湖北省武漢市2025年中考數(shù)學(xué)真題一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1．現(xiàn)實(shí)世界中，對稱現(xiàn)象無處不在，中國的方塊字中有些也具有對稱性.下列美術(shù)字是軸對稱圖形的是()A． B． C． D．2．?dāng)S兩個質(zhì)地均勻的小正方體，小正方體的六個面上分別標(biāo)有1到6的數(shù)字.下列事件是必然事件的是()A．向上兩面的數(shù)字和為5 B．向上兩面的數(shù)字和大于1C．向上兩面的數(shù)字和大于12 D．向上兩面的數(shù)字和為偶數(shù)3．如圖是由五個相同的小正方體組成的幾何體，它的俯視圖是()A． B． C． D．4．2025年“五一”期間，全國旅游市場火爆.據(jù)文化和旅游部數(shù)據(jù)中心統(tǒng)計，國內(nèi)旅游消費(fèi)超過1800億元(1億=108)，同比增長8%.將數(shù)據(jù)1800億用科學(xué)記數(shù)法表示是（）A．0.18x1012 B．1.8x1011 C．18x1010 D．1.8x10125．下列計算正確的是()A． B．C． D．6．“漏壺”是中國古代一種全天候計時儀器，在它內(nèi)部盛一定量的水，水從壺下的小孔漏出，壺內(nèi)壁有刻度.人們根據(jù)壺中水面的位置計算時間.壺中水面高度y(單位：cm)隨漏水時間t(單位：h)的變化規(guī)律如圖所示(不考慮水量變化對壓力的影響).水面高度從48cm變化到42cm所用的時間是()A．3h B．4h C．6h D．12h7．某商場開展購物抽獎促銷活動，抽獎盒中裝有三個小球，它們分別標(biāo)有10元、20元、30元，一次性隨機(jī)摸出兩個小球，摸出的兩球上金額的和為50元的概率是（）A． B． C． D．8．如圖，在△ABC中，AB=AC，D是邊AB上的點(diǎn)，將△BCD沿直線CD折疊，點(diǎn)B的對應(yīng)點(diǎn)E恰好落在邊AC上.若∠A=34°，則∠ADE的大小是()A．35° B．37° C．39° D．41°9．如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，.若AB=6，CD=，則⊙O的半徑是（）A． B． C． D．510．如圖1，在△ABC中，D是邊AC上的定點(diǎn).點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，依次沿AB，BC兩邊勻速運(yùn)動，運(yùn)動到點(diǎn)C時停止.設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動的路程為x，DP的長為y，y關(guān)于x的函數(shù)圖象如圖2所示.其中M，N分別是兩段曲線的最低點(diǎn).點(diǎn)N的縱坐標(biāo)是()A． B． C． D．二、填空題(本大題共6小題，每小題3分，共18分)11．在標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下，四種物質(zhì)的凝固點(diǎn)如下表所示，其中凝固點(diǎn)最低的物質(zhì)是.物質(zhì)鐵酒精液態(tài)氧水凝固點(diǎn)(單位：℃)1535-117-218012．在平面直角坐標(biāo)系中，某反比例函數(shù)的圖象分別位于第一、第三象限.寫出一個滿足條件的k的值是.13．方程的解是.14．某科技小組用無人機(jī)測量一池塘水面兩端A，B的距離，具體過程如下：如圖，將無人機(jī)垂直上升至距水面120m的P處，測得A處的俯角為45°B處的俯角為22°，則A，B之間的距離是m.(tan22°取0.4)15．如圖，在△ABC中，AB=AC=10，BC=2，點(diǎn)D在邊AC上，CD=3.若點(diǎn)E在邊AB上，滿足CE=BD，則AE的長是.16．已知二次函數(shù)y=ax2+(a-2)x-2(a為常數(shù)，且a≠0).下列五個結(jié)論：①該函數(shù)圖象經(jīng)過點(diǎn)(-1，0)；②若a=-1，則當(dāng)x＞-1時，y隨x的增大而減??；③該函數(shù)圖象與x軸有兩個不同的公共點(diǎn)；④若a＞2，則關(guān)于x的方程.ax2+(a-2)x-2=0有一個根大于0且小于1；⑤若a＞2，則關(guān)于x的方程|ax2+(a-2)x-2|=2的正數(shù)根只有一個.