山東省榮成市七年級(jí)上冊(cè)基本平面圖形定向練習(xí)考試時(shí)間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題20分）一、單選題（10小題，每小題2分，共計(jì)20分）1、若為鈍角，為銳角，則是（

）A．鈍角 B．銳角C．直角 D．都有可能2、下列事實(shí)可以用“經(jīng)過兩點(diǎn)有且只有一條直線”來說明的是（

）A．從王莊到李莊走直線最近B．在正常情況下，射擊時(shí)要保證瞄準(zhǔn)的一只眼睛在準(zhǔn)星和缺口確定的直線上，才能射中目標(biāo)C．向遠(yuǎn)方延伸的鐵路給我們一條直線的印象D．?dāng)?shù)軸是一條特殊的直線3、在四邊形ABCD中，的對(duì)角是（

）A． B． C． D．4、下面等式成立的是（

）A． B．C． D．5、如圖，如果把原來的彎曲河道改直，關(guān)于兩地間河道長度的說法正確的是（

）A．變長了 B．變短了 C．無變化 D．是原來的2倍6、已知，如果用10倍的放大鏡看，這個(gè)角的度數(shù)將（

）A．縮小10倍 B．不變 C．?dāng)U大10倍 D．?dāng)U大100倍7、如果從某一高處甲看低處乙的俯角為30°，那么從乙處看甲處，甲在乙的（）A．俯角30°方向 B．俯角60°方向C．仰角30°方向 D．仰角60°方向8、下列說法中，錯(cuò)誤的有（

）．（1）射線比直線短；（2）在所有連結(jié)兩點(diǎn)的線中，線段最短；（3）連接A、B兩點(diǎn)得直線AB；（4）連結(jié)兩點(diǎn)的線段叫做兩點(diǎn)的距離；A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)9、若，，，則（

