青島版9年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)期末測(cè)試卷考試時(shí)間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無(wú)效。第I卷（選擇題16分）一、單選題（8小題，每小題2分，共計(jì)16分）1、下列關(guān)于反比例函數(shù)的結(jié)論中正確的是（

）A．圖象過(guò)點(diǎn)（1，3） B．圖象在一、三象限內(nèi)C．當(dāng)時(shí)，y隨x的增大而增大 D．當(dāng)時(shí)2、點(diǎn)A（m，y1），B（n，y2）均在拋物線y＝（x﹣h）2+7上，若|m﹣h|＞|n﹣h|，則下列說(shuō)法正確的是（）A．y1+y2＝0 B．y1﹣y2＝0 C．y1﹣y2＜0 D．y1﹣y2＞03、下列說(shuō)法中，正確的是（

）A．可能性很大的事情是必然發(fā)生的B．可能性很小的事情是不可能發(fā)生的C．如果圓的半徑為，則該圓的周長(zhǎng)為是必然的D．冬季里下雪是一定發(fā)生的4、反比例函數(shù)的圖象如圖所示，則下列結(jié)論正確的是（

）A．常數(shù)B．隨的增大而增大C．若，在該圖象上，則D．若在該圖象上，則也在該圖象上5、已知a，b是非零實(shí)數(shù)，|b|＞|a|，二次函數(shù)y1＝ax2﹣bx與一次函數(shù)y2＝ax﹣b的大致圖象不大可能的是（）A． B．C． D．6、下列函數(shù)中，自變量x的取值范圍是的函數(shù)是（

）A． B． C． D．7、一臺(tái)印刷機(jī)每年可印刷的書本數(shù)量y（萬(wàn)冊(cè)）與它的使用時(shí)間x（年）成反比例關(guān)系，當(dāng)x=2時(shí)，y＝20．則y與x的函數(shù)圖象大致是（）A． B．C． D．8、已知二次函數(shù)y＝ax2﹣3ax+c（a＞0）的圖象過(guò)A（﹣1，y1），B（6，y2）兩點(diǎn)，則y1，y2的大小關(guān)系是（）A．y1＞y2 B．y1＝y(tǒng)2 C．y1＜y2 D．y2＝2y1第Ⅱ卷（非選擇題84分）二、填空題（7小題，每小題2分，共計(jì)14分）1、用一個(gè)平面去截一個(gè)幾何體，若截面是長(zhǎng)方形，則該幾何體可能是______（寫三個(gè)）．2、將一副三角板如圖放置在平面直角坐標(biāo)系中，直角頂點(diǎn)A在y軸的正半軸上，CB⊥x軸于點(diǎn)B，OB＝6，點(diǎn)E、F分別是AC、CD的中點(diǎn)，將這副三角板整體向右平移_____個(gè)單位，E，F(xiàn)兩點(diǎn)同時(shí)落在反比例函數(shù)的圖象上．3、如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，Rt△ABC的頂點(diǎn)A，C的坐標(biāo)分別是(0，2)，(2，0)，∠ACB＝90°，AC＝2BC．若函數(shù)y（k＞0，x＞0）的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)B，則k的值為______．4、如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知菱形ABCD的頂點(diǎn)A（0，）和C（2，0），頂點(diǎn)B在x軸上，頂點(diǎn)D在反比例函數(shù)的圖象上，向右平移菱形ABCD，對(duì)應(yīng)得到菱形，當(dāng)這個(gè)反比例函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)的中點(diǎn)E時(shí)，點(diǎn)E的坐標(biāo)是________．5、底面半徑為3，母線長(zhǎng)為5的圓錐的高是_________．6、二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c（a，b，c是常數(shù)，a≠0）的自變量x與函數(shù)值y的部分對(duì)應(yīng)值如表：則當(dāng)x＝0時(shí)，y的值為_____．x…﹣5﹣4﹣3﹣2﹣1…y＝ax2＋bx＋c…﹣13﹣3353…7、若函數(shù)與函數(shù)的圖象如圖所示，則不等式的解集是______．三、解答題（7小題，每小題10分，共計(jì)70分）1、有這樣一類特殊邊角特征的四邊形，它們有“一組鄰邊相等且對(duì)角互補(bǔ)”，我們稱之為“等對(duì)補(bǔ)四邊形”．(1)如圖1，四邊形ABCD中，∠BAD＝∠BCD＝90°，AD＝AB，AE⊥CD于點(diǎn)E，若AE＝4，則四邊形ABCD的面積等于．