其中正確的是(填寫序號).三、解答題(本大題共8小題，共72分)解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟17．解不等式組18．如圖，四邊形ABCD的對角線交于點(diǎn)O，AD∥BC.若▲，則AD=CB從①OA=OC，②∠ABC=∠CDA，③AB=CD這三個選項(xiàng)中選擇一個作為條件，使結(jié)論成立，并說明理由.19．某校開展“中國詩詞”競賽，學(xué)生成績?yōu)檎麛?shù)，滿分為5分.為了解本次競賽的情況，從該校隨機(jī)抽取m名學(xué)生的成績作為樣本，將收集的數(shù)據(jù)整理并繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖.根據(jù)以上信息，解答下列問題：（1）m的值是，扇形統(tǒng)計圖中“5分”對應(yīng)的扇形的圓心角大小是.（2）該校共有1000名學(xué)生參加競賽，估計成績超過3分的學(xué)生人數(shù).（3）從樣本的眾數(shù)、中位數(shù)中選擇一個統(tǒng)計量，寫出它的值并說明它的實(shí)際意義.20．如圖，點(diǎn)A，B，C，D在⊙O上，BD是直徑，，過點(diǎn)C作CE∥BD交AB的延長線于點(diǎn)E.（1）求證：CE是⊙O的切線.（2）若，求圖中陰影部分的面積.21．如圖是由小正方形組成的3個4悶格，每個小正方形的頂點(diǎn)叫作格點(diǎn)，矩形ABCD的四個頂點(diǎn)都是格點(diǎn).僅用無刻度直尺在給定網(wǎng)格中完成如下兩個問題，每個問題的畫線不得超過五條.（1）如圖1，E是格點(diǎn)，先將點(diǎn)E繞點(diǎn)A逆時針旋轉(zhuǎn)(，畫對應(yīng)點(diǎn)F，再畫直線FG交AB于點(diǎn)G，使直線FG-平分矩形ABCD的面積.（2）如圖2，先畫點(diǎn)C關(guān)于直線BD的對稱點(diǎn)M，再畫射線MN交BD于點(diǎn)N，使MN∥AD22．某校數(shù)學(xué)小組開展以“羽毛球飛行路線”為主題的綜合實(shí)踐活動.【研究背景】羽毛球飛行路線所在的平面與球網(wǎng)垂直.【收集數(shù)據(jù)】某次羽毛球飛行的高度y(單位：m)與距發(fā)球點(diǎn)的水平距離x(單位：m)的對應(yīng)值如下表(不考慮空氣阻力).水平距離x/m02356…豎直高度y/m1.12.32.62.62.3…【探索發(fā)現(xiàn)】數(shù)學(xué)小組借助計算機(jī)畫圖軟件，建立平面直角坐標(biāo)系、描點(diǎn)、連線(如圖)，發(fā)現(xiàn)羽毛球飛行路線是拋物線y=ax2+kx+1.1的一部分.【建立模型】求y與x的函數(shù)解析式(不要求寫自變量取值范圍).【應(yīng)用模型】（1）羽毛球在此次飛行過程中，飛行的高度能否達(dá)到2.8m?請說明理由.（2）保持羽毛球飛行路線對應(yīng)的拋物線的形狀不變，改變發(fā)球方式，使其解析式變?yōu)閥=ax2+kx+1.1發(fā)球點(diǎn)與球網(wǎng)的水平距離是5m.若羽毛球飛過球網(wǎng)正上方時，飛行的高度超過2.1m，且球的落地點(diǎn)與球網(wǎng)的水平距離小于6m.求k的取值范圍.23．如圖，四邊形ABCD是正方形，點(diǎn)E在邊CD上，點(diǎn)F在邊BC的延長線上，DE=CF射線AE交對角線BD于點(diǎn)G，交線段DF于點(diǎn)H.（1）求證：DH=GH(溫馨提示：若思考有困難，可嘗試證明.（2）求證：（3）若=n直接寫出的值(用含n的式子表示).24．拋物線與直線y=x交于A，B兩點(diǎn)(A在B的左邊).y=x（1）求A，B兩點(diǎn)的坐標(biāo).（2）如圖1，若P是直線AB下方拋物線上的點(diǎn).過點(diǎn)P作x軸的平行線交拋物線于點(diǎn)M，過點(diǎn)P作y軸的平行線交線段AB于點(diǎn)N，滿足PM=PN求點(diǎn)P的橫坐標(biāo).（3）如圖2，經(jīng)過原點(diǎn)O的直線CD交拋物線于C，D兩點(diǎn)(點(diǎn)C在第二象限)，連接AC，BD分別交x軸于E，F(xiàn)兩點(diǎn).若求直線CD的解析式.

