貨比三家知識點一、統(tǒng)計圖表給人的誤導(dǎo)1.折線統(tǒng)計圖給人的誤導(dǎo)折線統(tǒng)計圖能夠清楚地表示出事物的變化情況，但是不能直觀地表示兩個統(tǒng)計量的變化速度，因此有些商家為了突出自己產(chǎn)品的優(yōu)勢，在橫、縱軸的單位長度的設(shè)計上，通過直觀圖形給人產(chǎn)生誤導(dǎo);或在與對手競爭時，在橫縱軸的單位長度的設(shè)計上不一致，根據(jù)需要突出自己的變化速度快(慢)，通過直觀圖形給人誤導(dǎo)人.（1）在兩個單位長度不一致的折線統(tǒng)計圖中，我們往往通過計算才能做出正確判斷.（2）只有在兩個折線統(tǒng)計圖橫、縱坐標(biāo)軸上單位長度統(tǒng)一時，才能通過圖形得出正確結(jié)論.2.條形統(tǒng)計圖給人的誤導(dǎo)條形統(tǒng)計圖能清楚地表示出每個項目的數(shù)目，但是有些條形統(tǒng)計圖的縱軸上的數(shù)值不是從0開始的，會誤導(dǎo)我們根據(jù)條形"柱"的高度比值來判斷各個統(tǒng)計量的倍數(shù)關(guān)系，給我們造成一定的"錯覺".為了使得條形統(tǒng)計圖更為直觀、清晰，縱軸上的數(shù)據(jù)應(yīng)從0開始.3.扇形統(tǒng)計圖給人的誤導(dǎo)扇形統(tǒng)計圖能清楚地表示出個體占總體的百分比，但是在扇形統(tǒng)計圖的總量不知道時，扇形統(tǒng)計圖會誤導(dǎo)人們由某兩個統(tǒng)計量的百分比去判斷這兩個統(tǒng)計量的大小.在知道兩個統(tǒng)計量的總量是多少時，才能根據(jù)扇形統(tǒng)計圖判斷兩個統(tǒng)計量的大小.知識點二、正確分析媒體數(shù)據(jù)再做決策媒體提供的數(shù)據(jù)很多，我們從中能獲得很多有用的信息，但有些信息不一定客觀、全面，因此，我們要在全面綜合考慮各種因素，"貨比三家"后，再做出決策在做決策時，最好能根據(jù)自己的需要，把從媒體中得到的信息加以處理，使它們能融合到一個統(tǒng)計圖中.鞏固練習(xí)一．選擇題1． “新冠病毒”的英語“NewCoronavirus”中，字母“o”出現(xiàn)的頻率是（）A．211 B．17 C．2 2． 統(tǒng)計得到的一組數(shù)據(jù)最大值為139，最小值為48，取組距為10，可分成（）A．10組 B．9組 C．8組 D．7組3． 為了了解七年級女生的跳繩情況，從中隨機抽取了50女生進行1min跳繩測驗，得到了這50名女生的跳繩成績（單位：次），其中最小值為60，最大值為140，若取組距為15，則可分為（）A．7組 B．6組 C．5組 D．4組4． 有60個數(shù)據(jù)，其中最大值為40，最小值為20，若取組距為5，則這組數(shù)據(jù)分組應(yīng)該分（）A．3組 B．4組 C．5組 D．6組5． 足球運動是全球體育界最具響力的單項體育場動，故有世界第一大運動的美稱，為了解某學(xué)校校園足球與學(xué)生數(shù)占學(xué)校總?cè)藬?shù)的百分比，最合適的統(tǒng)計方式是（）A．折線統(tǒng)計圖 B．條形統(tǒng)計圖 C．扇形統(tǒng)計圖 D．直方圖6． 為了了解某校七年級800名學(xué)生的跳繩情況（60秒跳繩的次數(shù)），隨機對該年級50名學(xué)生進行了調(diào)查，根據(jù)收集的數(shù)據(jù)繪制了如圖所示的頻數(shù)分布直方圖（每組數(shù)據(jù)包括左端值不包括右端值，如最左邊第一組的次數(shù)x為：60≤x＜80），則以下說法正確的是（）A．跳繩次數(shù)不少于100次的占80% B．大多數(shù)學(xué)生跳繩次數(shù)在140﹣160范圍內(nèi) C．跳繩次數(shù)最多的是160次 D．由樣本可以估計全年級800人中跳繩次數(shù)在60﹣80次的大約有84人7． 如圖為某一試驗結(jié)果的頻率隨機試驗次數(shù)變化趨勢圖，則下列試驗中不符合該圖的是（）A．?dāng)S一枚普通正六面體骰子，出現(xiàn)點數(shù)不超過2 B．?dāng)S一枚硬幣，出現(xiàn)正面朝上 C．