人教版8年級數(shù)學(xué)下冊《一次函數(shù)》專題測試考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題20分）一、單選題（5小題，每小題4分，共計20分）1、下列曲線中，表示y是x的函數(shù)的是（）A． B．C． D．2、若直線y＝kx＋b經(jīng)過一、二、四象限，則直線y＝bx﹣k的圖象只能是圖中的（）A． B． C． D．3、甲、乙兩人分別從A，B兩地同時出發(fā)，相向而行，勻速前往B地、A地，兩人相遇時停留了3min，又各自按原速前往目的地，甲、乙兩人之間的距離y（m）與甲所用時間x（min）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示．有下列說法：①A，B之間的距離為1200m；②乙行走的速度是甲的1.5倍；③b＝700；④a＝33．以上結(jié)論正確的有（）A．① B．①②③ C．①③④ D．①②④4、甲、乙二人約好同時出發(fā)，沿同一路線去某博物館參加科普活動，如圖，x表示的是行走時間（單位：分），y表示的是甲到出發(fā)地的距離（單位：米），最后兩人都到達(dá)了目的地．根據(jù)圖中提供的信息，下面有四個結(jié)論：①甲、乙二人第一次相遇后，停留了10分鐘；②甲先到達(dá)目的地；③甲停留10分鐘之后提高了行走速度；④甲行走的平均速度要比乙行走的平均速度快．其中正確的是（）A．①②④ B．①②③ C．①③④ D．②③④5、若函數(shù)滿足，，則函數(shù)的圖象可能是（）A． B．C． D．第Ⅱ卷（非選擇題80分）二、填空題（5小題，每小題6分，共計30分）1、已知（﹣2，y1），（﹣1.5，y2），（1，y3）是直線y＝﹣3x+b（b為常數(shù)）上的三個點，則y1、y2、y3的大小關(guān)系是_______．（用“＞”表示）2、某通訊公司推出了①②兩種收費方式，收費y1，y2(元)與通訊時間x(分鐘)之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示，若使用資費①更加劃算，通訊時間x(分鐘)的取值范圍是_______．3、點、是直線y=2x+b上的兩點，則___（填“＞”或“=”或“＜”）．4、在一次函數(shù)的圖象上有兩個點，則____．（填>，=，<符號）5、如果用總長為60m的籬笆圍成一個長方形場地，設(shè)長方形的面積為S（m2），周長為p（m），一邊長為a（m），那么在，，中是變量的是______．三、解答題（5小題，每小題10分，共計50分）1、y﹣5與x成正比例，且x＝3時y＝﹣4．（1）求y與x之間的函數(shù)表達(dá)式；（2）用所學(xué)的代數(shù)知識證明：對于該函數(shù)，函數(shù)值y隨自變量x的增大而減?。?、如圖1所示，直線l：y＝mx＋5m與x軸負(fù)半軸，y軸正半軸分別交于A、B兩點．（1）當(dāng)OA＝OB時，求直線l的解析式；（2）在（1）的條件下，如圖2所示，設(shè)Q線段AB延長線上一點，作直線OQ，過A、B兩點分別作AM⊥OQ于點M，BN⊥OQ于點N，若AM＝4，求MN的長；（3）如圖3，當(dāng)m取不同的值時，點B在y軸正半軸上運動，分別以O(shè)B、AB為邊，點B為直角頂點在第一、二象限內(nèi)作等腰直角△OBF和等腰直角△ABE，連接EF交y軸于P點，當(dāng)點B在y軸正半軸上運動時，試猜想△ABP的面積是否改變；若不改變，請求出其值；若改變，請說明理由；（4）如圖3，當(dāng)m取不同的值時，點B在y軸正半軸上運動，以B為邊在第二象限作等直角△ABE，則動點E在直線上運動（直接寫出直線的解析式）．3、如圖，這是小龍騎自行車離家的距離skm與時間t（1）在這個問題中，自變量是，因變量是．（2）小龍何時到達(dá)離家最遠(yuǎn)的地方？此時離家多遠(yuǎn)？（3）求出當(dāng)t=2h4、如圖，表示一個正比例函數(shù)與一個一次函數(shù)的圖象，它們交于點A（4，3），一次函數(shù)的圖象與y軸交于點B，且OA＝OB．（1）求這兩個函數(shù)的表達(dá)式；（2）求兩直線與y軸圍成的三角形的面積．