答案1．【答案】D2．【答案】B3．【答案】D4．【答案】B5．【答案】C6．【答案】A7．【答案】C8．【答案】C9．【答案】A10．【答案】B11．【答案】液態(tài)氧12．【答案】113．【答案】x=314．【答案】18015．【答案】7或916．【答案】①②④⑤17．【答案】解：

解不等式①可得，x≤2

解不等式②可得，x>-1

∴不等式組的解集為：-1＜x≤218．【答案】解：①OA=OC，理由如下

∵AD∥BC

∴∠ODA=∠OBC

在△AOD和△COB中

∴△AOD≌△COB(AAS)

∴AD=CB19．【答案】（1）100；72°（2）解：人

∴估計成績超過3分的學(xué)生人數(shù)為520人（3）解：樣本的眾數(shù)中位數(shù)為3分，說明大部分學(xué)生成績達(dá)到或超過3分．20．【答案】（1）證明：連接OC，∵∠BAC=45°，∴∠BOC=2∠BAC=90°，∵CE∥BD，∴∠OCE=180°-∠BOC=90°，∵OC是⊙O的半徑，且CE⊥OC，∴CE是⊙O的切線．（2）解：作BF⊥CE于點(diǎn)F，則∠BFE=∠BFC=90°

∵∠BFC=∠OCF=∠BOC=90°

∴四邊形BOCF是矩形

∵BD是⊙O的直徑，且BD=4

∴

∴四邊形BOCF是正方形

∴BF=OB=2

∵∠E=∠ABD，tan∠ABD=2

∴

∴

∴21．【答案】（1）解：如圖1中，點(diǎn)F，直線FG即為所求；（2）解：如圖，點(diǎn)M，直線MN即為所求，22．【答案】（1）解：把，代入得：，解得∴，∴，∴當(dāng)x=4時，y有最大值，最大值為2.7，∴，∴羽毛球在此次飛行過程中，飛行的高度不能達(dá)到2.8m；解答：（2）解：∵保持羽毛球飛行路線對應(yīng)的拋物線的形狀不變，∴，∴解析式為，當(dāng)時，，解得；∵球的落地點(diǎn)與球網(wǎng)的水平距離小于6，∴當(dāng)時，，解得，∴k的取值范圍為.23．【答案】（1）證明：∵四邊形ABCD是正方形，∴AD=CD，∠ADC=∠BCD=∠DCF=90°，∠ADB=∠BDC=45°，∵DE=CF，∴△ADE≌△DCF（SAS），∴∠DAE=∠CDF，∵∠HDG=∠CDF+∠BDC=∠CDF+45°，∠DGH=∠DAE+∠ADB=∠CDF+45°，∴∠HDG=∠DGH，∴DH=GH；（2）證明：如圖作，交DC的延長線于W，由(1)知，，，，，，，，，，∵四邊形ABCD是正方形，，，，，，，；（3）解：24．【答案】（1）解：由題意可得：

當(dāng)