第19講分數(shù)百分數(shù)應(yīng)用題1知識裝備解題的思路：1、正確判斷單位“1”的量。找準單位“1”是解題的關(guān)鍵。（1）單位“1”的量已知，直接用乘法計算：單位“1”的量×分率＝分率所對應(yīng)的量；（2）單位“1”的量未知，可以把單位“1”的量設(shè)為x2、看量與分率是否對應(yīng),如果不對應(yīng)，要學會轉(zhuǎn)化。初級挑戰(zhàn)1一批蘋果，第一天賣了25%，第二天賣了，還剩下15千克，這批水果有多少千克？思路引領(lǐng)：還剩下的15千克占總數(shù)的（）。答案：15÷（1－25%－）＝36（千克）能力探索11、一條路長1200米，第一天修了全長的20%，第二天修了200米，第三天修了全長的，還剩下多少千米沒修？答案：1200－1200×（＋20%）－200＝460（米）2、一本書，第一天看了全書的25%，第二天看了全書的，已知第一天比第二天多看了12頁，這本書共多少頁？答案：12÷（25%－）＝144（頁）初級挑戰(zhàn)2一堆蘋果賣出去后，剩下的比賣出去的多60千克，這堆蘋果剩下多少千克？思路引領(lǐng)：題目中的，是以“一堆蘋果的重量”為單位“1”的，那么剩下的占這堆蘋果的（）。剩下的比賣出的多60千克，這60千克對應(yīng)的分率應(yīng)該是（），求出整堆蘋果重量后，再求剩下的就容易了。答案：這堆蘋果重：60÷【（1－）－】＝120（千克）剩下：120－120×＝90（千克）能力探索2修一條公路，修了全長的后，離中點還有3千米未修，已修了多少千米？答案：3÷（－）＝14（千米）14×＝4（千米）中級挑戰(zhàn)1生產(chǎn)一批零件，第一天生產(chǎn)了180個，第二天生產(chǎn)的比總數(shù)的多30個，兩天共生產(chǎn)了總數(shù)的，這批零件共有多少個？思路引領(lǐng)：本題的關(guān)鍵在于找出對應(yīng)的量和率。根據(jù)題意，畫出線段圖如下：根據(jù)線段圖可知：（－）對應(yīng)的量為（）。答案：（180＋30）÷（－）＝2520（個）能力探索3一瓶油，第一天用去它的，第二天用去它的12.5%還多15克，還剩175克，這瓶油多重？答案：（175＋15）÷（1－－12.5%）＝240（克）中級挑戰(zhàn)2小明讀一本故事書，第一天讀了全書的，第二天讀了余下的60%，已知第二天比第一天多讀了6頁，這本故事書一共有多少頁？思路引領(lǐng)：第二天讀了余下的60%，占全書的。答案：根據(jù)題意先轉(zhuǎn)化單位“1”，求出第二天讀了全書的（1－）×60%＝，因為第二天比第一天多讀了6頁，所以可求出全書共有:6÷（－）＝42（頁）。能力探索41、某修路隊修一條長2400米的水渠，第一周修了全長的EQ\F(3,8)，第二周修了余下的EQ\F(11,20)。還要修多少米才能完成任務(wù)？答案：2400×（1－）×（1－）＝675（米）2、機械廠加工一批零件，甲車間加工這批零件的20%，乙車間加工余下的25%，兩車間共加工330個，這批零件共有多少個？答案：330÷[20%＋（1－20%）×25%]＝825（個）。聰明泉美麗的植樹圖案很久很久以前，阿拉伯數(shù)字王國的國王過20歲生日，羅馬數(shù)字王國派人送來了20棵珍貴的樹，作為生日禮物。阿拉伯數(shù)字國王十分高興，他命令“20”大臣將這20棵樹栽在宮廷花園里，每行要有4棵，還要使行數(shù)最多。這可是一個很難很難的問題啊。“20”大臣張榜招賢，凡是能巧妙地栽這20棵樹的人將有重賞。