(2)等對(duì)補(bǔ)四邊形中，經(jīng)過(guò)兩條相等鄰邊的公共頂點(diǎn)的一條對(duì)角線，必平分四邊形的一個(gè)內(nèi)角，即如圖2，四邊形ABCD中，AD＝DC，∠A+∠C＝180°，連接BD，求證：BD平分∠ABC．(3)現(xiàn)準(zhǔn)備在某地著名風(fēng)景區(qū)開發(fā)一片國(guó)家稀有動(dòng)物核心保護(hù)區(qū)，保護(hù)區(qū)的規(guī)劃圖如圖3所示，該地規(guī)劃部門要求：四邊形ABCD是一個(gè)“等對(duì)補(bǔ)四邊形”，滿足AD＝DC，AB+AD＝12，∠BAD＝120°，因地勢(shì)原因，要求3≤AD≤6，求該區(qū)域四邊形ABCD面積的最大值．2、小明和小亮用如圖所示的兩個(gè)可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的均勻的轉(zhuǎn)盤做游戲（甲轉(zhuǎn)盤被平均分成五份，乙轉(zhuǎn)盤被平均分成三份），任意轉(zhuǎn)動(dòng)兩個(gè)轉(zhuǎn)盤各一次（如果指針恰好停在分割線上，那么重轉(zhuǎn)一次，直到指針指向某一扇形區(qū)域?yàn)橹梗?1)求甲轉(zhuǎn)盤指針指向偶數(shù)區(qū)域的概率；(2)若轉(zhuǎn)得的兩個(gè)數(shù)字之和為3、4或5，則小明勝，否則小亮勝，這個(gè)游戲?qū)﹄p方公平嗎？請(qǐng)用列表法或畫樹狀圖的方法說(shuō)明理由．3、（1）已知關(guān)于的方程①：的解比方程②：的解大2．求的值以及方程②的解．（2）根據(jù)如圖所示的主視圖、左視圖、俯視圖，想象這個(gè)物體的形狀，解決下列問(wèn)題：①寫出這個(gè)幾何體的名稱__________；②若如圖所示的主視圖的長(zhǎng)、寬分別為（1）中求得的的值與方程②的解，求該幾何體的體積．（結(jié)果保留）4、如圖，拋物線y＝x2﹣x﹣與x軸交于點(diǎn)A和點(diǎn)B，與y軸交于點(diǎn)C，經(jīng)過(guò)點(diǎn)C的直線l與拋物線交于另一點(diǎn)E（4，a），拋物線的頂點(diǎn)為點(diǎn)Q，拋物線的對(duì)稱軸與x軸交于點(diǎn)D．(1)求直線CE的解析式．(2)如圖2，P為直線CE下方拋物線上一動(dòng)點(diǎn)，直線CE與x軸交于點(diǎn)F，連接PF，PC．當(dāng)△PCF的面積最大時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)及△PCF面積的最大值．(3)如圖3，連接CD，將（1）中拋物線沿射線CD平移得到新拋物線y′，y′經(jīng)過(guò)點(diǎn)D，y′的頂點(diǎn)為點(diǎn)H，在直線QH上是否存在點(diǎn)G，使得△DQG為等腰三角形？若存在，求出點(diǎn)G的坐標(biāo)．5、已知拋物線的頂點(diǎn)為A，點(diǎn)M（m，n）為第三象限拋物線上的一點(diǎn)，過(guò)M點(diǎn)作直線MB，MC交拋物線于B，C兩點(diǎn)（點(diǎn)B在點(diǎn)C的左側(cè)），MC交y軸于D點(diǎn)，連接BC．(1)當(dāng)B，C兩點(diǎn)在x軸上，且△ABC為等腰直角三角形時(shí)，求c的值；(2)當(dāng)BC經(jīng)過(guò)O點(diǎn)，MC經(jīng)過(guò)OA的中點(diǎn)D，且OC＝2OB時(shí)，設(shè)直線BM交y軸于E點(diǎn)，求證：M為BE的中點(diǎn)；(3)若△MBC的內(nèi)心在直線x＝m上，設(shè)BC的中點(diǎn)為N，直線l1經(jīng)過(guò)N點(diǎn)且垂直于x軸，直線l2經(jīng)過(guò)M，A兩點(diǎn)，記l1與l2的交點(diǎn)為P，求證P點(diǎn)在一條新拋物線上，并求這條拋物線的解析式．6、如圖，拋物線yx2＋bx＋c與x軸交于A，B兩點(diǎn)，點(diǎn)A，B分別位于原點(diǎn)的左、右兩側(cè)，BO＝3AO＝3，過(guò)點(diǎn)B的直線與y軸正半軸和拋物線的交點(diǎn)分別為C，D，BCCD．(1)求b，c的值；(2)求直線BD的函數(shù)解析式；(3)點(diǎn)P在拋物線的對(duì)稱軸上且在x軸下方，點(diǎn)Q在射線BA上．當(dāng)△ABD與△BPQ相似時(shí)，請(qǐng)直接寫出所有滿足條件的點(diǎn)Q的坐標(biāo)．7、綜合與探究：如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線y＝﹣3x﹣3與x軸交于點(diǎn)A，與y軸交于點(diǎn)C．