四川成都市華西中學(xué)7年級(jí)數(shù)學(xué)下冊第一章整式的乘除專項(xiàng)測試考試時(shí)間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題20分）一、單選題（10小題，每小題2分，共計(jì)20分）1、已知，，則（）A．2 B．3 C．9 D．182、如圖，在邊長為的正方形中，剪去一個(gè)邊長為a的小正方形，將余下部分對(duì)稱剪開，拼成一個(gè)平行四邊形，根據(jù)兩個(gè)圖形陰影部分面積的關(guān)系，可以得到一個(gè)關(guān)于x，a的恒等式是（）．A． B．C． D．3、計(jì)算的結(jié)果是（）A．1 B．0 C．2022 D．4、設(shè)，則的值為（）A． B． C．1 D．5、下列運(yùn)算正確的是（）．A． B．C． D．6、下列運(yùn)算正確的是（）．A．a(chǎn)2?a3＝a6 B．a(chǎn)3÷a＝a3 C．(a2)3＝a5 D．(3a2)2＝9a47、小明在做作業(yè)的時(shí)候，不小心把墨水滴到了作業(yè)本上，▄×2ab＝4a2b+2ab3，陰影部分即為被墨汁弄污的部分，那么被墨汁遮住的一項(xiàng)是（）A．（2a+b2） B．（a+2b） C．（3ab+2b2） D．（2ab+b2）8、若與的乘積中不含x的一次項(xiàng)，則m的值為（）A． B．0 C．2 D．49、下列運(yùn)算中正確的是（）A．b2?b3＝b6 B．（2x+y）2＝4x2+y2C．（﹣3x2y）3＝﹣27x6y3 D．x+x＝x210、下列關(guān)系式中，正確的是（）A．（a﹣b）2＝a2﹣b2 B．（a＋b）（﹣a﹣b）＝a2﹣b2C．（a＋b）2＝a2＋b2 D．（﹣a﹣b）2＝a2＋2ab＋b2第Ⅱ卷（非選擇題80分）二、填空題（10小題，每小題2分，共計(jì)20分）1、若x2+2（m﹣3）x+16是完全平方式，則m的值等于______.2、比較大小：____3、計(jì)算b3?b4＝_____．4、已知，，則______．5、22013?（）2012＝_____．6、對(duì)a，b，c，d定義一種新運(yùn)算：，如，計(jì)算_________．7、若x-y=3，xy=2，則x2＋y2＝_____．8、若，，則________．9、若，則______．10、___________．三、解答題（6小題，每小題10分，共計(jì)60分）1、先化簡，再求值：，其中，．2、計(jì)算：．3、如圖1是一個(gè)長為、寬為的長方形，沿圖中虛線用剪刀均分成四塊小長方形，然后按圖2的形狀拼成一個(gè)正方形．（1）觀察圖2，請你直接寫出下列三個(gè)代數(shù)式之間的等量關(guān)系為_______；（2）運(yùn)用你所得到的公式解答下列問題：①若為實(shí)數(shù)，且，，求的值．②如圖3，，分別表示邊長為的正方形的面積，且三點(diǎn)在一條直線上，若，求圖中陰影部分的面積．4、已知：，求的值5、計(jì)算下列各題）（1）（2）6、計(jì)算：．-參考答案-一、單選題1、D【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的乘法逆運(yùn)算進(jìn)行整理，再代入求值即可．【詳解】解：∵，，∴．故選：D．【點(diǎn)睛】本題主要考查求代數(shù)式的值，同底數(shù)冪乘法的逆用，解題的關(guān)鍵是把式子整理成整體代入的形式．2、C【分析】根據(jù)公式分別計(jì)算兩個(gè)圖形的面積，由此得到答案．【詳解】解：正方形中陰影部分的面積為，平行四邊形的面積為x（x+2a），由此得到一個(gè)x，a的恒等式是，故選：C．【點(diǎn)睛】此題考查了平方差公式與幾何圖形，正確掌握圖形面積的計(jì)算方法是解題的關(guān)鍵．3、A【分析】根據(jù)任何數(shù)（除了0以外）的零次冪都為1可直接進(jìn)行求解．【詳解】解：=1；故答案為1．【點(diǎn)睛】本題主要考查零次冪，熟練掌握零次冪是解題的關(guān)鍵．4、A【分析】先根據(jù)同底數(shù)冪的乘法法則求出的值，再代入計(jì)算即可得．【詳解】解：，，解得，則，故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了同底數(shù)冪的乘法、一元一次方程的應(yīng)用，熟練掌握同底數(shù)冪的乘法法則是解題關(guān)鍵．5、B【分析】根據(jù)同底數(shù)冪相乘、冪的乘方、積的乘方、同底數(shù)冪相除逐項(xiàng)判斷即可求解．【詳解】解：A、，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；B、，故本選項(xiàng)正確，符合題意；C、，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；D、，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；故選：B【點(diǎn)睛】本題主要考查了同底數(shù)冪相乘、冪的乘方、積的乘方、同底數(shù)冪相除，熟練掌握同底數(shù)冪相乘、冪的乘方、積的乘方、同底數(shù)冪相除法則是解題的關(guān)鍵．