試卷第=page22頁，共=sectionpages88頁實數(shù)及其運算專題復(fù)習(xí)考點01正數(shù)和負(fù)數(shù)一、考點01正數(shù)和負(fù)數(shù)1．（2022·安徽·中考真題）下列為負(fù)數(shù)的是（

）A． B． C．0 D．2．（2022·四川巴中·中考真題）下列各數(shù)是負(fù)數(shù)的是（

）A． B． C． D．3．（2024·云南·中考真題）中國是最早使用正負(fù)數(shù)表示具有相反意義的量的國家．若向北運動米記作米，則向南運動米可記作（

）A．米 B．米 C．米 D．米4．（2024·湖南·中考真題）在日常生活中，若收入300元記作元，則支出180元應(yīng)記作（

）A．元 B．元 C．元 D．元5．（2024·河北·中考真題）如圖顯示了某地連續(xù)5天的日最低氣溫，則能表示這5天日最低氣溫變化情況的是（

）A． B． C． D．6．（2024·江蘇連云港·中考真題）如果公元前121年記作年，那么公元后2024年應(yīng)記作年．7．（2023·福建·中考真題）某倉庫記賬員為方便記賬，將進貨10件記作，那么出貨5件應(yīng)記作．8．（2024·湖北武漢·中考真題）中國是世界上最早使用負(fù)數(shù)的國家．負(fù)數(shù)廣泛應(yīng)用到生產(chǎn)和生活中，例如，若零上記作，則零下記作．考點02相反數(shù)、倒數(shù)、絕對值二、考點02相反數(shù)、倒數(shù)、絕對值9．（2024·青?！ぶ锌颊骖}）的相反數(shù)是（

）A．2024 B． C． D．10．（2024·黑龍江齊齊哈爾·中考真題）的相反數(shù)是（

）A．5 B． C． D．11．（2023·廣東廣州·中考真題）計算：（

）A． B． C． D．12．（2023·山東青島·中考真題）的相反數(shù)是（

）A． B． C． D．713．（2024·山東威?！ぶ锌颊骖}）一批食品，標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量為每袋．現(xiàn)隨機抽取4個樣品進行檢測，把超過標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的克數(shù)用正數(shù)表示，不足的克數(shù)用負(fù)數(shù)表示．那么，最接近標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的是（

）A． B． C． D．14．（2024·江蘇蘇州·中考真題）用數(shù)軸上的點表示下列各數(shù)，其中與原點距離最近的是（

）A． B．1 C．2 D．315．（2024·北京·中考真題）實數(shù)，在數(shù)軸上的對應(yīng)點的位置如圖所示，下列結(jié)論中正確的是（

