湖南湘潭市電機子弟中學7年級數學下冊第六章概率初步定向訓練考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內相應的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題20分）一、單選題（10小題，每小題2分，共計20分）1、下列說法不正確的是（）A．不可能事件發(fā)生的概率是0B．概率很小的事件不可能發(fā)生C．必然事件發(fā)生的概率是1D．隨機事件發(fā)生的概率介于0和1之間2、下列事件是必然事件的是（）A．水中撈月B．拋擲一枚質地均勻的硬幣，正面向上C．打開電視，正在播廣告D．如果a、b都是實數，那么ab＝ba3、下列說法正確的是（）A．“明天有雪”是隨機事件B．“太陽從西方升起”是必然事件C．“翻開九年數學書，恰好是第35頁”是不可能事件D．連續(xù)拋擲100次質地均勻的硬幣，55次正面朝上，因此正面朝上的概率是55%4、“撫順市明天降雪的概率是70%”，對此消息，下列說法中正確的是（）A．撫順市明天將有70%的地區(qū)降雪B．撫順市明天將有70%的時間降雪C．撫順市明天降雪的可能性較大D．撫順市明天肯定不降雪5、從一副完整的撲克牌中任意抽取1張，下列事件與抽到“A”的概率相同的是（）A．抽到“大王” B．抽到“紅桃” C．抽到“小王” D．抽到“K”6、一個質地均勻的小正方體，六個面分別標有數字“”，“”，“”“”，“”，“”，拋出小正方體后，觀察朝上一面的數字，出現偶數的概率是（）A． B． C． D．7、在不透明口袋內裝有除顏色外完全相同的5個小球，其中紅球2個，白球3個．攪拌均勻后，隨機抽取一個小球，是紅球的概率為（）A． B． C． D．8、下列說法正確的是（）A．“明天降雨的概率是80%”表示明天有80%的時間都在降雨B．“拋一枚硬幣正面朝上的概率為”表示每拋兩次就有一次正面朝上C．“彩票中獎的概率是1%”表示買100張彩票肯定會中獎D．“拋一枚均勻的正方體骰子，朝上的點數是2的概率為”表示隨著拋擲次數的增加，“拋出朝上的點數是2”這一事件發(fā)生的概率穩(wěn)定在附近9、同時拋兩枚質地均勻的正方體骰子，骰子的六個面上分別刻有的點數，則下列事件中是必然事件的是（）A．點數之和為奇數 B．點數之和為偶數 C．點數之和大于 D．點數之和小于10、中國象棋文化歷史久遠．在圖中所示的部分棋盤中，“馬”的位置在“”（圖中虛線）的下方，“馬”移動一次能夠到達的所有位置已用“●”標記，則“馬”隨機移動一次，到達的位置在“”上方的概率是（）A． B． C． D．第Ⅱ卷（非選擇題80分）二、填空題（10小題，每小題2分，共計20分）1、如果表示事件“三角形的任意兩邊之和大于第三邊”，則________．2、從，，0，﹣2，π，這五個數中隨機抽取一個數，恰好是無理數的概率是__．3、一般地，當試驗的可能結果有很多且各種可能結果發(fā)生的可能性相等時，則用列舉法，利用概率公式__________的方式得出概率．當試驗的所有可能結果不是有限個，或各種可能結果發(fā)生的可能性不相等時，常常是通過______來估計概率，即在同樣條件下，大量重復試驗所得到的隨機事件發(fā)生的頻率的穩(wěn)定值來估計這個事件發(fā)生的_______．4、從長度分別為1cm，3cm，5cm，6cm的四條線段中隨機取出三條，則能夠成三角形的概率為______．5、某十字路口設有交通信號燈，東西向信號燈的開啟規(guī)律如下：紅燈開啟秒后，緊接著綠燈開啟秒，再緊接著黃燈開啟秒，按此規(guī)律循環(huán)下去．