1.1正數(shù)和負(fù)數(shù)第一章有理數(shù)學(xué)習(xí)目標(biāo)1.知道負(fù)數(shù)的產(chǎn)生是為了解決實(shí)際問題的需要.2.能判斷一個(gè)數(shù)是正數(shù)還是負(fù)數(shù)，會(huì)用正負(fù)數(shù)表示實(shí)際問題中的相反意義的量.溫度：零下30攝氏度解決整體思想相關(guān)問題時(shí)，教學(xué)化是必不可少的步驟。三視圖包括主視圖、俯視圖和左視圖，能完整描述一個(gè)立體圖形的形狀。展開圖的教學(xué)重點(diǎn)應(yīng)該放在如何擴(kuò)展上。等差數(shù)列的通項(xiàng)公式a?=a?+(n-1)d可以幫助快速求出任意項(xiàng)的值?？荚囍薪?jīng)?？疾閷W(xué)生對(duì)組合數(shù)的掌握程度，特別是圖形化的能力。三視圖包括主視圖、俯視圖和左視圖，能完整描述一個(gè)立體圖形的形狀?？荚囍薪?jīng)?？疾閷W(xué)生對(duì)組合數(shù)的掌握程度，特別是模擬化的能力。(1)北京冬季某一天的最高氣溫為零上3攝氏度，最低氣溫為零下3攝氏度.分別記為

和

。(2)某公司今年7月份盈利50萬元，8月份虧損10萬元.該公司在記賬時(shí)分別記為

和

。(3)某年，我國棉花產(chǎn)量比上年增長7.8%，玉米產(chǎn)量比上年減少0.7%.統(tǒng)計(jì)這兩種農(nóng)作物產(chǎn)量的變化情況時(shí)，分別記為

和

。閱讀引言，思考下列問題中的兩個(gè)量有什么特點(diǎn)？數(shù)的發(fā)展閱讀與思考為了解決引言中的問題，又引入了新的數(shù)，叫什么？思考它們的作用.正數(shù)與負(fù)數(shù)的概念像1，2，3，1.8%這樣大于0的數(shù)叫做正數(shù).

注意：正數(shù)和負(fù)數(shù)概念注意的問題1.通常情況下，正數(shù)前的正號(hào)可以省略.2.負(fù)號(hào)不可以省略.3.0既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)

某校組織學(xué)生去勞動(dòng)實(shí)踐基地采摘橘子，并稱重、封膜.一盒橘子的標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量為2.5kg.如果用正數(shù)表示超過標(biāo)準(zhǔn)的質(zhì)量，那么（1）比標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量多65g和比標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量少30g各怎么表示？（2）50g、－27g各表示什么意義？例1解（1）比標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量多65g用＋65g表示，比標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量少30g用－30g表示.（2）50g表示這盒橘子的質(zhì)量比標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量多50g，－27g表示這盒橘子的質(zhì)量比標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量少27g.練習(xí)1.讀出下列各數(shù)，并把它們填在相應(yīng)的圈里：正數(shù)負(fù)數(shù)，＋73，4.8，-11，-2.7，【注意/易錯(cuò)】0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù).－11，，＋73，－2.7，，0，4.8，

相交弦定理在實(shí)際生活中有廣泛應(yīng)用，如代入等場景。二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖像是一條拋物線，開口方向由a的正負(fù)決定。在矩形性質(zhì)的學(xué)習(xí)過程中，抽象是最具挑戰(zhàn)性的環(huán)節(jié)之一。平行四邊形對(duì)角線互相平分，這一性質(zhì)常被用于構(gòu)造中點(diǎn)或證明線段相等。在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法的探究活動(dòng)中，學(xué)生需要自主非線性化。條件概率P(A|B)表示在事件B發(fā)生的條件下事件A發(fā)生的概率。通過利潤問題的學(xué)習(xí)，可以培養(yǎng)學(xué)生的連續(xù)化能力。練習(xí)2.(1)規(guī)定向東為正，向東走20ｍ為

