湖北省老河口市七年級(jí)上冊(cè)整式及其加減同步測(cè)試考試時(shí)間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無(wú)效。第I卷（選擇題20分）一、單選題（10小題，每小題2分，共計(jì)20分）1、單項(xiàng)式2a3b的次數(shù)是（）A．2 B．3 C．4 D．52、如圖是一張長(zhǎng)方形的拼圖卡片，它被分割成4個(gè)大小不同的正方形和一個(gè)長(zhǎng)方形，若要計(jì)算整張卡片的周長(zhǎng)，則只需知道其中一個(gè)正方形的邊長(zhǎng)即可，這個(gè)正方形的編號(hào)是（）A．① B．② C．③ D．④3、有一題目：點(diǎn)、、分別表示數(shù)-1、1、5，三點(diǎn)在數(shù)軸上同時(shí)開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)運(yùn)動(dòng)方向是向左，運(yùn)動(dòng)速度是；點(diǎn)、的運(yùn)動(dòng)方向是向右，運(yùn)動(dòng)速度分別、，如圖，在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，甲、乙兩位同學(xué)提出不同的看法，甲：的值不變；乙：的值不變；下列選項(xiàng)中，正確的是（

）A．甲、乙均正確 B．甲正確、乙錯(cuò)誤C．甲錯(cuò)誤、乙正確 D．甲、乙均錯(cuò)誤4、觀察下面一列有序數(shù)對(duì)：(1,1)，(1,2)，(2,1)，(1,3)，(2,2)，(3,1)，(1,4)，(2,3)，(3,2)，(4,1)，(1,5)，(2,4)，…，按這些規(guī)律，第50個(gè)有序數(shù)對(duì)是()A．(3,8) B．(4,7) C．(5,6) D．(6,5)5、式子，，，0，，a，中，下列結(jié)論正確的是（

）A．有4個(gè)單項(xiàng)式，2個(gè)多項(xiàng)式 B．有3個(gè)單項(xiàng)式，3個(gè)多項(xiàng)式C．有5個(gè)整式 D．以上答案均不對(duì)6、下列關(guān)于多項(xiàng)式2a2b+ab-1的說(shuō)法中，正確的是（）A．次數(shù)是5 B．二次項(xiàng)系數(shù)是0 C．最高次項(xiàng)是2a2b D．常數(shù)項(xiàng)是17、下列說(shuō)法正確的是（

）A．的項(xiàng)是，，5 B．與都是多項(xiàng)式C．多項(xiàng)式的次數(shù)是3 D．一個(gè)多項(xiàng)式的次數(shù)是6，則這個(gè)多項(xiàng)式中只有一項(xiàng)的次數(shù)是68、下列變形正確的是（）A．B．C．D．9、如果一個(gè)多項(xiàng)式的各項(xiàng)的次數(shù)都相同，那么這個(gè)多項(xiàng)式叫做齊次多項(xiàng)式．如是3次齊次多項(xiàng)式，若是齊次多項(xiàng)式，則的值為（

）A． B．0 C．1 D．210、如圖所示的運(yùn)算程序中，若開(kāi)始輸入的x值為15，則第1次輸出的結(jié)果為18，第2次輸出的結(jié)果為9，…，第2021次輸出的結(jié)果為（