如果不考慮其他因素，當一輛汽車沿東西方向隨機地行駛到該路口時，遇到紅燈的概率是______．6、轉動如圖所示的這些可以自由轉動的轉盤（轉盤均被等分），當轉盤停止轉動后，根據“指針落在白色區(qū)域內”的可能性的大小，將轉盤的序號按事件發(fā)生的可能性從小到大排列為______．7、一個不透明的口袋中，裝有黑球5個，紅球6個，白球7個，這些球除顏色不同外，沒有任何區(qū)別，現從中任意摸出一個球，恰好是紅球的概率為________．8、“任意買一張電影票，座位號是2的倍數”，此事件是______事件．（填“確定”或“不確定”）．9、真實惠舉行抽獎活動，在一個封閉的盒子里有400張形狀一模一樣的紙片，其中有20張是一等獎，摸到二等獎的概率是10％，摸到三等獎的概率是20%，剩下是“謝謝惠顧”，則盒子中有“謝謝惠顧”______張．10、動物學家通過大量的調查，估計某種動物活到20歲的概率為0.85，活到25歲概率為0.55，現年20歲的這種動物活到25歲的概率是____________．三、解答題（6小題，每小題10分，共計60分）1、同時擲兩枚質地均勻的骰子，計算下列事件的概率：（1）兩枚骰子的點數相同；（2）兩枚骰子點數的和是9；（3）至少有一枚骰子的點數為2．2、某書城為了招徠顧客，設立了一個可以自由轉動的轉盤，如圖，轉盤被平均分成份，并規(guī)定：讀者每購買元圖書，就可獲得一次轉動轉盤的機會，如果轉盤停止后（指針對準分界線時重轉），指針正好對準紅色、黃色、綠色區(qū)域，那么讀者就相應獲得元、元、元的購書券，指針對準其它區(qū)域沒有購書券，憑購書券可以在書城繼續(xù)購書．（1）任意轉動一次轉盤獲得購書券的概率為；（直接填空）（2）任意轉動一次轉盤獲得元購書券的概率是多少？3、在一個不透明的口袋中，裝有10個除顏色外其它完全相同的球，其中5個紅球，3個藍球，2個白球，它們已經在口袋中攪勻了．下列事件中，哪些是必然發(fā)生的？哪些是不可能發(fā)生的？哪些是可能發(fā)生的？（1）從口袋中任取出一個球，它恰是紅球；（2）從口袋中一次性任意取出2個球，它們恰好全是白球；（3）從口袋中一次性任意取出5個球，它們恰好是1個紅球，1個藍球，3個白球．4、林肇路某路口南北方向紅綠燈的設置時間為：紅燈57s，綠燈60s，黃燈3s，小明的爸爸由北往南開車隨機地行駛到該路口．（1）他遇到紅燈、綠燈、黃燈的概率各是多少？（2）我國新的交通法規(guī)定：汽車行駛到路口時，綠燈亮時才能通過，如果遇到黃燈亮或紅燈亮時必須在路口外停車等候，問小明的爸爸開車隨機到該路口，按照交通信號燈直行停車等候的概率是多少？5、指出下列事件中，哪些是必然事件，哪些是不可能事件．①兩條平行線被第三條直線所截，同位角相等；②367人中至少有2人的生日相同；③沒有水分，種子也會發(fā)芽；④某運動員百米賽跑的成績是；⑤同種電荷相互排斥；⑥通常情況下，高鐵比普通列車快；⑦用長度分別為3cm，5cm，8cm的三條線段能圍成一個三角形．6、國慶期間，某電影院上映了《長津湖》《我和我父輩》《五個撲水的少年》三部電影．甲、乙兩同學從中選取一部電影觀看．（1）甲同學選取電影《長津湖》觀看的概率是________；（2）求甲、乙兩同學選取同一部電影的概率．-參考答案-一、單選題1、B【分析】根據概率的意義分別判斷后即可確定正確的選項．【詳解】解：A.不可能事件發(fā)生的概率是0，故該選項正確，不符合題意；B.