一、選擇題（每題3分，共30分）1.下列實(shí)數(shù)中，無理數(shù)是（）A.√4B.πC.0D.1/32.如圖，直線a、b被直線c所截，若∠1=∠2，則下列結(jié)論正確的是（）A.a∥bB.c∥dC.∠3=∠4D.∠1+∠4=180°3.3√(-8)的值是（）A.-2B.2C.±2D.44.二元一次方程2x+y=7的正整數(shù)解有（）A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)5.不等式組{x-1<2,2x+3≥1}的解集是（）A.x<3B.x≥-1C.-1≤x<3D.無解6.如圖，AB∥CD，∠A=50°，則∠1的度數(shù)是（）A.50°B.130°C.100°D.120°7.某班50名同學(xué)的數(shù)學(xué)成績(jī)?nèi)缦卤硭?，其中眾?shù)是（）成績(jī)（分）60708090100人數(shù)51015128A.70分B.80分C.90分D.100分8.若點(diǎn)P(m+1,m-2)在x軸上，則m的值為（）A.-1B.2C.1D.-29.下列調(diào)查中，適合用全面調(diào)查的是（）A.了解一批燈泡的使用壽命B.了解某班學(xué)生的身高情況C.了解全國(guó)中學(xué)生的視力情況D.了解某市的空氣質(zhì)量10.若a>b，則下列不等式一定成立的是（）A.a-3<b-3B.-2a<-2bC.a/3<b/3D.a+1<b+1二、填空題（每題3分，共18分）11.√16的算術(shù)平方根是______。12.方程3x-2y=5的一個(gè)解是x=3，則y=______。13.如圖，∠AOB=90°，OC平分∠AOB，則∠AOC=______°。14.不等式2x-5≤3的解集是______。15.某班有40名學(xué)生，其中15人參加數(shù)學(xué)興趣小組，20人參加英語(yǔ)興趣小組，5人同時(shí)參加兩個(gè)小組，則參加至少一個(gè)興趣小組的人數(shù)是______。16.若|x+2|+(y-3)2=0，則x+y=______。三、解答題（共52分）17.（6分）計(jì)算：√9+3√(-27)-|-2|。18.（8分）解二元一次方程組：{x+2y=5,3x-2y=1.19.（8分）解不等式組，并把解集在數(shù)軸上表示出來：{2(x+1)>5x-7,(x+1)/2≤1.20.（8分）如圖，已知AB∥CD，∠B=∠D，求證：AD∥BC。21.（10分）某商場(chǎng)購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種商品共100件，甲商品每件進(jìn)價(jià)15元，售價(jià)20元；乙商品每件進(jìn)價(jià)35元，售價(jià)45元。若購(gòu)進(jìn)商品的總費(fèi)用不超過2700元，且全部售完后總利潤(rùn)不低于800元，問該商場(chǎng)有幾種進(jìn)貨方案？22.（12分）某中學(xué)開展“陽(yáng)光體育”活動(dòng)，隨機(jī)抽取部分學(xué)生對(duì)其喜歡的運(yùn)動(dòng)項(xiàng)目進(jìn)行調(diào)查，結(jié)果如下表：運(yùn)動(dòng)項(xiàng)目籃球足球羽毛球乒乓球其他人數(shù)151020128（1）本次調(diào)查共抽取了多少名學(xué)生？（2）計(jì)算“羽毛球”項(xiàng)目對(duì)應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)；（3）若該校有1200名學(xué)生，估計(jì)喜歡“籃球”項(xiàng)目的學(xué)生人數(shù)。七年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)期末模擬試卷解析一、選擇題解析1.答案：B考點(diǎn)：無理數(shù)的概念解析：無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù)?！?=2（整數(shù)）、0（整數(shù)）、1/3（分?jǐn)?shù)）均為有理數(shù)；π是無限不循環(huán)小數(shù)，屬于無理數(shù)。2.答案：A考點(diǎn)：平行線的判定（同位角相等，兩直線平行）解析：∠1與∠2是直線a、b被直線c所截形成的同位角，同位角相等則兩直線平行，故a∥b。3.答案：A考點(diǎn)：立方根的性質(zhì)解析：負(fù)數(shù)的立方根是負(fù)數(shù)，3√(-8)=-2（因?yàn)?-2)3=-8）。易錯(cuò)點(diǎn)：混淆平方根與立方根，誤選±2。4.答案：C考點(diǎn)：二元一次方程的正整數(shù)解解析：由2x+y=7得y=7-2x，要求x、y為正整數(shù)，則7-2x>0→x<3.5，故x=1,2,3，對(duì)應(yīng)y=5,3,1，共3組解。5.