六年級數學下學期期中全真模擬卷（1）（滬教版）（滿分100分，完卷時間90分鐘）考生注意：1．本試卷含三個大題，共29題．答題時，考生務必按答題要求在答題紙規(guī)定的位置上作答，在草稿紙、本試卷上答題一律無效．2．除第一、二大題外，其余各題如無特別說明，都必須在答題紙的相應位置上寫出解題的主要步驟．一、選擇題（本大題共6小題，每題3分，滿分18分）1．一個數的倒數是它的本身，這個數是（）A．0 B．1 C．﹣1 D．1或﹣1【分析】乘積是1的兩個數互為倒數．根據倒數的意義，可知一個數的倒數是它的本身，這個數一定是1或﹣1，由此進行選擇．【解答】解：一個數的倒數是它的本身，這個數是1或﹣1．故選：D．【點評】此題考查1或﹣1的倒數的特殊性：明確1或﹣1的倒數是它的本身是解題的關鍵．2．下列方程中，是一元一次方程的是（）A．＝+ B．＝﹣+4 C．2x2﹣3x+1＝0 D．x+21＝y(tǒng)﹣13．【分析】根據一元一次方程的定義：只含有一個未知數（元），且未知數的次數是1，這樣的方程叫一元一次方程，據此即可判斷．【解答】解：A、是一元一次方程，選項正確；B、不是整式方程，則不是一元一次方程，選項錯誤．C、x的次數是2，不是一元一次方程，選項錯誤；D、含有兩個未知數，不是一元一次方程，選項錯誤；故選：A．【點評】本題考查了一元一次方程的概念和解法．一元一次方程的未知數的指數為1．3．在（﹣1）5、（﹣1）4、﹣23、（﹣3）2這四個數中，最大的數比最小的數大（）A．8 B．9 C．10 D．17【分析】首先根據有理數大小比較的方法，判斷出（﹣1）5，（﹣1）4，﹣23，（﹣3）2這四個數中，最大的數、最小的數各是多少；然后用最大的數減去最小的數即可．【解答】解：（﹣1）5＝﹣1，（﹣1）4＝1，﹣23＝﹣8，（﹣3）2＝9，∵9＞1＞﹣1＞﹣8，∴最大的數比最小的數要大：9﹣（﹣8）＝17．故選：D．【點評】此題主要考查了有理數大小比較，有理數的乘方，解答此題的關鍵是要明確：①正數都大于0；②負數都小于0；③正數大于一切負數；④兩個負數，絕對值大的其值反而小．4．如果a＞b，那么下列不等式中正確的是（）A．a﹣b＞0 B．ac2＞bc2 C．c﹣a＞c﹣b D．a+3＜b﹣3【分析】根據不等式的性質逐項計算可判定求解．【解答】解：當a＞b時，a﹣b＞0，故A選項符合題意；當a＞b，c＝0時，ac2＝bc2，故B選項不符合題意；當a＞b時，c﹣a＜c﹣b，故C選項不符合題意；當a＞b時，a+3＞b+3，故D選項不符合題意．故選：A．【點評】本題主要考查不等式的性質，掌握不等式的性質是解題的關鍵．5．若|m﹣1|+m＝1，則m一定（）A．大于1 B．小于1 C．不小于1 D．不大于1【分析】把|m﹣1|+m＝1，轉化為|m﹣1|＝1﹣m，再根據絕對值的性質判斷即可．【解答】解：∵|m﹣1|+m＝1，∴|m﹣1|＝1﹣m，∴m﹣1≤0，∴m≤1，故選：D．【點評】本題考查了絕對值，通過轉化得到|m﹣1|＝1﹣m是解題的關鍵．6．一項工程，甲單獨做需要3天完成，乙單獨做需要6天完成，兩人合作x天可完成，則根據題意可列方程為（）A．3x+6x＝1 B．x＝1 C．（+）x＝1 D．x＝x+1【分析】根據甲單獨做需要3天完成，乙單獨做需要6天完成，可以得出甲每天做整個工程的，乙每天做整個工程的，根據文字表述得到題目中的相等關系是：甲完成的部分+兩人共同完成的部分＝1．【解答】解：根據題意得，（+）x＝1，故選：C．【點評】本題考查了由實際問題抽象出一元一次方程式，解決這類問題關鍵是找到等量關系．