學(xué)校________________班級(jí)____________姓名____________考場(chǎng)____________準(zhǔn)考證號(hào)學(xué)校________________班級(jí)____________姓名____________考場(chǎng)____________準(zhǔn)考證號(hào)…………密…………封…………線…………內(nèi)…………不…………要…………答…………題…………第1頁(yè)，共2頁(yè)成都農(nóng)業(yè)科技職業(yè)學(xué)院《數(shù)學(xué)史與數(shù)學(xué)文化》2024-2025學(xué)年第一學(xué)期期末試卷題號(hào)一二三四總分得分一、單選題（本大題共10個(gè)小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．）1、設(shè)，則y'等于（）A.B.C.D.2、設(shè)函數(shù)，則等于（）A.B.C.D.3、微分方程的通解為（）A.B.C.D.4、求曲線在點(diǎn)處的切線方程是什么？（）A.B.C.D.5、函數(shù)的導(dǎo)數(shù)是（）A.B.C.D.6、設(shè)函數(shù)，求在點(diǎn)處的偏導(dǎo)數(shù)是多少？（）A.B.C.D.7、曲線在點(diǎn)處的切線方程是（）A.B.C.D.8、計(jì)算二重積分，其中是由，，所圍成的區(qū)域A.B.C.D.9、設(shè)函數(shù)，求在點(diǎn)處的二階偏導(dǎo)數(shù)是多少？（）A.B.C.D.10、若，則等于（）A.B.C.D.二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、設(shè)函數(shù)，則為____。2、求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為____。3、設(shè)函數(shù)，則為____。4、求極限的值為____。5、定積分。三、解答題（本大題共3個(gè)小題，共30分)1、（本題10分）計(jì)算定積分。2、（本題10分）設(shè)函數(shù)，求曲線在點(diǎn)處的曲率。3、（本題10分）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間。四、證明題（本大題共2個(gè)小題，共20分)1、（本題10分）設(shè)函數(shù)在[a,b]上連續(xù)，在內(nèi)可導(dǎo)，且。證明：對(duì)于介于和之間的任意實(shí)數(shù)，存在，使得。2、（本題10