陜西省寶雞市鳳翔區(qū)2024-2025學(xué)年下學(xué)期期末考試七年級(jí)數(shù)學(xué)試題一、單選題1．2024年巴黎第33屆夏季奧運(yùn)會(huì)，中國代表團(tuán)以40金27銀24銅共91枚獎(jiǎng)牌，創(chuàng)造了新的境外參加奧運(yùn)會(huì)最佳成績，多個(gè)項(xiàng)目實(shí)現(xiàn)歷史性突破．如圖所示的體育項(xiàng)目圖案，是軸對(duì)稱圖形的是（

）A． B． C． D．2．下列事件是隨機(jī)事件的是（

）A．平面內(nèi)，過圓內(nèi)一點(diǎn)的直線與圓相交 B．任意畫一個(gè)三角形，其內(nèi)角和是C．經(jīng)過有交通信號(hào)燈的路口，恰好遇到綠燈 D．拋擲一枚質(zhì)地均勻的骰子，正面向上的點(diǎn)數(shù)為83．水中漣漪（圓）不斷擴(kuò)大，記它的半徑為，圓周長為，下列關(guān)于等式的說法正確的是（

）A．，，是變量，2是常量 B．是變量，2，，是常量C．，是變量，2，是常量 D．是變量，，是常量4．如圖，，，則點(diǎn)到所在直線的距離是線段的長．A． B． C． D．以上都不是5．如圖,下列條件中,不能證明△ABC≌△DCB的是()A．AB=DC,AC=DB B．AB=DC,∠ABC=∠DCB C．BO=CO,∠A=∠D D．AB=DC,∠DBC=∠ACB6．如圖所示，直線AB，CD，EF，GH，MN相交于點(diǎn)O，則圖中對(duì)頂角共有（

）

A．3對(duì) B．6對(duì) C．12對(duì) D．20對(duì)7．有9張背面完全相同的卡片，正面分別寫著1，2，3，4，5，6，7，8，9．若將這些卡片背面向上，混合均勻，從中隨機(jī)抽取1張，則該卡片上的數(shù)字是3的整數(shù)倍的概率是（

）A． B． C． D．8．已知x滿足，則的值是（

）A．512 B．516 C．520 D．1032二、填空題9．若等腰三角形的兩邊長分別為2和5，則這個(gè)等腰三角形的周長為．10．如圖，在中，平分若則．11．某地用電量與應(yīng)繳電費(fèi)之間的關(guān)系如下表所示，若應(yīng)繳電費(fèi)為2.75元，則用電量為度．用電量/度1234…應(yīng)繳電費(fèi)/元0.551.101.652.20…12．如圖，直線分別與直線，交于點(diǎn)A，B，，，若直線，保持不動(dòng)，將直線繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，使得，則旋轉(zhuǎn)的最小角度是．13．將一張長方形紙片折疊成如圖所示的圖形，若，則∠CAB的度數(shù)為度．14．“天宮課堂”開講，傳播普及空間科學(xué)知識(shí)，激發(fā)了廣大青少年不斷追求“科學(xué)夢(mèng)”的熱情．小明在周末從家騎自行車到本市科技館探索科技的奧秘，他騎行了一段時(shí)間后，在某路口等待紅綠燈，待綠燈亮起后繼續(xù)向科技館方向騎行，在快到科技館時(shí)突然發(fā)現(xiàn)鑰匙不見了，于是他著急地原路返回，在剛剛等紅綠燈的路口處找到了鑰匙，然后繼續(xù)前往科技館．小明離科技館的距離與離家的時(shí)間的關(guān)系如圖所示，請(qǐng)根據(jù)圖中提供的信息回答下列問題：(1)小明家到本市科技館的距離是；(2)小明等待紅綠燈所用的時(shí)間為；(3)圖中點(diǎn)表示的意義是；(4)小明在整個(gè)途中，哪個(gè)時(shí)間段騎車速度最快？(5)小明在整個(gè)途中，共行駛了多少路程？三、解答題15．計(jì)算：．16．計(jì)算：17．先化簡再求值;其中18．一個(gè)正方體的棱長為．(1)它的表面積是多少平方米？(2)它的體積是多少立方米？19．一只不透明的袋子中裝有1個(gè)白球、2個(gè)黃球和3個(gè)紅球，每個(gè)球除顏色外都相同，將球搖勻，從中任意摸出一個(gè)球：（1）該球是白球；（2）該球是黃球；（3）該球是紅球．估計(jì)上述事件發(fā)生的可能性的大小，將這些事件的序號(hào)按發(fā)生的可能性從小到大的順序排列．20．如圖，，點(diǎn)E在線段上，點(diǎn)F在延長線上，，求證：．21．如圖，已知，是的平分線，．(1)的度數(shù)；(2)的度數(shù)．22．如圖，三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為，，．(1)請(qǐng)作出關(guān)于x軸對(duì)稱的；(2)寫出的坐標(biāo)；23．剎車距離是指車輛在行駛過程中從開始剎車到車輛完全停止所行駛的距離，主要取決于車速、摩擦系數(shù)、車重、路面狀況等因素．為了測(cè)定某種型號(hào)新能源汽車的剎車性能（車速不超過），對(duì)這種型號(hào)的新能源汽車進(jìn)行了測(cè)試，測(cè)得的數(shù)據(jù)如下表：請(qǐng)回答下列問題：