二、填空題（本大題共12題，每題2分，滿分24分）7．﹣3的相反數是3．【分析】一個數的相反數就是在這個數前面添上“﹣”號．【解答】解：﹣（﹣3）＝3，故﹣3的相反數是3．故答案為：3．【點評】本題考查了相反數的意義，一個數的相反數就是在這個數前面添上“﹣”號．一個正數的相反數是負數，一個負數的相反數是正數，0的相反數是0．學生易把相反數的意義與倒數的意義混淆．8．數軸上到原點的距離小于3個單位長度的點中，表示整數的點共有7個．【分析】利用數形結合的思想，結合數軸觀察即可得出正確結果．【解答】解：畫出數軸，如下圖從數軸上可以看到，若|a|＜3.5，則﹣3.5＜a＜3.5，表示整數點可以有：﹣3，﹣2，﹣1，0，1，2，3共七個故答案為7．【點評】本題考查的是絕對值的概念，結合數軸理解絕對值的定義更為簡單．9．用“＜”號連接：﹣（﹣2.2），﹣1，﹣|﹣3|：﹣|﹣3|＜＜﹣（﹣2.2）．【分析】由相反數及絕對化簡各項，再比較大小即可求解．【解答】解：∵﹣（﹣2.2）＝2.2，﹣|﹣3|＝﹣3，﹣3＜＜2.2，∴﹣|﹣3|＜＜﹣（﹣2.2），故答案為﹣|﹣3|＜＜﹣（﹣2.2）．【點評】本題主要考查有理數大小的比較，由相反數及絕對值化簡各數是解題的關鍵．10．當a＝﹣1時，方程（a2﹣1）x2+（2﹣2a）x﹣3＝0是關于x的一元一次方程．【分析】根據一元一次方程的定義列出關于a的方程組，求出a的值即可．【解答】解：∵（a2﹣1）x2+（2﹣2a）x﹣3＝0是關于x的一元一次方程，∴，解得a＝﹣1．故答案為：﹣1．【點評】本題考查的是一元一次方程的定義，熟知只含有一個未知數（元），且未知數的次數是1，這樣的方程叫一元一次方程是解答此題的關鍵．11．據世衛(wèi)組織公布數據，截至2021年4月6日全球新冠感染病例累計約131400000人次，該數據用科學記數法可以表示為1.314×108．【分析】科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數．確定n的值時，要看把原數變成a時，小數點移動了多少位，n的絕對值與小數點移動的位數相同．當原數絕對值≥10時，n是正整數；當原數的絕對值＜1時，n是負整數．【解答】解：131400000＝1.314×108．故答案為：1.314×108．【點評】此題考查科學記數法的表示方法．科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數，表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值．12．比較大?。憨?＜﹣2.2．（填“＞”或“＜”或“＝”）【分析】有理數大小比較的法則：①正數都大于0；②負數都小于0；③正數大于一切負數；④兩個負數，絕對值大的其值反而小，據此判斷即可．【解答】解：﹣2＜﹣2.2．故答案為：＜．【點評】此題主要考查了有理數大小比較的方法，要熟練掌握，解答此題的關鍵是要明確：①正數都大于0；②負數都小于0；③正數大于一切負數；④兩個負數，絕對值大的其值反而小．13．某同學把積攢的零用錢1000元存入銀行，月利率是0.24%，如果到期他連本帶利可取回1024元，那么他共存了10個月．【分析】設他共存了x個月，根據本息和＝本金+利息，即可得出關于x的一元一次方程，解之即可得出結論．【解答】解：設他共存了x個月，依題意，得：1000+1000×0.24%x＝1024，解得：x＝10．