概率很小的事件也可能發(fā)生，故該選項不正確，符合題意；C.必然事件發(fā)生的概率是1，故該選項正確，不符合題意；D.隨機事件發(fā)生的概率介于0和1之間，故該選項正確，符不合題意；故選B【點睛】本題考查概率的意義，理解概率的意義反映的只是這一事件發(fā)生的可能性的大?。罕厝话l(fā)生的事件發(fā)生的概率為1，隨機事件發(fā)生的概率大于0且小于1，不可能事件發(fā)生的概率為0．2、D【分析】根據事先能肯定它一定會發(fā)生的事件稱為必然事件依次判斷即可．【詳解】解：A.水中撈月不可能發(fā)生，是不可能事件，不符合題意；B.拋擲一枚質地均勻的硬幣，正面向上，是隨機事件，不符合題意；C.打開電視，正在播廣告，是隨機事件，不符合題意；D.如果a、b都是實數，那么ab＝ba，是必然事件，符合題意；故選：D．【點睛】本題考查事件發(fā)生的可能性大小．事先能肯定它一定會發(fā)生的事件稱為必然事件，事先能肯定它一定不會發(fā)生的事件稱為不可能事件，在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件，稱為隨機事件．3、A【分析】直接利用隨機事件的定義以及概率的意義分別分析得出答案．【詳解】解：A、“明天有雪”是隨機事件，該選項正確，符合題意；B、“太陽從西方升起”是不可能事件，原說法錯誤，該選項不符合題意；C、“翻開九年數學書，恰好是第35頁”是隨機事件，原說法錯誤，該選項不符合題意；D、連續(xù)拋擲100次質地均勻的硬幣，55次正面朝上，因此正面朝上的概率是55%，說法錯誤，該選項不符合題意；故選：A．【點睛】本題主要考查了概率的意義以及隨機事件，正確把握定義是解題關鍵．4、C【分析】概率值只是反映了事件發(fā)生的機會的大小，不是會一定發(fā)生．不確定事件就是隨機事件，即可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件，發(fā)生的概率大于0并且小于1．【詳解】解：“撫順市明天降雪的概率是70%”，正確的意思是：撫順市明天降雪的機會是70%，明天降雪的可能性較大．故選C．【點睛】本題考查概率的意義，解題關鍵是理解概率的意義反映的只是這一事件發(fā)生的可能性的大?。?、D【分析】抽到“A”的概率為，只要計算四個選項中的概率，即可得到答案．【詳解】抽到“A”的概率為，而抽到“大王”與抽到“小王”的概率均為，抽到“紅桃”的概率為，抽到“K”的概率為，即抽到“K”的概率與抽到“A”的概率相等．故選：D【點睛】本題考查了簡單事件的概率，根據概率計算公式，要知道所有可能結果數，及事件發(fā)生的結果數，即可求得事件的概率．6、D【分析】用出現偶數朝上的結果數除以所有等可能的結果數即可得．【詳解】解：∵擲小正方體后共有6種等可能結果，其中朝上一面的數字出現偶數的有2、4、6這3種可能，∴朝上一面的數字出現偶數的概率是，故選：D．【點睛】本題考查了概率公式，解題的關鍵是掌握隨機事件A的概率P（A）=事件A可能出現的結果數÷所有可能出現的結果數．7、A【分析】用紅球的個數除以所有球的個數即可求得抽到紅球的概率．【詳解】解：∵共有5個球，其中紅球有2個，∴P（摸到紅球）=，故選：A．【點睛】此題主要考查概率的意義及求法．用到的知識點為：概率=所求情況數與總情況數之比．8、D【分析】根據概率的意義去判斷即可．