安徽省桐城市七年級上冊有理數及其運算定向測評考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內相應的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題20分）一、單選題（10小題，每小題2分，共計20分）1、北京與莫斯科的時差為5小時，例如，北京時間13：00，同一時刻的莫斯科時間是8：00，小麗和小紅分別在北京和莫斯科，她們相約在各自當地時間9：00~17：00之間選擇一個時刻開始通話，這個時刻可以是北京時間（）A．10：00 B．12：00 C．15：00 D．18：002、我國是最早認識負數，并進行相關運算的國家，在古代數學名著《九章算術》里，就記載了利用算籌實施“正負術”的方法，圖（1）表示的是計算的過程．按照這種方法，圖（2）表示的過程應是（

）A． B． C． D．3、數學考試成績85分以上為優(yōu)秀，以85分為標準，老師將一小組五名同學的成績簡記為“”．這五名同學的實際成績最高的應是（

）A．93分 B．85分 C．96分 D．78分4、a與﹣2互為倒數，那么a等于（）A．﹣2 B．2 C．﹣ D．5、已知，且，則的值是（

）A． B． C．或 D．26、比0小1的數是（）A．0 B．﹣1 C．1 D．±17、下列計算結果為負數的是（

）A． B． C． D．8、如圖，數軸上點A對應的數是，將點A沿數軸向左移動2個單位至點B，則點B對應的數是（

）A． B． C． D．9、若，．且異號，則的值為（

）A． B．或 C． D．或10、在算式▲■=17……5里，■不能是(

)．A．7 B．8 C．4 D．6第Ⅱ卷（非選擇題80分）二、填空題（10小題，每小題2分，共計20分）1、用“”或“”符號填空：______．2、（-7）+_____=（-4）；_____+（-11）=-23、數軸上表示-4.5與2.5之間的所有整數之和是_______.4、用正數或負數填空：（1）小商店平均每天可盈利250元，一個月（按30天計算）的利潤是______元；（2）小商店每天虧損20元，一周的利潤是______元；（3）小商店一周的利澗是1400元，平均每天的利潤是_______元；（4）小商店一周共虧損840元，平均每天的利潤是______元．5、對于（﹣2）3，指數是_____，底數是______，（﹣2）3＝______；對于﹣42，指數是_____，底數是_____，冪是_____．6、計算：________．7、近似數精確到__________位，有效數字是__________．8、已知a、b為有理數，下列說法：①若a、b互為相反數，則“＝﹣1；②若|a﹣b|+a﹣b＝0，則b＞a；③若a+b＜0，ab＞0，則|3a+4b|＝﹣3a﹣4b；④若|a|＞|b|，則（a+b）?（a﹣b）是正數，其中正確的序號是_____．9、若|x|＝11，|y|＝14，|z|＝20，且|x+y|＝x+y，|y+z|＝﹣（y+z），則x+y﹣z＝_____．10、用四舍五入法，把數4.816精確到百分位，得到的近似數是_________．三、解答題（6小題，每小題10分，共計60分）1、一個正方體的六個面分別標有字母A、B、C、D、E、F，從三個不同方向看到的情形如圖所示．（1）A的對面是，B的對面是，C的對面是；（直接用字母表示）（2）若A＝﹣2，B＝|m﹣3|，C＝m﹣3n﹣，E＝（+n）2，且小正方體各對面上的兩個數都互為相反數，請求出F所表示的數．2、在“-”“×”兩個符號中選一個自己想要的符號，填入中的□，并計算．3、計算：（1）；（2）．4、計算：．5、如圖，小明有4張寫著不同數的卡片，請你按照題目要求抽出卡片，完成下列問題．（1）從中取出2張卡片，使這2張卡片上數字的乘積最大，如何抽??？最大值是多少？（2）從中取出2張卡片，使這2張卡片上數字相除的商最小，如何抽??？最小值是多少？6、計算下列各題：（1）；（2）．-參考答案-一、單選題1、C【解析】【分析】根據北京與莫斯科的時差為5小時，二人通話時間是9：00~17：00，逐項判斷出莫斯科時間，即可求解．【詳解】解：由北京與莫斯科的時差為5小時，二人通話時間是9：00~17：00，所以A.當北京時間是10：00時，莫斯科時間是5:00，不合題意；B.當北京時間是12：00時，莫斯科時間是7:00，不合題意；C.