）A． B． C． D．16．（2024·內(nèi)蒙古包頭·中考真題）若互為倒數(shù)，且滿足，則的值為（

）A． B． C．2 D．417．（2024·江蘇揚州·中考真題）實數(shù)2的倒數(shù)是（

）A． B．2 C． D．18．（2023·遼寧盤錦·中考真題）的倒數(shù)是（

）A． B． C．3 D．19．（2023·湖南·中考真題）的倒數(shù)是（

）A． B． C． D．20．（2022·貴州黔東南·中考真題）下列說法中，正確的是（

）A．2與互為倒數(shù) B．2與互為相反數(shù) C．0的相反數(shù)是0 D．2的絕對值是21．（2024·湖南·中考真題）計算：．22．（2022·四川瀘州·中考真題）若，則．23．（2023·浙江嘉興·中考真題）計算：．24．（2023·吉林·中考真題）25．（2023·湖南·中考真題）已知實數(shù)a，b滿足，則．26．（2023·陜西·中考真題）如圖，在數(shù)軸上，點A表示，點B與點A位于原點的兩側(cè)，且與原點的距離相等．則點B表示的數(shù)是．27．（2023·湖北荊州·中考真題）若，則．28．（2024·上?！ぶ锌颊骖}）計算：．29．（2024·浙江·中考真題）計算：30．（2024·甘肅臨夏·中考真題）計算：．31．（2024·江蘇蘇州·中考真題）計算：．32．（2024·四川樂山·中考真題）計算：．33．（2024·山東威?！ぶ锌颊骖}）定義我們把數(shù)軸上表示數(shù)a的點與原點的距離叫做數(shù)a的絕對值．?dāng)?shù)軸上表示數(shù)a，b的點A，B之間的距離．特別的，當(dāng)時，表示數(shù)a的點與原點的距離等于．當(dāng)時，表示數(shù)a的點與原點的距離等于．應(yīng)用如圖，在數(shù)軸上，動點A從表示的點出發(fā)，以1個單位/秒的速度沿著數(shù)軸的正方向運動．同時，動點B從表示12的點出發(fā)，以2個單位/秒的速度沿著數(shù)軸的負(fù)方向運動．(1)經(jīng)過多長時間，點A，B之間的距離等于3個單位長度？(2)求點A，B到原點距離之和的最小值．考點03有理數(shù)的運算三、考點03有理數(shù)的運算34．（2024·甘肅·中考真題）下列各數(shù)中，比小的數(shù)是（）A． B． C．4 D．135．（2024·貴州·中考真題）下列有理數(shù)中最小的數(shù)是（

）A． B．0 C．2 D．436．（2024·廣西·中考真題）下列選項記錄了我國四個直轄市某年一月份的平均氣溫，其中氣溫最低的是（

）A． B． C． D．37．（2024·浙江·中考真題）以下四個城市中某天中午12時氣溫最低的城市是（

）北京濟南太原鄭州A．北京 B．濟南 C．太原 D．鄭州38．（2024·廣東廣州·中考真題）四個數(shù)，，，中，最小的數(shù)是（

）A． B． C．0 D．1039．（2024·吉林·中考真題）若的運算結(jié)果為正數(shù)，則內(nèi)的數(shù)字可以為（

）A．2 B．1 C．0 D．40．（2024·浙江·中考真題）2024年浙江經(jīng)濟一季度為201370000萬元，其中201370000用科學(xué)記數(shù)法表示為（

）A． B． C． D．41．（2024·湖北武漢·中考真題）國家統(tǒng)計局2024年4月16日發(fā)布數(shù)據(jù)，今年第一季度國內(nèi)生產(chǎn)總值接近億元，同比增長，國家高質(zhì)量發(fā)展取得新成效．將數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法表示是（

）A． B． C． D．42．（2024·北京·中考真題）為助力數(shù)字經(jīng)濟發(fā)展，北京積極推進多個公共算力中心的建設(shè).北京數(shù)字經(jīng)濟算力中心日前已部署上架和調(diào)試的設(shè)備的算力為Flops（Flops是計算機系統(tǒng)算力的一種度量單位），整體投產(chǎn)后，累計實現(xiàn)的算力將是日前已部署上架和調(diào)試的設(shè)備的算力的5倍，達(dá)到Flops，則的值為（

）A． B． C． D．43．（2024·河南·中考真題）計算的結(jié)果是（

）A． B． C． D．44．（2024·河南·中考真題）據(jù)統(tǒng)計，2023年我國人工智能核心產(chǎn)業(yè)規(guī)模達(dá)5784億元，數(shù)據(jù)“5784億”用科學(xué)記數(shù)法表示為（

