青島版7年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)期末試卷考試時(shí)間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無(wú)效。第I卷（選擇題16分）一、單選題（8小題，每小題2分，共計(jì)16分）1、下列說(shuō)法：①銳角和鈍角互補(bǔ)；②連接兩點(diǎn)的直線的長(zhǎng)度叫兩點(diǎn)之間的距離；③由mx＝my，則x＝y(tǒng)；④若∠AOC＝∠AOB，則射線OC為∠AOB的平分線；⑥若平面內(nèi)6條直線兩兩相交，則交點(diǎn)個(gè)數(shù)最多為15個(gè)，以上說(shuō)法正確的個(gè)數(shù)是（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)2、相傳大禹時(shí)期，洛陽(yáng)市西洛寧縣洛河中浮出神龜，背馱“洛書(shū)”，獻(xiàn)給大禹，大禹依此治水成功，遂劃天下為九州．圖1是我國(guó)古代傳說(shuō)中的洛書(shū)，圖2是洛書(shū)的數(shù)字表示，洛書(shū)是一個(gè)三階幻方，就是將已知的9個(gè)數(shù)填入的方格中，使每一行、每一豎列以及兩條斜對(duì)角線上的數(shù)字之和都相等．在圖3的幻方中也有類似于圖1的數(shù)字之和的這個(gè)規(guī)律，則的值為（

）A．2 B． C．4 D．63、計(jì)算結(jié)果正確的是（

）A． B． C． D．4、下列長(zhǎng)度的三條線段，能組成三角形的是（

）A．3，4，8 B．5，6，11 C．5，8，15 D．3，4，65、如圖，∠5的同位角和內(nèi)錯(cuò)角分別可以是（

）A．∠1與∠3 B．∠1與∠4 C．∠2與∠3 D．∠2與∠46、某測(cè)繪裝置上一枚指針原來(lái)指向南偏西50°（如圖），把這枚指針按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)周，則結(jié)果指針的指向（）A．南偏東50° B．西偏北50° C．南偏東40° D．東南方向7、如圖，下列說(shuō)法不正確的是（