當北京時間是15：00時，莫斯科時間是10:00，符合題意；D.當北京時間是18：00時，不合題意．故選：C【考點】本題考查了有理數減法的應用，根據北京時間推斷出莫斯科時間是解題關鍵．2、C【解析】【分析】由圖（1）可得白色表示正數，黑色表示負數，觀察圖（2）即可列式【詳解】解：由圖（1）可得白色表示正數，黑色表示負數，∴圖（2）表示的過程應是在計算5+（-2）故選：C【考點】此題考查了有理數的加法，解題關鍵在于理解圖（1）表示的計算3、C【解析】【分析】根據正負數的意義，求得每名同學的成績，即可求解．【詳解】解：由題意可得這五位同學的實際成績分別為（分），（分），（分），（分），（分），故實際成績最高的應該是96分故選C．【考點】此題考查了正負數的實際應用，根據題意求得五名同學的成績是解題的關鍵．4、C【解析】【分析】乘積是1的兩數互為倒數．據此判斷即可．【詳解】解：a與﹣2互為倒數，那么a等于﹣．故選：C．【考點】本題主要考查了倒數的定義：若兩個數的乘積是1，我們就稱這兩個數互為倒數．解題關鍵是掌握倒數的定義．5、C【解析】【分析】根據題意得出的值，然后代入計算即可．【詳解】解：∵，∴，∵，∴，∴或，∴或，故選：C．【考點】本題考查了絕對值以及有理數加減法的應用，根據題意得出的值是解題的關鍵．6、B【解析】【分析】根據題意列式計算即可得出結果．【詳解】解：0﹣1=﹣1，即比0小1的數是﹣1．故選：B．【考點】本題主要考查了有理數的減法，理清題意，正確列出算式是解答本題的關鍵．7、C【解析】【分析】根據求一個數的相反數、去絕對值符號法則、有理數的乘方運算，即可一一判定．【詳解】解：A、，結果為正數，故該選項不符合題意；B、，結果為正數，故該選項不符合題意；C、，結果為負數，故該選項符合題意；D、，結果為正數，故該選項不符合題意；故選：C．【考點】本題考查了求一個數的相反數、去絕對值符號法則、有理數的乘方運算，熟練掌握和運用各運算法則是解決本題的關鍵．8、A【解析】【分析】數軸上向左平移2個單位，相當于原數減2，據此解答.【詳解】解：∵將點A沿數軸向左移動2個單位至點B，則點B對應的數為：-2=，故選A.【考點】本題考查了數軸，利用了數軸上的點右移加，左移減，在學習中要注意培養(yǎng)數形結合的數學思想．9、A【解析】【分析】先求出m、n的值，再將其代入計算的值．【詳解】解：∵|m|=5，|n|=2，∴m=±5，n=±2．∵異號，∴m=-5，n=2或m=5，n=-2．∴或．故答案為：A．【考點】本題主要考查了絕對值的定義及有理數的減法運算：正數的絕對值是它本身，負數是它的相反數，零的絕對值是零．10、C【解析】【分析】根據在有余數的除法中，余數總比除數小，余數是5，除數最小是6，由此即可判斷．【詳解】解：∵在有余數的除法中，余數總比除數小，余數是5，∴除數■＞5，即■最小是6，∴■不可能是4；故選：C．【考點】本題考查有理數除法，解答此題的關鍵：在有余數的除法中，余數總比除數?。?、填空題1、【解析】【分析】兩個負數，絕對值大的其值反而小，據此判斷即可．【詳解】解：∵|-7|=7，|-9|=9，7<9，∴-7>-9，故答案為：>．【考點】此題主要考查了有理數大小比較的方法，要熟練掌握，解答此題的關鍵是要明確：兩個負數，絕對值大的其值反而?。?、

3

9【解析】略3、-7【解析】【分析】根據題意畫出數軸，進而得出符合題意的整數，求出和即可．【詳解】解：如圖所示：，數軸上表示-4.5與2.5之間的所有整數為：-4，-3，-2，-1，0，1，2，故符合題意的所有整數之和是：-4-3-2-1+0+1+2=-7．故答案為-7．【考點】此題主要考查了數軸和有理數的加法，根據題意得出符合題意的所有整數是解題關鍵．4、

7500

200

-120【解析】【分析】利用有理數的乘法解決實際問題，弄清題意，列出式子求解即可．【詳解】（1）因為一個月有30天，每天贏利250元，則一個月的利潤是：（元），故答案為：7500；（2）因為一周有7天，小商店每天虧損20元，即小商店每天的利潤是-20元，則一周的利潤是：（元），故答案為：-140；（3）因為一周有7天，小商店一周的利潤是1400元，則平均每天的利潤是：（元），故答案為：200；（4）因為一周有7天，小商店一周共虧損840元，即小商店一周的利潤是-840元，則平均每天的利潤是：（元），故答案為：-120．【考點】本題主要考查了用有理數的乘法解決實際問題，弄清題意是解決此類題目的關鍵．5、