5、為了鼓勵小強(qiáng)做家務(wù)，小強(qiáng)每月的費用都是根據(jù)上月他的家務(wù)勞動時間所得獎勵加上基本生活費從父母那里獲取的．若設(shè)小強(qiáng)每月的家務(wù)勞動時間為x小時，該月可得（即下月他可獲得）的總費用為y元，則y（元）和x（小時）之間的函數(shù)圖象如圖所示．（1）根據(jù)圖象，請你寫出小強(qiáng)每月的基本生活費；父母是如何獎勵小強(qiáng)家務(wù)勞動的？（2）若小強(qiáng)2月份希望有300元費用，則小強(qiáng)1月份需做家務(wù)多少時間？-參考答案-一、單選題1、C【解析】【分析】根據(jù)函數(shù)的定義進(jìn)行判斷即可．【詳解】解：在某一變化過程中，有兩個變量x、y，一個量x變化，另一個量y隨之變化，當(dāng)x每取一個值，另一個量y就有唯一值與之相對應(yīng)，這時，我們把x叫做自變量，y是x的函數(shù)，只有選項C中圖象所表示的符合函數(shù)的意義，故選：C．【點睛】本題考查函數(shù)的定義，理解函數(shù)的定義，理解自變量與函數(shù)值的對應(yīng)關(guān)系是正確判斷的前提．2、B【解析】【分析】根據(jù)直線y＝kx＋b經(jīng)過一、二、四象限，可得k＜0，b＞0，從而得到直線y＝bx﹣k過一、二、三象限，即可求解．【詳解】解：∵直線y＝kx＋b經(jīng)過一、二、四象限，∴k＜0，b＞0，∴﹣k＞0，∴直線y＝bx﹣k過一、二、三象限，∴選項B中圖象符合題意．故選：B【點睛】本題主要考查了一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，熟練掌握一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．3、A【解析】【分析】①由x=0時y=1200，可得出A、B之間的距離為1200m；②根據(jù)速度=路程÷時間可求出乙的速度，再根據(jù)甲的速度=路程÷時間-乙的速度可求出甲的速度，二者相除即可得出結(jié)果；③根據(jù)路程=二者速度和×運動時間，即可求出b=900；④根據(jù)甲走完全程所需時間=兩地間的距離÷甲的速度+3，即可求出a=31．綜上即可得出結(jié)論．【詳解】解：①當(dāng)x＝0時，y＝1200，∴A、B之間的距離為1200m，結(jié)論①正確；②乙的速度為1200÷（24﹣3）＝（m/min），甲的速度為1200÷12﹣＝（m/min），÷=，∴乙行走的速度不是甲的1.5倍，結(jié)論②錯誤；③b＝（+）×（24﹣3﹣12）＝900，結(jié)論③錯誤；④a＝1200÷+3＝31，結(jié)論④錯誤．故結(jié)論正確的有①，故選：A．【點睛】本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，觀察函數(shù)圖象結(jié)合數(shù)量關(guān)系逐一分析四個說法的正誤是解題的關(guān)鍵．4、A【解析】【分析】由圖象可得：10分鐘到20分鐘之間，路程沒有變化，可判斷①，由甲35分鐘時到達(dá)目的地，乙40分鐘到達(dá)，可判斷②，分別求解前后兩段時間內(nèi)甲的速度可判斷③，由前后兩段時間內(nèi)甲的速度都比乙快，可判斷④，從而可得答案.【詳解】解：①由圖象可得：甲、乙二人第一次相遇后，停留了20﹣10＝10（分鐘），故①符合題意；②甲在35分時到達(dá)，乙在40分時到達(dá)，所以甲先到達(dá)的目的地，故②符合題意；③甲前面10分鐘的速度為：每分鐘米，甲在停留10分鐘之后的速度為：每分鐘米，所以減慢了行走速度，故③不符合題意；④由圖象可得：兩段路程甲的速度都比乙快，所以甲行走的平均速度要比乙行走的平均速度快，故④符合題意；所以正確的是①②④．故選：A．【點睛】本題考查的是從函數(shù)圖象中獲取信息，理解題意，弄懂圖象上點的坐標(biāo)含義是解本題的關(guān)鍵.5、D【解析】【分析】由可得a，c互為相反數(shù)，由可得a<0，c>0，根據(jù)一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)即可得解．