）A． B． C． D．10、七巧板是我國祖先的一項(xiàng)卓越創(chuàng)造，流行于世界各地．由邊長為2的正方形可以制作一副中國七巧板或一副日本七巧板，如圖1所示．分別用這兩副七巧板試拼如圖2中的平行四邊形或矩形，則這兩個(gè)圖形中，中國七巧板和日本七巧板能拼成的個(gè)數(shù)分別是（）A．1和1 B．1和2 C．2和1 D．2和2第Ⅱ卷（非選擇題80分）二、填空題（10小題，每小題2分，共計(jì)20分）1、一艘貨船沿著北偏西方向航行，為避免觸礁，左拐后的航線是_______．2、用等分圓周的方法，在半徑為1的圓中畫出如圖所示圖形，則圖中陰影部分的面積為______.3、若船在燈塔的正南方向上，那么燈塔在船的________方向上．4、如下圖，在已知角內(nèi)畫射線，畫1條射線，圖中共有____個(gè)角；畫2條射線，圖中共有___個(gè)角；畫3條射線，圖中共有____個(gè)角；求畫n條射線所得的角的個(gè)數(shù)是____.5、已知點(diǎn)是線段的中點(diǎn)，點(diǎn)是線段的中點(diǎn)，那么線段的比值是_______．6、如圖所示，、分別平分與，，則____________．7、三條直線兩兩相交，以交點(diǎn)為端點(diǎn)最多可形成____條射線．8、時(shí)鐘的分針分鐘轉(zhuǎn)動(dòng)的角度為________度．9、如圖，將一副直角三角尺的直角頂點(diǎn)C疊放在一起，若CE、CD分別平分∠ACD與∠ECB，則計(jì)算∠ECD=___________度．10、甲從A出發(fā)向北偏東45°走到點(diǎn)B，乙從點(diǎn)A出發(fā)向北偏西30°走到點(diǎn)C，則∠BAC=______．三、解答題（6小題，每小題10分，共計(jì)60分）1、請(qǐng)仔細(xì)觀察下面的圖形和表格，并回答下列問題：多邊形的頂點(diǎn)數(shù)/個(gè)45678……從一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)的對(duì)角線的條數(shù)/條12345……①___________多邊形對(duì)角線的總條數(shù)/條2591420……②___________（1）觀察探究：請(qǐng)自己觀察上面的圖形和表格，并用含的代數(shù)式將上面的表格填寫完整，其中①______________________；②______________________；（2）實(shí)際應(yīng)用：數(shù)學(xué)社團(tuán)共分為6個(gè)小組，每組有3名同學(xué)．同學(xué)們約定，大年初一時(shí)不同組的兩位同學(xué)之間要打一個(gè)電話拜年，請(qǐng)問，按照此約定，數(shù)學(xué)社團(tuán)的同學(xué)們一共將撥打電話多少個(gè)？2、已知：如圖，AB＝18cm，點(diǎn)M是線段AB的中點(diǎn)，點(diǎn)C把線段MB分成MC：CB＝2：1的兩部分，求線段AC的長．請(qǐng)補(bǔ)充完成下列解答：解：∵M(jìn)是線段AB的中點(diǎn)，AB＝18cm，∴AM＝MB＝AB＝cm．∵M(jìn)C：CB＝2：1，∴MC＝MB＝cm．∴AC＝AM＋＝＋＝cm．3、如圖所示，點(diǎn)、在線段上，點(diǎn)、分別是、的中點(diǎn)．（1）設(shè)，求線段的長；（2）設(shè)，，用表示線段的長．4、已知：如圖，O是直線AB上一點(diǎn)，OD是∠AOC的平分線，∠COD與∠COE互余求證：∠AOE與∠COE互補(bǔ).