拋物線y＝x2＋bx＋c經(jīng)過(guò)A、C兩點(diǎn)，且與x軸交于另一點(diǎn)B（點(diǎn)B在點(diǎn)A右側(cè)）．(1)求拋物線的解析式及點(diǎn)B坐標(biāo)；(2)設(shè)該拋物線的頂點(diǎn)為點(diǎn)H，則S△BCH＝；(3)若點(diǎn)M是線段BC上一動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)M的直線ED平行y軸交x軸于點(diǎn)D，交拋物線于點(diǎn)E，求ME長(zhǎng)的最大值及點(diǎn)M的坐標(biāo)；(4)在（3）的條件下：當(dāng)ME取得最大值時(shí)，在x軸上是否存在這樣的點(diǎn)P，使得以點(diǎn)M、點(diǎn)B、點(diǎn)P為頂點(diǎn)的三角形是等腰三角形？若存在，請(qǐng)直接寫出所有點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．-參考答案-一、單選題1、C【解析】【分析】利用反比例函數(shù)的性質(zhì)解答．【詳解】∵k=-3＜0，∴函數(shù)圖象位于第二、四象限，故B選項(xiàng)錯(cuò)誤；∵1×3=3≠-3，∴函數(shù)圖象不經(jīng)過(guò)點(diǎn)（1，3），故A選項(xiàng)錯(cuò)誤；∵根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)在函數(shù)圖象的每一個(gè)象限內(nèi)，y隨x的增大而增大，∴當(dāng)時(shí)，y隨x的增大而增大，故C選項(xiàng)正確；當(dāng)時(shí)，但是當(dāng)時(shí)，故D選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：C．【點(diǎn)睛】此題主要考查當(dāng)k＜0時(shí)的反比例函數(shù)的性質(zhì)，熟練掌握性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．2、D【解析】【分析】根據(jù)二次函數(shù)的對(duì)稱性確定出y1與y2的大小關(guān)系，然后對(duì)各選項(xiàng)分析判斷即可得解．【詳解】解：y＝（x﹣h）2+7拋物線的開口向上，對(duì)稱軸為x=h，|m﹣h|＞|n﹣h|，點(diǎn)A與對(duì)稱軸的距離大于點(diǎn)B與對(duì)稱軸的距離，y1＞y2，y1＞y2，y1﹣y2＞0．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，主要利用了二次函數(shù)的對(duì)稱性，難點(diǎn)在于二次函數(shù)圖像上的點(diǎn)與對(duì)稱軸的距離大小關(guān)系確定確定函數(shù)值的大小關(guān)系．3、C【解析】【分析】根據(jù)必然事件、不可能事件、隨機(jī)事件的定義依次判斷即可得出答案．，必然事件和不可能事件統(tǒng)稱確定性事件；必然事件：在一定條件下，一定會(huì)發(fā)生的事件稱為必然事件；不可能事件：在一定條件下，一定不會(huì)發(fā)生的事件稱為不可能事件；隨機(jī)事件：在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件稱為隨機(jī)事件．【詳解】解：A、可能性很大的事情不一定是必然發(fā)生的，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、可能性很小的事情不一定是不可能發(fā)生的，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、如果圓的半徑為，則該圓的周長(zhǎng)為是必然的，故本選項(xiàng)正確；D、冬季里下雪是隨機(jī)事件，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選C．【點(diǎn)睛】本題主要考查了必然事件、不可能事件、隨機(jī)事件的定義，難度適中．4、D【解析】【分析】根據(jù)反比例函數(shù)圖象的性質(zhì)逐條判斷即可．【詳解】解：A.反比例函數(shù)圖象在二、四象限，所以常數(shù)，不符合題意；B.在每個(gè)象限內(nèi)，反比例函數(shù)隨的增大而增大，不符合題意；C.若，在該圖象上，則，不符合題意；D.因?yàn)椋?，所以若在該圖象上，則也在該圖象上，符合題意；故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了反比例函數(shù)的性質(zhì)，解題關(guān)鍵是根據(jù)反比例函數(shù)圖象，確定反比例函數(shù)比例系數(shù)正負(fù)，結(jié)合圖象得出正確結(jié)論．