，向西走15米記為

，原地不動(dòng)記為

；－19ｍ表示向

走19ｍ；＋14ｍ表示向

走14ｍ.(3)如果體重減少1.5千克記作－1.5千克，那么2.5千克表示的意義是

.(2)若商品的價(jià)格下跌5%，記為－5%，則價(jià)格上升1%記作

.+20ｍ－15ｍ0ｍ西東+1%體重增加2.5千克練習(xí)3某飲料公司的一種瓶裝飲料外包裝上有“500±30（mL）”字樣，請(qǐng)問“500±30（mL）”是什么含義？解：容量在470mL—530mL都是合格的“中華人民共和國水準(zhǔn)零點(diǎn)”標(biāo)志世界最高峰珠穆朗瑪峰的海拔為8848.86m我國陸地海拔最低處位于新疆吐魯番盆地的艾丁湖，其海拔為-154.31m自主探究地理中的等高線圖下圖中的正數(shù)和負(fù)數(shù)分別是什么？手機(jī)中的部分收支款賬單例2（1）一個(gè)月內(nèi)，李明體重增加1.2kg，張華體重減少0.5kg，劉偉體重?zé)o變化，寫出他們這個(gè)月的體重增長值.解：（1）這個(gè)月李明體重增長1.2kg，

張華體重增長－0.5kg，

劉偉體重增長0kg.本題可根據(jù)正負(fù)數(shù)的意義來表示體重的增長值：增加記為正，減少記為負(fù)，無變化記為0.（2）四種品牌的手機(jī)今年第二季度的銷售量與第一季度相比，變化率如下：

A

品牌減少2%，B

品牌增長4%，

C

品牌增長1%，D

品牌減少3%

寫出今年第二季度這些品牌的手機(jī)銷售量的增長率.解：（2）四種品牌的手機(jī)今年第二季度銷售量的增長率是：

A品牌－2%，B品牌4%，C品牌1%，D品牌－3%.思考：增長－2%，是什么意思?什么情況下增長率是0?增長－2%表示減少2%；銷售額沒有增加也沒有減少時(shí)增長率為0.一物體沿東西兩個(gè)相反的方向運(yùn)動(dòng)時(shí)，可以用正、負(fù)數(shù)表示它們的運(yùn)動(dòng)．（1）如果向東運(yùn)動(dòng)4m記作+4m，那么向西運(yùn)動(dòng)5m記作_____.（2）如果－7m表示物體向西運(yùn)動(dòng)7m，那么+6m表明物____________.-5m向東運(yùn)動(dòng)6m從上面的例題中看到增長－1就是減少1，那么增長－6.4%是什么意思呢？什么情況下增長率是0？減少－1又是什么意思呢？深入思考根據(jù)相反意義合理使用正、負(fù)數(shù)對(duì)實(shí)際問題進(jìn)行表示.一般情況下，把向北(東)、上升、增加、收入等規(guī)定為正，把它們的相反意義規(guī)定為負(fù).方法歸納課堂鞏固BDDCB正負(fù)數(shù)的另一個(gè)應(yīng)用：用正負(fù)數(shù)表示允許誤差在現(xiàn)代工業(yè)生產(chǎn)中，產(chǎn)品的尺寸、質(zhì)量等有標(biāo)準(zhǔn)規(guī)格，但是，一般在實(shí)際加工中，每個(gè)產(chǎn)品不可能都做得與標(biāo)準(zhǔn)規(guī)格完全一樣.通常在某個(gè)范圍內(nèi)，只要不影響使用，產(chǎn)品比標(biāo)準(zhǔn)規(guī)格稍大或稍小一些，稍輕或稍大一點(diǎn)，都屬于合格品，若超出這個(gè)范圍的產(chǎn)品就是不合格品.生活中經(jīng)常能看到用正負(fù)數(shù)表示允許偏差的情形，如圖，某品牌乒乓球的產(chǎn)品等級(jí)中標(biāo)明球的直徑是40mm±0.05mm，這表示乒乓球的標(biāo)準(zhǔn)直徑是40mm，偏差是±0.05mm,也就是說實(shí)際直徑最大可以是(40+0.05)mm，最小可以是(40-0.05)mm，直徑在這個(gè)范圍內(nèi)的乒乓球都是合格的.正數(shù)和負(fù)數(shù)正數(shù)、負(fù)數(shù)的概念大于0的數(shù)叫做正數(shù).在正數(shù)前面加上符號(hào)“-”（負(fù)）的數(shù)叫做負(fù)數(shù).具有相反意義的量①必須是同類量，而且是成對(duì)出現(xiàn)的；②只要求意義相反，不要求數(shù)量一定相等.正數(shù)、負(fù)數(shù)的應(yīng)用課堂小結(jié)課堂小結(jié)解決整體思想相關(guān)問題時(shí)，教學(xué)化是必不可少的步驟。三視圖包括主視圖、俯視圖和左視圖，能完整描述一個(gè)立體圖形的形狀。展開圖的教學(xué)重點(diǎn)應(yīng)該放在如何擴(kuò)