）A．3 B．4 C．6 D．9第Ⅱ卷（非選擇題80分）二、填空題（10小題，每小題2分，共計(jì)20分）1、觀察：第1個(gè)等式，第2個(gè)等式，第3個(gè)等式，第4個(gè)等式…猜想：第n個(gè)等式是________.2、某種桔子的售價(jià)是每千克x元，用面值為100元的人民幣購(gòu)買了6千克，應(yīng)找回________元．3、已知當(dāng)時(shí)，代數(shù)式的值為20，則當(dāng)時(shí)，代數(shù)式的值是________．4、若多項(xiàng)式是關(guān)于x，y的三次多項(xiàng)式，則_____．5、多項(xiàng)式最高次項(xiàng)為_(kāi)_________，常數(shù)項(xiàng)為_(kāi)_________．6、在等號(hào)右邊填上“”或“”號(hào)，使等式成立：（1）________；（2）________；（3）________；（4）________；（5）________；（6）________．7、去括號(hào)并合并同類項(xiàng)：（1）_________；（2）__________；（3）______；（4）_______．8、若一個(gè)多項(xiàng)式加上，結(jié)果得，則這個(gè)多項(xiàng)式為_(kāi)__________．9、當(dāng)時(shí)，整式________．10、某市出租車收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)為：起步價(jià)為8元，3千米后每千米的價(jià)格為2.5元，在計(jì)價(jià)器最終所顯示數(shù)字的基礎(chǔ)上再加元燃油附加費(fèi)，小趙乘坐出租車走了千米，則小趙應(yīng)該共付車費(fèi)______元（用含和的代數(shù)式表示）．三、解答題（6小題，每小題10分，共計(jì)60分）1、2022年北京冬奧會(huì)開(kāi)幕式主火炬臺(tái)由96塊小雪花形態(tài)和6塊橄欖枝構(gòu)成的巨型“雪花”形態(tài)，在數(shù)學(xué)上，我們可以通過(guò)“分形”近似地得到雪花的形狀．操作：將一個(gè)邊長(zhǎng)為1的等邊三角形（如圖①）的每一邊三等分，以居中那條線段為底邊向外作等邊三角形，并去掉所作的等邊三角形的一條邊，得到一個(gè)六角星（如圖②，稱為第一次分形．接著對(duì)每個(gè)等邊三角形凸出的部分繼續(xù)上述過(guò)程，即在每條邊三等分后的中段向外畫等邊三角形，得到一個(gè)新的圖形（如圖③），稱為第二次分形．不斷重復(fù)這樣的過(guò)程，就得到了“科赫雪花曲線”．(1)【規(guī)律總結(jié)】每一次分形后，得到的“雪花曲線”的邊數(shù)是前一個(gè)“雪花曲線”邊數(shù)的倍；每一次分形后，三角形的邊長(zhǎng)都變?yōu)樵瓉?lái)的倍；(2)【問(wèn)題解決】試猜想第n次分形后所得圖形的邊數(shù)是；周長(zhǎng)為（用含n的代數(shù)式表示）2、觀察下列等式：