5、B【解析】【分析】先求出二次函數(shù)y1＝ax2﹣bx與一次函數(shù)y2＝ax﹣b的交點(diǎn)坐標(biāo)，然后根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)和二次函數(shù)的性質(zhì)，由函數(shù)圖象可以判斷a、b的正負(fù)情況，從而可以解答本題．【詳解】解：根據(jù)題意得：，解得：或，∴二次函數(shù)y1＝ax2﹣bx與一次函數(shù)y2＝ax﹣b在同一平面直角坐標(biāo)系內(nèi)的交點(diǎn)在軸上為或，A、對(duì)于一次函數(shù)y2＝ax﹣b的圖象得，則，而對(duì)于二次函數(shù)y1＝ax2﹣bx的圖象，對(duì)稱軸，則，，，則本選項(xiàng)有可能，故本選項(xiàng)不符合題意；B、對(duì)于一次函數(shù)y2＝ax﹣b的圖象得，則，而對(duì)于二次函數(shù)y1＝ax2﹣bx的圖象，對(duì)稱軸，則，，由|b|＞|a|，可得，則本選項(xiàng)不可能，故本選項(xiàng)符合題意；C、對(duì)于一次函數(shù)y2＝ax﹣b的圖象得，則，而對(duì)于二次函數(shù)y1＝ax2﹣bx的圖象，對(duì)稱軸，則，，由|b|＞|a|，可得，則本選項(xiàng)有可能，故本選項(xiàng)不符合題意；D、對(duì)于一次函數(shù)y2＝ax﹣b的圖象得，則，而對(duì)于二次函數(shù)y1＝ax2﹣bx的圖象，對(duì)稱軸，則，，，則本選項(xiàng)有可能，故本選項(xiàng)不符合題意；故選：B【點(diǎn)睛】本題考查二次函數(shù)的圖象、一次函數(shù)的圖象，解題的關(guān)鍵是熟練掌握二次函數(shù)與一次函數(shù)圖象和性質(zhì)，利用數(shù)形結(jié)合思想解答．6、B【解析】【分析】根據(jù)被開方數(shù)大于等于0，分母不等于0對(duì)各選項(xiàng)分別列式計(jì)算即可得解．【詳解】解：A．中x≥1，此選項(xiàng)不符合題意；B．中x＞1，此選項(xiàng)符合題意；C．中x≥，此選項(xiàng)不符合題意；D．中x≥2，此選項(xiàng)不符合題意；故答案選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了函數(shù)自變量的范圍，一般從三個(gè)方面考慮：當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是整式時(shí)，自變量可取全體實(shí)數(shù)；當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是分式時(shí)，考慮分式的分母不能為0；當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是二次根式時(shí)，被開方數(shù)非負(fù)．7、C【解析】【分析】設(shè)y＝（k≠0），根據(jù)當(dāng)x＝2時(shí)，y＝20，求出k，再反比例函數(shù)的圖象判斷選擇即可．【詳解】解：設(shè)y＝（k≠0），∵當(dāng)x＝2時(shí)，y＝20，∴k＝2×20=40，∴y＝，當(dāng)x=1時(shí)，y=40，則y與x的函數(shù)圖象大致是C，故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查反比例函數(shù)的圖象、求反比例函數(shù)的解析式，關(guān)鍵是根據(jù)題意設(shè)出解析式，根據(jù)函數(shù)的解析式得出函數(shù)的圖象．8、C【解析】【分析】先求得拋物線的開口方向和對(duì)稱軸，然后根據(jù)函數(shù)的對(duì)稱性和增減性即可解答．【詳解】∵二次函數(shù)y＝ax2﹣3ax+c（a＞0），∴拋物線的開口向上，對(duì)稱軸為直線x，∴A（﹣1，y1）與點(diǎn)（4，y1）關(guān)于直線x對(duì)稱，∵x時(shí)，y隨x的增大而增大，且4＜6，∴y1＜y2．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，主要利用了二次函數(shù)圖象的對(duì)稱性和增減性，熟記二次函數(shù)的性質(zhì)是解題關(guān)鍵．二、填空題1、長(zhǎng)方體、正方體、圓柱（答案不唯一）【解析】【分析】截面的形狀是長(zhǎng)方形，說(shuō)明從不同的方向看到的立體圖形的形狀必有長(zhǎng)方形或正方形，由此得出長(zhǎng)方體、正方體、圓柱用一個(gè)平面去截一個(gè)幾何體，可以得到截面的形狀是長(zhǎng)方形．