2.2用配方法求解一元二次方程學(xué)校:___________姓名：___________班級：___________考號：___________一、單選題1．方程的兩個根是（

）A．， B．C． D．，2．一元二次方程的根為（）A． B． C． D．3．用配方法解方程，配方后的方程是（

）A． B． C． D．4．將方程x2?4x＋1＝0化成（x＋m）2＝n的形式是（

）A．（x?1）2＝12 B．（2x?1）2＝12C．（x?1）2＝0 D．（x?2）2＝35．把方程化成的形式，則m、n的值是：（

）A．4， B．4，15 C．， D．，156．用配方法解方﹣6x+5＝0，配方后可得（

）A． B． C． D．7．方程的根是（）A． B．4 C．或4 D．無解8．把方程化成的形式，則的值是（

）A．17 B．15 C．9 D．79．用配方法解方程，則方程可變形為（

）A． B． C． D．10．把方程化成的形式，則（）A．17 B．14 C．11 D．711．代數(shù)式的值恒為（

）A．正數(shù) B．負數(shù) C．非正數(shù) D．非負數(shù)12．方程的解是（

）A． B． C． D．二、填空題13．將一元二次方程配方得．14．用配方法解方程時，配方后可得．15．一元二次方程的正數(shù)根為．16．方程的解是．17．若一元二次方程配方后為，則．三、解答題18．用配方法證明：不論為何值，代數(shù)式的值恒大于零．19．用直接開平方法解下列方程：(1)；(2)．20．用開平方法解下列方程：(1)(2)．21．用配方法解方程：(1)；(2)．22．解方程：(1)；(2)．23．用直接開平方法解下列方程：(1)；(2)；(3)；(4)．24．用適當?shù)姆椒ń庀铝蟹匠蹋?1)；(2)：《2.2用配方法求解一元二次方程》參考答案題號12345678910答案AAADDBCCDA題號1112答案AB1．A【分析】本題考查解一元二次方程，熟練掌握解一元二次方程的方法是解題的關(guān)鍵；先移項，然后直接開平方法即可求解；【詳解】解：，即，，，．故選：A．2．A【分析】本題考查接一元二次方程，掌握直接開平方法是解題的關(guān)鍵.【詳解】解：開平方得：，故選A.3．A【分析】將方程常數(shù)移到右邊，再配方—方程兩邊同時加上4即可得到答案．【詳解】解：方程，移項得：，配方得：，即，故選：A．【點睛】此題考查了解一元二次方程的方法—配方法，熟練掌握完全平方公式是解題的關(guān)鍵．4．D【分析】移項，再配方，即可得出選項．【詳解】解：x2-4x+1=0，x2-4x=-1，配方，得x2-4x+4=-1+4，即（x-2）2=3，故選：D．【點睛】本題考查了解一元二次方程，能夠正確配方是解此題的關(guān)鍵．5．D【分析】把方程的常數(shù)項1移項后，左邊配成完全平方式，右邊化為常數(shù)．本題考查了配方法解一元二次方程．配方法的一般步驟：（1）把常數(shù)項移到等號的右邊；（2）把二次項的系數(shù)化為1；（3）等式兩邊同時加上一次項系數(shù)一半的平方．選擇用配方法解一元二次方程時，最好使方程的二次項的系數(shù)為1，一次項的系數(shù)是2的倍數(shù)．【詳解】解：，，故選：D．6．B【分析】先將常數(shù)項移到方程右邊，再方程兩邊同時加上9，即可求解．【詳解】解：-6x+5=0，-6x=-5，-6x+9=-5+9，=4，故選：B．【點睛】本題考查配方法解一元二次方程，熟練掌握用配方法解一元二次方程的方法和步驟是解題的關(guān)鍵．7．C【分析】利用直接開方法求解即可．【詳解】解：，開方得：，即或，解得：，.故選C．【點睛】本題考查直接開方法，掌握直接開方法是解題的關(guān)鍵．8．C【分析】本題考查了一元二次方程的配方法，熟練掌握配方法是解題的關(guān)鍵．根據(jù)配方法，可以得到和，再代入求解．【詳解】解：，，，，，，，故選：C．9．D【分析】根據(jù)配方法解一元二次方程的一般步驟對選項進行判斷即可．【詳解】解：，，，，故選D.【點睛】本題考查了配方法，掌握配方法解一元二次方程是解題的關(guān)鍵．10．A【分析】將常數(shù)項移到方程的兩邊，兩邊都加上一次項系數(shù)的一半的平方配成完全平方公式后即可得出答案．