黑龍江省綏化市綏棱縣2024-2025學(xué)年下學(xué)期期末考試八年級數(shù)學(xué)試題一、單選題1．立方根與它本身相同的數(shù)是（

）A．0或±1 B．0或1 C．0或－1 D．02．3的平方根是（

）A． B． C．3 D．3．下列實數(shù)中，無理數(shù)的是（

）A．0 B． C． D．4．要調(diào)查下列問題，適合采用抽樣調(diào)查的是（

）A．即將發(fā)射的氣象衛(wèi)星的零部件質(zhì)量B．對乘坐某班客車的乘客進行安檢C．調(diào)查某批次汽車的抗撞擊能力D．選出某校短跑最快的學(xué)生參加全市比賽5．與最接近的整數(shù)是（

）A．5 B．6 C．7 D．86．如圖，數(shù)軸上兩點A，B分別對應(yīng)實數(shù)a，b，則下列結(jié)論正確的是（

）A． B． C． D．7．下列寫法正確的是（

）A． B． C． D．8．小明網(wǎng)購了一本《好玩的數(shù)學(xué)》，同學(xué)們想知道書的價格，小明讓他們猜．甲說：“至少25元”乙說：“至多22元，”丙說：“至多20元，”小明說：“你們?nèi)齻€人都說錯了”．則這本書的價格x（元）所在的范圍為（

）A．20＜x＜22 B．22＜x＜25 C．20＜x＜25 D．21＜x＜249．已知關(guān)于的不等式組的解集為，則的值為A．1 B． C．2 D．10．已知一個正數(shù)的兩個平方根分別是和，則這個正數(shù)是（