【詳解】解：用一個(gè)平面去截一個(gè)幾何體，如果截面的形狀是長(zhǎng)方形，原來(lái)的幾何體可能是長(zhǎng)方體、正方體、圓柱．故答案為：長(zhǎng)方體、正方體、圓柱（答案不唯一）．【點(diǎn)睛】此題考查用平面截幾何體，解題的關(guān)鍵是掌握截面的形狀既與被截的幾何體有關(guān)，還與截面的角度和方向有關(guān)．2、【解析】【分析】求得E、F的坐標(biāo)，然后表示出平移后的坐標(biāo)，根據(jù)k＝xy得到關(guān)于t的方程，解方程即可求得．【詳解】解：∵OB＝6，∴OA＝6，AB＝OB＝6，∴BC＝AB＝×＝12，∴A（0，6），C（6，12），∵點(diǎn)E是AC的中點(diǎn)，∴E的坐標(biāo)為（3，9），∵BC＝12，∠BDC＝60°，∴BD＝BC＝4，∴OD＝6+4，∴D（6+4，0），∵F是CD的中點(diǎn)，∴F（6+2，6），設(shè)平移t個(gè)單位后，則平移后F點(diǎn)的坐標(biāo)為（6+2+t，6），平移后E點(diǎn)的坐標(biāo)為（3+t，9），∵平移后E，F(xiàn)兩點(diǎn)同時(shí)落在反比例函數(shù)y＝的圖象上，∴（6+2+t）×6＝（3+t）×9，解得t＝3+4，故答案為．【點(diǎn)睛】本題考查了反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征坐標(biāo)與圖形變化?平移，表示出E、F的坐標(biāo)，進(jìn)而得到平移后的坐標(biāo)是解題的關(guān)鍵．3、3【解析】【分析】如圖，過(guò)作于先求解證明再求解從而可得答案.【詳解】解：如圖，過(guò)作于A，C的坐標(biāo)分別是(0，2)，(2，0)，故答案為：3【點(diǎn)睛】本題考查的是等腰直角三角形的判定與性質(zhì)，勾股定理的應(yīng)用，求解反比例函數(shù)解析式，求解是解本題的關(guān)鍵.4、【解析】【分析】連接AC，由題意易得出OA和OC的長(zhǎng)，再根據(jù)及特殊角的三角函數(shù)值，可確定，即可證明和都是等邊三角形，還可求出AC的長(zhǎng)，即得出，從而得出D點(diǎn)坐標(biāo)為(4，)．將D點(diǎn)坐標(biāo)代入反比例函數(shù)解析式，即可求出k的值．設(shè)菱形ABCD向右平移a的單位后，反比例函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)的中點(diǎn)E．由此即可用a表示出和的坐標(biāo)，再由中點(diǎn)坐標(biāo)公式即可表示出E點(diǎn)坐標(biāo)，將E點(diǎn)坐標(biāo)代入反比例函數(shù)解析式，即可求出a，即得出E點(diǎn)坐標(biāo)．【詳解】如圖，連接AC，∵A(2，)、C（2，0），∴，，∵，∴．∴．∵四邊形ABCD是菱形，∴AB=BC，和全等，∴和都是等邊三角形，∴，∴D點(diǎn)坐標(biāo)為(4，)．∵D點(diǎn)在反比例函數(shù)的圖象上，∴，解得：，∴反比例函數(shù)的解析式為．設(shè)菱形ABCD向右平移a的單位后，反比例函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)的中點(diǎn)E，∴此時(shí)的坐標(biāo)為C（2+a，0），的坐標(biāo)為(4+a，)，∴此時(shí)E點(diǎn)的坐標(biāo)為，即E，∴，解得：，∴E點(diǎn)的坐標(biāo)為，即E．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查菱形的性質(zhì)，解直角三角形，等邊三角形的判定和性質(zhì)，反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，平移的性質(zhì)以及中點(diǎn)坐標(biāo)公式，綜合性強(qiáng)，較難．作出輔助線并利用數(shù)形結(jié)合的思想是解答本題的關(guān)鍵．5、4【解析】【分析】圓錐的母線長(zhǎng)、底面半徑與高組成一個(gè)直角三角形，其中母線長(zhǎng)為斜邊，由勾股定理即可完成．【詳解】由勾股定理得，圓錐的高為故答案為：4【點(diǎn)睛】本題考查了圓錐的母線、底面半徑與高間的關(guān)系，用勾股定理是關(guān)鍵．6、-3【解析】【分析】根據(jù)表格，選擇合適的方法確定函數(shù)的解析式，把為轉(zhuǎn)化為求函數(shù)值問(wèn)題解答．【詳解】∵y＝a＋bx＋c經(jīng)過(guò)(-3，3)，(-2，5)，(-1，3)，∴，解得∴y＝-2-8x-3，當(dāng)x=0時(shí)，y=-3，故答案為：-3．