）A． B． C． D．45．（2024·山東·中考真題）下列實數(shù)中，平方最大的數(shù)是（

）A．3 B． C． D．46．（2024·吉林長春·中考真題）根據(jù)有理數(shù)加法法則，計算過程正確的是（）A． B． C． D．47．（2024·湖北·中考真題）寫一個比大的數(shù)．48．（2023·湖南永州·中考真題），3，三個數(shù)中最小的數(shù)為．49．（2022·四川南充·中考真題）比較大?。海ㄟx填＞，＝，＜）50．（2024·甘肅·中考真題）定義一種新運算*，規(guī)定運算法則為：（m，n均為整數(shù)，且）．例：，則．51．（2024·北京·中考真題）聯(lián)歡會有A，B，C，D四個節(jié)目需要彩排.所有演員到場后節(jié)目彩排開始。一個節(jié)目彩排完畢，下一個節(jié)目彩排立即開始.每個節(jié)目的演員人數(shù)和彩排時長（單位：min）如下：節(jié)目ABCD演員人數(shù)102101彩排時長30102010已知每位演員只參演一個節(jié)目.一位演員的候場時間是指從第一個彩排的節(jié)目彩排開始到這位演員參演的節(jié)目彩排開始的時間間隔（不考慮換場時間等其他因素）。若節(jié)目按“”的先后順序彩排，則節(jié)目D的演員的候場時間為min；若使這23位演員的候場時間之和最小，則節(jié)目應(yīng)按的先后順序彩排52．（2024·上?！ぶ锌颊骖}）科學(xué)家研發(fā)了一種新的藍(lán)光唱片，一張藍(lán)光唱片的容量約為，一張普通唱片的容量約為25，則藍(lán)光唱片的容量是普通唱片的倍．（用科學(xué)記數(shù)法表示）53．（2024·陜西·中考真題）小華探究“幻方”時，提出了一個問題：如圖，將0，，，1，2這五個數(shù)分別填在五個小正方形內(nèi)，使橫向三個數(shù)之和與縱向三個數(shù)之和相等，則填入中間位置的小正方形內(nèi)的數(shù)可以是．（寫出一個符合題意的數(shù)即可）54．（2024·廣東廣州·中考真題）如圖，把，，三個電阻串聯(lián)起來，線路上的電流為，電壓為，則．當(dāng)，，，時，的值為．

55．（2023·山東東營·中考真題）我國古代數(shù)學(xué)家祖沖之推算出的近似值為，它與的誤差小于用科學(xué)記數(shù)法表示為．考點04實數(shù)的概念和運算四、考點04實數(shù)的概念和運算56．（2024·廣東·中考真題）完全相同的4個正方形面積之和是100，則正方形的邊長是（

）A．2 B．5 C．10 D．2057．（2024·福建·中考真題）下列實數(shù)中，無理數(shù)是（

）A． B．0 C． D．58．（2024·廣東深圳·中考真題）如圖，實數(shù)a，b，c，d在數(shù)軸上表示如下，則最小的實數(shù)為（

）A．a(chǎn) B．b C．c D．d59．（2024·山東煙臺·中考真題）下列實數(shù)中的無理數(shù)是（

）A． B．3.14 C． D．60．（2024·四川成都·中考真題）若，為實數(shù)，且，則的值為．61．（2023·山東·中考真題）計算：．62．（2024·湖北·中考真題）計算：63．（2024·北京·中考真題）計算：64．（2024·廣東·中考真題）計算：．考點05無理數(shù)的估值和大小比較五、考點05無理數(shù)的估值和大小比較65．（2024·重慶·中考真題）估計的值應(yīng)在（）A．8和9之間 B．9和10之間 C．10和11之間 D．11和12之間66．（2024·重慶·中考真題）已知，則實數(shù)的范圍是（

）A． B． C． D．67．（2024·內(nèi)蒙古包頭·中考真題）若，，這三個實數(shù)在數(shù)軸上所對應(yīng)的點從左到右依次排列，則的取值范圍是（

）A． B． C． D．68．（2024·四川南充·中考真題）如圖，數(shù)軸上表示的點是（

）A．點A B．點B C．點C D．點D69．（2022·福建·中考真題）如圖，數(shù)軸上的點P表示下列四個無理數(shù)中的一個，這個無理數(shù)是（

）A． B． C． D．π70．（2024·安徽·中考真題）我國古代數(shù)學(xué)家張衡將圓周率取值為，祖沖之給出圓周率的一種分?jǐn)?shù)形式的近似值為．比較大小：（填“>”或“<”）．71．（2023·海南·中考真題）設(shè)為正整數(shù)，若，則的值為．72．（2024·云南·中考真題）已知拋物線的對稱軸是直線．設(shè)是拋物線與軸交點的橫坐標(biāo)，記．(1)求的值；(2)比較與的大小．

答案考點01正數(shù)和負(fù)數(shù)一、考點01正數(shù)和負(fù)數(shù)1．（2022·安徽·中考真題）下列為負(fù)數(shù)的是（