）A．∠BAC和∠DAE是同一個(gè)角B．∠ABC和∠ACB不是同一個(gè)角C．∠ABC可以用∠B表示D．∠AED可以用∠E表示8、已知，則的值等于（

）A． B． C． D．第Ⅱ卷（非選擇題84分）二、填空題（7小題，每小題2分，共計(jì)14分）1、如圖，將一個(gè)三角板60°角的頂點(diǎn)與另一個(gè)三角板的直角頂點(diǎn)重合，∠1＝27°，∠2＝_____．2、OC、OD是∠AOB內(nèi)部任意兩條射線線，OM平分∠AOC，ON平∠BOD，若∠MON=m°，∠COD=n°，則∠AOB=_____________°（用含m、n的代數(shù)式表示）．3、分解因式：m2﹣9＝_____．4、分解因式5+5x2﹣10x＝_____．5、如圖，若，，則______．6、已知點(diǎn)、、的坐標(biāo)分別、、若點(diǎn)在的平分線上，且，則點(diǎn)的坐標(biāo)為_(kāi)_____．7、如圖，點(diǎn)C是線段AB上一點(diǎn)，以AC、BC為邊向兩邊作正方形ACDE和BCFG，已知AB＝10，兩正方形的面積和S1+S2＝60，則圖中陰影部分的面積為_(kāi)____．三、解答題（7小題，每小題10分，共計(jì)70分）1、計(jì)算：（﹣1）2+（3﹣π）0﹣|﹣2|+（）﹣1．2、計(jì)算：(1)（12m3﹣6m2+3m）÷3m；(2)（2x+y+z）（2x﹣y﹣z）．3、如圖，是的平分線，求的度數(shù)．4、計(jì)算：(1)(2)(3)(4)5、如圖，∠AOB是平角，∠DOE=90°，OC平分∠DOB，OD平分∠AOC．求∠AOE的度數(shù)．6、如圖，直線AB、CD相交于點(diǎn)O，過(guò)點(diǎn)O作OE⊥AB，OF⊥CD，且∠AOC=35°．請(qǐng)求出∠EOF的度數(shù)．7、解二元一次方程組：．-參考答案-一、單選題1、A【解析】【分析】根據(jù)線段的性質(zhì)及直線、線段、射線的定義及角平分線的定義進(jìn)行判斷找到正確的答案即可．【詳解】解：①銳角和鈍角不一定互補(bǔ)，故錯(cuò)誤；②連接兩點(diǎn)之間的線段的長(zhǎng)度叫兩點(diǎn)間的距離，故錯(cuò)誤；③由mx＝my，當(dāng)m≠0時(shí)，x＝y(tǒng)，故錯(cuò)誤；④當(dāng)OC位于∠AOB的外部時(shí)，此結(jié)論不成立，故錯(cuò)誤；⑤平面內(nèi)六條直線兩兩相交，最多有15個(gè)交點(diǎn)，正確；其中正確的有1個(gè)，故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了補(bǔ)角的定義、兩點(diǎn)間的距離、等式的性質(zhì)、角平分線的定義等知識(shí)，熟練掌握補(bǔ)角的定義、兩點(diǎn)間的距離、等式的性質(zhì)、角平分線的定義是解答本題的關(guān)鍵．2、B【解析】【分析】根據(jù)每一行、每一豎列以及兩條斜對(duì)角線上的數(shù)字之和都相等，得到，由此求出a、b的值，最后代值計(jì)算即可．【詳解】解：∵每一行、每一豎列以及兩條斜對(duì)角線上的數(shù)字之和都相等，∴，∴，∴，故選B．【點(diǎn)睛】本題主要考查了數(shù)字類的規(guī)律，解題的關(guān)鍵在于能夠根據(jù)題意求出a、b的值．3、C【解析】【分析】根據(jù)積的乘方、冪的乘方運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算即可求解．【詳解】解：．故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了積的乘方和冪的乘方，積的乘方公式為（n為正整數(shù)），冪的乘方公式為（m、n為正整數(shù)），熟知兩個(gè)乘法公式是解題的關(guān)鍵．4、D【解析】【分析】根據(jù)三角形的三邊關(guān)系“任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊”，進(jìn)行分析．【詳解】解：根據(jù)三角形的三邊關(guān)系，得，A、3+4＜8，不能組成三角形，不符合題意；B、5+6=11，不能夠組成三角形，不符合題意；C、5+8＜15，不能組成三角形，不符合題意；D、3+4＞6，能夠組成三角形，符合題意．故選：D．【點(diǎn)睛】此題考查了三角形的三邊關(guān)系．判斷能否組成三角形的簡(jiǎn)便方法是看較小的兩個(gè)數(shù)的和是否大于第三個(gè)數(shù)．