信號與系統(tǒng)（第2版）課件 2.3 卷積積分_第1頁
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文檔簡介

知識點：信號的時域分解信號與系統(tǒng)主講人：吉利萍西安郵電大學思考問題：LTI系統(tǒng)（零狀態(tài)）

任意信號通過LTI系統(tǒng)的零狀態(tài)響應

應該如何求得？LTI系統(tǒng)（零狀態(tài)）？信號的時域分解首先確定任意信號

與沖激信號

之間的關系。求取較容易信號的時域分解LTI系統(tǒng)（零狀態(tài)）

LTI系統(tǒng)（零狀態(tài)）線性組合線性組合

任意信號

均可以表示為一系列強度不同、接入時刻不同的

沖激信號

的和，即信號的時域分解知識點：卷積積分信號與系統(tǒng)主講人：吉利萍西安郵電大學h(t)的定義：疊加性：時不變性：齊次性：卷積積分

LTI系統(tǒng)(零狀態(tài))結(jié)論：卷積積分

LTI系統(tǒng)(零狀態(tài))

卷積積分任意信號通過LTI系統(tǒng)的零狀態(tài)響應就是：激勵與該系統(tǒng)的沖激響應的卷積積分。

為與的卷積積分，簡稱卷積；注意：積分是在虛設的變量τ下進行的，τ為積分變量，

t為參變量。積分結(jié)果仍為

t

的函數(shù)。已知定義在區(qū)間

上的兩個函數(shù)

和

，則定義積分卷積積分例1：

計算卷積積分解：卷積積分

利用階躍信號確定積分限

對參變量

t注意討論！卷積積分例2：

計算卷積積分解：

利用階躍信號確定積分限

對參變量

t注意討論！卷積積分例3：

計算卷積積分解：

利用階躍信號確定積分限知識點：卷積積分的圖解法信號與系統(tǒng)主講人：吉利萍西安郵電大學卷積積分：卷積積分的圖解法卷積過程可分解為四步：（1）換元：（2）反轉(zhuǎn)平移：（3）乘積：（4）乘積的積分：卷積積分中積分限的確定是非常關鍵的，t為參變量。換為換為反轉(zhuǎn)右移從到對積分卷積積分的圖解法例1：和如圖所示，求。解：先換元，再選擇簡單的函數(shù)進行反轉(zhuǎn)換元反轉(zhuǎn)卷積積分的圖解法例1：和如圖所示，求。解：對右移，再進行相乘積分①卷積積分的圖解法例1：和如圖所示，求。解：對右移，再進行相乘積分②卷積積分的圖解法例1：和如圖所示，求。解：對右移，再進行相乘積分③卷積積分的圖解法例1：和如圖所示，求。解：對右移，再進行相乘積分④卷積積分的圖解法例1：和如圖所示，求。解：對右移，再進行相乘積分⑤卷積積分的圖解法例1：和如圖所示，求。⑤①②③④圖解法一般比較繁瑣，但若只求某一時刻卷積值時還是比較方便的。解：卷積積分的圖解法利用圖解法求某一時刻的卷積值時，確定積分的上下限是關鍵。例2：、如圖所示，已知，求換元反轉(zhuǎn)右移2解：卷積積分的圖解法利用圖解法求某一時刻的卷積值時，確

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