）A． B． C．0 D．【答案】D【詳解】解：A、=2是正數(shù)，故該選項不符合題意；B、是正數(shù)，故該選項不符合題意；C、0不是負(fù)數(shù)，故該選項不符合題意；D、-5＜0是負(fù)數(shù)，故該選項符合題意．故選D.2．（2022·四川巴中·中考真題）下列各數(shù)是負(fù)數(shù)的是（

）A． B． C． D．【答案】D【詳解】解：，是正數(shù)，故A選項不符合題意；，是正數(shù)，故B選項不符合題意；，是正數(shù)，故C選項不符合題意；，是負(fù)數(shù)，故D選項符合題意．3．（2024·云南·中考真題）中國是最早使用正負(fù)數(shù)表示具有相反意義的量的國家．若向北運動米記作米，則向南運動米可記作（

）A．米 B．米 C．米 D．米【答案】B【詳解】解：若向北運動米記作米，則向南運動米可記作米，故選：．4．（2024·湖南·中考真題）在日常生活中，若收入300元記作元，則支出180元應(yīng)記作（

）A．元 B．元 C．元 D．元【答案】C【詳解】解：收入為“”，則支出為“”，那么支出180元記作元．故選：C．5．（2024·河北·中考真題）如圖顯示了某地連續(xù)5天的日最低氣溫，則能表示這5天日最低氣溫變化情況的是（

）A． B． C． D．【答案】A【詳解】解：由五日氣溫為得到，，∴氣溫變化為先下降，然后上升，再上升，再下降．故選：A．6．（2024·江蘇連云港·中考真題）如果公元前121年記作年，那么公元后2024年應(yīng)記作年．【答案】【詳解】解：公元前121年記作年，那么公元后2024年應(yīng)記作年；故答案為：．7．（2023·福建·中考真題）某倉庫記賬員為方便記賬，將進貨10件記作，那么出貨5件應(yīng)記作．【答案】【詳解】解：∵“正”和“負(fù)”相對，∴進貨10件記作，那么出貨5件應(yīng)記作．故答案為：．8．（2024·湖北武漢·中考真題）中國是世界上最早使用負(fù)數(shù)的國家．負(fù)數(shù)廣泛應(yīng)用到生產(chǎn)和生活中，例如，若零上記作，則零下記作．【答案】【詳解】解：零上記作，則零下記作．，故答案為：．考點02相反數(shù)、倒數(shù)、絕對值二、考點02相反數(shù)倒數(shù)絕對值9．（2024·青?！ぶ锌颊骖}）的相反數(shù)是（

）A．2024 B． C． D．【答案】A【詳解】解：有理數(shù)的相反數(shù)是2024，故選：A．10．（2024·黑龍江齊齊哈爾·中考真題）的相反數(shù)是（

）A．5 B． C． D．【答案】C【詳解】解：的相反數(shù)是，故選：C．11．（2023·廣東廣州·中考真題）計算：（

）A． B． C． D．【答案】B【詳解】解：，故選：B．12．（2023·山東青島·中考真題）的相反數(shù)是（

）A． B． C． D．7【答案】A【詳解】解：的相反數(shù)是．故選：A．13．（2024·山東威?！ぶ锌颊骖}）一批食品，標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量為每袋．現(xiàn)隨機抽取4個樣品進行檢測，把超過標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的克數(shù)用正數(shù)表示，不足的克數(shù)用負(fù)數(shù)表示．那么，最接近標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的是（

）A． B． C． D．【答案】C【詳解】解：∵超過標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的克數(shù)用正數(shù)表示，不足的克數(shù)用負(fù)數(shù)表示．∴∴最接近標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的是故選：C．14．（2024·江蘇蘇州·中考真題）用數(shù)軸上的點表示下列各數(shù)，其中與原點距離最近的是（

）A． B．1 C．2 D．3【答案】B【詳解】解：∵，，，，，∴與原點距離最近的是1，故選：B．15．（2024·北京·中考真題）實數(shù)，在數(shù)軸上的對應(yīng)點的位置如圖所示，下列結(jié)論中正確的是（

）A． B． C． D．【答案】C【詳解】解：A、由數(shù)軸可知，故本選項不符合題意；B、由數(shù)軸可知，由絕對值的意義知，故本選項不符合題意；C、由數(shù)軸可知，而，則，故，故本選項符合題意；D、由數(shù)軸可知，而，因此，故本選項不符合題意．故選：C．16．（2024·內(nèi)蒙古包頭·中考真題）若互為倒數(shù)，且滿足，則的值為（