請(qǐng)將下面的證明過程補(bǔ)充完整：證明：∵O是直線AB上一點(diǎn)∴∠AOB=180°∵∠COD與∠COE互余∴∠COD+∠COE=90°∴∠AOD+∠BOE=_________°∵OD是∠AOC的平分線∴∠AOD=∠________（理由：_______________）∴∠BOE=∠COE（理由：________________）∵∠AOE+∠BOE=180°∴∠AOE+∠COE=180°∴∠AOE與∠COE互補(bǔ)5、已知直角三角板ABC和直角三角板DEF，∠ACB＝∠EDF＝90°，∠ABC＝45°，∠DEF＝60°．（1）如圖1，將頂點(diǎn)C和頂點(diǎn)D重合，保持三角板ABC不動(dòng)，將三角板DEF繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)，當(dāng)CF平分∠ACB時(shí)，求∠BCE的度數(shù)；（2）在（1）的條件下，繼續(xù)旋轉(zhuǎn)三角板DEF，猜想∠ACF與∠BCE有怎樣的數(shù)量關(guān)系？并利用圖2所給的情形說明理由；（3）如圖3，將頂點(diǎn)C和頂點(diǎn)E重合，保持三角板ABC不動(dòng)，將三角板DEF繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)當(dāng)CA落在∠DCF內(nèi)部時(shí)，直接寫出∠ACD與∠BCF的數(shù)量關(guān)系．6、已知線段，畫線段，使．-參考答案-一、單選題1、D【解析】【分析】根據(jù)題意找到范圍值鈍角是大于90°小于180°的角，銳角是大于0°小于90°的角，然后找到對(duì)應(yīng)的差的范圍值為大于0°小于180°，然后對(duì)照選項(xiàng)即可．【詳解】解：因?yàn)闉殁g角，為銳角，所以，，所以,所以銳角，直角，鈍角均有可能．故選D．【考點(diǎn)】考查范圍的求解，學(xué)生必須熟悉銳角、直角、鈍角的范圍，并能夠求差所對(duì)應(yīng)的范圍值，此為解題的關(guān)鍵．2、B【解析】【分析】根據(jù)兩點(diǎn)確定一條直線進(jìn)而得出答案．【詳解】在正常情況下，射擊時(shí)要保證瞄準(zhǔn)的一只眼在準(zhǔn)星和缺口確定的直線上，才能射中目標(biāo)，這說明了兩點(diǎn)確定一條直線的道理．故選B.【考點(diǎn)】此題主要考查了直線的性質(zhì)，利用實(shí)際問題與數(shù)學(xué)知識(shí)聯(lián)系得出是解題關(guān)鍵．3、C【解析】【分析】根據(jù)四邊形的表示方法回答即可.．【詳解】解：在四邊形ABCD中，∴的對(duì)角是∠C，故答案為：C．【考點(diǎn)】本題考查了對(duì)角的表示方法的應(yīng)用，關(guān)鍵是根據(jù)學(xué)生對(duì)四邊形的表示方法的理解．4、D【解析】【分析】根據(jù)角度的運(yùn)算法則，以及角的換算，即可得到答案.【詳解】解：A、，故A錯(cuò)誤；B、，故B錯(cuò)誤；C、，故C錯(cuò)誤；D、故D正確；故選：D.【考點(diǎn)】本題考查了角度的加減運(yùn)算，以及角的單位換算，解題的關(guān)鍵是掌握角度的運(yùn)算法則和角度的60進(jìn)位制.5、B【解析】【分析】根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短解答．【詳解】解：如果把原來的彎曲河道改直，根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短可得到兩地間河道長度變短了，故選：B．【考點(diǎn)】此題考查線段的性質(zhì)：兩點(diǎn)之間線段最短．6、B【解析】【分析】根據(jù)角是從同一點(diǎn)引出的兩條射線組成的圖形．