第=page11頁，共=sectionpages11頁2024-2025學(xué)年云南省曲靖市麒麟七中九年級(jí)（下）第一次月考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題：本題共15小題，每小題2分，共30分。在每小題給出的選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1.一年之中地球與太陽之間的距離隨時(shí)間而變化，1個(gè)天文單位是地球與太陽之間的平均距離，約為1.496億千米.149600000用科學(xué)記數(shù)法可以表示為（）A.14.96×107 B.1.496×108 C.1.496×109 D.0.1496×1092.我國古代數(shù)學(xué)的發(fā)展歷史源遠(yuǎn)流長，曾誕生了很多偉大的數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn).下列與我國古代數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)相關(guān)的圖形中，既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形的是（）

A.楊輝三角 B.割圓術(shù)示意圖 C.趙爽弦圖 D.洛書3.下列實(shí)數(shù)是無理數(shù)的是（）A. B.cos30° C.4. D.4.若一元二次方程ax2+2x+1＝0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根,則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（）A.a＜1 B.a≤1 C.a≤1且a≠0 D.a＜1且a≠05.如圖所示的幾何體從左面看，得到的圖形是（）A.

B.

C.

D.6.如圖，AB∥CD，點(diǎn)E在AB上，EC平分∠AED，若∠1=64°，則∠2的度數(shù)為（）A.46°

B.52°

C.58°

D.64°7.按一定規(guī)律排列的多項(xiàng)式：x+y,x2+3y,x3+5y,x4+7y,x5+9y,?，第n個(gè)多項(xiàng)式是（）A.xn+（2n-1）y B.xn+（2n+1）y C.xn+（n-1）y D.xn+（n+1）y8.如圖，點(diǎn)A是反比例函數(shù)圖象上一點(diǎn)，過點(diǎn)A作AB⊥x軸于點(diǎn)B，連接OA，已知S△AOB=2，則k的值為（）A.2

B.-2

C.4

D.-49.如圖，AB是⊙O的直徑，CD是弦，若∠CDB＝32°，則∠ABC等于()

A.68° B.64° C.58° D.32°10.如圖，某班數(shù)學(xué)課外活動(dòng)小組的同學(xué)想要測量公園內(nèi)一小山的高度BC，通過測量知道坡角∠A=25°，斜坡AB的長度為200m,則小山的高度BC為（）m.

A.200tan25° B. C.200cos25° D.200sin25°11.2024年4月23日，第三屆全民閱讀大會(huì)在昆明開幕，以“共建書香社會(huì)，共享現(xiàn)代文明”為主題，持續(xù)深化全民閱讀活動(dòng)，進(jìn)一步涵育愛讀書、讀好書、善讀書的社會(huì)風(fēng)尚.經(jīng)統(tǒng)計(jì)，某班學(xué)生每天的閱讀時(shí)間（單位：分鐘）如表：閱讀時(shí)間/分鐘5060708090人數(shù)5151085該班學(xué)生每天閱讀時(shí)間的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（）A.60，60 B.70，65 C.60，70 D.70，7512.估計(jì)×（-）的值應(yīng)在（）A.4和5之間 B.5和6之間 C.6和7之間 D.7和8之間13.下列運(yùn)算正確的是（）A.2x2+3x3=5x5 B.（-2x）3=-6x3

C.（x+y）2=x2+y2 D.（3x+2）（2-3x）=4-9x214.《九章算術(shù)》是中國古代重要的數(shù)學(xué)著作，其中“盈不足術(shù)”記載：今有共買雞，人出九，盈十一；人出六，不足十六.問人數(shù)雞價(jià)各幾何？譯文：今有人合伙買雞，每人出9錢，會(huì)多出11錢；每人出6錢，又差16錢.問人數(shù)、買雞的錢數(shù)各是多少？設(shè)人數(shù)為x,可列方程為（）A.9x+11=6x+16 B.9x-11=6x-16 C.9x+11=6x-16 D.9x-11=6x+1615.中國高鐵的飛速發(fā)展，已成為中國現(xiàn)代化建設(shè)的重要標(biāo)志.如圖是高鐵線路在轉(zhuǎn)向處所設(shè)計(jì)的圓曲線（即圓?。?，高鐵列車在轉(zhuǎn)彎時(shí)的曲線起點(diǎn)為A，曲線終點(diǎn)為B，過點(diǎn)A，B的兩條切線相交于點(diǎn)C，列車在從A到B行駛的過程中轉(zhuǎn)角α為60°.若圓曲線的半徑OA=1.5km,則這段圓曲線的長為（）

???????A. B. C. D.二、填空題：本題共4小題，每小題2分，共8分。16.若二次根式在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是______.17.分解因式：ax2-4ay2=

．18.已知x1，x2是方程2x2-3x+1=0的兩根，則代數(shù)式的值為______.19.如圖1，平整的地面上有一個(gè)不規(guī)則圖案（圖中陰影部分），小明想了解該圖案的面積是多少，他采取了以下辦法：用一個(gè)長為3m,寬為2m的矩形將不規(guī)則圖案圍起來，然后在適當(dāng)位置隨機(jī)地朝矩形區(qū)域內(nèi)扔小球，并記錄小球落在不規(guī)則圖案內(nèi)的次數(shù)，將若干次有效試驗(yàn)的結(jié)果繪制成了如圖2所示的折線統(tǒng)計(jì)圖，由此他可以估計(jì)不規(guī)則圖案的面積為______m2.