故答案為：10．【點評】本題考查了一元一次方程的應用，找準等量關系，正確列出一元一次方程是解題的關鍵．14．已知是方程2x﹣ay＝3的一個解，那么a的值是1．【分析】把代入方程2x﹣ay＝3得到關于a的一元一次方程，求出方程的解即可．【解答】解：∵是方程2x﹣ay＝3的一個解，代入得：2+a＝3，∴a＝1．故答案為：1．【點評】本題主要考查對二元一次方程的解，解一元一次方程等知識點的理解和掌握，理解題意并能得到關于a的方程是解此題的關鍵．15．如果某商店將某種服裝按成本價加價30%作為售價，然后又以八折優(yōu)惠賣出，結果每件仍可獲利24元，那么這種服裝每件的成本價是600元．【分析】設這種服裝每件的成本價為x元，根據利潤＝售價×折扣率﹣成本價，即可得出關于x的一元一次方程，解之即可得出結論．【解答】解：設這種服裝每件的成本價為x元，依題意得：0.8×（1+30%）x﹣x＝24，解得：x＝600．故答案為：600元．【點評】本題考查了一元一次方程的應用，找準等量關系，正確列出一元一次方程是解題的關鍵．16．如果將方程2x+3y＝5變形為用含x的式子表示y，那么y＝．【分析】把x看做已知數求出y即可．【解答】解：方程2x+3y＝5，解得：y＝，故答案為：【點評】此題考查了解二元一次方程，解題的關鍵是將x看做已知數求出y．17．已知一元一次方程3x﹣m+1＝2x﹣1的解不大于0，那么m的取值范圍是m≤2．【分析】解方程得出x＝m﹣2，再根據解不大于0列出關于m的不等式，解之可得答案．【解答】解：解方程3x﹣m+1＝2x﹣1得x＝m﹣2，根據題意，得：m﹣2≤0，解得m≤2，故答案為：m≤2．【點評】本題主要考查解一元一次不等式的基本能力，嚴格遵循解不等式的基本步驟是關鍵，尤其需要注意不等式兩邊都乘以或除以同一個負數不等號方向要改變．18．小明在計算1﹣2+3﹣4+5﹣…+19﹣20時，不小心把一個運算符號寫錯了（“+”錯寫成“﹣”或“﹣”錯寫成“+”），結果算成了﹣36，則原式從左往右數，第12個運算符號寫錯了．【分析】先求出沒有寫錯時的正確答案，再比較錯誤答案與正確答案相差多少，從而推出是哪一個數字前面的符號錯了．【解答】解：1﹣2+3﹣4+5﹣……+19﹣20＝1+（3﹣2）+（5﹣4）+（7﹣6）+……﹣20＝1+1+1+1+1+1+1+1+1+1﹣20＝10﹣20＝﹣10，∴結果是﹣36比﹣10小，∴是奇數前面的“+”寫成了“﹣”．則前面的數字相加是：﹣10﹣（﹣36）＝﹣26，∵[﹣10﹣（﹣36）]÷2＝13，∴寫錯的是13前面的符號，把加號寫成了減號，這個符號是第12個符號．故答案為：12．【點評】本題考查了有理數的加減法，先觀察規(guī)律，用倒推法解題．三、解答題（58分）19．計算：（）×12【分析】原式先計算乘方及絕對值運算，再計算乘除運算，最后算加減運算即可求出值．【解答】解：原式＝（10﹣9）÷（﹣4）+1＝﹣+1＝．【點評】此題考查了有理數的混合運算，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．20．計算：﹣32【分析】原式先計算乘方運算，再計算乘除運算，最后算加減運算即可求出值．【解答】解：原式＝﹣9+5+2＝﹣2．【點評】此題考查了有理數的混合運算，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．21．解方程：4（x+）+9＝5﹣3（x﹣1）【分析】方程去括號，移項合并，把x系數化為1，即可求出解．