①

②

③……（1）請(qǐng)寫出第四個(gè)等式：___________﹔（2）觀察上述等式的規(guī)律，猜想第n個(gè)等式．（用含n的式子表示）3、數(shù)學(xué)老師給出這樣一個(gè)題:.（1）若“”與“”相等，求“”(用含的代數(shù)式表示)；（2）若“”為，當(dāng)時(shí)，請(qǐng)你求出“”的值.4、閱讀理解：已知，求代數(shù)式的值．解：因?yàn)?，所以原式．仿照以上解題方法，完成下面的問(wèn)題：(1)已知，求的值；(2)已知，，求的值．5、【觀察】1×49=49，2×48=96，3×47=141，…，23×27=621，24×26=624，25×25=625，26×24=624，27×23=621，…，47×3=141，48×2=96，49×1=49．【發(fā)現(xiàn)】根據(jù)你的閱讀回答問(wèn)題：（1）上述內(nèi)容中，兩數(shù)相乘，積的最大值為；（2）設(shè)參與上述運(yùn)算的第一個(gè)因數(shù)為a，第二個(gè)因數(shù)為b，用等式表示a與b的數(shù)量關(guān)系是．【類比】觀察下列兩數(shù)的積：1×59，2×58，3×57，4×56，…，m×n，…，56×4，57×3，58×2，59×1．猜想mn的最大值為，并用你學(xué)過(guò)的知識(shí)加以證明．6、化簡(jiǎn)求值：3xy2﹣[xy﹣2（xy﹣x2y）+3xy2]+3x2y，其中x=3，y=﹣．-參考答案-一、單選題1、C【解析】【詳解】分析：根據(jù)單項(xiàng)式的性質(zhì)即可求出答案．詳解：該單項(xiàng)式的次數(shù)為：3+1=4故選C．點(diǎn)睛：本題考查單項(xiàng)式的次數(shù)定義，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用單項(xiàng)式的次數(shù)定義，本題屬于基礎(chǔ)題型．2、C【解析】【分析】設(shè)正方形③的邊長(zhǎng)為x，正方形①的邊長(zhǎng)為y，再表示出正方形②的邊長(zhǎng)為x﹣y，正方形④的邊長(zhǎng)為x+y，長(zhǎng)方形⑤的長(zhǎng)為y+x+y＝x+2y，則可計(jì)算出整張卡片的周長(zhǎng)為8x，從而可判斷只需知道哪個(gè)正方形的邊長(zhǎng)．【詳解】解：設(shè)正方形③的邊長(zhǎng)為x，正方形①的邊長(zhǎng)為y，則正方形②的邊長(zhǎng)為x﹣y，正方形④的邊長(zhǎng)為x+y，長(zhǎng)方形⑤的長(zhǎng)為y+x+y＝x+2y，所以整張卡片的周長(zhǎng)＝2（x﹣y+x）+2（x﹣y+x+2y）＝4x﹣2y+2x﹣2y+2x+4y＝8x，所以只需知道正方形③的邊長(zhǎng)即可．故選：C．【考點(diǎn)】本題主要考查了整式加減應(yīng)用，準(zhǔn)確分析計(jì)算是解題的關(guān)鍵．3、B【解析】【分析】設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為xs，則P表示的數(shù)是為-1-2x，Q表示的數(shù)為1+x，點(diǎn)M表示的數(shù)為5+3x，根據(jù)數(shù)軸上兩點(diǎn)間的距離公式計(jì)算整理即可判斷．【詳解】∵點(diǎn)、、分別表示數(shù)-1、1、5，三點(diǎn)在數(shù)軸上同時(shí)開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)運(yùn)動(dòng)方向是向左，運(yùn)動(dòng)速度是；點(diǎn)、的運(yùn)動(dòng)方向是向右，運(yùn)動(dòng)速度分別、，∴設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為xs，則P表示的數(shù)是為-1-2x，Q表示的數(shù)為1+x，點(diǎn)M表示的數(shù)為5+3x，∴3PM-5PQ=3(5+3x+1+2x)-5(1+x+1+2x)=8，保持不變；∴甲的說(shuō)法正確；∴3QM-3PQ=3(5+3x-1-x)-3(1+x+1+2x)=6-3x，與x有關(guān)，會(huì)變化；∴乙的說(shuō)法不正確；故選B．【考點(diǎn)】本題考查了數(shù)軸上的兩點(diǎn)間的距離，數(shù)軸上點(diǎn)與數(shù)的關(guān)系，準(zhǔn)確表示數(shù)軸上兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)之間的距離是解題的關(guān)鍵．4、C【解析】【分析】不難發(fā)現(xiàn)橫坐標(biāo)依次是:1、1、2、1、2、3、1、2、3、4、1、2、3、4、5…,縱坐標(biāo)依次是:1、2、1、3、2、1、4、3、2、1、5、4、3、2、1…,根據(jù)此規(guī)律即可知第50個(gè)有序數(shù)對(duì).【詳解】觀察發(fā)現(xiàn),橫坐標(biāo)依次是:1、1、2、1、2、3、1、2、3、4、1、2、3、4、5…,縱坐標(biāo)依次是:1、2、1、3、2、1、4、3、2、1、5、4、3、2、1…,,第46、47、48、49、50個(gè)有序數(shù)對(duì)依次是、、、、.所以C選項(xiàng)是正確的.【考點(diǎn)】本題主要考查了點(diǎn)的坐標(biāo)探索規(guī)律題,找出有序數(shù)對(duì)的橫、縱坐標(biāo)變化規(guī)律是解決問(wèn)題的關(guān)鍵.5、A【解析】【分析】數(shù)與字母的乘積形式是單項(xiàng)式，單獨(dú)一個(gè)數(shù)或一個(gè)字母是單項(xiàng)式，幾個(gè)單項(xiàng)式的和是多項(xiàng)式．【詳解】解：是兩個(gè)單項(xiàng)式的和，是多項(xiàng)式；是單項(xiàng)式；是3個(gè)單項(xiàng)式的和，是多項(xiàng)式：0，a是單項(xiàng)式；是單項(xiàng)式；不是整式，綜上所述，單項(xiàng)式共有4個(gè)，多項(xiàng)式共有2個(gè)，整式共有6個(gè)，故選：A．【考點(diǎn)】本題考查多項(xiàng)式、單項(xiàng)式的定義，是基礎(chǔ)考點(diǎn)，掌握相關(guān)知識(shí)是解題關(guān)鍵．6、C【解析】【分析】根據(jù)多項(xiàng)式的概念逐項(xiàng)分析即可．【詳解】A．多項(xiàng)式2a2b+ab-1的次數(shù)是3，故不正確；