3

-2

-8

2

4

-16【解析】【分析】【詳解】【分析】根據乘方的定義可解決本題．根據乘方的定義，得（﹣2）3的底數是﹣2，指數是3，（﹣2）3＝﹣2×（﹣2）×（﹣2）＝﹣8．同理，﹣42的底數是4，指數是2，冪是﹣16．故答案為：3，﹣2，﹣8，2，4，﹣16．6、1【解析】【分析】根據有理數的加法法則即可得．【詳解】原式，故答案為：1．【考點】本題考查了有理數的加法，熟記運算法則是解題關鍵．7、

千；

6，0【解析】【分析】根據近似數的精確度和有效數字的定義求解．【詳解】近似數=60000，精確到千位，有2個有效數字，有效數字是6和0．故答案為：千；6和0．【考點】本題考查了近似數和有效數字，理解近似數和有效數字是解題的關鍵．8、③④或④③【解析】【分析】根據相反數的性質和絕對值的性質判斷即可；【詳解】∵若a、b互為相反數，∴，∴當a，b不為0時，＝﹣1，故①不正確；∵，∴，∴，∴，故②錯誤；∵a+b＜0，ab＞0，∴a＜0，b＜0，＜0，∴|3a+4b|＝﹣3a﹣4b，故③正確；∵|a|＞|b|，∴，∴，∴（a+b）?（a﹣b），故④正確；∴正確的是③④．故答案是③④．【考點】本題主要考查了相反數的性質，絕對值的性質，準確分析判斷是解題的關鍵．9、45或23【解析】【分析】先根據絕對值的意義確定x、y、z的值，再代入計算即可．【詳解】解：∵|x|＝11，|y|＝14，|z|＝20，∴x＝±11，y＝±14，z＝±20．∵|x+y|＝x+y，|y+z|＝﹣（y+z），∴x+y≥0，y+z≤0．∵x+y≥0．∴x＝±11，y＝14．∵y+z≤0，∴z＝﹣20當x＝11，y＝14，z＝﹣20時，x+y﹣z＝11+14+20＝45；當x＝﹣11，y＝14，z＝﹣20時，x+y﹣z＝﹣11+14+20＝23．故答案為：45或23．【考點】本題主要考查了絕對值的意義及有理數的加減混合運算，掌握絕對值的意義和性質及有理數加減的法則是解決本題的關鍵．10、4.82【解析】【分析】根據題目中的要求以及四舍五入法可以解答本題．【詳解】∵4.816≈4.82，∴4.816精確到百分位得到的近似數是4.82，故答案為：4.82．【考點】本題考查精確度，精確到哪一位，即對下一位的數字進行四舍五入．三、解答題1、（1）D，E，F；（2）F所表示的數是﹣5．【解析】【分析】（1）依據A與B、C、E、F都相鄰，故A對面的字母是D；E與A、C、D、F都相鄰，故B對面的字母是E，進一步可求C的對面是F；（2）依據小正方體各對面上的兩個數都互為相反數，可求m，n，進一步求出F所表示的數．【詳解】解：（1）由圖可得，A與B、C、E、F都相鄰，故A對面的字母是D；E與A、C、D、F都相鄰，故B對面的字母是E；故C的對面是F．故答案為：D，E，F；（2）∵字母A表示的數與它對面的字母D表示的數互為相反數，∴|m﹣3|+（+n）2＝0，∴m﹣3＝0，+n＝0，解得m＝3，n＝﹣，∴C＝m﹣3n﹣＝3﹣3×（﹣）﹣＝5，∴F所表示的數是﹣5．【考點】本題主要考查的是由三視圖判斷幾何體，正方體相對兩個面上的文字，從實物出發(fā)，結合具體的問題，辨析幾何體的展開圖，通過結合立體圖形與平面圖形的轉化，建立空間觀念，是解決此類問題的關鍵．2、-；5或×；5【解析】【分析】先選擇符號，然后按照有理數的四則運算進行計算即可．【詳解】解：（1）選擇“-”（2）選擇“×”【考點】本題考查了有理數的四則運算，熟知有理數的四則運算法則是解題的關鍵．3、（1）；（2）．【解析】【分析】（1）先算乘除，后算加法即可；（2）原式先計算乘方運算，再化簡絕對值，最后算加減運算即可求出值．【詳解】（1）原式（2）原式【考點】此題考查了有理數的混合運算，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．4、-2【解析】【分析】先分別計算出有理數的乘方及括號內的有理數加減，再