【詳解】∵“明天降雨的概率是80%”表示明天有降雨的可能性是80%，∴A說法錯誤；∵拋一枚硬幣正面朝上的概率為”表示正面向上的可能性是，∴B說法錯誤；∵“彩票中獎的概率是1%”表示中獎的可能性是1%，∴C說法錯誤；∵“拋一枚均勻的正方體骰子，朝上的點數是2的概率為”表示隨著拋擲次數的增加，“拋出朝上的點數是2”這一事件發(fā)生的概率穩(wěn)定在附近，∴D說法正確；故選D．【點睛】本題考查了概率的意義，正確理解概率的意義是解題的關鍵．9、D【分析】根據必然事件的定義：在一定條件下，一定會發(fā)生的事件，進行逐一判斷即可【詳解】解：A、兩次骰子的點數之和可能是奇數也可能是偶數，不是必然事件，不符合題意；B、兩次骰子的點數之和可能是奇數也可能是偶數，不是必然事件，不符合題意；C、∵骰子的最大點數是12，∴兩次點數之和不可能大于13，不是必然事件，不符合題意；D、∵骰子的最大點數是12，∴兩次點數之和小于13，是必然事件，符合題意；故選D．【點睛】本題主要考查了必然事件的定義，熟知定義是解題的關鍵．10、C【分析】用“---”（圖中虛線）的上方的黑點個數除以所有黑點的個數即可求得答案．【詳解】解：觀察“馬”移動一次能夠到達的所有位置，即用“●”標記的有8處，位于“---”（圖中虛線）的上方的有2處，所以“馬”隨機移動一次，到達的位置在“---”上方的概率是，故選：C．【點睛】本題考查概率的求法與運用，一般方法：如果一個事件有n種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件A出現m種結果，那么事件A的概率P（A）=．二、填空題1、1【分析】根據必然事件的定義即可知，在一定條件下，一定會發(fā)生的事件稱為必然事件，必然事件的概率為1．【詳解】三角形的任意兩邊之和大于第三邊，事件“三角形的任意兩邊之和大于第三邊”是必然事件，1．【點睛】本題考查了必然事件的概率，掌握必然事件的定義是解題的關鍵．2、【分析】直接利用概率公式計算得出答案．【詳解】解：從，0，﹣2，π這五個數中隨機抽取一個數，抽到的無理數的有，π這2種可能，∴抽到的無理數的概率是，故答案為：．【點睛】本題主要考查概率的計算，解決本題的關鍵是要熟練掌握概率計算方法.3、P（A）＝統計頻率概率【詳解】略4、【分析】列舉出所有可能出現的結果情況，進而求出能構成三角形的概率．【詳解】解：從長度為1cm、3cm、5cm、6cm四條線段中隨機取出三條，共有以下4種結果（不分先后）：1cm、3cm、5cm，1cm、3cm、6cm，3cm、5cm、6cm，1cm、5cm、6cm，其中，能構成三角形的只有1種，∴P（構成三角形）＝．故答案是：．【點睛】本題考查隨機事件發(fā)生的概率，列舉出所有可能出現的結果情況，是正確解答的關鍵．5、【分析】根據概率的求法，找準兩點：①全部情況的總數；②符合條件的情況數目；二者的比值就是其發(fā)生的概率．【詳解】紅燈亮秒，綠燈亮秒，黃燈亮秒，，故答案為：．【點睛】本題考查概率的求法：如果一個事件有n種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件A出現m種結果，那么事件A的概率．6、①③②【分析】指針落在白色區(qū)域內的可能性是：白色÷總面積，比較白色部分的面積即可．【詳解】解：指針落在白色區(qū)域內的可能性分別為：，，∴從小到大的順序為：①③②．【點睛】此題主要考查了可能性大小的比較：只要總情況數目（面積）相同，誰包含的情況數目（面積）多，誰的可能性就大；反之也成立；若包含的情況（面積）相當，那么它們的可能性就相等．7、【分析】直接利用概率公式計算即可．【詳解】共有球個，其中紅球有6個，∴從中任意摸出一個球，恰好是紅球的概率是．