剎車時(shí)車速剎車距離(1)在這個(gè)變化過程中，自變量是_______，因變量是_______；(2)請(qǐng)用關(guān)系式表示變量與之間的數(shù)量關(guān)系：_______；表格中m的值為_______；(3)若該型號(hào)新能源車以的速度前行，且與前車保持直線距離20米，若遭遇緊急情況，司機(jī)緊急制動(dòng)后是否會(huì)發(fā)生追尾事故？24．項(xiàng)目式學(xué)習(xí)【項(xiàng)目背景】為方便師生雨天出行，某校在校園內(nèi)設(shè)置了4個(gè)共享雨傘放置區(qū)，總投放240把雨傘．小明發(fā)現(xiàn)雨天時(shí)各放置區(qū)的雨傘使用效率差別很大，有些放置區(qū)的雨傘不夠用，而有些放置區(qū)的雨傘被閑置，為探究雨傘的合理投放方案，小明和同學(xué)們展開了研究．【數(shù)據(jù)收集】在雨天到各放置區(qū)對(duì)師生使用共享雨傘的情況，人流量進(jìn)行數(shù)據(jù)收集，數(shù)據(jù)如表1，表2：表1：師生使用共享雨傘情況的抽樣調(diào)查數(shù)據(jù)放置區(qū)教學(xué)樓圖書館飯?zhí)盟奚針墙?jīng)過放置區(qū)的師生人數(shù)801107090使用共享雨傘的人數(shù)6876表2：雨天經(jīng)過放置區(qū)的平均人流量放置區(qū)教學(xué)樓圖書館飯?zhí)盟奚針侨肆髁浚▎挝唬喝耍?80330200225【問題解決】(1)經(jīng)過飯?zhí)玫膸熒褂霉蚕碛陚愕母怕适嵌嗌伲?2)請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)一個(gè)合理的投放方案，應(yīng)對(duì)該校師生使用共享雨傘的需求．25．如圖,已知：AB⊥BC于B,EF⊥AC于G,DF⊥BC于D,BC=DF．求證：AC=EF．26．?dāng)?shù)學(xué)課上，老師讓同學(xué)們利用三角形紙片進(jìn)行操作活動(dòng)，探究有關(guān)線段之間的關(guān)系問題情境：如圖1，三角形紙片中，，.將點(diǎn)C放在直線上，點(diǎn)A，B位于直線的同側(cè)，過點(diǎn)A作于點(diǎn)D初步探究：(1)在圖1的直線上取點(diǎn)E，使，得到圖2，猜想線段與的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；(2)小穎又拿了一張三角形紙片繼續(xù)進(jìn)行拼圖操作，其中，.小穎在圖1的基礎(chǔ)上，將三角形紙片的頂點(diǎn)P放在直線上，點(diǎn)M與點(diǎn)B重合，過點(diǎn)N作于點(diǎn)H.如圖3，探究線段，，之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由參考答案1．D解：A．不是軸對(duì)稱圖形，不合題意；B．不是軸對(duì)稱圖形，不合題意；C．不是軸對(duì)稱圖形，不合題意；D．是軸對(duì)稱圖形，符合題意；故選D．2．C解：A、平面內(nèi)，過圓內(nèi)一點(diǎn)的直線與圓相交，這是必然事件，不符合題意；B、任意畫一個(gè)三角形，其內(nèi)角和是，這是不可能事件，不符合題意；C、經(jīng)過有交通信號(hào)燈的路口，恰好遇到綠燈，這是隨機(jī)事件，符合題意；D、拋擲一枚質(zhì)地均勻的骰子，正面向上的點(diǎn)數(shù)為8，這是不可能事件，不符合題意；故選；C．3．C解：隨著半徑R變化，周長C也隨之變化，而2，不變，所以R,C是變量，2，是常量．故選：C．4．B∵，點(diǎn)到所在直線的距離是線段CD的長.5．DA．由“SSS”可以判定△ABC≌△DCB，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B．由“SAS”可以判定△ABC≌△DCB，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C．由BO=CO可以推知∠ACB=∠DBC，則由“AAS”可以判定△ABC≌△DCB，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D．由“SSA”不能判定△ABC≌△DCB，故本選項(xiàng)正確．故選D．6．D2條直線交于一點(diǎn)，對(duì)頂角有2對(duì)，；3條直線交于一點(diǎn)，對(duì)頂角有6對(duì)，；4條直線交于點(diǎn)，對(duì)頂角有12對(duì)，；由規(guī)律可得n條不同直線相交于一點(diǎn)，可以得到對(duì)對(duì)頂角，所以直線AB，CD，EF，OH，MN相交于點(diǎn)O，對(duì)頂角共有（對(duì)）.