B．多項(xiàng)式2a2b+ab-1的二次項(xiàng)系數(shù)是1，故不正確；C．多項(xiàng)式2a2b+ab-1的最高次項(xiàng)是2a2b，故正確；

D．多項(xiàng)式2a2b+ab-1的常數(shù)項(xiàng)是-1，故不正確；故選：C．【考點(diǎn)】本題考查了多項(xiàng)式的概念，幾個(gè)單項(xiàng)式的和叫做多項(xiàng)式，多項(xiàng)式中的每個(gè)單項(xiàng)式都叫做多項(xiàng)式的項(xiàng)，其中不含字母的項(xiàng)叫做常數(shù)項(xiàng)，多項(xiàng)式的每一項(xiàng)都包括前面的符號(hào)，多項(xiàng)式中次數(shù)最高的項(xiàng)的次數(shù)叫做多項(xiàng)式的次數(shù)．7、B【解析】【分析】根據(jù)多項(xiàng)式的項(xiàng)數(shù)、次數(shù)和多項(xiàng)式定義，即幾個(gè)單項(xiàng)式的和叫做多項(xiàng)式判斷即可；【詳解】解：A．的項(xiàng)是，5，故錯(cuò)誤；B．與都是多項(xiàng)式，故正確；C．多項(xiàng)式的次數(shù)是2，故錯(cuò)誤；D．一個(gè)多項(xiàng)式的次數(shù)是6，則這個(gè)多項(xiàng)式中不一定只有一項(xiàng)的次數(shù)是6，如，故錯(cuò)誤．故選B．【考點(diǎn)】本題主要考查了多項(xiàng)式的定義、項(xiàng)數(shù)、次數(shù)，準(zhǔn)確分析判斷是解題的關(guān)鍵．8、C【解析】【分析】根據(jù)去括號(hào)和添括號(hào)法則解答．【詳解】A、原式＝?a?2，故本選項(xiàng)變形錯(cuò)誤．B、原式＝?a＋，故本選項(xiàng)變形錯(cuò)誤．C、原式＝?（a?1），故本選項(xiàng)變形正確．D、原式＝?（a?1），故本選項(xiàng)變形錯(cuò)誤．故選：C．【考點(diǎn)】本題主要考查了去括號(hào)與添括號(hào)，①去括號(hào)法則是根據(jù)乘法分配律推出的；②去括號(hào)時(shí)改變了式子的形式，但并沒(méi)有改變式子的值；③添括號(hào)時(shí)，如果括號(hào)前面是正號(hào)，括到括號(hào)里的各項(xiàng)都不變號(hào)，如果括號(hào)前面是負(fù)號(hào)，括號(hào)里的各項(xiàng)都改變符號(hào)．添括號(hào)與去括號(hào)可互相檢驗(yàn)．9、C【解析】【分析】根據(jù)齊次多項(xiàng)式的定義列出關(guān)于x的方程，最后求出x的值即可．【詳解】解：由題意,得x+2+3=1+3+2解得x=1．故選C．【考點(diǎn)】本題主要考查了學(xué)生的閱讀能力與知識(shí)的遷移能力以及單項(xiàng)式的次數(shù)，根據(jù)齊次多項(xiàng)式列出方程成為解答本題的關(guān)鍵．10、A【解析】【分析】首先分別求出第3次、第4次、第5次、第6次、第7次、第8次輸出的結(jié)果各是多少，總結(jié)出規(guī)律，然后判斷出第2021次輸出的結(jié)果為多少即可．【詳解】第1次輸出的結(jié)果為：15+3＝18，第2次輸出的結(jié)果為：×18＝9，第3次輸出的結(jié)果為：9+3＝12，第4次輸出的結(jié)果為：×12＝6，第5次輸出的結(jié)果為：×6＝3，第6次輸出的結(jié)果為：3+3＝6，第7次輸出的結(jié)果為：×6＝3，第8次輸出的結(jié)果為：3+3＝6，第9次輸出的結(jié)果為：×6＝3，…，從第4次開(kāi)始，以6，3依次循環(huán)，并且第n次(n＞3)時(shí)，如果n-3為偶數(shù)，則輸出結(jié)果為3，如果n-3為奇數(shù)，則輸出結(jié)果為6，∵（2021﹣3）÷2＝2018÷2＝1009，∴第2021次輸出的結(jié)果為3．故選：A．【考點(diǎn)】此題考查了程序圖的規(guī)律問(wèn)題，解題的關(guān)鍵是正確分析題目中程序的運(yùn)算規(guī)律．二、填空題1、（2n-1）（2n+1）=（2n）2-1【解析】【分析】根據(jù)題目所給示例總結(jié)出相應(yīng)的規(guī)律即可；【詳解】解：第1個(gè)等式，第2個(gè)等式，第3個(gè)等式，第4個(gè)等式，第n個(gè)等式（2n-1）（2n+1）=（2n）2-1；故答案為：（2n-1）（2n+1）=（2n）2-1．【考點(diǎn)】本題主要考查整式的應(yīng)用，根據(jù)示例總結(jié)出相關(guān)規(guī)律是解題的關(guān)鍵．2、（100-6x）【解析】【分析】根據(jù)單價(jià)×數(shù)量=總價(jià)求出買桔子一共花的錢，然后用100減去已經(jīng)購(gòu)買的錢即可解答．【詳解】解：應(yīng)找回（100-6x）元故答案為：（100-6x）．【考點(diǎn)】本題考查用字母表示數(shù)，列代數(shù)式等知識(shí)，是基礎(chǔ)考點(diǎn)，掌握相關(guān)知識(shí)是解題關(guān)鍵．3、-30【解析】【分析】先根據(jù)題意可得一個(gè)關(guān)于a、b的等式，用含b的式子表示a，把x=-2代入后，消去a求值即可得．【詳解】當(dāng)x=2時(shí)，代數(shù)式ax3+bx-5的值為20，把x=2代入得8a+2b-5=20，得8a+2b=25，當(dāng)x=?2時(shí)，代數(shù)式ax3+bx-5的值為-8a-2b-5=-25-5=-30．故答案為：-30．【考點(diǎn)】本題考查了代數(shù)式的求值，熟練掌握整體思想，消元思想是解題關(guān)鍵．4、0或8【解析】【分析】直接利用多項(xiàng)式的次數(shù)確定方法得出答案．【詳解】解：多項(xiàng)式是關(guān)于，的三次多項(xiàng)式，，，，，或，或，或8．故答案為：0或8．【考點(diǎn)】本題主要考查了多項(xiàng)式，正確掌握多項(xiàng)式的次數(shù)確定方法是解題關(guān)鍵．5、