【點(diǎn)睛】本題考查了表格法表示函數(shù)，二次函數(shù)解析式的確定，求函數(shù)值，學(xué)會(huì)根據(jù)表格確定點(diǎn)的坐標(biāo)是解題基礎(chǔ)，靈活運(yùn)用待定系數(shù)法是解題的關(guān)鍵．7、或【解析】【分析】寫出反比例函數(shù)圖象在一次函數(shù)圖象上方所對(duì)應(yīng)的自變量的范圍即可．【詳解】解：∵函數(shù)與函數(shù)y2=-2x+8的圖象的交點(diǎn)為（1，6），（3，2），由函數(shù)圖象可知，不等式的解集是或，故答案為或．【點(diǎn)睛】本題考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問(wèn)題，數(shù)形結(jié)合是解題的關(guān)鍵．三、解答題1、(1)9(2)見解析(3)135【解析】【分析】（1）過(guò)作AF⊥BC，交CB的延長(zhǎng)線于，求出四邊形AFCE是矩形，根據(jù)矩形的性質(zhì)得出∠FAE=90°，求出∠DAE=∠BAF=90°?∠BAE，根據(jù)AAS得出ΔAFB?ΔAED，根據(jù)全等得出AE=AF=3，SΔAFB=S（2）如圖1中，連接，BD．證明，，，四點(diǎn)共圓，利用圓周角定理即可解決問(wèn)題．（3）如圖3中，延長(zhǎng)BA到，使得AH=BA，連接DH，過(guò)點(diǎn)DA作DK⊥AH于K，根點(diǎn)作BM⊥DH于，BN⊥CD于．設(shè)AB=x．構(gòu)建二次函數(shù)，利用二次函數(shù)的性質(zhì)即可解決問(wèn)題．(1)解：如圖1，過(guò)作AF⊥BC，交CB的延長(zhǎng)線于，∵AE⊥CD，∠C=90°∴∠AED=∠F=∠C=90°，四邊形AFCE是矩形，∴∠FAE=90°，∵∠DAB=90°，∴∠DAE=∠BAF=90°?∠BAE，在ΔAFB和Δ{∠F=∠AED∴Δ∴AE=AF=4，SΔ四邊形AFCE是矩形，四邊形AFCE是正方形，∴S∴====16．故答案為：16；(2)解：證明：如圖2中，連接．∵∠BAD+∠BCD=180°，∴A，，，四點(diǎn)共圓，∵AD=DC，AD=DC∴∠ABD=∠CBD，∴BD平分∠ABC．(3)解：如圖3中，延長(zhǎng)BA到，使得AH=AD，連接DH，過(guò)點(diǎn)DA作DK⊥AH于K，過(guò)點(diǎn)作BM⊥DH于，BN⊥CD于．設(shè)AB=x．∵∠BAD+∠C=180°，∠BAD=120°，∴∠C=60°，∴∠HAD=60°，∵AD=AH，∴Δ∴∠H=60°，∴∠H=∠C，由（2）可知．BD平分∠ABC，∴∠DBA=∠DBC，∵BD=BD，∴Δ∴∠BDM=∠BDN，DH=AD=12?x，∵BM⊥DH，BN⊥CD，∴BM=BN，∵AH+AB=AB+AD=12，∴BM=BN=BH?sin60°=63∴S∵3?x?6，∴x=3時(shí)，S有最大值，最大值S=135【點(diǎn)睛】本題屬于四邊形綜合題，考查了“鄰等對(duì)補(bǔ)四邊形”的定義，解直角三角形，等邊三角形的判定和性質(zhì)，四點(diǎn)共圓，二次函數(shù)的應(yīng)用等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是理解題意，靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題，學(xué)會(huì)利用參數(shù)構(gòu)建二次函數(shù)，利用二次函數(shù)的性質(zhì)解決最值問(wèn)題，屬于中考?jí)狠S題．2、(1)(2)不公平，理由見解析【解析】【分析】（1）直接根據(jù)概率公式求解即可；（2）列表得出所有等可能結(jié)果，從中找到使小明、小亮獲勝的結(jié)果數(shù)，再利用概率公式計(jì)算出兩人獲勝的概率，從而得出答案．(1)解：∵5個(gè)數(shù)中有2個(gè)偶數(shù)，∴甲轉(zhuǎn)盤指針指向偶數(shù)區(qū)域的概率為；(2)此游戲不公平，理由：列表如下：12312342345345645675678由表可知，共有15種等可能結(jié)果，其中兩次數(shù)字之和為3，4或5的結(jié)果有8種，兩次數(shù)字之和不是3，4或5的結(jié)果有7種，所以小明獲勝的概率為815，小亮獲勝的概率為7∴此游戲不公平．【點(diǎn)睛】本題考查的是用列表法或畫樹狀圖法求概率．列表法或畫樹狀圖法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，適合于兩步完成的事件．游戲雙方獲勝的概率相同，游戲就公平，否則游戲不公平．用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．