【詳解】解：∵，∴a，c互為相反數(shù)，∵，∴a<0，c>0，∴函數(shù)的圖象經(jīng)過一、二、四象限．故選D．【點睛】本題考查了一次函數(shù)圖象與性質(zhì)，相反數(shù)的性質(zhì)．對于一次函數(shù)y=kx+b(k≠0)，當(dāng)k>0時，圖象經(jīng)過一、三象限，當(dāng)k<0時，圖象經(jīng)過二、四象限；當(dāng)b>0時，圖象與y軸正半軸有交點，當(dāng)b=0時，圖象經(jīng)過原點，當(dāng)b<0時，圖象與y軸負(fù)半軸有交點．二、填空題1、y1＞y2＞y3【解析】【分析】由y＝﹣3x+b（b為常數(shù)）可知k＝﹣3＜0，故y隨x的增大而減小，由﹣2＜﹣1.5＜1，可得y1，y2，y3的大小關(guān)系．【詳解】解：∵k＝﹣3＜0，∴y隨x的增大而減小，∵﹣2＜﹣1.5＜1，∵y1＞y2＞y3，故答案為：y1＞y2＞y3．【點睛】本題考查的是一次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征，關(guān)鍵根據(jù)一次函數(shù)k值情況，確定y隨x變化的規(guī)律求解．2、x＞300【解析】【分析】根據(jù)題意首先將已知點的坐標(biāo)代入一次函數(shù)的解析式求得k值，然后確定兩函數(shù)圖象的交點坐標(biāo)，從而確定x的取值范圍.【詳解】解：由題設(shè)可得不等式kx＋30＜x.∵y1＝kx＋30經(jīng)過點(500，80)，∴k＝，∴y1＝x＋30，y2＝x，解得：x＝300，y＝60.∴兩直線的交點坐標(biāo)為(300，60)，∴當(dāng)x＞300時不等式kx＋30＜x中x成立，故答案為：x＞300.【點睛】本題考查的是用一次函數(shù)解決實際問題．注意利用一次函數(shù)求最值時，關(guān)鍵是應(yīng)用一次函數(shù)的性質(zhì)；即由函數(shù)y隨x的變化，結(jié)合自變量的取值范圍確定最值．3、【解析】【分析】根據(jù)k＞0時，y隨x增大而增大即可解答．【詳解】解：在直線

y=2x+b中，k=2＞0，∴

隨x增大而增大，又∵-1＜2，∴y1＜y2，故答案為：＜．【點睛】本題主要考查一次函數(shù)圖象的增減性，根據(jù)k值判斷一次函數(shù)圖象的增減性是解題的關(guān)鍵．4、<【解析】【分析】根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)判斷出函數(shù)的增減性，即可得出y1與y2的大小關(guān)系．【詳解】∵一次函數(shù)中，k=-3＜0，∴y隨x的增大而減小，∵1＞-2，∴y1＜．故答案為：＜．【點睛】本題考查的是一次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征，熟知一次函數(shù)圖象上各點的坐標(biāo)一定適合此函數(shù)的解析式是解答此題的關(guān)鍵．5、和【解析】【分析】由題意根據(jù)籬笆的總長確定，即可得到周長、一邊長及面積中的變量．【詳解】解：籬笆的總長為60米，周長是定值，而面積和一邊長是變量，故答案為：和．【點睛】本題考查常量與變量的知識，解題的關(guān)鍵是能夠根據(jù)籬笆總長不變確定定值，然后確定變量．三、解答題1、（1）y=?3x+5；（2）見解析【解析】【分析】（1）利用正比例函數(shù)的定義，設(shè)y?5=kx，然后把已知的一組對應(yīng)值代入求出k即可得到y(tǒng)與x的關(guān)系式；（2）在一次函數(shù)y=?3x+5的圖象上任取兩點A、B，設(shè)Ax1,y1,Bx2,【詳解】解：（1）設(shè)y?5與x之間的函數(shù)表達(dá)式為y?5=kx把x=3,?y=?4代入得：3k=?9，解得：∴y?5=?3x，即：y與x之間的函數(shù)表達(dá)式：y=?3x+5；（2）在一次函數(shù)y=?3x+5的圖象上任取兩點A、B，設(shè)Ax1,則y1∵x∴x∴?3x1?∴x1<x∴對于函數(shù)y=?3x+5，其函數(shù)值y隨自變量x的增大而減小．