人教版8年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)《整式的乘法與因式分解》定向訓(xùn)練考試時(shí)間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題20分）一、單選題（5小題，每小題4分，共計(jì)20分）1、已知被除式是x3+3x2﹣1，商式是x，余式是﹣1，則除式是（）A．x2+3x﹣1 B．x2+3x C．x2﹣1 D．x2﹣3x+12、下列算式中正確的是（

）A． B． C． D．3、計(jì)算的結(jié)果是（

）A．a(chǎn) B． C． D．4、下列運(yùn)算正確的是（

）A． B．C． D．5、下列各式變形中，是因式分解的是（

）A． B．C． D．第Ⅱ卷（非選擇題80分）二、填空題（5小題，每小題6分，共計(jì)30分）1、分解因式：（a+b）2﹣（a+b）＝_______．2、利用1個(gè)a×a的正方形，1個(gè)b×b的正方形和2個(gè)a×b的矩形可拼成一個(gè)正方形(如圖所示)，從而可得到因式分解的公式________．3、若xm＝6，xn＝2，則x2m﹣3n＝___．4、__________.5、3108與2144的大小關(guān)系是__________三、解答題（5小題，每小題10分，共計(jì)50分）1、計(jì)算：（1）a6÷a2－2a3·a；

（2）2x（x－2y）－（x－y）2．2、已知，，求下列各式的值：（1）

（2）3、已知的展開式中不含項(xiàng)，且一次項(xiàng)的系數(shù)為14，求常數(shù)的值.4、下面是小穎化簡(jiǎn)整式的過程，仔細(xì)閱讀后解答所提出的問題．解：x（x＋2y）－（x＋1）2＋2x＝（x2＋2xy）－（x2＋2x＋1）＋2x第一步＝x2＋2xy－x2＋2x＋1＋2x第二步＝2xy＋4x＋1第三步（1）小穎的化簡(jiǎn)過程從第步開始出現(xiàn)錯(cuò)誤，錯(cuò)誤的原因是．（2）寫出此題正確的化簡(jiǎn)過程．5、如圖是一個(gè)長(zhǎng)為a，寬為b的矩形，兩個(gè)陰影圖形都是一對(duì)底邊長(zhǎng)為1，且底邊在矩形對(duì)邊上的平行四邊形．（1）用含字母a，b的代數(shù)式表示矩形中空白部分的面積；（2）當(dāng)a＝3，b＝2時(shí)，求矩形中空白部分的面積．-參考答案-一、單選題1、B【解析】【詳解】分析：按照“被除式、除式、商式和余式間的關(guān)系”進(jìn)行分析解答即可.詳解：由題意可得，除式為：==.故選B.點(diǎn)睛：熟知“被除式、除式、商式和余式間的關(guān)系：被除式=除式×商式+余式”是解答本題的關(guān)鍵.2、B【解析】【分析】根據(jù)同底數(shù)冪乘法運(yùn)算法則計(jì)算即可．【詳解】解：A.，此選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；B.，此選項(xiàng)正確，符合題意；C.，此選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；D.，此選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；故選：B．【考點(diǎn)】本題考查了同底數(shù)冪的乘法，熟知運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．3、B【解析】【分析】根據(jù)同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加計(jì)算即可.【詳解】原式=a5.故選B.【考點(diǎn)】本題考查了同底數(shù)冪的乘法運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解答本題的關(guān)鍵.4、D【解析】【分析】直接利用冪的乘方運(yùn)算法則，積的乘方運(yùn)算法則，同底數(shù)冪的乘除運(yùn)算法則及完全平方公式分別計(jì)算得出答案．【詳解】解：A、，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、，正確；故選：D．【考點(diǎn)】本題主要考查了冪的乘方運(yùn)算法則，積的乘方運(yùn)算法則，同底數(shù)冪的乘除運(yùn)算法則及完全平方公式，正確掌握相關(guān)運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵．5、D【解析】【分析】根據(jù)因式分解是把一個(gè)多項(xiàng)式轉(zhuǎn)化成幾個(gè)整式乘積的形式，可得答案．