/天y/戶(hù)2004006008001000（1）活動(dòng)開(kāi)始當(dāng)天，全年級(jí)有多少戶(hù)家庭參加了活動(dòng)？（2）全年級(jí)師生共有多少戶(hù)？該活動(dòng)持續(xù)了幾天？（4）你知道平均每天增加了多少戶(hù)？（3）活動(dòng)第幾天時(shí)，參加該活動(dòng)的家庭數(shù)達(dá)到800戶(hù)？例2.如圖：-1-1-2232o11yx

;。-2議一議：一元一次方程0.5x+1=0與一次函數(shù)y=0.5x+1有什么聯(lián)系？1.從“數(shù)”的方面看，當(dāng)一次函數(shù)y=0.5x+1的函數(shù)值為0時(shí)，相應(yīng)的自變量的值即為方程0.5x+1=0的解.2.從“形”的方面看，函數(shù)y=0.5x+1與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)，即為方程0.5x+1=0的解.合作探究-1-1-2232o11yxy=0“數(shù)”“形”一元一次方程

kx+b=0的解．一次函數(shù)與一元一次方程的聯(lián)系一次函數(shù)y=kx+b中y=0時(shí)x的值．

從“函數(shù)值”看一元一次方程

kx+b=0的解．求直線y=kx+b與

x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)．

從“函數(shù)圖象”看歸納總結(jié)知識(shí)講解數(shù)形結(jié)合

我邊防局接到情報(bào)，近海處有一可疑船只A正向公海方向行駛．邊防局迅速派出快艇B追趕（如下圖）海岸公?？焱可疑船只A學(xué)以致用下圖中l(wèi)1,l2分別表示兩船相對(duì)于海岸的距離s（海里）與追趕時(shí)間t（分）之間的關(guān)系海岸公海246810O2468t/分S/海里l1l2快艇Ｂ可疑船只Ａ（1）l1,l2分別表示誰(shuí)離海岸距離與追趕時(shí)間之間的關(guān)系？接到情報(bào)時(shí)，可疑船只A距離海岸多遠(yuǎn)?5海里快艇Ｂ可疑船只A（2）請(qǐng)根據(jù)圖中信息,用待定系數(shù)法求l1和l2的函數(shù)表達(dá)式。246810O876542t/分s/海里l1l2ＢＡ海岸公海快艇Ｂ可疑船只A246810O2468t/分S/海里l1l2ＢＡ1214（3）15分鐘內(nèi)快艇B能否追上可疑船只A？15海岸公海快艇Ｂ可疑船只A拓展延伸：當(dāng)A逃到離海岸12海里的公海時(shí)，B將無(wú)法對(duì)其進(jìn)行檢查。照此速度，B能否在A逃入公海前將其攔截？海岸公?？焱В驴梢纱籄246810O8642t/分s/海里l1l22.一次函數(shù)y=ax+b的圖象如圖所示,則一元一次方程ax+b=0的解是x=

.-23.如圖,已知直線y=ax+b,則方程ax+b=1的解是x=

.

4隨堂即練4.(1)一元一次方程-2x＋4＝0的解是_____．(2)在函數(shù)y＝-2x＋4中，當(dāng)x＝__時(shí)，函數(shù)值為0.(3)直線y＝-2x＋4與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是______．(4)由上述問(wèn)題可知，一元一次方程ax＋b＝0(a≠0)的解就是一次函數(shù)y＝ax＋b(a≠0)當(dāng)

時(shí)所對(duì)應(yīng)的自變量的值；從圖象上看，就是一次函數(shù)y＝ax＋b(a≠0)的圖象與___軸交點(diǎn)的________．x=22(2,0)y＝0x橫坐標(biāo)隨堂即練5.在如圖所示的平面直角坐標(biāo)系中作出函數(shù)y＝－2x＋4的圖象，利用圖象求方程－2x＋4=0的解．解：函數(shù)y＝-2x＋4的圖象如圖所示：從圖中可以看出一次函數(shù)y＝－2x＋4的圖象與x軸交于點(diǎn)（2,0），所以方程-2x＋4＝0的解為x＝2.2-2-4-6-22xyO4y=-2x+4隨堂即練1.已知方程kx＋b＝0的解是x＝3，則函數(shù)y＝kx＋b的圖象可能是()2.一次函數(shù)y=2x–4的圖象上有一個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)為(3,2)，則方程2x-y=