5、D【解析】【分析】?jī)蓷l直線被第三條直線所截，形成“三線八角”，其中，內(nèi)錯(cuò)角“Z”型，同旁內(nèi)角“U”型，同位角時(shí)“F”型．【詳解】解：∠2和∠ADC是∠5的同位角；∠4和∠ABC是∠5的內(nèi)錯(cuò)角；故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了兩條直線被第三條直線所截時(shí)，會(huì)形成三類角:內(nèi)錯(cuò)角，同旁內(nèi)角，同位角．解題關(guān)鍵是正確識(shí)別它們．6、C【解析】【分析】根據(jù)一枚指針原來(lái)指向南偏西50°，逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，可得答案．【詳解】解：指針原來(lái)指向南偏西50°，把這枚指針按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)周，即：南偏東40°，故選：C．【點(diǎn)睛】解答此類題需要從運(yùn)動(dòng)的角度，正確畫(huà)出方位角，再結(jié)合角的和差關(guān)系求解．7、D【解析】【分析】根據(jù)角的表示方法，對(duì)四種說(shuō)法逐一甄別．【詳解】解：A、∠BAC和∠DAE兩邊相同，頂點(diǎn)相同，故是同一個(gè)角，選項(xiàng)正確，不符合題意；B、由∠ABC和∠ACB頂點(diǎn)不同即可判斷二者并非同一角，選項(xiàng)正確，不符合題意；、點(diǎn)處只有一個(gè)角，故可以用表示，選項(xiàng)正確，不符合題意；D、由于以點(diǎn)為頂點(diǎn)的角有三個(gè)，故不可用表示，選項(xiàng)錯(cuò)誤，符合題意；故選：D．【點(diǎn)睛】此題考查了角的表示方法，解題的關(guān)鍵是要明確，在同一頂點(diǎn)處有多個(gè)角時(shí)，只能用三個(gè)字母表示．8、D【解析】【分析】根據(jù)，可得，即可求解．【詳解】解：∵，∴，∴．故選：D【點(diǎn)睛】本題主要考查了完全平方公式的應(yīng)用，熟練掌握完全平方公式，是解題的關(guān)鍵．二、填空題1、57°##57度【解析】【分析】先利用∠1求出∠EAC的度數(shù)，再利用90°減去∠EAC即可解答．【詳解】解：∵∠BAC=60°，∠1=27°，∴∠EAC=∠BAC-∠1=60°-27°=33°，∵∠EAD=90°，∴∠2=∠EAD-∠EAC=90°-33°=57°，故答案為：57°．【點(diǎn)睛】本題考查角的和差，題目較容易，根據(jù)已知求出∠EAC便可求出答案．2、【解析】【分析】根據(jù)OM平分∠AOC，ON平∠BOD，得到∠MOC=∠AOC，∠DON=∠BOD，結(jié)合∠AOB=∠MON+∠MOA+∠NOB，代換計(jì)算即可．【詳解】∵OM平分∠AOC，ON平∠BOD，∴∠MOA=∠MOC=∠AOC，∠NOB=∠DON=∠BOD，∵∠MON=m°，∠COD=n°，∠MON=∠COD+∠MOC+∠DON，∴∠MOC+∠DON=m-n，∴∠MOA+∠NOB=m-n，∴∠AOB=∠MON+∠MOA+∠NOB=m+m-n=2m-n，故答案為：2m-n．【點(diǎn)睛】本題考查了角的平分線即經(jīng)過(guò)角的頂點(diǎn)的射線把角分成相等的兩個(gè)角，角的和與差的表示，正確理解角的平分線的定義，靈活選擇角的和與差是解題的關(guān)鍵．3、（m+3）（m-3）【解析】【分析】通過(guò)觀察發(fā)現(xiàn)式子可以寫成平方差的形式，故用平方差公式分解．【詳解】解：m2-9=m2-32=（m+3）（m-3）．故答案為：（m+3）（m-3）．【點(diǎn)睛】本題主要考查了平方差公式分解因式，掌握平方差公式是解題的關(guān)鍵．4、5（x﹣1）2【解析】【分析】先提公因式，再利用完全平方公式即可得出答案【詳解】解：5+5﹣10x＝5（1+﹣2x）＝5（x﹣1）2．故答案為：5（x﹣1）2．【點(diǎn)睛】題主要考查了提取公因式法以及公式法分解因式，正確應(yīng)用乘法公式是解題關(guān)鍵．5、130°##130度【解析】【分析】根據(jù)“內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行”證得AB∥CD，求出∠C的度數(shù)，再根據(jù)“兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)”求解∠B即可．【詳解】解：∵，，∴AB∥CD，∠C=90°－∠D=50°，∴∠B+∠C=180°，∴∠B=180°－∠C=180°－50°=130°，故答案為：130°．