信號與系統(tǒng)（第2版）課件 8.3 系統(tǒng)狀態(tài)方程的求解_第1頁
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118.4連續(xù)系統(tǒng)狀態(tài)方程的求解主講人：吉利萍通信與信息工程學(xué)院8.4連續(xù)系統(tǒng)狀態(tài)方程的求解狀態(tài)方程：利用拉普拉斯變換法求解狀態(tài)方程：輸出方程：對狀態(tài)方程兩邊同時作拉氏變換：令，常稱為預(yù)解矩陣。8.4連續(xù)系統(tǒng)狀態(tài)方程的求解Φ(s)的極點就是

H(s)的極點，即|sI-A|=0的根。對狀態(tài)方程兩邊同時作拉氏變換：零輸入響應(yīng)：零狀態(tài)響應(yīng)：系統(tǒng)函數(shù)：例6：

描述LTI因果系統(tǒng)的狀態(tài)方程和輸出方程為

起始狀態(tài)，，輸入求狀態(tài)變量和輸出。并判斷該系統(tǒng)是否穩(wěn)定。8.4連續(xù)系統(tǒng)狀態(tài)方程的求解解：X(s)=Φ(s)[x(0-)+BF(s)]8.4連續(xù)系統(tǒng)狀態(tài)方程的求解由于H(s)的極點均在左半平面，故該因果系統(tǒng)穩(wěn)定。H(s)的極點就是|sI-A|=0的根。

|sI-A|=(s+2)(s+3)8.4連續(xù)系統(tǒng)狀態(tài)方程的求解狀態(tài)變量：輸出變量：例7：已知某系統(tǒng)的動態(tài)方程如下，列出描述y(t)與

f(t)之間的微分方程。解：求出系統(tǒng)函數(shù)是關(guān)鍵。8.4連續(xù)系統(tǒng)狀態(tài)方程的求解8.4連續(xù)系統(tǒng)狀態(tài)方程的求解微分方程為：二階矩陣求逆的方法：

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