）A． B． C．2 D．4【答案】B【詳解】解：∵互為倒數(shù)，∴，∵，∴，則，故選：B．17．（2024·江蘇揚州·中考真題）實數(shù)2的倒數(shù)是（

）A． B．2 C． D．【答案】D【詳解】解：∵，∴的倒數(shù)為，故選：D．18．（2023·遼寧盤錦·中考真題）的倒數(shù)是（

）A． B． C．3 D．【答案】D【詳解】因為，所以的倒數(shù)是．故選：D．19．（2023·湖南·中考真題）的倒數(shù)是（

）A． B． C． D．【答案】C【詳解】解：的倒數(shù)為．故選C．20．（2022·貴州黔東南·中考真題）下列說法中，正確的是（

）A．2與互為倒數(shù) B．2與互為相反數(shù) C．0的相反數(shù)是0 D．2的絕對值是【答案】C【詳解】解：A.2與互為相反數(shù)，故選項A不正確

B.2與互為倒數(shù)，故選項B不正確；

C.0的相反數(shù)是0，故選項C正確；

D.2的絕對值是2，故選項D不正確．故選C．21．（2024·湖南·中考真題）計算：．【答案】2024【詳解】解：，故答案為：2024．22．（2022·四川瀘州·中考真題）若，則．【答案】【詳解】解：∵，，∴，∴，∴，∴，故答案為：．23．（2023·浙江嘉興·中考真題）計算：．【答案】2023【詳解】解：的相反數(shù)是2023，故，故答案為：2023．24．（2023·吉林·中考真題）【答案】【詳解】解：，故答案為：．25．（2023·湖南·中考真題）已知實數(shù)a，b滿足，則．【答案】【詳解】解：∵，∴且，解得：，；∴；故答案為：．26．（2023·陜西·中考真題）如圖，在數(shù)軸上，點A表示，點B與點A位于原點的兩側(cè)，且與原點的距離相等．則點B表示的數(shù)是．【答案】【詳解】解：由題意得：點B表示的數(shù)是．故答案為：．27．（2023·湖北荊州·中考真題）若，則．【答案】【詳解】解：∵，∴，解得：，∴，故答案為：．28．（2024·上?！ぶ锌颊骖}）計算：．【答案】【詳解】解：．29．（2024·浙江·中考真題）計算：【答案】7【詳解】．30．（2024·甘肅臨夏·中考真題）計算：．【答案】0【詳解】解：原式．31．（2024·江蘇蘇州·中考真題）計算：．【答案】2【詳解】解：原式．32．（2024·四川樂山·中考真題）計算：．【答案】1先分別計算絕對值，零指數(shù)冪，算術(shù)平方根，然后進行加減運算即可．【詳解】解：．33．（2024·山東威?！ぶ锌颊骖}）定義我們把數(shù)軸上表示數(shù)a的點與原點的距離叫做數(shù)a的絕對值．?dāng)?shù)軸上表示數(shù)a，b的點A，B之間的距離．特別的，當(dāng)時，表示數(shù)a的點與原點的距離等于．當(dāng)時，表示數(shù)a的點與原點的距離等于．應(yīng)用如圖，在數(shù)軸上，動點A從表示的點出發(fā)，以1個單位/秒的速度沿著數(shù)軸的正方向運動．同時，動點B從表示12的點出發(fā)，以2個單位/秒的速度沿著數(shù)軸的負(fù)方向運動．(1)經(jīng)過多長時間，點A，B之間的距離等于3個單位長度？(2)求點A，B到原點距離之和的最小值．【詳解】（1）解：設(shè)經(jīng)過x秒，則A表示的數(shù)為，B表示的數(shù)為，根據(jù)題意，得，解得或6，答，經(jīng)過4秒或6秒，點A，B之間的距離等于3個單位長度；（2）解：由（1）知：點A，B到原點距離之和為，當(dāng)時，，∵，∴，即，當(dāng)時，，∵，∴，即，當(dāng)時，，∵，∴，即，綜上，，∴點A，B到原點距離之和的最小值為3．考點03有理數(shù)的運算三、考點03有理數(shù)的運算34．（2024·甘肅·中考真題）下列各數(shù)中，比小的數(shù)是（）A． B． C．4 D．1【答案】B【詳解】解；∵，∴，∴四個數(shù)中比小的數(shù)是，故選：B．35．（2024·貴州·中考真題）下列有理數(shù)中最小的數(shù)是（