從裝有2個黑球、1個白球的不透明布袋中隨機摸出一球為白球 D．從分別標(biāo)有數(shù)字1，2，3，4，5，6，7，8，9的九張卡片中，隨機抽取一張卡片所標(biāo)記的數(shù)字不小于78． 對一批襯衣進行抽檢，統(tǒng)計合格襯衣的件數(shù)，得到合格襯衣的頻數(shù)表如下：抽取件數(shù)501001502005008001000合格頻數(shù)4288141176448720900估計出售2000件襯衣，其中次品大約是（）A．50件 B．100件 C．150件 D．200件9． 為了了解2018年北京市乘坐地鐵的每個人的月均花費情況，相關(guān)部門隨機調(diào)查了1000人乘坐地鐵的月均花費（單位：元），繪制了如下頻數(shù)分布直方圖，根據(jù)圖中信息，下面3個推斷中，合理的是（）①小明乘坐地鐵的月均花費是75元，那么在所調(diào)查的1000人中至少有一半以上的人月均花費超過小明；②估計平均每人乘坐地鐵的月均花費的范圍是60﹣120元；③如果規(guī)定消費達(dá)到一定數(shù)額可以享受折扣優(yōu)惠，并且享受折扣優(yōu)惠的人數(shù)控制在20%左右，那么乘坐地鐵的月均花費達(dá)到120元的人可享受折扣．A．①② B．①③ C．②③ D．①②③10．小文同學(xué)統(tǒng)計了他所在小區(qū)部分居民每天微信閱讀的時間，繪制了直方圖．得出了如下結(jié)論：①樣本中每天閱讀微信的時間沒人超過1小時，由此可以斷定這個小區(qū)的居民每天閱讀微信時間超過1小時的很少；②樣本中每天微信閱讀不足20分鐘的人數(shù)大約占16%；③選取樣本的樣本容量是60；④估計所有居民每天微信閱讀35分鐘以上的人數(shù)大約占總居民數(shù)的一半左右．其中正確的是（）A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．②③④11．為了解某校學(xué)生的身高情況，隨機抽取該校男生、女生進行抽樣調(diào)查．已知抽取的樣本中，男生、女生的人數(shù)相同，利用所得數(shù)據(jù)繪制如統(tǒng)計圖表：身高情況分組表（單位：cm）組別身高Ax＜155B155≤x＜160C160≤x＜165D165≤x＜170Ex≥170根據(jù)圖表提供的信息，樣本中，身高在160≤x＜170之間的女學(xué)生人數(shù)為（）A．8 B．6 C．14 D．1612．某中學(xué)舉行了“安全知識競賽“，張嵐將所有參賽選手的成績（得分均為整數(shù)）進行整理，并分別繪制成扇形統(tǒng)計圖和頻數(shù)直方圖，部分信息如下：則下列結(jié)論不正確的是（）A．本次比賽參賽選手共有50人 B．扇形統(tǒng)計圖中“89.5～99.5“這一組人數(shù)占總參賽人數(shù)的百分比為24% C．頻數(shù)分布直方圖中“84.5～89.5“這一組人數(shù)為8人 D．扇形統(tǒng)計圖中“89.5～99.5“扇形的圓心角為90°二．填空題13．秋季新學(xué)期開學(xué)，某中學(xué)對初一新生掌握“中學(xué)生日常行為規(guī)范”的情況進行了知識測試，測試成績?nèi)亢细瘢F(xiàn)隨機抽取了部分學(xué)生的成績制作成如下表格，則b＝，c＝．分?jǐn)?shù)段頻數(shù)頻率60≤x＜706a70≤x＜80200.480≤x＜9015b90≤x＜100c0.1814．如圖是某景點6月份內(nèi)1～10日每天的最高溫度折線統(tǒng)計圖，由圖信息可知該景點這10天中，氣溫26℃出現(xiàn)的頻率是．15．小明將本班全體同學(xué)某次數(shù)學(xué)測試成績制成了頻數(shù)分布直方圖，圖中從左到右各小長方形的高之比為4：3：7：6，且第一小組的頻數(shù)是12，則小明班的學(xué)生人數(shù)是．16．某中學(xué)七年級甲、乙、丙三個班中，每班的學(xué)生人數(shù)都為40名，某次數(shù)學(xué)考試的成績統(tǒng)計如下：（如圖，每組分?jǐn)?shù)含最小值，不含最大值）根據(jù)圖、表提供的信息，則80～90分這一組人數(shù)最多的班是．