故選D.7．C解：∵有9張背面完全相同的卡片，正面分別寫著1，2，3，4，5，6，7，8，9，其中卡片上的數(shù)字是3的整數(shù)倍的結(jié)果有3種，即3，6，9，∴從中隨機(jī)抽取1張，則該卡片上的數(shù)字是3的整數(shù)倍的概率是，故選：C．8．C解：∵，∴故選C．9．12解：①5是腰長時(shí)，三角形的三邊分別為5、5，2，能組成三角形，周長，②5是底邊時(shí)，三角形的三邊分別為2、2、5，因?yàn)椋圆荒芙M成三角形，故答案為：1210．1解：如圖，作于點(diǎn)F，∵平分，，，∴，∴．故答案為：1．11．5解：設(shè)用電量為x度，應(yīng)繳電費(fèi)為y元，根據(jù)題意，，把代入上式，解這個(gè)方程得，，故答案為：5．12．解：過點(diǎn)A作，∵，∴，∴．13．解：如下圖所示，設(shè)該長方形紙片為長方形DEFG，四邊形BCGD沿BC翻折后得到四邊形BCNM．∵四邊形BCGD沿BC翻折后得到四邊形BCNM，∴∠DBC=∠ABC．∵四邊形DEFG是長方形，∴．∴．∴．∵，∴．故答案為：．14．(1)；(2)；(3)快到科技館時(shí)突然發(fā)現(xiàn)鑰匙不見了，于是他著急地原路返回，在剛剛等紅綠燈的路口處找到了鑰匙，此時(shí)小明離家，離科技館是；(4)小明在整個(gè)途中，時(shí)間段的騎車速度最快；(5)小明在整個(gè)途中，共行駛了；（1）解：由圖象可知小明家到本市科技館的距離是，故答案為；（2）解：由圖象可知，小明在之間等待紅綠燈，∴小明等待紅綠燈所用的時(shí)間為，故答案為；（3）解：由圖象可知點(diǎn)是快到科技館時(shí)突然發(fā)現(xiàn)鑰匙不見了，于是他著急地原路返回，在剛剛等紅綠燈的路口處找到了鑰匙，此時(shí)小明離家，離科技館是，故答案為：快到科技館時(shí)突然發(fā)現(xiàn)鑰匙不見了，于是他著急地原路返回，在剛剛等紅綠燈的路口處找到了鑰匙,此時(shí)小明離家，離科技館是；（4）解：∵時(shí)間段的速度為，時(shí)間段的速度為，時(shí)間段的速度為，時(shí)間段的速度為，∴，∴小明在整個(gè)途中，時(shí)間段的騎車速度最快；（5）解：∵時(shí)間段的路程為，時(shí)間段的路程為，時(shí)間段的路程為，時(shí)間段的路程為，∴小明在整個(gè)途中，共行駛了．15．2解：．16．解：．17．-5xy-9；-4===∵，∴原式==.18．(1)表面積是平方米(2)體積是立方米（1）解：∵一個(gè)正方體的棱長為，∴它的表面積是：．（2）解：∵一個(gè)正方體的棱長為，∴它的體積是：．19．解：∵不透明的袋子中裝有1個(gè)白球、2個(gè)黃球和3個(gè)紅球，∴摸到白球的概率為，摸到黃球的概率為，摸到紅球的概率為，∵，∴，故．20．證明見解析解：，，21．(1)(2)（1）∵，∴，∵，設(shè)，則，∵，∴，解得，故（2）∵是的平分線，，∴，∵，∴．22．(1)見解析(2)點(diǎn)的坐標(biāo)為（1）解：如圖，即為所求．（2）解：由圖可得，點(diǎn)的坐標(biāo)為．23．(1)剎車時(shí)車速；剎車距離(2)，(3)會(huì)，理由見解析（1）解：由題意得，自變量是剎車時(shí)車速，因變量是剎車距離．故答案為：剎車時(shí)車速；剎車距離；（2）解：由表格中的數(shù)據(jù)可知，當(dāng)剎車時(shí)車速每增加時(shí)，剎車距離增加，∴，∴當(dāng)時(shí)，則，即，故答案為：，．（3）解：當(dāng)，∴司機(jī)緊急制動(dòng)后會(huì)發(fā)生追尾事故．24．(1)經(jīng)過飯?zhí)玫膸熒褂霉蚕碛陚愕母怕适牵?2)投放方案是教學(xué)樓63把，圖書館72把，飯?zhí)?0把，宿舍45把（1）解：由表1可知，經(jīng)過飯?zhí)玫膸熒?0人，使用共享雨傘的有7人，∴經(jīng)過飯?zhí)玫膸熒褂霉蚕碛陚愕母怕适牵穑航?jīng)過飯?zhí)玫膸熒褂霉蚕碛陚愕母怕适?；?）解：4個(gè)放置區(qū)使用共享雨傘的平均人數(shù)分別是：教學(xué)樓：

圖書館：飯?zhí)茫?/p>

宿舍樓：∴雨天使用共享雨傘的平均人數(shù)約為：，∴教學(xué)樓：

圖書館：

飯?zhí)茫?/p>

宿舍樓：∴投放方案是：教學(xué)樓63把，圖書館72把，飯?zhí)?0把，宿舍45把．答：投放方案是：教學(xué)樓63把，