三、解答題：本題共6小題，共42分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。20.(本小題7分)

計(jì)算：.21.(本小題6分)

如圖，D為線段BC上一點(diǎn)，BD=AC，∠E=∠ABC，DE∥AC.求證：DE=BC.22.(本小題7分)

從智能家居到自動(dòng)駕駛汽車，從金融分析到醫(yī)療診斷，AI正在改變著我們的生活方式和工作模式.AI無人配送以其高效、安全、低成本等優(yōu)勢，正在成為物流運(yùn)輸行業(yè)的新趨勢.某物流園區(qū)使用1輛無人配送車平均每天配送的包裹數(shù)量是1名快遞員平均每天配送包裹數(shù)量的5倍.要配送6000件包裹，使用1輛無人配送車所需時(shí)間比1名快遞員配送所需時(shí)間少16天，求1輛無人配送車平均每天可配送包裹多少件？23.(本小題6分)

某中學(xué)積極落實(shí)國家“雙減”教育政策，決定增設(shè)“禮儀”“陶藝”“園藝”“廚藝”及“編程”等五門校本課程以提升課后服務(wù)質(zhì)量，促進(jìn)學(xué)生全面健康發(fā)展為優(yōu)化師資配備，學(xué)校面向七年級(jí)參與課后服務(wù)的部分學(xué)生開展了“你選修哪門課程（要求必須選修一門且只能選修一門）？”的隨機(jī)問卷調(diào)查，并根據(jù)調(diào)查數(shù)據(jù)繪制了如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖：

請(qǐng)結(jié)合上述信息，解答下列問題：

（1）共有______名學(xué)生參與了本次問卷調(diào)查；“陶藝”在扇形統(tǒng)計(jì)圖中所對(duì)應(yīng)的圓心角是______度；

（2）小剛和小強(qiáng)分別從“禮儀”等五門校本課程中任選一門，請(qǐng)用列表法或畫樹狀圖法求出兩人恰好選到同一門課程的概率.24.(本小題8分)

2025年年5月5日是共產(chǎn)主義青年團(tuán)建團(tuán)103周年，各種有關(guān)建團(tuán)的紀(jì)念品也一度脫銷.某實(shí)體店購進(jìn)了甲種紀(jì)念品30個(gè)，乙種紀(jì)念品20個(gè)，共花費(fèi)1040元.已知乙種紀(jì)念品每個(gè)進(jìn)價(jià)比甲種紀(jì)念品貴7元.

（1）甲、乙兩種紀(jì)念品每個(gè)進(jìn)價(jià)各是多少元？

（2）這批紀(jì)念品上架之后很快售罄.該實(shí)體店計(jì)劃按原進(jìn)價(jià)再次購進(jìn)這兩種紀(jì)念品共100件，銷售官網(wǎng)要求新購進(jìn)甲種紀(jì)念品數(shù)量不低于乙種紀(jì)念品數(shù)量的不計(jì)其他成本）.已知甲、乙紀(jì)念品售價(jià)分別為26元/個(gè)，35元/個(gè).請(qǐng)問實(shí)體店應(yīng)怎樣安排此次進(jìn)貨方案，才能使銷售完這批紀(jì)念品獲得的利潤最大？25.(本小題8分)

已知：如圖所示的一張矩形紙片ABCD（AD＞AB），O是對(duì)角線AC的中點(diǎn)，過點(diǎn)O的直線EF⊥AC交AD邊于E，交BC邊于F.

（1）求證：四邊形AFCE是菱形；

（2）若AE=10cm，△ABF的面積為24cm2，求△ABF的周長.

1.【答案】B

2.【答案】B

3.【答案】B

4.【答案】D

5.【答案】D

6.【答案】B

7.【答案】A

8.【答案】C

9.【答案】C

10.【答案】D

11.【答案】C

12.【答案】A

13.【答案】D

14.【答案】D

15.【答案】B

16.【答案】x＜6

17.【答案】a（x+2y）（x-2y）

18.【答案】1

19.【答案】2.1

20.【答案】7．

21.【答案】∵DE∥AC，

∴∠EDB=∠C，

在△BED和△ABC中，

，

∴△BED≌△ABC（AAS），

∴DE=BC．

22.【答案】解：設(shè)1名快遞員平均每天可配送包裹x件，則1輛無人配送車平均每天可配送包裹5x件，

根據(jù)題意得-=16，

解得：x=300，

經(jīng)檢驗(yàn)，x=300是所列方程的解，且符合題意．

5x=5×300=1500，

答：1輛無人配送車平均每天可配送包裹1500件．

23.【答案】120，99；

24.【答案】甲種紀(jì)念品每件進(jìn)價(jià)是18元，乙種紀(jì)念品每件進(jìn)價(jià)為25元；

購進(jìn)甲種紀(jì)念品25件，乙種紀(jì)念品75件時(shí)利潤最大．

25.【答案】（1）證明：∵O是對(duì)角線AC的中點(diǎn)，

∴AO=CO，

∵矩形ABCD的邊AD∥BC，

∴∠ACB=∠CAD，

∵EF⊥AC，

∴∠AOE=∠COF=90°，

在△AOE和△COF中，

∵，

∴△AOE≌△COF（ASA），

∴AE=CF，

又∵AE∥CF，

∴四邊形AFCE是平行四邊形，

∵EF⊥AC，

∴四邊形AFCE是