6、D【分析】分別根據(jù)同底數(shù)冪的乘法法則、同底數(shù)冪的除法法則、冪的乘方法則以及積的乘方法則逐一判斷即可．【詳解】解：A、a2?a3=a5a6，故本選項(xiàng)不合題意；B、a3÷a=a2a3，故本選項(xiàng)不合題意；C、(a2)3=a6a5，故本選項(xiàng)不合題意；D、(3a2)2=9a4，故本選項(xiàng)符合題意；故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了同底數(shù)冪的乘法，同底數(shù)冪的除法，冪的乘方，掌握運(yùn)算法則正確計(jì)算是本題的解題關(guān)鍵．7、A【分析】根據(jù)多項(xiàng)式除單項(xiàng)式的運(yùn)算法則計(jì)算即可．【詳解】∵（4a2b+2ab3）÷2ab＝2a+b2，∴被墨汁遮住的一項(xiàng)是2a+b2．故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式，一般地，多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式，先把這個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)除以單項(xiàng)式，再把所得的商相加．8、C【分析】直接利用多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式運(yùn)算法則計(jì)算，再根據(jù)條件可得，再解得出答案．【詳解】解：，乘積中不含的一次項(xiàng)，，解得：，故選：C．【點(diǎn)睛】本題主要考查了多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是正確掌握相關(guān)運(yùn)算法則．9、C【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的乘法，完全平方公式，冪的乘方與積的乘方以及合并同類項(xiàng)進(jìn)行解答．【詳解】解：A、b2?b3＝b5，不符合題意；B、（2x+y）2＝4x2+4xy+y2，不符合題意；C、（﹣3x2y）3＝﹣27x6y3，符合題意；D、x+x＝2x，不符合題意．故選：C．【點(diǎn)睛】本題主要考查了同底數(shù)冪的乘法，完全平方公式，冪的乘方與積的乘方以及合并同類項(xiàng)等知識(shí)點(diǎn)．10、D【分析】根據(jù)完全平方公式判斷即可．【詳解】解：A選項(xiàng)，原式＝a2﹣2ab+b2，故該選項(xiàng)計(jì)算錯(cuò)誤；B選項(xiàng)，原式＝﹣（a+b）2＝﹣a2﹣2ab﹣b2，故該選項(xiàng)計(jì)算錯(cuò)誤；C選項(xiàng)，原式＝a2+2ab+b2，故該選項(xiàng)計(jì)算錯(cuò)誤；D選項(xiàng)，原式＝[﹣（a+b）]2＝（a+b）2＝a2+2ab+b2，故該選項(xiàng)計(jì)算正確；故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了完全平方公式，掌握（a±b）2=a2±2ab+b2是解題的關(guān)鍵．二、填空題1、7【分析】根據(jù)已知完全平方式得出2（m-3）x=±2?x?4，求出即可．【詳解】解：∵x2+2（m-3）x+16是完全平方式，∴2（m-3）x=±2?x?4，解得：m=7或-1，故答案為：7或-1．【點(diǎn)睛】本題考查了完全平方式，能熟記完全平方式的內(nèi)容是解此題的關(guān)鍵，注意：完全平方式有兩個(gè)：a2+2ab+b2和a2-2ab+b2．2、【分析】把它們化為指數(shù)相同的冪，再比較大小即可．【詳解】解：∵2444=（24）111=16111，3333=（33）111=27111，而16111<27111，∴2444<3333，故答案為：<．【點(diǎn)睛】本題主要考查了冪的乘方以及有理數(shù)大小比較，熟記冪的運(yùn)算法則是解答本題的關(guān)鍵．3、【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的乘法法則即可得．【詳解】解：，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了同底數(shù)冪的乘法，熟練掌握運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵．4、13【分析】根據(jù)完全平方公式即可得出答案．