3、（1）m=5，；（2）①圓柱；②V=5π【解析】【分析】（1）分別求出方程①和方程②的解，再根據(jù)方程①的解比方程②的解大2，列出方程，解出即可求解；（2）①根據(jù)題意可得這個(gè)幾何體為圓柱；②根據(jù)題意可得該圓柱體的高為5，底面的直徑為2，再根據(jù)圓柱的體積公式，即可求解．【詳解】解：（1）方程①x+3?2m=?m+2解得：x=m?1，方程②6m?6x?8=5x，解得：x=6m?8由題意得：m?1=6m?811m?11=6m?8+22，解得：m=5，∴方程②的解為x=（2）①根據(jù)題意得：這個(gè)幾何體為圓柱；②根據(jù)題意得：該圓柱體的高為5，底面的直徑為2，∴該幾何體的體積為V=5×π×2【點(diǎn)睛】本題主要考查了解一元一次方程，以及一元一次方程的應(yīng)用，幾何體的三視圖，熟練掌握一元一次方程的解法，根據(jù)幾何體的三視圖還原立體圖形的方法是解題的關(guān)鍵．4、(1)y＝x﹣(2)S△PCF的最大值為，P（2，﹣）(3)存在，點(diǎn)G的坐標(biāo)為：（3，）；（1+，2﹣）；（1﹣，﹣2﹣）；（，﹣）【解析】【分析】（1）先求出點(diǎn)和點(diǎn)的坐標(biāo)，再根據(jù)待定系數(shù)法求出直線的解析式；（2）求出點(diǎn)的坐標(biāo)，過(guò)點(diǎn)P作x軸的垂線，交CE于點(diǎn)M，再將點(diǎn)和點(diǎn)的坐標(biāo)設(shè)出來(lái)，再根據(jù)三角形的面積公式將的面積表示出來(lái)，根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)即可求出面積的最大值和點(diǎn)的坐標(biāo)；（3）先求出點(diǎn)的坐標(biāo)，再求出的長(zhǎng)度及的度數(shù)，再根據(jù)平移的性質(zhì)得出點(diǎn)的坐標(biāo)，從而求出直線的解析式，再根據(jù)等腰三角的性質(zhì)進(jìn)行分類討論即可求出點(diǎn)的坐標(biāo)．(1)解：∵拋物線y＝33x2?233x?3與令，則；令，則y＝（x+1）（x﹣3）＝0，則x＝﹣1或x＝3；∴A（﹣1，0），B（3，0），C（0，），經(jīng)過(guò)點(diǎn)C的直線l與拋物線交于另一點(diǎn)E（4，a），∴a＝33×42?∴E（4，），設(shè)直線CE的解析式為：y＝kx+b，b=?34k+b=∴直線CE的解析式為：y＝2(2)∵直線CE與x軸交于點(diǎn)F，∴F（，0），如圖，過(guò)點(diǎn)P作x軸的垂線，交CE于點(diǎn)M，設(shè)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為m，∴P（，33m2?233m?∴MP=∴S∴當(dāng)m＝2時(shí)，S△PCF的最大值為，此時(shí)P2，?(3)∵拋物線y＝∴D（1，0），Q（1，），∴DQ＝，tan∠OCD＝1∴∠OCD＝30°，拋物線沿射線CD平移得到新拋物線y′，y′經(jīng)過(guò)點(diǎn)D，如圖，則y′的頂點(diǎn)為點(diǎn)H（2，），∠DQH＝∠OCD＝30°，∴直線QH的解析式為y＝①當(dāng)DG1＝DQ＝時(shí)，如圖所示，過(guò)點(diǎn)G1作G1I⊥DQ于點(diǎn)I，此時(shí)∠G1DI＝60°，∴DI＝12DG1＝233，∴G1②當(dāng)QG1＝QD＝時(shí)，如圖所示，過(guò)點(diǎn)G2作G2T⊥DQ于點(diǎn)T，過(guò)點(diǎn)G3作G3S⊥DQ于點(diǎn)S，∴G2T＝QG2＝，TQ＝G2T＝2，∴G2同理可得，G3S＝，SQ＝2，∴G3③當(dāng)GD＝GQ時(shí)，如圖所示，此時(shí)點(diǎn)G4為DQ的中垂線與直線QH的交點(diǎn)，∴G4的縱坐標(biāo)為，∴G4綜上，點(diǎn)G的坐標(biāo)為：3，233；1+23【點(diǎn)睛】本題主要考查了二次函數(shù)的性質(zhì)和求直線的解析式，以及二次函數(shù)與三角形的綜合運(yùn)用，熟練掌握二次函數(shù)的基本知識(shí)，以及用待定系數(shù)法求直線解析式和運(yùn)用等腰三角形的定義進(jìn)行分類討論是解答本題的關(guān)鍵．5、(1)2(2)見解析(3)見解析，y=?【解析】【分析】（1）令12x2?c=0得OB=OC=2c（2）設(shè)B點(diǎn)坐標(biāo)為(x1，12x12?c)，由OC＝2OB得直線BC的解析式y(tǒng)=(12x1?cx1)x．再由2x（3）過(guò)點(diǎn)B作BG⊥直線x＝m于點(diǎn)G，過(guò)點(diǎn)C作CH⊥直線x＝m于點(diǎn)H，設(shè)B(x1，12x12?c)，C(x2，12x22?c)，由△MBC的內(nèi)心在直線x＝m上可證△BMG∽△CMH，BGCH=GMHM．