【解答】解：去括號，得4x+2+9＝5﹣3x+3，移項，得4x+3x＝5+3﹣2﹣9，化簡，得7x＝﹣3，兩邊同除以x的系數7，得x＝﹣，所以，方程的解為x＝﹣．【點評】此題考查了解一元一次方程，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．22．解方程：＝2﹣．【分析】方程去分母，移項合并，將x系數化為1，即可求出解．【解答】解：去分母得：5（x﹣1）＝20﹣2（3x﹣4），去括號得：5x﹣5＝20﹣6x+8，移項合并得：11x＝33，解得：x＝3．【點評】此題考查了解一元一次方程，其步驟為：去分母，去括號，移項合并，將未知數系數化為1，即可求出解．23．解方程：14%x﹣9%（x+10）＝7%x+0.2【分析】方程兩邊乘以100整理后，去括號，移項合并，把x系數化為1，即可求出解．【解答】解：方程整理得：14x﹣9（x+10）＝7x+20，去括號得：14x﹣9x﹣90＝7x+20，移項合并得：﹣2x＝110，解得：x＝﹣55．【點評】此題考查了解一元一次方程，其步驟為：去分母，去括號，移項合并，把未知數系數化為1，求出解．24．解不等式：+2＞x，并把它的解集在數軸上表示出來．【分析】根據解一元一次不等式基本步驟：去分母，去括號，移項、合并同類項、系數化為1可得．【解答】解：+2＞x，2（2﹣x）+12＞6x﹣3（x﹣2），4﹣2x+12＞6x﹣3x+6﹣5x＞﹣10x＜2，∴不等式的解集為：x＜2，在數軸上表示為：．【點評】本題主要考查解一元一次不等式的基本能力，嚴格遵循解不等式的基本步驟是關鍵，尤其需要注意不等式兩邊都乘以或除以同一個負數不等號方向要改變．25．解不等式組：．【分析】分別求出每一個不等式的解集，根據口訣：同大取大、同小取小、大小小大中間找、大大小小無解了確定不等式組的解集．【解答】解：解不等式5x+4＞3x+1，得：x＞﹣，解不等式≤，得：x≤4，則不等式組的解集為﹣＜x≤4．【點評】本題考查的是解一元一次不等式組，正確求出每一個不等式解集是基礎，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中間找；大大小小找不到”的原則是解答此題的關鍵．26．某數減去15的差等于這個數的4倍與6的和，求這個數．【分析】依題意可設這個數為x，可列方程x﹣15＝4x+6，解出x即可．【解答】解：設這個數為x，則可列方程：x﹣15＝4x+6，解得：x＝﹣7，答：這個數是﹣7．【點評】本題考查一元一次方程的應用，讀懂題意找出等量關系是解題關鍵．27．列方程解應用題：六年級學生若干人報名參加課外活動小組，男女生人數之比為3：4，后來又報了20名男生，這時男生人數恰好是女生人數的2倍，求最初報名時男生與女生各有多少人？【分析】設最初報名時男生有3x人，則女生有4x人，根據“后來又報了20名男生，這時男生人數恰好是女生人數的2倍”，即可得出關于x的一元一次方程，解之即可得出x的值，再將其代入3x，4x中即可得出結論．【解答】解：設最初報名時男生有3x人，則女生有4x人，依題意，得：3x+20＝2×4x，解得：x＝4，∴3x＝12，4x＝16．答：最初報名時男生有12人，女生有16人．【點評】本題考查了一元一次方程的應用，找準等量關系，正確列出一元一次方程是解題的關鍵．28．一家商店將某種服裝按進價提高15%后標價，又以標價的9折賣出，結果每件服裝仍可獲利7元，問這種服裝每件的進價是多少元？【分析】設這種衣服的成本價是x元，并把它看成單位“