【詳解】解:∵x+y=5，xy=6∴(x+y)2=x2+2xy+y2=25∴x2+y2=25?2xy=25?2×6=13故答案為：13.【點(diǎn)睛】本題考查的是完全平方公式：(a+b)2=a2±2ab+b2，熟練掌握此公式是解題的關(guān)鍵．5、2【分析】把22013化成22012?2，再逆用積的乘方即可求解．【詳解】解：22013?（）2012=22012?2?（）2012=2?（）2012=2．故答案為：2．【點(diǎn)睛】本題考查了積的乘方，熟練掌握積的乘方的運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．6、【分析】根據(jù)新定義規(guī)則把行列式化為常規(guī)乘法，利用多項(xiàng)式乘法法則展開，合并同類項(xiàng)即可．【詳解】解：．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查新定義，整式的乘法混合運(yùn)算，掌握新定義規(guī)則，整式的乘法混合運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵．7、13【分析】根據(jù)x2+y2=(x-y)2+2xy，整體代入解答即可．【詳解】解：因?yàn)閤-y=3，xy=2，則x2+y2=(x-y)2+2xy=9+4=13，故答案為：13．【點(diǎn)睛】本題考查了完全平方公式的應(yīng)用．注意整體思想的應(yīng)用是解此題的關(guān)鍵．8、3【分析】由題意直接運(yùn)用完全平方公式進(jìn)行變形，進(jìn)而整體代入即可得出答案.【詳解】解：.故答案為：3.【點(diǎn)睛】本題考查已知式子求代數(shù)式的值和完全平方公式，熟練掌握是解題的關(guān)鍵.9、【分析】先根據(jù)已知等式可得，再根據(jù)同底數(shù)冪的乘法、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪即可得．【詳解】解：由得：，則，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了同底數(shù)冪的乘法、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，熟練掌握各運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵．10、1【分析】根據(jù)零指數(shù)冪的性質(zhì)，直接求解即可．【詳解】解：1，故答案是：1．【點(diǎn)睛】本題主要考查零指數(shù)冪，掌握（a≠0），是解題的關(guān)鍵．三、解答題1、，-4【分析】用乘法公式及單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的法則計(jì)算，再合并同類項(xiàng)即可化簡；再所給的值代入化簡后的式子中即可求得值．【詳解】原式當(dāng)，時(shí)，原式【點(diǎn)睛】本題是化簡求值題，考查了整式的乘法及求代數(shù)式的值，熟練運(yùn)用乘法公式及單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式是關(guān)鍵．2、【分析】先運(yùn)用乘法公式進(jìn)行計(jì)算，再合并同類項(xiàng)即可．【詳解】解：，=，=，=．【點(diǎn)睛】本題考查了整式的乘法，解題關(guān)鍵是熟記乘法公式，準(zhǔn)確進(jìn)行計(jì)算．3、（1）（a+b）2＝4ab+（a﹣b）2；（2）①m﹣n＝4或m﹣n＝﹣4；②陰影部分面積為8．【分析】（1）結(jié)合圖形可得：大正方形面積＝四個(gè)矩形的面積+中間小正方形的面積，表示出各個(gè)圖形的面積，三者關(guān)系式即可得；（2）①根據(jù)（1）中結(jié)論可得：，然后將已知式子的值代入化簡即可；②根據(jù)題意可得：，且，將其代入完全平方公式中化簡可得：，結(jié)合圖形，求陰影部分面積即可．【詳解】解：（1）由圖可知，大正方形面積＝四個(gè)矩形的面積+中間小正方形的面積，即，故答案為：；（2）①∵，，∴，∴，∴或；②∵，分別表示邊長為p，q的正方形的面積，∴，，∵，∴，∵，∴∴，,∴，由圖可知，陰影部分面積為：，∴陰影部分面積為8．【點(diǎn)睛】題目主要考查完全平方公式在求幾何圖形面積中的應(yīng)用，理解題意，結(jié)合圖形，熟練運(yùn)用兩個(gè)完全平方公式的變形是解題關(guān)鍵．4、10【分析】根據(jù)絕對(duì)值和平方的非負(fù)性，可得，，再根據(jù)完全平方公式，即可求解．【詳解】解：，，，，，．【點(diǎn)睛】本題主要考查了完全平方公式的應(yīng)用，絕對(duì)值和平方的非負(fù)性，熟練掌握完全平方公式是解題的關(guān)鍵．5、（1）；（2）6【分析】（1）根據(jù)多項(xiàng)式相乘的運(yùn)算法則求解即可；（2）