由此可得得x1+x2＝﹣2m，從而直線l(1)解：令12x2∴OB=OC=2c∵△ABC為等腰直角三角形，∴OB＝OC＝OA＝c，∴2c=c解得c1＝0（舍去），c2＝2，∴c＝2；(2)證明：如圖所示，設(shè)B點(diǎn)坐標(biāo)為(x∵OC＝2OB，∴C(?2x設(shè)直線BC的解析式為y＝kx，將點(diǎn)B代入，得12∴k∴y=將點(diǎn)C(?2x得2x整理得x1∴x1∴B(?c，?∵D為OA的中點(diǎn)，∴D點(diǎn)坐標(biāo)為(0，則直線MC的解析式可設(shè)為y=k將點(diǎn)C(2c，c)∴直線MC的解析式為y=3由{y=34解得xC=2c∴|x即M為BE的中點(diǎn)；(3)證明：如圖，過(guò)點(diǎn)B作BG⊥直線x＝m于點(diǎn)G，過(guò)點(diǎn)C作CH⊥直線x＝m于點(diǎn)H，設(shè)B(x1，∵△MBC的內(nèi)心在直線x＝m上，∴∠BMG＝∠CMH，∴△BMG∽△CMH．∴BGCH則有m?x得x1+x2＝﹣2m，∴直線l1的解析式為x＝﹣m．設(shè)直線MA的解析式為y＝k2x﹣c，將M(m，12解得k2∴直線MA的解析式為y=1將x＝﹣m代入直線MA的解析式，得P(?m，∴P點(diǎn)在新拋物線y=?1【點(diǎn)睛】本題考查的是二次函數(shù)圖像的綜合運(yùn)用，難度較大，數(shù)量掌握各種函數(shù)的應(yīng)用是解題的關(guān)鍵．6、(1)b，c(2)yx(3)點(diǎn)Q的坐標(biāo)為（1，0）或（﹣1，0）或（1﹣2，0）或（5﹣2，0）【解析】【分析】（1）先根據(jù)BO＝3AO＝3，求出點(diǎn)B（3，0），點(diǎn)A（﹣1，0），,然后利用拋物線交點(diǎn)式求解析式，再化為一般式即可；（2）利用平行線截線段成比例，求出點(diǎn)D坐標(biāo)，再用待定系數(shù)法求直線BD解析式即可（3）先利用兩點(diǎn)距離公式求出AB=2，BD=22，對(duì)稱軸為直線x＝1，點(diǎn)C（0，），利用三角函數(shù)tan∠CBO，求出∠CBO＝30°，∠ADB＝45°，再分類考慮三角形相似，得出比例式即可求解．(1)解：∵BO＝3AO＝3，∴點(diǎn)B（3，0），點(diǎn)A（﹣1，0），∴拋物線解析式為：y（x+1）（x﹣3）x2x，∴b，c；(2)解：如圖1，過(guò)點(diǎn)D作DE⊥AB于E，∴CO∥DE，∴，∵BCCD，BO＝3，∴，∴OE，∴點(diǎn)D橫坐標(biāo)為，∵點(diǎn)D在拋物線上x2x，∴y=，∴點(diǎn)D坐標(biāo)為（，1），設(shè)直線BD的函數(shù)解析式為：y＝kx+b，由題意可得：，解得：，∴直線BD的函數(shù)解析式為yx；(3)解：∵點(diǎn)B（3，0），點(diǎn)A（﹣1，0），點(diǎn)D（，1），∴AB＝3-（-1）=4，AD＝-1+32+3+12=8∵直線BD：yx與y軸交于點(diǎn)C，∴點(diǎn)C（0，），∴OC，∵tan∠CBO，∴∠CBO＝30°，如圖2，過(guò)點(diǎn)A作AK⊥BD于K，∴AKAB＝2，∴DK=AD∴DK＝AK，∴∠ADB＝45°，如圖，設(shè)對(duì)稱軸與x軸的交點(diǎn)為N，即點(diǎn)N（1，0），若∠CBO＝∠PBO＝30°，∴tan∠NBP=PNBN∴BNPN＝2，∴PN=2∵sin∠NBP=PN∴BP＝2PN，∴BP=4當(dāng)△BAD∽△BPQ，∴BPBA∴BQ=4∴OQ=OB-BQ=3-2+2∴點(diǎn)Q（1，0）；當(dāng)△BAD∽△BQP，∴BPBD∴BQ=4∴OQ=OB-BQ=3-4?4∴點(diǎn)Q（-1+若∠PBO＝∠ADB＝45°，∴BN＝PN＝2，BPBN＝2，當(dāng)△DAB∽△BPQ，∴BPAD∴22∴BQ＝22∴OQ=OB-BQ=3-23∴點(diǎn)Q（1﹣2，0）；當(dāng)△BAD∽△PQB，∴BPBD∴BQ=22×2∴OQ=OB-BQ=3-23∴點(diǎn)Q（5﹣2，0）；綜上所述：滿足條件的點(diǎn)Q的坐標(biāo)為（1，0）或（﹣1+433，0）或（1﹣2，0）或（5﹣2，0）．【點(diǎn)睛】本題考查待定系數(shù)法求拋物線解析式和一次函數(shù)解析式，銳角三角函數(shù)求角，求線段，三角形相似性質(zhì)，兩點(diǎn)間距離，等腰直角三角形判定與性質(zhì)，勾股定理，本題難度較大，涉及知識(shí)多，利用輔助線構(gòu)造三角形，以及分類思想的應(yīng)用使問(wèn)題全面完整解決．7、(1)y＝x2﹣2x﹣3，B（3，0）(2)3(3)ME最大＝，M（，）(4)存在，P1（0，0）