）A． B．0 C．2 D．4【答案】A【詳解】解：∵，∴最小的數(shù)是，故選：A．36．（2024·廣西·中考真題）下列選項記錄了我國四個直轄市某年一月份的平均氣溫，其中氣溫最低的是（

）A． B． C． D．【答案】A【詳解】解：∵，，，∴，∴氣溫最低的是北京．故選：A．37．（2024·浙江·中考真題）以下四個城市中某天中午12時氣溫最低的城市是（

）北京濟南太原鄭州A．北京 B．濟南 C．太原 D．鄭州【答案】C【詳解】解：∵，∴四個城市中某天中午12時氣溫最低的城市是太原．故選：C．38．（2024·廣東廣州·中考真題）四個數(shù)，，，中，最小的數(shù)是（

）A． B． C．0 D．10【答案】A【詳解】解：，最小的數(shù)是，故選：A．39．（2024·吉林·中考真題）若的運算結(jié)果為正數(shù)，則內(nèi)的數(shù)字可以為（

）A．2 B．1 C．0 D．【答案】D【詳解】解：，，，，四個算式的運算結(jié)果中，只有3是正數(shù)，故選：D．40．（2024·浙江·中考真題）2024年浙江經(jīng)濟一季度為201370000萬元，其中201370000用科學(xué)記數(shù)法表示為（

）A． B． C． D．【答案】D【詳解】201370000用科學(xué)記數(shù)法表示為．故選：D．41．（2024·湖北武漢·中考真題）國家統(tǒng)計局2024年4月16日發(fā)布數(shù)據(jù)，今年第一季度國內(nèi)生產(chǎn)總值接近億元，同比增長，國家高質(zhì)量發(fā)展取得新成效．將數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法表示是（

）A． B． C． D．【答案】C【詳解】解：，故選：C．42．（2024·北京·中考真題）為助力數(shù)字經(jīng)濟發(fā)展，北京積極推進多個公共算力中心的建設(shè).北京數(shù)字經(jīng)濟算力中心日前已部署上架和調(diào)試的設(shè)備的算力為Flops（Flops是計算機系統(tǒng)算力的一種度量單位），整體投產(chǎn)后，累計實現(xiàn)的算力將是日前已部署上架和調(diào)試的設(shè)備的算力的5倍，達(dá)到Flops，則的值為（

）A． B． C． D．【答案】D【詳解】，故選D．43．（2024·河南·中考真題）計算的結(jié)果是（

）A． B． C． D．【答案】D【詳解】解：，故選D44．（2024·河南·中考真題）據(jù)統(tǒng)計，2023年我國人工智能核心產(chǎn)業(yè)規(guī)模達(dá)5784億元，數(shù)據(jù)“5784億”用科學(xué)記數(shù)法表示為（