故答案為：．【點睛】本題考查簡單的概率計算．掌握概率公式是解答本題的關鍵．8、不確定【分析】根據確定事件和隨機事件的定義來區(qū)分判斷即可，必然事件和不可能事件統稱確定性事件．隨機事件：在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件稱為隨機事件．【詳解】根據題意，座位號可能是奇數可能是偶數，所以此事件是隨機事件，即不確定事件．故答案為：不確定．【點睛】本題考查了確定事件和隨機事件，理解定義是解題的關鍵．9、260【分析】先求出一等獎的概率，然后利用頻數=總數×概率求解即可．【詳解】解：由題意得：一等獎的概率=，∴盒子中有“謝謝惠顧”張，故答案為：260．【點睛】本題主要考查了利用概率求頻數，解題的關鍵在于能夠熟練掌握頻數=總數×概率．10、【分析】設這種動物出生時的數量為，則活到20歲的數量為，活到25歲的數量為，求出活到25歲的數量與活到20歲的數量的比值，即可求解．【詳解】解：設這種動物出生時的數量為，則活到20歲的數量為，活到25歲的數量為，∴現年20歲的這種動物活到25歲的概率是．故答案為：【點睛】本題主要考查了計算概率，熟練掌握概率的計算方法是解題的關鍵．三、解答題1、（1）兩枚骰子的點數相同是；（2）兩枚骰子點數的和是9的是；（3）至少有一枚骰子的點數為2的是．【分析】（1）列舉出所有情況，看兩個骰子的點數相同的情況占總情況的多少即可；（2）看兩個骰子的點數的和為9的情況數占總情況的多少即可解答；（3）看至少有一個骰子點數為2的情況占總情況的多少即可．【詳解】兩枚骰子分別記為第1枚和第2枚，可以用下表列舉出所有可能出現的結果．第1枚第2枚123456123456由表可以看出，同時擲兩枚骰子，可能出現的結果有36種，并且它們出現的可能性相等．（1）兩枚骰子的點數相同（記為事件A）的結果有6種，即，，，，，，所以．（2）兩枚骰子的點數和是9（記為事件B）的結果有4種，即，，，，所以．（3）至少有一枚骰子的點數為2（記為事件C）的結果有11種，所以．【點睛】本題考查了利用列表法與樹狀圖法求概念的方法：先利用列表法或樹狀圖法展示所有等可能的結果數n，再找出其中某事件可能發(fā)生的可能的結果m，然后根據概率的定義計算出這個事件的概率＝．注意本題是放回實驗，找到兩個骰子點數相同的情況數和至少有一個骰子點數為2還有兩個骰子的點數的和為9的情況數是關鍵．2、（1）；（2）【分析】（1）根據概率公式直接求解即可；（2）用綠色區(qū)域的份數除以總分數即可得出獲得25元的概率．【詳解】解：（1）∵轉盤被分成了12份，有顏色的有6份，∴任意轉動一次轉盤獲得購書券的概率是；故答案為：；（2）∵轉盤被分成了12份，綠顏色的有3份，∴獲得25元的概率是．【點睛】本題考查了概率公式，如果一個事件有n種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件A出現m種結果，那么事件A的概率P（A）=是解決本題的關鍵是得到相應的概率．3、（1）可能發(fā)生，因為袋中有紅球；（2）可能發(fā)生，因為袋中剛好有2個白球；（3）不可能發(fā)生，因為袋中只有2個白球，取不出3個白球．【分析】根據必然事件、不可能事件、隨機事件的概念可判斷它們分別屬于那一種類別．【詳解】（1）可能發(fā)生，因為袋中有紅球；（2）可能發(fā)生，因為袋中剛好有2個白球；（3）不可能發(fā)生，因為袋中只有2個白球，取不出3個白球．【點睛】解決本題需要正確理解必然事件、不可能事件