它的大小與圖形的大小無關(guān)，只與兩條射線形成的夾角有關(guān)系，直接判斷即可．【詳解】解：角的大小只與角的兩邊張開的大小有關(guān)，放大鏡沒有改變頂點(diǎn)的位置和兩條射線的方向，所以用10倍放大鏡觀察這個(gè)角還是30度．故選：B【考點(diǎn)】本題考查了角的概念．解題關(guān)鍵是掌握角的概念：從同一點(diǎn)引出的兩條射線組成的圖形叫做角，明確角的大小只與角的兩邊張開的大小有關(guān)．7、C【解析】【詳解】分析：根據(jù)仰角以及俯角的定義，畫出圖形進(jìn)而分析，求出即可．詳解：如圖所示：∵甲處看乙處為俯角30°，∴乙處看甲處為：仰角為30°．故選C．點(diǎn)睛：考查了仰角以及俯角的定義，仰角是向上看的視線與水平線的夾角；俯角是向下看的視線與水平線的夾角，正確理解它們的定義是解題關(guān)鍵．8、C【解析】【分析】根據(jù)直線，射線，線段的定義逐一判斷即可．【詳解】（1）射線和直線都無線延申，無法比較，故此說法錯(cuò)誤；（2）在所有連結(jié)兩點(diǎn)的線中，線段最短，故此說法正確；（3）連接A、B兩點(diǎn)得到的因?yàn)榫€段，故此說法錯(cuò)誤；（4）連結(jié)兩點(diǎn)的線段的長度叫做兩點(diǎn)的距離，此說法錯(cuò)誤．故選：【考點(diǎn)】本題主要考查了直線，射線，線段的定義，熟悉掌握直線，射線，線段的概念是解題的關(guān)鍵．9、A【解析】【分析】由度分秒的換算法則，分別把每個(gè)角度化為度分秒形式，再進(jìn)行判斷，即可得到答案．【詳解】解：∵，，，∴．故選：A．【考點(diǎn)】本題考查了角度的單位換算，角度的大小比較，解題的關(guān)鍵是掌握角度的單位進(jìn)制是60進(jìn)制．10、D【解析】【分析】解答此題要熟悉中國和日本七巧板的結(jié)構(gòu)，中國七巧板的結(jié)構(gòu)：五個(gè)等腰直角三角形，有大、小兩對(duì)全等三角形；一個(gè)正方形；一個(gè)平行四邊形；日本七巧板的結(jié)構(gòu)：三個(gè)等腰直角三角形，一個(gè)直角梯形，一個(gè)等腰梯形，一個(gè)平行四邊形，一個(gè)正方形，根據(jù)這些圖形的性質(zhì)便可解答．【詳解】解：中國七巧板和日本七巧板能拼成的個(gè)數(shù)都是2，如圖所示：故選：D．【考點(diǎn)】此題是一道趣味性探索題，結(jié)合我國傳統(tǒng)玩具七巧板，用七巧板來拼接圖形，可以培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手能力，展開學(xué)生的豐富想象力．二、填空題1、正西方向【解析】【分析】根據(jù)方向角的概念，左拐28°，相當(dāng)于向北又偏了28°，可得結(jié)果．【詳解】解：北偏西方向左拐后，62+28=90，即北偏西90°，即正西方向，故答案為：正西方向．【考點(diǎn)】本題考查了方位角，解題的關(guān)鍵是掌握方位角的定義．2、π－【解析】【詳解】解：如圖，設(shè)的中點(diǎn)為P，連接OA，OP，AP，△OAP的面積是：×12=，扇形OAP的面積是：S扇形=，AP直線和AP弧面積：S弓形=﹣，陰影面積：3×2S弓形=π﹣．故答案為π﹣．【考點(diǎn)】本題考查扇形面積的計(jì)算．3、正北【解析】【分析】船A在燈塔B的正南方向上這是以燈塔為基準(zhǔn)的方位圖，而要求燈塔B在船A的方位則是以船為基準(zhǔn)，從而可得答案．【詳解】解：船A在燈塔B的正南方向上，那么燈塔B在船A的正北方向上．故答案為：正北．【考點(diǎn)】本題考查了方向角的知識(shí)，掌握以什么為基準(zhǔn)是解本題的關(guān)鍵．4、