甲班數(shù)學(xué)成績頻數(shù)分布直方圖乙班數(shù)學(xué)成績各分?jǐn)?shù)段人數(shù)統(tǒng)計圖丙班數(shù)學(xué)成績頻數(shù)統(tǒng)計表分?jǐn)?shù)50～6060～7070～8080～9090～100人數(shù)141511917．將50個數(shù)據(jù)分成5組列出頻數(shù)分布表，其中第一組的頻數(shù)為8，第二組與第五組的頻數(shù)之和為20，第三組的頻率為0.2，則第四組的頻率為．18．甌海區(qū)開展“明眸皓齒”工程，澤雅中學(xué)八年級某班級40名同學(xué)經(jīng)過視力檢測，將他們的視力分為6組，前四組的人數(shù)分別為10、5、7、6，第五組的頻率為0.2，則第六組的頻率是．19．?dāng)?shù)學(xué)小組對收集到的160個數(shù)據(jù)進行整理，并繪制出扇形圖．發(fā)現(xiàn)有一組數(shù)據(jù)所對應(yīng)扇形的圓心角是72°，則該組的頻數(shù)為．20．永州市教育部門為了了解全市中小學(xué)安全教育情況，對某校進行了“防溺水”安全知識的測試．從七年級隨機抽取了50名學(xué)生的測試成績（百分制），整理樣本數(shù)據(jù)，得到下表：成績90≤x≤10080≤x＜9070≤x＜8060≤x＜70x＜60人數(shù)2515541根據(jù)抽樣調(diào)查結(jié)果，估計該校七年級600名學(xué)生中，80分（含80分）以上的學(xué)生有人．21．自疫情爆發(fā)以來，北京市各中小學(xué)學(xué)生在居家學(xué)習(xí)期間，堅持開展居家體育鍛煉．某校八年級為了解學(xué)生的居家鍛煉情況，通過視頻會議軟件，隨機抽查了八年級的30名學(xué)生的一分鐘仰臥起坐的次數(shù)，將數(shù)據(jù)分組整理后，繪制了如圖所示的頻數(shù)分布直方圖，估計八年級學(xué)生仰臥起坐的次數(shù)在30～40次的頻率是．22．某中學(xué)七年級甲、乙、丙三個班中，每班的學(xué)生人數(shù)都為40名．某次數(shù)學(xué)考試的成績統(tǒng)計如下：（如圖，每組分?jǐn)?shù)含最小值，不含最大值）根據(jù)圖、表提供的信息，則80～90分這一組人數(shù)最多的班是班三．解答題23．為了展現(xiàn)新時代青年學(xué)子勇于擔(dān)當(dāng)?shù)呢?zé)任感和強烈的愛國情懷，自治區(qū)教育工委、教育廳組織開展了全區(qū)學(xué)生“共抗疫情、愛國力行”網(wǎng)絡(luò)文化作品征集展示活動，現(xiàn)將從中挑選的50件參賽作品的成績（單位：分）統(tǒng)計如表：等級成績（用m表示）頻數(shù)頻率A90≤m≤100x0.08B80≤m＜9034yCm＜80120.24合計501請根據(jù)上表提供的信息，解答下列問題：（1）表中x的值為，y的值為（直接填寫結(jié)果）；（2）將本次參賽作品獲得A等級的學(xué)生依次用A1、A2、A3…表示．若從本次參賽作品獲得A等級的學(xué)生中，隨機抽取兩名學(xué)生談?wù)勊麄兊膮①愺w會，用列表或畫樹狀圖的方法，求恰好抽到學(xué)生A1和A2概率．24．2018年中國國際進口博覽會的成功舉辦成為共建“一帶一路”的又一個重要支撐．某興趣小組對某天申請參展的企業(yè)中信用等級在B等級及以上的進行了調(diào)查，根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了如下尚不完整的統(tǒng)計圖表．調(diào)查結(jié)果統(tǒng)計表組別信用等級頻數(shù)第一組AAA32第二組AA144第三組BBBc第四組BB88第五組Be請結(jié)合圖表提供的信息回答下列問題：（1）填空：這天進行申請的企業(yè)共有家，c＝，mn=（2）在扇形統(tǒng)計圖中，第3組所在扇形的圓心角的度數(shù)是；（3）若這天參與申請的企業(yè)信用等級在BBB級及以上的數(shù)量約占整個申請階段的6%，請你估計整個申請階段參與申請的企業(yè)數(shù)量．