可是，誰也設(shè)計不出來。“20”大臣日夜思索，翻了大量的資料，又用石子進行了一次次的試驗。他畫了成千成萬個圖樣。畫著，試著，忽然，他眼睛一亮，看到了一張極其美妙的圖案?！?0”大臣立即把圖案奉獻給國王。國王見了非常高興，“20”大臣指著圖案對國王說：“陛下，您看，圖中所栽的樹不論橫數(shù)、豎數(shù)或斜數(shù)，每行都是4棵，這樣最多18行?！眹踬潎@不止，說：“這樣美麗奇妙的植樹圖案，我在任何公園都沒有看見過，簡直太美妙了。我要重重地賞您！”“20”大臣站了起來，笑了笑說：“陛下，別賞我，這并不是我發(fā)明的?！薄笆裁?？這不是你的發(fā)明？”國王問?！皩?，這是一位名叫山姆?勞埃德的數(shù)學家發(fā)明和設(shè)計的，我只是把他的圖案用到植樹問題上來?！薄?0”大臣據(jù)實說。拓展挑戰(zhàn)張華分四天看完一本書。第一天看的頁數(shù)是其余三天看的總頁數(shù)的，第二天看的頁數(shù)是其余三天看的總頁數(shù)的40%，第三天看的頁數(shù)是其余三天看的總頁數(shù)的，第四天看了24頁，這本書有多少頁？思路引領(lǐng)：以全書頁數(shù)作為單位“1”，先算出各天看的頁數(shù)占全書總頁數(shù)的幾分之幾。具體解法如下：第一天看的頁數(shù)占全書總頁數(shù)的：，第二天看的頁數(shù)占全書總頁數(shù)的：，第三天看的頁數(shù)占全書總頁數(shù)的：＝，第四天看的頁數(shù)占全書的總頁數(shù)：1－－－＝，這本書的頁數(shù)是24÷＝224（頁）能力探索5一個果園種有橙樹、梨樹和桔樹，橙樹的棵數(shù)是其余兩種果樹總棵數(shù)的20%，梨樹的棵數(shù)是其余兩種果樹總棵數(shù)的，桔樹有84棵，三種果樹一共有多少棵？答案：84÷(1－－)＝144（棵）課堂小測1、倉庫的貨物三次可以全部運完，第一次運走的重量是第三次運走的，第二次運走的重量是第三次的，第一次比第二次多運70噸，倉庫有多少噸貨物？答案：第三次：70÷（－）＝200（噸）倉庫有：200×（1＋＋）＝370（噸）2、新華書店有一種故事書，賣出后，剩下的比賣出的少140本。這種故事書賣出了多少本？答案：賣出，剩下1－＝故事書共：140÷＝280（本）賣出：280×＝210（本）3、一堆煤，第一天運走，第二天運走余下的，結(jié)果剩下25噸煤沒運。這堆煤共有多少噸？答案：第二天運走余下的，即運走總數(shù)的（1－）×＝。這堆煤共有：25÷＝50（噸）。4、一盒水果糖連盒子重500克，吃了后剩下的糖連盒子重340克，求糖和盒子各重多少克？答案：吃了，對應(yīng)糖重為500－340＝160（克）。糖共：160÷＝400（克）盒子：500－400＝100（克）5、有一堆磚，用去25%后又運來306塊，這時磚比原來多了20%，原來這堆磚有多少塊？答案：306÷[（1＋20%）－（1－25%）]＝680（塊）課后作業(yè)1、修一段路，已經(jīng)修了60％少6米，還有70米未修，已經(jīng)修了多少米？答案：全長：(70－6)÷(1－60％)＝160（米）已修：160×60％－6＝90（米）或160－70＝90（米）2、小莉看一本小說，看了后，剩下的比已看的多42頁，這本書一共多少頁？答案：看了后，還剩下1－＝，那么42頁對應(yīng)的分率是。所以書的總頁數(shù)：42÷（）＝98（頁）3、六年級有三個班，一班人數(shù)占全級的35%，二班和三班人數(shù)相等，一班比二班多3人，一班有多少人？答案：二班人數(shù)占全級的（1－35％