【點睛】本題考查了一次函數(shù)解析式的求法，以及函數(shù)的增減性，第（1）問，能正確設(shè)出表達(dá)式是解答此問的關(guān)鍵；第（2）問，能用求差法比較函數(shù)值的大小，是解答此問的關(guān)系．2、（1）y＝x+5；（2）7；（3）△ABP的面積不變，S△ABP＝254；（4）y＝﹣x【解析】【分析】（1）求出A與B坐標(biāo)，根據(jù)OA＝OB，求出m的值，即可確定出直線解析式；（2）由OA＝OB，對頂角相等，且一對直角相等，利用AAS得到△AMO≌△ONB，用對應(yīng)線段相等求長度即可；（3）如圖，作EK⊥y軸于K點，利用AAS得到△AOB≌△BKE，利用全等三角形對應(yīng)邊相等得到OA＝BK，EK＝OB，再利用AAS得到△PBF≌△PKE，尋找相等線段，并進(jìn)行轉(zhuǎn)化，求得PB的長，繼而求得△ABP的面積；（4）由（3）可得OA＝BK＝5，EK＝OB＝5m，則可得OK＝OB+BK＝5m+5，即可得點E（﹣5m，5m+5），繼而可知動點E在直線y＝﹣x+5上運動．【詳解】解：（1）在y＝mx+5m中，令x＝0得y＝5m，令y＝0得x＝﹣5，∴A（﹣5，0），B（0，5m），∵OA＝OB，∴5m＝5，解得m＝1，∴直線l解析式為：y＝x+5；（2）∵∠AOM＝90°﹣∠BON，∠OBN＝90°﹣∠BON，∴∠AOM＝∠OBN，在△AMO與△ONB中，∠AOM=∠OBN∠AMO=∠BNO∴△AMO≌△ONB（AAS），∴AM＝ON＝4，∵OA＝5，AM＝4，∴OM＝OA2?A∴MN＝OM+ON＝7．（3）結(jié)論：△ABP的面積不變，S△ABP＝254理由如下：如圖3中，作EK⊥y軸于K點，連接AP，∵△ABE為等腰直角三角形，∴AB＝BE，∠ABE＝90°，∴∠EBK+∠ABO＝90°，∵∠EBK+∠BEK＝90°，∴∠ABO＝∠BEK，在△AOB和△BKE中，∠BKE=∠AOB∠ABO=∠BEK∴△AOB≌△BKE（AAS），∴OA＝BK，EK＝OB，∵△OBF為等腰直角三角形，∴OB＝BF，∴EK＝BF，在△EKP和△FBP中，∠EKP=∠PBF∠KPE=∠BPF∴△PBF≌△PKE（AAS），∴PK＝PB，∴PB＝12BK＝12OA＝∴△ABP的面積S△ABP＝12PB?OA＝12×52×5（4）作EK⊥y軸于K點，如圖4：由（3）知：BK＝OA＝5，EK＝OB＝5m，∴OK＝OB+BK＝5m+5，∴E（﹣5m，5m+5），令x＝﹣5m，y＝5m+5，∴y＝﹣x+5，∴動點E在直線y＝﹣x+5上運動，故答案為：y＝﹣x+5．【點睛】此題屬于一次函數(shù)綜合題，涉及的知識有：全等三角形的判定與性質(zhì)，等腰直角三角形的性質(zhì)，一次函數(shù)與坐標(biāo)軸的交點，熟練掌握全等三角形的判定與性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵．3、（1）離家時間，離家距離；（2）小龍2h后到達(dá)離家最遠(yuǎn)的地方，此時離家30km；（3）5km/h【解析】【分析】（1）在坐標(biāo)系中橫坐標(biāo)是自變量，縱坐標(biāo)是因變量，據(jù)此求解；（2）根據(jù)圖象可以得到離家最遠(yuǎn)時的時間，此時離家的距離，據(jù)此即可確定；（3）根據(jù)圖象可知小龍在第2—4小時，兩小時的所走路程為30-20=10km，據(jù)此即可確定；【詳解】解：（1）在這個變化過程中自變量是離家時間，因變量是離家距離．故答案為：離家時間，離家距離；（2）根據(jù)圖象可知小龍2h后到達(dá)離家最遠(yuǎn)的地方，此時離家30km；（3）由圖象知，當(dāng)t=4時，s=20，當(dāng)t=2時，s=30，∴小龍在第2—4小時，兩小時的所走路程為30-20=10km，∴小龍騎車的速度為10÷2=5km/h．【點睛】本題主要考查了因變量和自變量，從函數(shù)圖像獲取信息，準(zhǔn)確讀懂函數(shù)圖像時解題的關(guān)鍵．4、（1）y=34x，【解析】【分析】（1）由點A的坐標(biāo)及勾股定理即可求得OA與OB的長