【詳解】解：A、等式的右邊不是整式的積的形式，故A錯(cuò)誤；B、等式右邊分母含有字母不是因式分解，故B錯(cuò)誤；C、等式的右邊不是整式的積的形式，故C錯(cuò)誤；D、是因式分解，故D正確；故選D．【考點(diǎn)】本題考查了因式分解的定義，因式分解是把一個(gè)多項(xiàng)式轉(zhuǎn)化成幾個(gè)整式乘積的形式．二、填空題1、##【解析】【分析】直接找出公因式（a+b），進(jìn)而分解因式得出答案．【詳解】解：（a+b）2﹣（a+b）＝（a+b）（a+b﹣1）．故答案為：（a+b）（a+b﹣1）．【考點(diǎn)】此題主要考查因式分解，解題的關(guān)鍵是熟知提公因式法的運(yùn)用．2、a2+2ab+b2=（a+b）2【解析】【詳解】試題分析：兩個(gè)正方形的面積分別為a2，b2，兩個(gè)長(zhǎng)方形的面積都為ab，組成的正方形的邊長(zhǎng)為a＋b，面積為(a＋b)2，所以a2＋2ab＋b2＝(a＋b)2．點(diǎn)睛：本題考查了運(yùn)用完全平方公式分解因式，關(guān)鍵是理解題中給出的各個(gè)圖形之間的面積關(guān)系．3、【解析】【分析】依據(jù)同底數(shù)冪的除法法則以及冪的乘方法則，即可得到結(jié)論．【詳解】解：∵，，∴=36÷8=，故答案為：．【考點(diǎn)】本題主要考查了同底數(shù)冪的除法法則以及冪的乘方法則，熟練掌握運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵．4、a【解析】【詳解】原式=.故答案為.5、3108＞2144【解析】【分析】把3108和2144化為指數(shù)相同的形式，然后比較底數(shù)的大小.【詳解】解：3108=(33)36=2736，2144=(24)36=1636，∵27>16，∴2736>1636，即3108>2144.故答案為：3108>2144.【考點(diǎn)】本題考查了冪的乘方，解答本題的關(guān)鍵是掌握冪的乘方的運(yùn)算法則.三、解答題1、（1）－a4；（2）x2－2xy－y2【解析】【分析】（1）先算同底數(shù)冪的乘法和除法，再合并同類項(xiàng)；（2）先根據(jù)單項(xiàng)式與多項(xiàng)式的乘法法則，完全平方公式計(jì)算，再去括號(hào)合并同類項(xiàng)；【詳解】（1）解：a6÷a2－2a3·a＝a4－2a4＝－a4；（2）2x(x－2y)－(x－y)2＝2x2－4xy－(x2－2xy＋y2)＝2x2－4xy－x2＋2xy－y2＝x2－2xy－y2．【考點(diǎn)】本題考查了整式的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算順序及乘法公式是解答本題的關(guān)鍵．2、（1）；（2）【解析】【分析】（1）已知第一個(gè)等式左邊利用平方差公式分解，將x-y的值代入求出x+y的值，再利用完全平方公式變形，即可求出所求式子的值；（2）利用求得的x+y的值，直接利用完全平方公式即可求出所求式子的值．【詳解】∵，，，∴，（1），∴；（2）∵，∴．【考點(diǎn)】本題考查了平方差公式和完全平方公式，解決本題的關(guān)鍵是熟記公式的結(jié)構(gòu)特征．3、，【解析】【分析】根據(jù)多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的運(yùn)算法則展開化簡(jiǎn)，依題意，項(xiàng)的系數(shù)為0，一次項(xiàng)系數(shù)為14，列方程組求解即可【詳解】依題意，得：解得：∴，【考點(diǎn)】本題考查了整式的混合運(yùn)算和多項(xiàng)式的定義，涉及的知識(shí)有：多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式，同底數(shù)冪的乘法，熟練掌握運(yùn)算法則以及依據(jù)題意得到方程組是解本題的關(guān)鍵．4、（1）第二步；去括號(hào)時(shí)第二、三項(xiàng)沒變號(hào)；（2）見解析【解析】【分析】根據(jù)單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式，完全平方公式運(yùn)算，去括號(hào)再合并同類項(xiàng)進(jìn)行計(jì)算化簡(jiǎn)【詳解】解：（1）第二步；去括號(hào)時(shí)第二、三項(xiàng)沒變號(hào)故答案為：第二步；去括號(hào)時(shí)第二、三項(xiàng)沒變號(hào)（2）原式【考點(diǎn)】本題考查了整式的化簡(jiǎn)，掌握運(yùn)算法則和去括號(hào)是解題的關(guān)鍵．5、（1）S＝ab﹣a﹣b+1；（2）矩形中空白部分的面