【點(diǎn)睛】本題考查平行線的判定與性質(zhì)，熟練掌握平行線的判定與性質(zhì)是解答的關(guān)鍵．6、或【解析】【分析】先根據(jù)、、三點(diǎn)的坐標(biāo)判斷的位置與大小，再根據(jù)點(diǎn)在的平分線上，且，判斷點(diǎn)的位置，并寫出點(diǎn)的坐標(biāo)．【詳解】解：、、，且如圖，以為圓心，長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，交的平分線于兩點(diǎn)點(diǎn)在的平分線上，且當(dāng)點(diǎn)在點(diǎn)處時(shí)，的坐標(biāo)為當(dāng)點(diǎn)在第一象限內(nèi)時(shí)，由是等腰直角三角形，可知的坐標(biāo)為故答案為：或【點(diǎn)睛】本題主要考查了坐標(biāo)與圖形性質(zhì)，解決問(wèn)題的關(guān)鍵是在平面坐標(biāo)內(nèi)根據(jù)作圖找出點(diǎn)的位置．7、10【解析】【分析】設(shè)AC=m，BC=n，可得m+n=10，m2+n2=60，然后根據(jù)完全平方公式求出mn即可．【詳解】解：設(shè)AC＝m，BC＝n，∵AB＝10，∴m+n＝10，又∵S1+S2＝60，∴m2+n2＝60，由完全平方公式可得，（m+n）2＝m2+2mn+n2，∴102＝60+2mn，∴mn＝20，∴S陰影部分＝mn＝10，即：陰影部分的面積為10．故答案是：10．【點(diǎn)睛】本題主要考查了完全平方公式的變形求值，掌握完全平方公式的結(jié)構(gòu)特征是解答本題的關(guān)鍵．三、解答題1、【解析】【分析】根據(jù)有理數(shù)的乘方，零次冪，絕對(duì)值，負(fù)整數(shù)指數(shù)冪進(jìn)行計(jì)算即可．【詳解】（﹣1）2+（3﹣π）0﹣|﹣2|+（）﹣1【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的乘方，零次冪，絕對(duì)值，負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，正確的計(jì)算是解題的關(guān)鍵．2、(1)(2)【解析】【分析】（1）根據(jù)多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式計(jì)算求解即可；（2）根據(jù)平方差公式和完全平方公式計(jì)算求解即可．(1)（12m3﹣6m2+3m）÷3m(2)（2x+y+z）（2x﹣y﹣z）【點(diǎn)睛】本題考查了多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式，平方差公式和完全平方公式，正確的計(jì)算是解題的關(guān)鍵．3、【解析】【分析】根據(jù)求得，由是的平分線，求得，根據(jù)即可求解．【詳解】解：∵是的平分線，∴【點(diǎn)睛】本題考查了幾何圖形中角度的計(jì)算，角平分線的意義，數(shù)形結(jié)合是解題的關(guān)鍵．4、(1)(2)(3)(4)【解析】【分析】（1）根據(jù)冪的乘方和同底數(shù)冪乘法計(jì)算法則求解即可；（2）根據(jù)冪的乘方，同底數(shù)冪乘法和合并同類項(xiàng)的計(jì)算法則求解即可（3）根據(jù)多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的計(jì)算法則求解即可；（4）根據(jù)積的乘方的逆運(yùn)算法則求解即可．(1)解：；(2)解：；(3)解：．(4)解：．【點(diǎn)睛】本題主要考查了同底數(shù)冪乘法，冪的乘方，積的乘方的逆運(yùn)算，多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式等等，熟知相關(guān)計(jì)算法則是解題的關(guān)鍵．5、30°.【解析】【分析】）根據(jù)角平分線可得，∠AOD＝∠COD＝∠BOC，求出∠AOD＝60°．再根據(jù)∠DOE=90°，求解即可．【詳解】解：∵OC平分∠DOB，∴∠BOC＝∠COD．

∵OD平分∠AOC，∴∠AOD＝∠COD．

∴∠AOD＝∠COD＝∠BOC．∵∠AOB是平角，∴∠AOD＋∠COD＋∠BOC＝∠AOB＝180°.

∴∠AOD＝60°．

∵∠DOE＝90°，∴∠AOE＝∠DOE－∠AOD＝30°.【點(diǎn)睛】本題考查角的計(jì)算，解題的關(guān)鍵是熟練利用角平分線的性質(zhì)和平角定義求出角的度數(shù)．6、∠EOF=35°．【解析】【分析】根據(jù)垂直的性質(zhì)可得∠FOC=90°，∠