）A．1 B．4 C．9 D．25二、填空題11．哈爾濱位處中國東北，是中國東北北部政治、經(jīng)濟、文化中心，素有“冰城”、“東方莫斯科”、“東方小巴黎”之美稱．全市土地面積萬平方公里，2022年末戶籍總?cè)丝谌f人．將用科學(xué)記數(shù)法表示為．12．在同一平面內(nèi)，過一點有條直線與已知直線垂直．13．已知二元一次方程，用含x的代數(shù)式表示y，則．14．在平面直角坐標系中，已知點在軸上，則．15．已知是二元一次方程的一個解，則m的值為．16．不等式4（x﹣2）＜3x﹣5的正整數(shù)解是．17．如圖，現(xiàn)要從村莊A修建一條連接公路的最短小路，過點A作于點H，沿修建公路，則這樣做的理由是18．若將點A（1，3）向左平移2個單位，再向下平移4個單位得到點B，則點B的坐標為．19．如圖，∠ABC與∠DEF的邊BC與DE相交于點G，且BA//DE，BC//EF，如果∠B=54°，那么∠E=．20．計算．三、解答題21．計算(1)(2)22．解方程及不等式組(1)(2)23．如圖，在平面直角坐標系中，的三個頂點的坐標分別是，，．將向上平移5個單位長度，再向右平移8個單位長度，得到．(1)在平面直角坐標系中畫出；(2)直接寫出點,,的坐標；(3)求的面積．24．某中學(xué)為了進一步豐富學(xué)生課余生活，擬對七年級（1）班全體同學(xué)的興趣愛好（每人只選一項）進行了一次調(diào)查，根據(jù)采集到的數(shù)據(jù)繪制的統(tǒng)計圖如下：請你根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問題：(1)七年級（1）班共有學(xué)生多少人；(2)在圖1中，將“書畫”部分的圖形補充完整；(3)在圖2中，“球類”部分所對應(yīng)的圓心角的度數(shù)是多少度？25．如圖，平分，F(xiàn)在上，G在上，與相交于點H，，試說明．（請通過填空完善下列推理過程）解：∵（已知），（）∴___________（等量代換）．∴（）∴______（___________）．∵平分，∴______（___________）．∴（）26．列方程組解應(yīng)用題為保障學(xué)生在學(xué)校期間保持清潔衛(wèi)生，學(xué)校準備購買甲、乙兩種洗手液，已知購買2瓶甲洗手液和3瓶乙洗手液共需140元，購買1瓶乙洗手液比購買2瓶甲洗手液少用20元．求購買甲、乙兩種洗手液每瓶各需多少元？27．如圖，點D、E在上，點F、G分別在、上，且，．(1)求證：；(2)若，，求的度數(shù)．28．某超市計劃同時購進一批甲、乙兩種商品，若購進甲商品10件和乙商品8件，共需要資金880元；若購進甲商品2件和乙商品5件，共需要資金380元．(1)求甲、乙兩種商品每件的進價各是多少元？(2)該超市計劃購進這兩種商品共50件，而可用于購買這兩種商品的資金不超過2520元．根據(jù)市場行情，銷售一件甲商品可獲利10元，銷售一件乙商品可獲利15元．該超市希望銷售完這兩種商品所獲利潤不少于620元．則該超市有哪幾種進貨方案？參考答案1．A解：0立方根等于是0，1立方根等于是1，-1立方根等于是-1．立方根與它本身相同的數(shù)是0或±1，故選：A．2．A解：∵，∴3的平方根是．故選：A．3．C解：是無理數(shù)，，，是有理數(shù)，故選：C．4．C解：選項A：衛(wèi)星零部件質(zhì)量需確保絕對安全，必須逐一檢查，故采用全面調(diào)查，不符合題意；選項B：乘客安檢涉及安全，需檢查所有乘客，屬于全面調(diào)查，不符合題意；選項C：汽車抗撞擊能力測試具有破壞性，無法逐一檢測，適合通過抽樣調(diào)查評估整體性能，符合題意；選項D：選出最快學(xué)生需測試所有候選人，必須全面調(diào)查，不符合題意；故選：C5．A解：∵，∴，∵，∴，∴，與最接近的整數(shù)是5．故選：A6．C解：由數(shù)軸可得：，且，∴，，，故選C7．D解：A、，故選項錯誤；B、，故選項錯誤；C、，故選項錯誤；D、，故選項正確；故選D．8．B解：由題意得：，解得，所以這本書的價格（元）所在的范圍為，故選：B．9．A解不等式，得：，解不等式，得：，所以不等式組的解集為，不等式組的解集為，，解得，故選：A．10．A解：由題意可知：解得：∴這個正數(shù)的兩個平方根分別是，∴這個正數(shù)是1故選：A11．解：故答案為：．12．有且只有一．用反證，分兩種情況如圖1，若過點A有兩條直線與已知直線垂直，則，與三角形的內(nèi)角和為矛盾．如圖2，若過點B有兩條直線與已知直線垂直，則，與平角定義矛盾．．故答案為：有且只有一．13．解：移項得：，系數(shù)化為1得：，故答案為：．14．解：由題意，得2m+3=0，解得m=，故答案為：．15．解：∵是二元一次方程的一個解∴，解得：故答案為：．16．1、2．解：去括號，得：4x﹣8＜3x﹣5，移項，得：4x﹣3x＜8﹣5，合并同類項，得：x＜3，則不等式的正整數(shù)解為1、2，故答案為：1、2．17．垂線段最短解：過點A作于點H，沿修建公路，則這樣做的理由是垂線段最短；故答案為：垂線段最短．18．（﹣1，﹣1）解析：點B的橫坐標為1-2=-1，縱坐標為3-4=-1，所以點B的坐標是（-1，-1）．19．126°【詳解】BA//DE，BC//EF，，∠B=54°，，故答案為：126°．20．解：令①∴②，∴得，∴，故答案為：．21．(1)(2)（1）解：原式；（2）解：原式．22．(1)；(2)（1）解：，可得：，得：，解得：，把代入方程得：，解得：，方程組的解為；（2）解：，解不等式得：，解不等式得：，把不等式的解集表示在數(shù)軸上，不等式組的解集為．23．(1)見解析(2)，，；(3)（1）解：如圖所示，即為所求．（2）由圖知，，，；（3）的面積為．24．(1)40人；(2)見解析；(3)（1）七年級（1）班共有40人；（2）書畫的人數(shù)：（人）

條形圖如圖所示：（3）球類圓心角的度數(shù)：．25．對頂角相等；；同旁內(nèi)角互補，兩直線平行；；兩直線平行，同位角相等；；角平分線的定義；等量代換解：∵（已知），（對頂角相等），∴（等量代換），∴（同旁內(nèi)角互補，兩直線平行），∴（兩直線平行，同位角相等），∵平分，∴（角平分線的定義），∴（等量代換），故答案為：對頂角相等；；同旁內(nèi)角互補，兩直線平行；；兩直線平行，同位角相等；；角平分線的定義；等量代換．26．購買甲種洗手液每瓶需25元，乙種洗手液每瓶需30元【詳解】設(shè)求購買甲、乙兩種洗手液每瓶各需x元，y元，根據(jù)題意可列方程組：用第一個方程減去第二個方程：，化簡得，解得．將代入，得，解得．∴，答：購買甲種洗手液每瓶需25元，乙種洗手液每瓶需30元．27．(1)證明見解析(2)【詳解】（1）證明：∵，∴，∵，∴，∴．（2）解：∵，∴，∵，∴，∵，∴．28．(1)甲商品每件的進價是元，乙商品每件的進價是元(2)方案一：購進甲商品件，乙商品件；方案二：購進甲商品