3

6

10

【解析】【詳解】分析：根據(jù)圖形數(shù)出即可得出前三個(gè)空的答案，根據(jù)結(jié)果得出規(guī)律是.詳解：∵在已知角內(nèi)畫射線，畫1條射線，圖中共有3個(gè)角=；畫2條射線，圖中共有6個(gè)角=；畫3條射線，圖中共有10個(gè)角=；…，∴畫n條射線，圖中共有個(gè)角，故答案為3，6，10，．點(diǎn)睛：本題考查了對(duì)角的概念的應(yīng)用，圖形類探索與規(guī)律，關(guān)鍵是能根據(jù)已知圖形得出規(guī)律．5、【解析】【分析】根據(jù)題意易得，，然后直接進(jìn)行比值即可．【詳解】解：由題意得，，∴．【考點(diǎn)】本題主要考查比值及化簡比，熟練掌握求比值和化簡比的方法是解題的關(guān)鍵．6、55°【解析】【分析】首先根據(jù)角平分線的性質(zhì)可得∠EOC＝2∠DOC，∠AOC＝2∠BOC，進(jìn)而得到∠AOE＝2∠BOD，從而得到答案．【詳解】∵OB、OD分別平分∠AOC、∠COE，∴∠EOC＝2∠DOC，∠AOC＝2∠BOC，∴∠AOE＝2∠DOC＋2∠COB＝2（∠DOC＋∠BOC）＝2∠BOD＝110°，∴55°故答案為：55°．【考點(diǎn)】此題主要考查了角平分線的性質(zhì)，關(guān)鍵是掌握從一個(gè)角的頂點(diǎn)出發(fā)，把這個(gè)角分成相等的兩個(gè)角的射線叫做這個(gè)角的平分線．7、12【解析】【分析】根據(jù)射線的定義即可求解．【詳解】兩條直線相交有1個(gè)交點(diǎn)，三條直線相交最多有（1+2）個(gè)交點(diǎn)，則可形成12條射線，故答案為：12．【考點(diǎn)】本題考查了直線、射線、線段，理解掌握三者的概念是解題的關(guān)鍵．8、30【解析】【分析】根據(jù)鐘面的特點(diǎn)把鐘面平均分成12份，每份是30°，分針轉(zhuǎn)動(dòng)5分鐘，正好是一份，可得答案．【詳解】解：分針5分鐘轉(zhuǎn)動(dòng)的角度為30°×1=30°，故答案為：30．【考點(diǎn)】本題考查了鐘面角，掌握“鐘面平均分成12份，每份是30°”是解本題的關(guān)鍵．9、45【解析】【分析】由題意可知，根據(jù)角平分線的性質(zhì)即可求解．【詳解】解：由題意可知，又∵平分∴故答案為45【考點(diǎn)】此題考查了角平分線的性質(zhì)，熟練掌握角平分線的有關(guān)性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．10、75°##75度【解析】【分析】先根據(jù)題意正確畫出方向角，再利用∠CAB=∠CAD+∠BAD解答即可．【詳解】解：如圖所示，∠CAD=30°，∠BAD=45°，故∠BAC=∠CAD+∠BAD=30°+45°=75°．故答案為：75°．【考點(diǎn)】本題考查的是方向角，解答此題時(shí)要熟知用方向角描述方向時(shí)，通常以正北或正南方向?yàn)榻堑氖歼?，以?duì)象所處的射線為終邊，故描述方位角時(shí)，一般先敘述北或南，再敘述偏東或偏西．三、解答題1、（1）①；②；（2）135個(gè)【解析】【分析】（1）觀察表可知從一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)的對(duì)角線的條數(shù)是多邊形的頂點(diǎn)數(shù)減3，即得n-3，由此可完成①；從一個(gè)頂點(diǎn)可以引出n－3條對(duì)角線，則n個(gè)頂點(diǎn)可以引出n(n-3)條，其中每一條都重復(fù)算了一次，則可完成②；（2）把6個(gè)組共18名學(xué)生看成18邊形的頂點(diǎn)，不同組的兩位同學(xué)之間打一個(gè)電話是這個(gè)多邊形的對(duì)角線，因此問題轉(zhuǎn)化為有多少條對(duì)角線的問題，由（1）中結(jié)論即可完成?！驹斀狻浚?）由表可得，當(dāng)多邊形的頂點(diǎn)數(shù)為n時(shí)，從一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)的對(duì)角線的條數(shù)為n-3；從一個(gè)頂點(diǎn)可以引出n－3條對(duì)角線，則n個(gè)頂點(diǎn)可以引出n(n-3)條，其中每一條都重復(fù)算了一次，因此實(shí)際的對(duì)角線條數(shù)為．故答案為：①；②（2）因?yàn)椋?8名學(xué)生看成是頂點(diǎn)數(shù)為18的多邊形，不同組的兩位同學(xué)之間打一個(gè)電話是這個(gè)多邊形的對(duì)角線，則由（1）可得，數(shù)學(xué)社團(tuán)的同學(xué)們一共將撥打電話為（個(gè)）．【考點(diǎn)】本題考查了多邊形對(duì)角線規(guī)律及其應(yīng)用，難點(diǎn)是理解這個(gè)規(guī)律的應(yīng)用：同組三個(gè)人之間不能打電話，對(duì)應(yīng)多邊形的一個(gè)頂點(diǎn)不能與相鄰的兩個(gè)頂點(diǎn)連成對(duì)角線，因此18個(gè)人對(duì)應(yīng)18個(gè)頂點(diǎn)，不同組的兩位同學(xué)間打一個(gè)電話對(duì)應(yīng)連接兩頂點(diǎn)的一條對(duì)角線.2、，9，，6，MC，9，6，15【解析】【分析】根據(jù)中點(diǎn)的定義和線段和差填空即可．【詳解】解：∵M(jìn)是線段AB的中點(diǎn)，且AB＝18cm，∴AM＝MB＝AB＝9cm．∵M(jìn)C：CB＝2：1，∴MC＝MB＝6cm．∵AC＝AM+MC＝9+6＝15cm，故答案為：，9，，6，MC，9，6，15．【考點(diǎn)】本題考查了線段的中點(diǎn)和線段的和差，解題關(guān)鍵是準(zhǔn)確識(shí)圖，弄清線段之間的數(shù)量關(guān)系．3、（1）；（2）【解析】【分析】（1）根據(jù)點(diǎn)、分別是、的中點(diǎn)，可得，，從而，即可求解；（2）根據(jù)題意可得，從而，又由，即可求解．【詳解】解：∵點(diǎn)、分別是、的中點(diǎn)，∴，，（1）∵，而，∴，∴，∴，即；（2）∵，，，∴，∴，∵，∴，即．【考點(diǎn)】本題主要考查了線段的中點(diǎn)和兩點(diǎn)之間的距離，解題的關(guān)鍵是利用線段的中點(diǎn)求出．4、90；COD；角平分線所平分的兩角相等；如果兩個(gè)角相等，那么它的余角也相等【解析】【分析】首先根據(jù)平角的定義得出∠AOB=180°，然后根據(jù)余角的性質(zhì)得出∠AOD+∠BOE=90°，再由角平分線的性質(zhì)得出∠AOD=∠COD，進(jìn)而得出∠BOE=∠COE，從而得出∠AOE+∠COE=180°，即可得證.【詳解】∵O是直線AB上