）A． B． C． D．【答案】C【詳解】解：5784億．故選：C．45．（2024·山東·中考真題）下列實數(shù)中，平方最大的數(shù)是（

）A．3 B． C． D．【答案】A【詳解】解：∵，，，，而，∴平方最大的數(shù)是3；故選A46．（2024·吉林長春·中考真題）根據(jù)有理數(shù)加法法則，計算過程正確的是（）A． B． C． D．【答案】D【詳解】解：．故選D．47．（2024·湖北·中考真題）寫一個比大的數(shù)．【答案】0【詳解】解：．故答案為：0（答案不唯一）．48．（2023·湖南永州·中考真題），3，三個數(shù)中最小的數(shù)為．【答案】【詳解】解：，，3三個數(shù)中，只有3是正數(shù)，3最大．，，，．最?。蚀鸢笧椋海?9．（2022·四川南充·中考真題）比較大?。海ㄟx填＞，＝，＜）【答案】<【詳解】解：，，∵，∴，故答案為：<．50．（2024·甘肅·中考真題）定義一種新運算*，規(guī)定運算法則為：（m，n均為整數(shù)，且）．例：，則．【答案】8【詳解】根據(jù)定義，得，故答案為：8．51．（2024·北京·中考真題）聯(lián)歡會有A，B，C，D四個節(jié)目需要彩排.所有演員到場后節(jié)目彩排開始。一個節(jié)目彩排完畢，下一個節(jié)目彩排立即開始.每個節(jié)目的演員人數(shù)和彩排時長（單位：min）如下：節(jié)目ABCD演員人數(shù)102101彩排時長30102010已知每位演員只參演一個節(jié)目.一位演員的候場時間是指從第一個彩排的節(jié)目彩排開始到這位演員參演的節(jié)目彩排開始的時間間隔（不考慮換場時間等其他因素）。若節(jié)目按“”的先后順序彩排，則節(jié)目D的演員的候場時間為min；若使這23位演員的候場時間之和最小，則節(jié)目應(yīng)按的先后順序彩排【答案】60【詳解】解：①節(jié)目D的演員的候場時間為，故答案為：60；②由題意得節(jié)目A和C演員人數(shù)一樣，彩排時長不一樣，那么時長長的節(jié)目應(yīng)該放在后面，那么C在A的前面，B和D彩排時長一樣，人數(shù)不一樣，那么人數(shù)少的應(yīng)該往后排，這樣等待時長會短一些，那么B在D前面，∴①按照順序，則候場時間為：分鐘；②按照順序，則候場時間為：分鐘；③按照順序，則候場時間為：分鐘；④按照順序，則候場時間為：分鐘；⑤按照順序，則候場時間為：分鐘；⑥按照順序，則候場時間為：分鐘．∴按照順序彩排，候場時間之和最小，故答案為：．52．（2024·上海·中考真題）科學(xué)家研發(fā)了一種新的藍(lán)光唱片，一張藍(lán)光唱片的容量約為，一張普通唱片的容量約為25，則藍(lán)光唱片的容量是普通唱片的倍．（用科學(xué)記數(shù)法表示）【答案】【詳解】解：藍(lán)光唱片的容量是普通唱片的倍，故答案為：．53．（2024·陜西·中考真題）小華探究“幻方”時，提出了一個問題：如圖，將0，，，1，2這五個數(shù)分別填在五個小正方形內(nèi)，使橫向三個數(shù)之和與縱向三個數(shù)之和相等，則填入中間位置的小正方形內(nèi)的數(shù)可以是．（寫出一個符合題意的數(shù)即可）【答案】0【詳解】解：由題意，填寫如下：，滿足題意；故答案為：0．54．（2024·廣東廣州·中考真題）如圖，把，，三個電阻串聯(lián)起來，線路上的電流為，電壓為，則．當(dāng)，，，時，的值為．

【答案】220【詳解】解：，當(dāng)，，，時，，故答案為：220．55．（2023·山東東營·中考真題）我國古代數(shù)學(xué)家祖沖之推算出的近似值為，它與的誤差小于用科學(xué)記數(shù)法表示為．【答案】【詳解】解：用科學(xué)記數(shù)法表示為．故答案為：．考點04實數(shù)的概念和運算四、考點04實數(shù)的概念和運算56．（2024·廣東·中考真題）完全相同的4個正方形面積之和是100，則正方形的邊長是（

）A．2 B．5 C．10 D．20【答案】B【詳解】解：∵完全相同的4個正方形面積之和是100，∴一個正方形的面積為，∴正方形的邊長為，故選：B．57．（2024·福建·中考真題）下列實數(shù)中，無理數(shù)是（

）A． B．0 C． D．【答案】D【詳解】根據(jù)無理數(shù)的定義可得：無理數(shù)是故選：D．58．（2024·廣東深圳·中考真題）如圖，實數(shù)a，b，c，d在數(shù)軸上表示如下，則最小的實數(shù)為（

）A．a(chǎn) B．b C．c D．d【答案】A【詳解】解：由數(shù)軸知，，則最小的實數(shù)為a，故