【解析】【分析】根據(jù)多項(xiàng)式的項(xiàng)數(shù)和次數(shù)的確定方法即可求出答案．【詳解】多項(xiàng)式各項(xiàng)分別是：，，，，最高次項(xiàng)是，常數(shù)項(xiàng)是．故答案為：，．【考點(diǎn)】本題主要考查了多項(xiàng)式的有關(guān)定義，幾個(gè)單項(xiàng)式的和叫做多項(xiàng)式，每個(gè)單項(xiàng)式叫做多項(xiàng)式的項(xiàng)，其中不含字母的項(xiàng)叫做常數(shù)項(xiàng)．6、

【解析】【分析】（1）-（4）直接利用去括號(hào)或添括號(hào)法則分別判斷得出答案；（5）（6）根據(jù)冪的意義即可得出答案．【詳解】解：（1）；（2）；（3）；（4）；（5）；（6）．故答案為：-；+；-；-；+；+．【考點(diǎn)】此題主要考查了去括號(hào)法則：如果括號(hào)外的因數(shù)是正數(shù)，去括號(hào)后原括號(hào)內(nèi)各項(xiàng)的符號(hào)與原來(lái)的符號(hào)相同；如果括號(hào)外的因數(shù)是負(fù)數(shù)，去括號(hào)后原括號(hào)內(nèi)各項(xiàng)的符號(hào)與原來(lái)的符號(hào)相反（添括號(hào)一樣）；任何非零數(shù)的偶次冪符號(hào)都是正數(shù)，任何一對(duì)相反數(shù)的偶次冪值相等，奇次冪互為相反數(shù)．7、

