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文檔簡(jiǎn)介
第一章
直角三角形的邊角關(guān)系第2課
銳角三角函數(shù)的定義
知識(shí)點(diǎn)1
銳角三角函數(shù)的定義
3．
【例1】(人教九下P65【例2】改編)如圖，在Rt△ABC中，∠C
＝90°，AB＝10，BC＝6，求
sin
A及
cos
A的值．
4．
(北師九下P6隨堂練習(xí)T1改編)如圖，在△ABC中，AB＝AC＝
6，BC＝8，AD⊥BC于點(diǎn)D，求
sin
B，
cos
C的值．
解：∵AB＝AC，AD⊥BC，
∵AD⊥BC，∴∠ADB＝∠ADC＝90°.
在Rt△ABD中，由勾股定理，得
在Rt△ABC中，由勾股定理，得
設(shè)AC＝4x，則AB＝5x.
∵BC＝6，即3x＝6，∴x＝2.∴AC＝8，AB＝10.∴Rt△ABC的周長(zhǎng)為AC＋BC＋AB＝8＋6＋10＝24，
知識(shí)點(diǎn)2
梯子傾斜程度與三角函數(shù)的關(guān)系
7．
【例3】如圖，甲、乙表示兩個(gè)樓梯．求tanA，
sin
A，
cos
A，
tanD，
sin
D，
cos
D的值，并比較兩個(gè)樓梯中哪一個(gè)更陡．
∴甲樓梯更陡．
總結(jié)：
sinα的值越大，梯子越陡；
cosα的值越小，梯子越陡．
80
3．
如圖表示一家用梯子，已知梯子一側(cè)的長(zhǎng)度AC的長(zhǎng)為a，梯子
與地面所成的角為68°，那么梯子兩腳張開的寬度AB為(
D
)A．
a
sin68°B．
a
cos68°C．
a
tan34°D．
2a
cos68°D
5．
在正方形網(wǎng)格中，△ABC的位置如圖所示，則
cos
B的值
為
?．
6．
(北師九下P7習(xí)題T4改編)如圖，在Rt△ABC中，∠BCA＝
90°，CD是AB邊上的中線，BC＝6，CD＝5，則
sin∠ACD＝(
C
)A．
B．
C．
D．
C
7．
如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90°，a，b，c分別表示
Rt△ABC中∠A，∠B，∠C的對(duì)邊．
(3)觀察(1)(2)中的計(jì)算結(jié)果，你能發(fā)現(xiàn)
sin
A與
cos
B，tanA與tanB
之間有什么關(guān)系嗎？
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