【詳解】，故選A．【點睛】本題考查了配方法解一元二次方程，熟練掌握配方法是解題的關(guān)鍵．11．A【分析】本題主要考查了完全平方公式的應(yīng)用，熟練掌握完全平方公式是解題關(guān)鍵．將原式整理為，即可獲得答案．【詳解】解：∵，又∵，∴，∴代數(shù)式的值恒為正數(shù)．故選：A．12．B【分析】本題考查解一元二次方程，利用直接開方法解方程即可．【詳解】解：∵，∴或，∴．故選B．13．【分析】本題考查了一元二次方程的配方法，先移項，得，再在方程兩邊同時加上一次項系數(shù)一半的平方，，最后配成完全平方公式，據(jù)此即可作答．【詳解】解：∵∴先移項，得則∴故答案為：14．【分析】本題主要考查了配方法，靈活運用完全平方公式是解題的關(guān)鍵先給方程兩邊同時加上1，然后給方程左邊運用完全平方公式化簡即可解答．【詳解】解：，，．故答案為：．15．2【分析】利用直接開平方法解答，即可求解．【詳解】解：∴，解得：，∴一元二次方程的正數(shù)根為2．故答案為：2【點睛】本題主要考查了解一元二次方程，熟練掌握一元二次方程的解法，靈活選用合適的方法解答是解題的關(guān)鍵．16．【分析】本題主要考查了解一元二次方程，先把常數(shù)項移到方程右邊，再利用直接開平方的方法解方程即可得到答案．【詳解】解：移項得：，方程兩邊同時開方得：，解得，故答案為：．17．3【分析】題目主要考查一元二次方程的配方法及求代數(shù)式的值，將配方后的方程展開是解題關(guān)鍵．將配方后的方程化為一般形式即可求解．【詳解】解：∵一元二次方程配方后為，∴∴，故答案為：3．18．見解析【分析】把含的項提取2后，配方，整理為與原來的代數(shù)式相等的形式即可．【詳解】解：，，，為非負數(shù)，為正數(shù)，的值恒大于零．【點睛】本題考查配方法的應(yīng)用；若證明一個代數(shù)式的值為非負數(shù)，需把這個代數(shù)式整理為一個完全平方式與一個正數(shù)的和的形式．19．(1)，(2)，【分析】（1）將原方程移項可得，然后利用直接開方法求解即可；（2）將原方程移項可得，然后利用直接開方法求解即可．【詳解】（1）解：，∴，∴，∴，．（2）∵，∴，∴，∴，∴，．【點睛】本題主要考查了解一元二次方程，熟練掌握直接開方法解一元二次方程是解題關(guān)鍵．20．(1)(2)【分析】（1）移項后兩邊開方，即可得出兩個一元一次方程，求出方程的解即可；（2）開方后即可得出兩個一元一次方程，求出方程的解即可．【詳解】（1）解：移項得：，整理得：開方解得：；（2）解：開方得：，解得：．【點睛】本題考查了解一元二次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是掌握相應(yīng)的運算法則．21．(1)(2)【分析】（1）根據(jù)完全平方公式，化為形式，開方化為一次方程求解；（2）根據(jù)完全平方公式，化為形式，開方化為一次方程求解．【詳解】（1）解：，，，，∴或．∴．（2）解：，，，∴．∴或．∴．【點睛】本題考查配方法求解一元二次方程，理解完全平方公式是解題的關(guān)鍵．22．(1)，(2)【分析】（1）按配方法解一元二次方程即可；（2）按照去分母，去括號，移項、合并同類項并系數(shù)化為1的步驟解分式方程，并對結(jié)果進行檢驗．【詳解】（1）解：，，，，∴，；（2）解：，去分母，得，去括號，得，移項、合并同類項并系數(shù)化為1，得，經(jīng)檢驗，是該方程的解．【點睛】本題主要考查了一元二次方程及分式方程的解法，熟練掌握一元二次方程與分式方程的解題方法和步驟是解題關(guān)鍵．23．(1)，(2)，(3)，(4)，【分析】（1）根據(jù)等式性質(zhì)，將方程變形為形式，開平方，轉(zhuǎn)化為一元一次方程求解；（2）根據(jù)等式性質(zhì)，將方程變形為形式，開平方，轉(zhuǎn)化為一元一次方程求解；（3）根據(jù)等式性質(zhì)，將方程變形為形式，開平方，轉(zhuǎn)化為一元一次方程求解；（4）根據(jù)等式性質(zhì)，將方程變形為形式，開平方，轉(zhuǎn)化為一元一次方程求解；【詳解】（1），方程兩邊同時除以9得，，開平方得，，∴，；（2），移項得，，開平方得，，∴，；（3），移項得，，開平方