答案：C考點(diǎn)：不等式組的解集解析：解第一個(gè)不等式x-1<2得x<3；解第二個(gè)不等式2x+3≥1得x≥-1。解集為兩者的交集：-1≤x<3。6.答案：B考點(diǎn)：平行線的性質(zhì)（同旁內(nèi)角互補(bǔ)）解析：AB∥CD，∠A與∠1是同旁內(nèi)角，故∠A+∠1=180°→∠1=180°-50°=130°。7.答案：B考點(diǎn)：眾數(shù)的概念解析：眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)。80分出現(xiàn)15次，次數(shù)最多，故眾數(shù)為80分。8.答案：B考點(diǎn)：x軸上點(diǎn)的坐標(biāo)特征（縱坐標(biāo)為0）解析：點(diǎn)P在x軸上，則m-2=0→m=2。9.答案：B考點(diǎn)：全面調(diào)查與抽樣調(diào)查的區(qū)別解析：全面調(diào)查適合范圍小、易操作的情況。了解某班學(xué)生身高情況范圍小，適合全面調(diào)查；A、C、D范圍大，適合抽樣調(diào)查。10.答案：B考點(diǎn)：不等式的基本性質(zhì)解析：不等式兩邊乘（或除以）同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)方向改變。a>b→-2a<-2b；A、C、D均不符合不等式性質(zhì)。二、填空題解析11.答案：2考點(diǎn)：算術(shù)平方根的概念解析：√16=4，4的算術(shù)平方根是2（算術(shù)平方根為非負(fù)數(shù)）。易錯(cuò)點(diǎn)：直接填4，忽略“√16的算術(shù)平方根”這一多層關(guān)系。12.答案：2考點(diǎn)：二元一次方程的解解析：將x=3代入3x-2y=5得9-2y=5→-2y=-4→y=2。13.答案：45考點(diǎn)：角平分線的定義解析：OC平分∠AOB，∠AOB=90°，故∠AOC=90°÷2=45°。14.答案：x≤4考點(diǎn)：解一元一次不等式解析：2x-5≤3→2x≤8→x≤4。15.答案：30考點(diǎn)：容斥原理解析：參加至少一個(gè)興趣小組的人數(shù)=參加數(shù)學(xué)小組人數(shù)+參加英語(yǔ)小組人數(shù)-同時(shí)參加兩個(gè)小組人數(shù)=15+20-5=30。16.答案：1考點(diǎn)：非負(fù)數(shù)的性質(zhì)（絕對(duì)值、平方數(shù)）解析：|x+2|≥0，(y-3)2≥0，兩者和為0則均為0→x+2=0，y-3=0→x=-2，y=3→x+y=1。三、解答題解析17.解：√9=3，3√(-27)=-3，|-2|=2，原式=3+(-3)-2=-2。考點(diǎn)：實(shí)數(shù)的運(yùn)算（平方根、立方根、絕對(duì)值）18.解：用代入法：由第一個(gè)方程得x=5-2y，代入第二個(gè)方程：3(5-2y)-2y=1→15-6y-2y=1→15-8y=1→-8y=-14→y=7/4（或1.75），則x=5-2×(7/4)=5-7/2=3/2（或1.5）。答案：{x=3/2,y=7/4}考點(diǎn)：二元一次方程組的解法（代入法）19.解：解第一個(gè)不等式2(x+1)>5x-7→2x+2>5x-7→-3x>-9→x<3；解第二個(gè)不等式(x+1)/2≤1→x+1≤2→x≤1；解集：x≤1。數(shù)軸表示：（略，在數(shù)軸上1處畫實(shí)心點(diǎn)，向左延伸）考點(diǎn)：不等式組的解法及數(shù)軸表示20.證明：∵AB∥CD（已知），∴∠B+∠C=180°（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)），又∵∠B=∠D（已知），∴∠D+∠C=180°（等量代換），∴AD∥BC（同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行）?？键c(diǎn)：平行線的性質(zhì)與判定（邏輯推理）21.解：設(shè)購(gòu)進(jìn)甲商品x件，乙商品(100-x)件，根據(jù)題意列不等式組：{15x+35(100-x)≤2700,（總費(fèi)用不超過2700元）(20-15)x+(45-35)(100-x)≥800.（總利潤(rùn)不低于800元）化簡(jiǎn)第一個(gè)不等式：15x+____x≤2700→-20x≤-800→x≥40；化簡(jiǎn)第二個(gè)不等式：5x+10(100-x)≥800→5x+____x≥800→-5x≥-200→x≤40；故x=40，100-x=60。答案：只有1種進(jìn)貨方案（甲40件，乙60件）。考點(diǎn)：二元一次不等式組的應(yīng)用（方案設(shè)計(jì)）22.解：（1）總?cè)藬?shù)=15+10+20+12+8=65（名）；（2）“羽毛球”占比=20/65=4/13，圓心角=360°×(4/13)≈110.8°（或保留分?jǐn)?shù)形式1440/13°）；