25．某校團委為了解該校七年級學(xué)生最喜歡的課余活動情況，采用隨機抽樣的方法進行了問卷調(diào)查，被調(diào)查學(xué)生必須從“運動、娛樂、閱讀、其他”四項中選擇其中的一項，以下是根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制的統(tǒng)計圖表的一部分，活動類型頻數(shù)（人數(shù)）頻率運動20娛樂40閱讀其他0.1根據(jù)以上圖表信息，解答下列問題：（1）在被調(diào)查的學(xué)生中，最喜歡“運動”的學(xué)生人數(shù)為人，最喜歡“娛樂”的學(xué)生人數(shù)占被調(diào)查學(xué)生人數(shù)的百分比為%．（2）本次調(diào)查的樣本容量是，最喜歡“其他”的學(xué)生人數(shù)為人．（3）若該校七年級共有360名學(xué)生，試估計最喜歡“閱讀”的學(xué)生人數(shù)．26．某校組織全校2000名學(xué)生進行了時事知識競賽．為了解成績的分布情況，隨機抽取了部分學(xué)生的成績（得分取整數(shù)，滿分為100分），并繪制了頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖（不完整）．分組50.5≤x＜60.560.5≤x＜70.570.5≤x＜80.580.5≤x＜90.590.5≤x＜100.5合計頻數(shù)2048a104148400根據(jù)所給信息，回答下列問題：（1）頻數(shù)分布表中，a＝；（2）補全頻數(shù)分布直方圖；（3）學(xué)校將對分?jǐn)?shù)x在90.5≤x＜100.5范圍內(nèi)的學(xué)生進行獎勵，請你估算出全校獲獎學(xué)生的人數(shù)．27．初三年級教師對試卷講評課中學(xué)生參與的深度與廣度進行評價調(diào)查，其評價項目為主動質(zhì)疑、獨立思考、專注聽講、講解題目四項．評價組隨機抽取了若干名初中學(xué)生的參與情況，繪制成如圖所示的頻數(shù)分布直方圖和扇形統(tǒng)計圖（均不完整），請根據(jù)圖中所給信息解答下列問題：（1）在這次評價中，一共抽查了名學(xué)生；（2）在扇形統(tǒng)計圖中，項目“主動質(zhì)疑”所在的扇形的圓心角的度數(shù)為度；（3）請將頻數(shù)分布直方圖補充完整；（4）如果全市有12000名初三學(xué)生，那么在試卷評講課中，“獨立思考”的初三學(xué)生約有多少人？28．為了了解我市中學(xué)生跳繩活動開展的情況，隨機抽查了全市八年級部分同學(xué)1分鐘跳繩的次數(shù)，將抽查結(jié)果進行統(tǒng)計，并繪制成如下的兩個不完整的統(tǒng)計圖：請根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問題：（1）本次共抽查了多少名學(xué)生？請補全頻數(shù)分布直方圖；（2）若本次抽查中，跳繩次數(shù)在125次以上（含125次）為優(yōu)秀，請你估計全市8000名八年級學(xué)生中有多少名學(xué)生的成績?yōu)閮?yōu)秀；（3）請你根據(jù)以上信息，對我市開展的學(xué)生跳繩活動情況談?wù)勛约旱目捶ɑ蚪ㄗh．29．為節(jié)約水資源，某市已于2015年1月按居民家庭年用水量實行階梯水價，水價分檔遞增．每戶家庭年用水量分檔如表：第一檔第二檔第三檔年用水量（m3）180及以下181﹣240241及以上為了解階梯水價實行三年來有關(guān)情況，有關(guān)部門隨機抽查了該市5萬戶家庭的年用水量（取整數(shù)，單位：m3），繪制了如圖所示的統(tǒng)計圖（每組只含最大值，不含最小值）．已知最初的設(shè)計目標(biāo)是使第一檔、第二檔和第三檔水價用戶分別占全市家庭的80%、15%和5%，且上下波動不超過0.5%．結(jié)合圖表回答下列問題．（1）實施過程中，第一檔水價用戶標(biāo)準(zhǔn)符合最初的設(shè)計目標(biāo)嗎？為什么？（2）若該