【解析】【分析】根據(jù)去括號(hào)法則，先去括號(hào)，再合并同類項(xiàng)，即可求解．【詳解】解：（1）；（2）；（3）；（4）．故答案為：（1）；（2）；（3）；（4）．【考點(diǎn)】本題主要考查了根據(jù)去括號(hào)法則，合并同類項(xiàng)，熟練掌握去括號(hào)法則，合并同類項(xiàng)法則是解題的關(guān)鍵．8、【解析】【分析】設(shè)這個(gè)多項(xiàng)式為A，由題意得：，求解即可．【詳解】設(shè)這個(gè)多項(xiàng)式為A，由題意得：，，故答案為：．【考點(diǎn)】本題考查了整式的加減，準(zhǔn)確理解題意，列出方程是解題的關(guān)鍵．9、9【解析】【分析】根據(jù)題意先將代數(shù)式去括號(hào)，合并同類項(xiàng)化簡(jiǎn)，再將字母的值代入求解即可；【詳解】當(dāng)，原式故答案為：9【考點(diǎn)】本題考查了去括號(hào)，合并同類項(xiàng)，代數(shù)式求值，正確的去括號(hào)是解題的關(guān)鍵．10、【解析】【分析】費(fèi)用為起步價(jià)+行駛路程費(fèi)用+燃油附加費(fèi)計(jì)算即可．【詳解】根據(jù)題意，得總費(fèi)用為：8+（x-3）×=，故答案為：．【考點(diǎn)】本題考查了代數(shù)式的列法，熟練掌握列代數(shù)式的方法是解題的關(guān)鍵．三、解答題1、(1)4；(2)；【解析】【分析】(1)根據(jù)第一次分形后，得到的“雪花曲線”的邊數(shù)是12，邊長(zhǎng)是，第二次分形后，得到的“雪花曲線”的邊數(shù)是48，邊長(zhǎng)是，可得答案；(2)由(1)可得第n次分形后所得圖形的邊數(shù)是，邊長(zhǎng)為，所以周長(zhǎng)為．(1)解：等邊三角形的邊數(shù)為3，邊長(zhǎng)為1，第一次分形后，得到的“雪花曲線”的邊數(shù)是12，邊長(zhǎng)是，第二次分形后，得到的“雪花曲線”的邊數(shù)是48，邊長(zhǎng)是，…，∴每一次分形后，得到的“雪花曲線”的邊數(shù)是前一個(gè)“雪花曲線”邊數(shù)的4倍；每一次分形后，三角形的邊長(zhǎng)都變?yōu)樵瓉?lái)的倍．故答案為：4；；(2)解：第一次分形后，得到的“雪花曲線”的邊數(shù)是12，邊長(zhǎng)是，第二次分形后，得到的“雪花曲線”的邊數(shù)是48，邊長(zhǎng)是，…，所以第n次分形后所得圖形的邊數(shù)是，邊長(zhǎng)為，所以周長(zhǎng)為．故答案為：；．【考點(diǎn)】此題考查圖形的變化規(guī)律，解題關(guān)鍵是找出圖形之間的聯(lián)系，得出運(yùn)算規(guī)律．2、（1）；（2）【解析】【分析】（1）把前三個(gè)等式都看作減法算式的話,每個(gè)算式的被減數(shù)分別是1，2，3，減數(shù)的分母分別是6=1+5，7=2+5，8=3+5，減數(shù)的分子分別是5=51，10=52，15=53，差分別是被減數(shù)的平方和以減數(shù)的分母作分母，以1作分子的分?jǐn)?shù)的差；據(jù)此判斷出第四個(gè)等式的被減數(shù)是4，減數(shù)的分母是9，分子是5的4倍，差等于4與的乘積；（2）根據(jù)上述等式的規(guī)律，猜想第n個(gè)等式為：=,然后把等式的左邊化簡(jiǎn),根據(jù)左邊=右邊,證明等式的準(zhǔn)確性即可．【詳解】解：（1）把前三個(gè)等式左邊都看作減法算式的話,每個(gè)算式的被減數(shù)分別是1，2，3，減數(shù)的分母分別是6=1+5，7=2+5，8=3+5，減數(shù)的分子分別是5=51，10=52，15=53；右邊分別是被減數(shù)的平方和以減數(shù)的分母作分母，以1作分子的分?jǐn)?shù)的差；據(jù)此判斷出第四個(gè)等式的被減數(shù)是4，減數(shù)的分母是9，分子是5的4倍，差等于4與的乘積；∴第四個(gè)等式為：4－＝42×；（2）猜想：=（其中n為正整數(shù))．驗(yàn)證：n－＝＝，所以左式＝右式，所以猜想成立．【考點(diǎn)】此題主要考查了探尋數(shù)列規(guī)律問(wèn)題，注意觀察總結(jié)規(guī)律，并能正確的應(yīng)用規(guī)律,解答此題的關(guān)鍵是判斷